基于气象过程信息及指标遴选判据的电网覆冰灾害评估研究

吴建蓉，文屹，杨涛，吕黔苏，肖书舟，黄军凯

(贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州 贵阳 550000)

贵州地区每年冬季均会遭受持续性冻雨天气事件，对输电线路造成严重的覆冰故障，对电网稳定运行构成严重威胁[1-4]。2020年末至2021年初，全国大部分区域均遭受不同程度寒潮天气影响，而贵州地区最为严重，据统计本次寒潮造成贵州电网110kV及以上线路覆冰300余条，其中毕节赫韭线最大覆冰比值高达2.73，远远大于线路融冰阈值。严重的覆冰灾害对电网防冰、应急物资调配等均会造成一定考验。因此，对覆冰资料质量控制，构建评价指标遴选体系，建立精确的电网覆冰灾害评价模型，对电力防冰、物资调配计划安排、融冰决策均具有重要意义。

目前对于电网覆冰灾害风险评估，主要分为两种模式，一种是基于历史气象因子与覆冰资料，建立两者之间的预测模型。另一种是选着与覆冰相关性较大指标，计算各个指标权重，构建电网覆冰风险评估模型。其中预测模型，相关研究主要有：文献[5]建立常规气象因子与覆冰厚度SVM回归模型，考虑时间累积效应，对未来电网覆冰情况预测。文献[6]对常规预测算法精度低、模型收敛慢等缺点，采用PSOEM算子进行寻优，并与LSSVM模型相结合，实现通过气象因子对覆冰厚度预测，指出该方法预测出的覆冰值与实际情况平均误差小于3%。文献[7]分析各气象因子对沿海地区电网覆冰的规律，考虑冻结系数、过冷却水滴算子，建立覆冰厚度预测模型，并提出电网覆冰灾害等级划分依据，对电网覆冰与绝缘子闪络关系研究。对于评估模型主要有：文献[8]利用历史线路覆冰舞动及气象资料，分析气象因子与线路覆冰舞动的相关性，计算出各因子所造成的风险系数，建立覆冰舞动风险评估模型。还有很多学者采用不同的方法建立电网风险评估模型[9-10]，本文不再罗列。

综合上述分析可以看出，虽然很多学者建立预测、风险评估模型对电网覆冰灾害风险进行评估。但可以出，现有研究仍然存在很多不足之处：(1) 仅考虑气象因子与电网覆冰的关系，而忽略微地形因子这一重要参数，由于不同的地形条件特征所造成的覆冰类型、厚度均存在较大差异。(2) 现有研究缺乏对所研究资料质量控制过程，由于覆冰资料的收集存在一定的概率性以及人为主观因素，资料的好坏程度直接影响研究结果的优劣。(3) 缺乏对评价指标的选择依据，均是根据实际工作经验，或参考前人研究成果，而不同区域覆冰情况不相一致，应根据所研究对象处地，结合实际情况，综合考虑多指标因素，并建立指标遴选判据。

基于上述分析，本文以贵州地区为例，综合考虑电网覆冰实际情况、微地形因子、气象条件三个方面，首先采用k-VNN算子建立样本资料质量控制体系，剔除统计错误样本资料，其次建立指标灵敏度评价方法，剔除影响较小指标，最后采用LS-SVM算法建立电网覆冰灾害风险评估模型。

1 总体技术路线

为精确地建立电网覆冰灾害风险评估体系，本文以贵州电网460条线路为研究样本，全面考虑对电网覆冰有影响的多方面因素，主要分为覆冰资料、微地形资料、气象条件资料，其中覆冰资料包括：冰区图、人工观冰及覆冰监测终端资料；微地形资料包括：高程、高差、坡度、迎风坡、山谷、山脊、坡向、与水体距离；气象条件资料包括：气温、相对湿度、风速，共计13个与电网覆冰相关的评价指标因子。图1为基于气象过程信息及指标遴选判据的电网覆冰灾害评估研究技术流程，由于很多指标均为传感器观测数据，比如气温、相对湿度、风速，在冰期这些传感器灵敏度均会受到一定的影响，造成监测值不准确或者缺失情况，同时人工观冰资料由于人员素质参差不齐，造成观冰数据记录错误。因此，本文首先对样本资料质量控制，主要采用k-VNN算子，对研究样本数据有效性判定，避免错误资料对电网覆冰风险评估模型精度造成影响；其次，经过质量控制后的指标，采用灵敏度分析算法，评价本文初步考虑的13个指标对评价结果的影响，剔除影响较小指标，在保证评估模型准确性的前提条件下，减少模型输入参数；根据遴选出的评价指标，本文主要分为固定指标、可变指标两大类，由于线路覆冰过程为微地形因子、气象因子共同作用的结果，而微地形因子属于不变量，因此将微地形因子归属于固定因子，而对于气象因子，本文考虑其过程变化量，作为可变因子。最后采用LS-SVM算法构建电网灾害风险评估模式，并对实际电网覆冰案例分析，验证本文所建模型的有效性。

