LIRA在输电电缆故障诊断中的研究与应用

张伟，何邦乐，王东源，李海，谢素娟，朱亦嘉

(国网上海电缆公司，上海 200072)

随着城市电网缆化率不断提升，保障城市电网安全运行，提升电缆故障检测[1]效率越来越重要。传统输电电缆故障测距方法包括电桥法、行波测距法、声磁同步法[2]等。上述方法或具有接线复杂、精度不高；或具有测试电压等级高、测试大电流对电缆绝缘造成损伤及需打开GIS筒体各部门配合时间长、效率低等缺点。

LIRA(line resonance analysis)即线性共振分析技术，该技术基于测试首段宽频阻抗理论，通过首段检测阻抗频域波形，进行时频域转换，人机交互界面完成电缆阻抗缺陷定位与阻抗变化幅值大小展示。现已成熟应用于海底电缆状态评价及故障检测，由于城市高压输电电缆接头以及交叉互联系统的存在，使得其与海底电缆有诸多不同，LIRA技术在高压输电电缆的运行状态评价及故障检测方面国内尚属起步探索阶段。

本文首先建立输电电缆分布参数模型[3]，分析了电缆电气参数与宽频阻抗谱[4-5]之间的关联性，为LIRA技术在电缆故障检测及状态评价的应用奠定理论基础。从LIRA技术系统功能出发，阐述了LIRA技术如何实现首端阻抗频域波形[6]到时域波形的转换，

从而得到距离函数，完成定位与宽频阻抗谱的展示。结合LIRA技术理论，介绍了电缆长度与测试带宽选择关系及测试盲区。结合输电电缆运行特点，形成了利用LIRA[7]技术测试电缆故障测距的流程方法，为后续研究提供借鉴。

1 线性共振分析方法

1.1 电缆分布参数模型

电信号在电缆线路中传播时，其波速度与波长的关系可描述为：

λ=v/f

(1)

λ为电信号波长，v为传播速度，f为频率。

在电缆宽频传输中，导线传输性能会因导线长度与电信号波长之比的不同而呈现不同状态。当电缆长度短时，而传输信号的频率很低时，电缆长度l小于波长λ，传输信号甚至不能在导线上完成一个完整周期的振荡[8]。那么此电缆对整个电路响应以及电路阻抗没有影响，整个回路阻抗即等于负载阻抗。当电缆长度足够长时，即l≥λ，导线阻抗在整个回路阻抗中会占有重要比重。LIRA技术正是利用高频下的电缆阻抗谱获取电缆特性信息。那么，当电缆长度l>λ时，可以将电缆线路写成分布参数等效模型。

图1 传输线等效分布参数电路模型Fig.1 Equivalent distributed parameter circuit model of transmission line

如图1，其中R、L、C、G分表代表传输线单位长度的电阻、电感、电容以及电导。在频域下，传输线位置Z(以测试端为原点)处的电流I及电压V满足以下传输方程：

dV=(V+dV)-V=-(Rdz+jωLdz)I

(2)

dI=-(Gdz+jωCdz)(V+dV)

(3)

由上述两式得出：

(4)

(5)

根据上述两式对Z进行求微分得出：

(6)

(7)

得出信号在电缆传播过程中的传播参数为γ：

(8)

以测量端为原点，通过以下两式描述信号在电缆上传播的电压及电流曲线：

V(z)=V+e-γz+V-eyz

(9)

(10)

其中，V+为输入电压波形，V-为反射电压波形[9]。当电缆存在接头或者故障时，该位置的电阻R、电感L及电容C、电导G均发生变化，进而导致电信号的传播系数发生变化，最终影响到始端测量到的电压及电流的频域的波形。经过傅里叶变换后得到时域波形也发生改变，从而得到接头以及故障点的位置信息。

1.2 时频转换与定位

宽频阻抗谱对电缆局部缺陷十分敏感，然而如何从所测得阻抗谱中提取特征参量来进行定位，需要通过快速傅里叶变换[10](IFFT)将频域阻抗谱变换为时域函数，然后乘上波速获得故障点定位信息。

电缆首端阻抗是频率的函数，反映电缆本身的传输特性。电缆局部缺陷后局部分布参数的变化导致传播系数、特征阻抗发生变化，传输信号在缺陷数出现阻抗不匹配点，形成多次反射，最终影响首端阻抗。而由于首端阻抗是频率的函数，而不是长度的位置函数，并不能完成缺陷定位，因此需要对首端阻抗函数进行傅里叶变换。为分析电缆阻抗谱实现故障测距，则需要实现频域到时域的转换[11]，具有以下形式：

