高中数学教学中培养学生思维能力的策略探讨

摘 要：良好的思维能力是促进学生学习能力提升的重要保障，高中数学教学实际就是学生思维锻炼的过程，

不断提升学生的思维能力，促进数学学习效率的提升。文章主要从认知结构优化、表征问题优化、认知能力优化三个方面，提出了培养学生思维能力的对策。

关键词：高中数学教学;思维能力;培养

一、 引言

大力发展学生智力，需要切实注重学生思维能力的培养，并以此作为重要保障，也是促进数学学习能力提升的前提。但是高中数学知识学习不能按照初中数学的学习方法，因为高中数学基础知识难度较大，数学思维方法变得更加多元，传统的题海战术、死记硬背属于低效学习方式，为帮助学生采用数学思想学习数学知识，应紧密结合高中生的特点，培养学生思维能力时，采取针对性的教学策略。

二、 以优化认知结构为载体培养学生思维能力

学生的现有知识结构和学习经验是影响学生思维能力的主要因素。学生在解决数学问题时，主要是通过读题来获取新的信息，并搜寻相关的知识点，得到有关思路，最终采用科学的解题策略。因此，教师需要注重学生认知结构的优化，帮助学生构建更加合理、科学和完善的知识结构，从而使学生理清思路，快速找到解决问题所需的知识点，并迅速锁定解题思路，促进学生思维变得更加灵活和广阔。比如，在学习一个章节的知识之后，往往只有少数的学生会整理知识点，半数学生难以结合题目信息来获取题目中所涉及的知识点。这因为学生在新知学习后往往没有对自身认知结构进行重新梳理。更多的是按照教材设置顺利来进行，这使得很多学生数学学习时往往事倍功半，影响学习效果，因此应根据知识相关性来对自身的知识结构进行梳理，这样才能优化认知结构，强化学生的数学知识学习能力和思维能力。

从本题的解题过程中来看，该题属于利用向量知识进行求解的过程，在高中生认知过程中，要么采用建系法，也可以采用基底法，但是需要结合实际而针对性地选择，就本题而言，采用这些方法难以达到目的，此时就需要在教师的启发下，转换思路，采用余弦定理知识，而这两个方面的知识具有较强的关联性，为解决余弦定理问题，需要涉及三角形函数性质、图像、恒等变化等方面的知识，进而联想到三角换元解决函数问题。最终，在学生的脑海中形成图2所示的认知结构，在数学问题解决的过程中就能有效地找到有关知识点，并形成良好的解题思路，使得思维变得更加灵活、广阔而又敏捷。

上述主要是从突破章节限制和改进知识体系来进行的论述。在实际认知结构优化过程中，还有很多方法需要我们总结和应用，比如引导学生掌握和重视数学定理与数学公式的推导过程，以及采取变式练习，实施一题多解、一题多变，还可以将用一类数学问题进行整合和重组后训练，尤其是要注重数学思想方法的提炼，使得学生的数学思维能力得到有效培养。

三、 以优化表征问题为载体培养学生思维能力

常见的主要有五种表征方式：①实物情境;②图式、模型;③图形、图表;④文字语言;⑤数学抽象符号。因此，数学问题解决的首要环节就是确定科学的表征方式，因为表征方式好坏将对学生所面临的解题难度有着直接地影响：第一，很多高中数学问题较为复杂、抽象，为强化对其的解决，需要在表征方式上科学选择，这样才能掌握其中的关键条件，找到题目的考点，确保所建构的表征空间更加合理;第二，只有科学选择合理的表征方式，才能将学生解题时思考问题所需的时间减少，进而将解题难度降低，否则就会增加解题难度，增加思维链长度。因此，在表征问题优化过程中，常见的方式主要有三种：