图1 基于气象过程信息及指标遴选判据的电网覆冰灾害评估研究技术流程Fig.1 Technical process of power grid icing disaster assessment based on Meteorological process information and index selection criteria

2 计算模型理论

2.1 k-VNN算法

k-VNN算法能够在已知输入以及输出的样本数据中，选取与其矢量最为接近的数组，核心算法如下[11-13]：

本文初步考虑的对电网覆冰灾害风险评估的13个指标任意一个样本向量xi=[xi,1,xi,2,……,xi,13]T，指定一个优质质量样本向量xj=[xj,1,xj,2,……,xj,13]T，则可以计算出其余任意样本指标与优质样本向量之间的欧式距离及夹角：

(1)

上述公式中：xi为任意样本13个指标集，xj为优质样本指标集，d(xi,xj)为向量欧式距离，β(xi,xj)为向量夹角。

因此，根据上述公式计算，当cosβ>0时，说明这两个对比数据集之间夹角较小，说明这两个样本数据之间存在较高的相关性关系，保留此样本数据，反之夹角较大，说明两个样本之间数据差异较大，剔除数据集。

根据上述分析，本文可以实现对460个样本数据质量控制，保证所研究样本数据的有效性。

2.2 灵敏度分析算法

为构建电网覆冰灾害风险评价指标体系，本文全面考虑13个指标，采用灵敏度及相关性分析相结合方法，综合评价12个指标与输出量人工观冰及覆冰监测终端资料之间关系，剔除对本文研究结果影响较小的指标，减少后期在电网覆冰灾害评价输入参数值。灵敏度分析算法可定义为[14]：

(2)

上述公式中：Si为输入指标xi对输出指标的φi(x)敏感程度，当计算出Si值越大，说明Si对φi(x)越敏感；反之不敏感，说明指标值的变化对输出量没有太大影响。

相关性分析算法通过计算两两数组之间相关性系数，通过相关性系数的大小判断两个数组之间的相关性程度，计算表达式为[15-16]：

(3)

上述公式中：i为评价指标样本数量，ρik为样本指标数据，k为指标数量。当计算出ρk值越接近于1，说明这两个指标之间具有较高的相关性关系，反之没有相关性关系。

2.3 LS-SVM算法

LS-SVM算法核心思想是求解一个线性方程组，要优于传统SVM算法，其具体计算原理为[17-20]：

对于本文电网覆冰灾害风险评估训练集样本数据{(xi,k,yi)i=1∶n,k=1∶m}，xi,k为样本输入指标数据集，yi为样本输出期望值，本文为人工观冰及覆冰监测终端资料。通过高维空间线性函数对样本数据进行拟合：

yi=ωTφ(xi)+b+ei

(4)

上述公式中：φ(x)为映射函数，ω为权重系数，ei为拟合误差，γ为误差惩罚因子。

结合拉格朗日算子[21-22]得到：

L(ω,e,b,α)=J(ω,e)-

(5)

上述公式中：αi为拉格朗日算子为拟合误差，γ为正规化后参数。

最终整理可得LS-SVM方程为：

(6)

上述公式中：k(xi,x)为核函数。

3 研究与分析

3.1 数据质量控制及指标遴选

本文以贵州电网460条线路为例，综合考虑覆冰、微地形、气象条件与电网覆冰相关的13个评价指标，首先采用k-VNN算法对数据有效性进行质量控制，根据本文公式(1),对样本数据进行计算，有433个样本数据cosβ>0，说明这433个样本数据之间存在一定的相关性，而其余样本偏离程度相对较高，认为是有误样本，占样本数的5.87%，本文进行剔除处理，造成这种原因，主要是有由于部分样本数据有传感器监测，而在冰期传感器由于低温、冻雨的影响造成测量误差较大，另一方面部分人工观冰数据为人工误报。

其次，本文分别利用公式(2)(3)计算人工观冰及覆冰监测终端资料(覆冰厚度)与其余12个指标的敏感程度及相关性系数，计算结果如表1。其中，对敏感性计算结果采用100分制原则，从表1可以看出，山脊、坡向、风速这三个指标敏感性值最低，说明这三个指标值的变化对覆冰厚度敏感性程度较低；通过相关性系数显示，山谷、山脊、坡向这三个指标与覆冰厚度相关性系数最低。两种方法计算结果均显示山脊、坡向对覆冰的影响较小，因此本文剔除这两个评价指标，而山谷、风速与电网覆冰并非充要条件，一般覆冰严重线路均处于风速较大、山谷水汽交汇处，而不是线路处于山谷、风速较大区域就会形成较严重覆冰事件，因此保留山谷、风速指标。本文接下来依据遴选出的10个评价指标以及覆冰厚度建立电网覆冰灾害风险评估模型。