(11)

其中，Zl(f)为长度为l的电缆首端阻抗频谱[12]，fup及flow为阻抗谱的频率上下限，K(f,x)为变换函数。假设电缆ld处存在缺陷，由式(9)(10)得阻抗谱函数的周期性由算子e-2γhx决定，则可将K(f,x)写成：K(f,x)=g(e-2γhx)。得到：

(12)

当x=ld时，函数取值为b，当x≠ld时，函数取值为a。我们之前已经假设ld处存在缺陷，因此以上结果表明，故障点处的传播系数、特征阻抗的变化，通过首端阻抗频率函数经过傅里叶变换后得到的时域函数能够获得，从而实现故障点的定位。下图2，直观展示了整个变换过程。

图2 傅里叶变换与逆变换关系图Fig.2 Relationship between Fourier transform and inverse transform

其阻抗不匹配点的电气参数的变化，导致该点的共振频率发生变化，根据变化程度绘制出该点阻抗变化情况的峰值。

2 LIRA系统功能

下图为LIRA系统的功能图，主要包括了LIRA信号发生器、LIRA分析仪、AWG信号发生器、调制器以及LIRA模拟器。LIRA模拟器基于传输线理论，模拟仿真电缆在不同负载下的传输特性；LIRA信号发生器及AWG信号发生器用于产生变频信号出入到被试电缆总；LIRA分析仪作为整个系统的核心，其负责完成特征阻抗计算、电缆故障[13]及缺陷位置定位与诊断及电缆宽频阻抗谱的界面展示等功能。

图3 LIRA系统功能图Fig.3 Lira system function diagram

如下图4，所示为LIRA信号在通道内传播及反射路径，以及复杂分析过程的直观展示。使用LIRA技术在检测时，首先将输出端鳄鱼夹的红色夹子夹在电缆线芯上，黑色夹子夹在电缆护层，形成信号传播回路。信号发生器产生扫频信号波，形成入射信号在通道内传播，在遇到故障点或缺陷点时形成反射信号，反射传回首端，LIRA调制器接收反射驻波，LIRA分析仪经过特征阻抗计算[14]、快速傅里叶变换等复杂计算，得到阻抗不匹配点[15]具体位置以及阻抗变换程度，再通过人机交互界面展示[16-18]。

3 频率上限选择与测试盲区

首端阻抗值[19]及相位分别为：

(13)

(14)

由上式(13)(14)得出，频率上限fup选择越小，其首端阻抗谱相位越小。即频率上限越小，对电缆阻抗变化越不敏感[20]，也即其盲区越大。然而频率上限也不是越大越好，因为频率选择越大，接收到的杂散信号越多且信号衰减越大。因此在不同长度电缆的测试中，应选择合适频率的信号。

下图4(a)(b)为同一次测试选择不同带宽的结果。针对某180米长的三相8.7/10kV单芯XLPE电缆[21]进行最高带宽为10M和5M的对比测试。当选择10M带宽进行测量时，也即其测量fup为10MHz,在60m处能检测到两处缺陷，而选择fup为5MHz时，其仅能检测到一处缺陷。如图所示，红色阴影部分对应电缆阻抗不匹配点的反射，当输入的扫频信号最大带宽越大，其阻抗不匹配(电缆接头或故障点)对应的盲区更小，其反应的电缆阻抗谱信息更多，反之依然。

(a)10M带宽盲区(a)10M Bandwidth blind zone

(b)5M带宽盲区(b)5M Bandwidth blind zone图4 带宽盲区图Fig.4 Bandwidth blind area

下表1为LIRA技术在检测中电缆长度与信号最大带宽选择及对应测试盲区的关系，基本符合，电缆长度越大，应选择越小的带宽的原则。该表中的对应关系仅为建议值，也可根据具体情况做出相应变动，如长距离电缆测试时，测试人员如只关心近端1km以内的电缆绝缘情况，也可将测试带宽调节到25M以下进行测试。

表1 各电缆长度的适应带宽与盲区对应关系Tab.1 Corresponding relationship between adaptive bandwidth and blind area of each cable length