（一）实物情境的表征问题

一些高中生在学习数学知识时，往往只是利用所学知识来解决数学问题，而很少与实际生活关联起来，所以教师需要引导学生学会采用实物情境来表征，以深化学生的数学问题理解，更好地感受如何在生活中应用数学知识。比如：若在一个平面中，一条直线与另外两条相交的直线为垂直关系，那么这条直接与平面也是垂直关系，这一过程采取语言来表述时，学生理解较为抽象，教师在教学中应设计一定的情景：校园道路两边的路灯，由于被太阳照射后，在地面投射出多条影子，由于路灯杆与地面为垂直关系，此时为了证明这一定理，就需要把从多条影子中选定2根香蕉的直线来研究，从而通过证明路灯与两条相交的影子为垂直关系，实际就证明了路灯与地面为垂直关系，在这一过程中，由于利用了真实情境，使得抽象化的数学证明问题得以简化，能有效地帮助学生快速理解和形象掌握抽象化的知识。而在此基础上，需要引导学生意识到与生活想象之间的关联，使得学生的数学建模能力得到培养。因此需要采取展示表征问题来体验和感受合理表征问題在学生思维能力培养中的重要作用。

（二）图形图表表征能力

高中数学知识较为抽象，学生理解难度较大，此时就可以采取图形图表来直观地帮助学生理解和学习数学问题，常见的就是采取数形结合思想来强化学生的表征能力。

因为高中数学这门学科具有较强的抽象性与复杂性，学生在学习中往往感到枯燥无味，为强化学生的认知，需要激发学生学习兴趣，加强数形结合知识的应用，达到提高学生数学学习兴趣的目的。例如在判断直线和圆的位置关系时，如果采用代数法来解决，不仅过程烦琐，而且解答较为困难。而如果采用数形结合的方式，能有效地避免这一问题，达到事半功倍的效果。比如在判断直线

（三）图式表征数学问题

学生在处理表征问题时一般是利用经验和知识结构，在这样的问题处理过程，其基础就是图式，对于新问题情况的处理，需要结合实际，找到其本质所在，并与求解体系建立一定的关系之后才能迁移，因此为利用图式解决问题，要使得接替者能迅速找到相应的解题思路，提升学生的问题解决效率与成功率，从而积累更多价值更高的图式。

四、 以优化元认知能力为载体培养学生思维能力

在数学元认知活动中，元认知能力是最为主要的能力之一，这一能力实际就是对自我思维有意识地进行监控和调节，涉及的认知能力，具体可以细分成三种：第一，数学元认知知识能力;第二，数学元认知体验能力;第三，数学元认知监控能力。数学元认知能有效地监控学生思考的过程，若学生遇到思维障碍时，能及时调整思维方向，纠正思维，只有提升学生的元认知水平，才能解决困难，借助反馈信息对思考方式进行及时调整，对解题策略及时进行优化。使得学生的解题效率得到提升。具体而言，需要在学生思维能力培养中做好以下工作。

（一）强化学生的元认知知识

为了让学生在解题过程中更好地发挥元认知的调控作用，需要切实强化学生的元认知知识体系，只有这样才能在解题时有意识地进行评估与调整。在日常教学中，应有意识地强化学生元认知知识的培养，并引导学生通过自我定位，合理评估自身的解题能力，比如是否能胜任解题，是否在知识结构上存在需要完善的缺陷，引导学生在解题的同时还要反思自身表征方式的合理性、解题策略的优化性。

（二）强化学生的元认知体验

学生的元认知体验的不足，主要表现在解决数学问题时存在知识储备不足时，对问题理解不到位，这将导致学生出现失望和沮丧的负面情绪，此时就需要引导学生结合学习情况对学习目标进行及时的调整，并对原有知识结构件重新调整，着力实现新认知与原有知识结构的同化与顺应，这样学生在发现自身知识储备不足时，就能自发学习而进步。此外，还要注重兴趣激发，为学生的学习创造动力，增加创造性思维。

五、 结语

综上所述，高中数学教学中培养学生的思维能力是每一位高中数学教师值得思考的问题，上述主要是笔者结合自身的教学实践提出的几点浅见，在实际教学中，始终注重学生主体作用的发挥，做好学生学好数学的引路人。

参考文献：

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[2]赵爱华.论数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].科技资讯，2020（18）：128-129.

[3]杨红娟.浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养[J].科技资讯，2020，18（15）：105，107.

作者简介：王春萍，江苏省启东市，江苏省启东市汇龙中学。