表1 指标遴选评价统计结果Tab.1 statistical results of index selection and evaluation

3.2 气象过程信息分析

图2为贵州西部地区一次线路覆冰过程覆冰厚度与主要气象因子变化趋势，可以看出在线路覆冰时相对湿度往往处于一种饱和的状态，而气温与覆冰厚度呈反相关性关系，根据传统计模型建立气温、相对湿度—覆冰厚度之间映射关系D=f(x)，则由于映射关系的连续性向模型中输入相近的环境温度和相对湿度应当输出相近的覆冰值，而从图中能够明显地看出，相对湿度、环境温度存在两个交点，这说明在相同微地形因子、气象条件下，利用传统计模型所计算出的覆冰厚度应该是相等的，这与图中监测冰厚结果不相一致。而现有利用气象因子建立与覆冰厚度之间的关系研究[23-25]，均是直接采用气象因子监测值作为模型输入值，而没有从气象因子变化过程角度入手，模型计算结果将会存在很多误差。

图2 一次线路覆冰过程覆冰厚度与主要气象因子变化趋势Fig.2 Variation Trend of icing thickness and main meteorological factors during primary line icing

基于上述分析，针对可变指标，气温、相对湿度、风速以及同期覆冰厚度，采用气象过程信息方法进行处理，处理原则为：以单位时间间隔内覆冰厚度变化情况ΔD的阈值δ作为依据，采用表2中对于覆冰过程的划分。

表2 覆冰过程信息分类原则Tab.2 Classification principles of ice cover process information

若存在线路覆冰历史监测数据为{(Xt,Dt)}，其中的t为历史数据记录的时间顺序编号，Xt所有气象数据的集合，Dt为对应的覆冰厚度监测值。采用气象过程信息方法对监测数据处理：

(7)

由上式中求得的数据构成考虑气象过程信息的覆冰以及气象数据集表示为{[(Xt,ΔXt),Dt]}，按照覆冰过程分为三类：

(8)

上式中，S+表示增长过程的数据集；S0表示维持过程的数据集；S-表示消融过程的数据集。

3.3 覆冰灾害风险评估分析

根据本文上述分析结果，以433个有效样本为例，对气象因子、覆冰厚度通过过程信息方法处理后，以90%样本数用于LS-SVM模型训练，10%样本数用于验证模型计算结果，拟合误差ei设置为0.00001。图3、图4分别为本文模型结果分别与实际观测值、单纯SVM、样本数据未经质量控制计算比对结果。可以看出，本文所建模型结果更加接近于真实情况，经计算本文结果与实际观测值平均相对误差仅为2.13%，且通过质量控制手段，有效提升计算经度12.7%，同时气象过程信息处理能有效提升计算模型精度4.5%。根据本文所训练模型，能够对其余缺乏有效覆冰观测手段的线路覆冰风险情况进行评估。

图3 本文预测结果与其余方式比对Fig.3 Comparison of the prediction results with other methods

3 实际案例比对

为进一步验证所建模型对电网覆冰风险评估有效性，本文以贵州毕节地区110kV赫韭线为例， 2020年12月16日贵州西部地区受强寒潮天气影响，造成严重的线路覆冰事件。该点位冰区图量级20mm、高程2700m、高差12m、坡度20°、处于迎风坡、不属于山谷、与水体距离10km、同期气温-4℃、相对湿度95%、风速4m/s，将这10个指标值输入本文上述所训练的预测模型，计算线路覆冰厚度为19.2mm，该线路设计冰厚为40mm，计算出覆冰比值为0.48，大于线路融冰0.3阈值，属于高覆冰风险等级。

图4为现场模拟导线覆冰情况，本次覆冰类型为雨雾混合凇(其中80%为雾凇)，质地较为柔软，且结冰较为蓬松疏散。

图4 现场模拟导线覆冰情况Fig.4 Field simulation of conductor icing

图5为模拟导线覆冰现场长、短径测量情况，经过计算本次覆冰密度为0.4526 g/cm3，平均标准冰厚为9.3966mm，通过对线径、高度、地形系数进行修正，计算出导线上标准冰厚为18.8423mm。

(a) 长径(a) Long diameter

(b) 短径(b) Short diameter图5 模拟导线覆冰现场长、短径测量Fig.5 Long and short diameter measurement of simulated conductor icing field

综合对比，本文模型计算结果与人工观冰比对，可以看出本文对该点位覆冰情况与上述现场观测较为接近，与人工观冰误差均小为：0.3577mm，进一步验证本文算法的有效性。

4 结论

本文以460条线路样本数据为例，全面考虑覆冰资料、微地形因子、气象条件三个方面共计13个对线路覆冰有影响的评价指标，首先采用k-VNN算法对样本资料有效性进行评估，其次采用敏感性分析与相关性相结合的算法对13个指标合理性进行判据，最后采用LS-SVM算法建立电网覆冰灾害评估模型。主要得出：所选样本无效样本占样本数的5.87%，山脊、坡向两个指标对线路覆冰的敏感性较低且相关性系数较低，本文所建模型结果与实际观测值平均相对误差仅为2.13%。同时，根据实际案例分析，本文结果与人工观冰误差均小为：0.3577mm，进一步验证本文算法的有效性。