4 故障定位方法对比

输电电缆故障测距目前较为成熟的诊断技术包括电阻法和行波法两大类。电阻法又分为高压电桥法和低压电桥法两种，行波法主要为脉冲电流法、TDR[22](time domain reflectometry)及FDR[23](frequency domain reflectometry)。我们简单对上述方法进行介绍并对比。

4.1 电阻法

电阻法主要包含高压电桥法和低压电桥法，两种方式原理一致，即通过跨接电缆故障相与完好相，在非跨接端通过改变滑线变阻器比例达到电桥平衡[24]，计算得到故障接地点距离。低压电桥法指针极易受周围感应电压及杂散磁场[25]引线，不稳定。高压电桥的试验电流较大，时间不宜过长，否则容易引起线芯发热，造成损伤。

4.2 行波法

行波法即通过检测电压行波在故障点处反射方向的相反性质，或给故障电缆加冲击电流，通过故障燃弧反射脉冲[26]电流行波来进行故障测距。该两种方法与TDR同理，即通过检测故障点反射行波的时间差，乘以波速度来得到故障点位置。以上方法均需要依赖经验判断，误差较大。FDR属于行波法的一种，这里不作介绍，LIRA技术也是行波法的一种。

4.3 方法比较

将现有比较成熟的几种方法与LIRA技术进行比较。

表2 电缆故障测距方法比较Tab.2 Comparison of cable fault location methods

经过表2对比可见，LIRA技术因其测试电压低，无须打开筒体，大大提高了输电电缆故障测距效率。

5 试验研究

5.1 测试对象

我们选取180米长的三相8.7/10kV单芯XLPE电缆。被试的三相电缆为三段组成，第一个电缆接头为距离测试端60m，第二个电缆为距离测试端120m，180m处为电缆终端，数据准确无误,并在距离测试首端人为将电缆弯曲。三段中间采用标准电缆接头工艺[27]连接，在电缆接头处存在阻抗不匹配点。通过LIRA技术检测这些阻抗不匹配点，列表分析测试精度。本次实验电缆长度为180m，根据表1长度与测试带宽间的对应关系，选择50M的测试带宽。

5.2 接线原理图

下图5所示，为LIRA接线原理图和现场检测接线图，接线简单，输出信号最高幅值仅为5V，测试过程比较安全。

(a)接线原理图(a)Wiring schematic diagram

(b)接线原理图(b)Wiring schematic diagram图5 测试接线图Fig.5 Test wiring diagram

5.3 测试结果分析

5.3.1 柱状图分析

根据公式(8)(9)(10)所示，当电缆绝缘发生缺陷时，其单位阻抗发生变化也即是产生了阻抗不匹配点。当电缆敷设及运行中，存在受潮、过热老化、挤压、弯曲过度[28]及故障击穿等情况时导致电缆绝缘介质不连续时，也即产生了阻抗不匹配点。在LIRA检测结果的定位柱状图谱上反映为相应位置处不同颜色的柱状标记。当某一点电缆阻抗增大时，用向上柱状标记，通常电缆存在接头、过热老化、挤压及故障时其电缆阻抗是增大的：当某一点电缆阻抗减小时，用向下柱状标记，通常电缆受潮及弯曲变形外侧时其电缆阻抗是减小的。如下图6(a)所示，以A相电缆测试结果为例，电缆在距离测试首端60m、120m存在接头，180m存在电缆终端，电缆在155m处可能存在受潮及弯曲情况。

(a)A相LIRA检测柱状图(a)Histogram of phase A LIRA detection

(b)A相LIRA检测波形图(b)Waveform diagram of phase a LIRA detection

(c)三相对比结果(c)Three phase comparison results图6 10kv电缆测试结果Fig.6 Test results of 10kV cable

5.3.2 波形图分析

如图6(b)所示，以电缆A相检测结果为例。图中所示为电缆阻抗谱图，直观展示了电缆中的阻抗不匹配距离以及阻抗不匹配程度(峰值大小表示)，横坐标为与测试端的距离，纵坐标为阻抗变化成都。可以看出电缆接头和终端位置数据准确，也检测到了人为设置的电缆弯曲点，后续列表进行误差分析，我们将电缆三相的阻抗谱[29]放到一起进行对比，如图6(c)所示。

将LIRA检测的电缆接头数据进行误差分析。

表3 LIRA检测结果误差分析Tab.3 Error analysis of LIRA test results

由表3可得，LIRA技术在检测电缆接头时，结果准确，最大误差不超过1.75%，完全达到了电缆故障检测的精度[30]要求。在该测试带宽下越靠近测试端误差越大，而超过了120m的距离时误差又增大了，表明测试带宽选择对测试结果有较大影响。

6 检测案例

以LIRA技术在某110kV高压输电电缆故障检测中应用为例。该线路总长为2739.5m，电缆截面为630mm2，中间共有10个电缆接头，其两端均为GIS设备连接。将测试红、黑鳄鱼夹分别夹在电缆线芯和电缆护层上，输出幅值为5V的扫频信号，因此无须打开GIS筒体，也能对输电电缆进行检测。下图为测试现场。同时采用高压电桥及低压电桥进行电缆故障测距，该两项测试手段针对故障检测属于较为成熟的技术，进行数据对比。

图7 现场检测接线(无须打开GIS筒体)Fig.7 Field detection wiring (without opening GIS cylinder)

下图8(a)，为LIRA所测首端阻抗谱图，与公司电缆管理系统中接头对比图，接头数据为电缆线路建设初期建立，数据可靠无误。红色竖杠为管理系统内准确的接头信息，将其标定在LIRA所测得的首端阻抗谱图中，可以看出，阻抗谱图能反映出每一个电缆接头的位置信息，红色圆圈位置为疑似故障位置。位置分别为距离测试端856m，1433m，2533m。

(a)检测结果与电缆运行信息对比图(a)Comparison between test results and cable operation information

(b)故障相与非故障相对比(b)Comparison between fault phase and non fault phase 图8 检测结果分析Fig.8 Analysis of test results

再将故障相与非故障相所测得LIRA首端阻抗谱图进行对比，下图8(b)所示，故障相与完好相阻抗谱不一致点就是疑似故障点，根据横坐标位置信息显示该位置位于856m处。

应用现有比较成熟的两种方法作为对比——高压电桥法和低压电桥法，下图9为高压电桥法检测数据，显示故障位置为809.3m。

图9 高压电桥检测数据Fig.9 Test data of high voltage bridge

由表4所示，为低压电桥法所测故障点位置数据，由于该仪器为表盘式仪器，无数字显示界面，需要手写抄录数据。其中正接法0.159，反接法为0.839，测试误差为0.001，满足工程要求，数据合格。测得故障距离为858.6m。

表4 低压电桥现场数据记录Tab.4 Field data record of low voltage bridge

根据以上三种方法提供的故障点位置信息，最终找到了故障点，完成抢修。下图10为故障点照片。根据故障解剖得到，故障点为距离6号接头166.1m的电缆本体运行故障，主绝缘击穿造成对地放电，故障位置为距离首端853m的距离。LIRA技术测得数据误差仅为1.09%，高压电桥法测试误差为1.59%，低压电桥法测试精度为0.9%。在本次故障检测中，LIRA测试精度介于高压电桥和低压电桥之间，满足故障检测精度要求。

图10 故障现场照片Fig.10 Photos of fault site

7 结论

(1)LIRA技术不仅可以应用于海底电缆状态评价及故障检测中，也能应用于输电电缆故障快速检测中，护层交叉互联系统中的保护接地对检测有部分影响。

(2)在高压输电电缆的交叉互联系统中，常常采用换位箱保护接地，会对测试结果产生影响。当信号传播遇到保护接地时，那测试信号传播通道发生变化，但是由于输电电缆在制作过程中三相往往采用相同换位端长度，从而即使改变信号传播通道，其反映在阻抗图谱上的接头距离也未发生变化，因此交叉互联系统对测试结果影响较小。但在条件允许的情况下建议将交叉互联箱恢复分相直连，同时将保护接地短路接地，尽量提高测试定位精度。

(3)特别是电缆两端都是GIS设备时，可以在不打开电缆筒体的情况下完成定位，为需要短时间恢复送电的故障抢修节约时间。LIRA技术可以为输电当然故障检测提供重要参考。

(4)LIRA技术在故障检测中，精度满足工程要求。达到了现有比较成熟的技术——电桥法及行波法测试精度。

(5)LIRA技术存在检测盲区。盲区与扫频信号最大带宽呈负相关关系，带宽选择与电缆长度呈负相关关系。在电缆接头故障及距离测试端较近时，无法检测出故障点。

(6)LIRA技术不仅能检测出电缆故障和接头等存在较大阻抗不匹配程度的点，也能检测出电缆弯曲、局部老化等细小阻抗变化，因此可以应用于电缆状态评价，相关参数还需进一步研究。