耦合玻纤取向的空滤器模态仿真分析

蔡连胜，赵岚宇，朱箴箴，曾志新

（广汽集团汽车工程研究院，广州511434）

轿车用空滤器通常由空滤器壳体和滤芯组成。为了达到好的滤清效果，需要减小进气阻力、增大储灰能力，空滤器容积要尽量大。但是作为壳体结构的塑料件当空滤器尺寸变大时，则刚度减弱中低频模态较多，在进气流压力波的作用下，空滤器容易产生中低频共振噪声。因此需要在设计阶段进行模态分析，确保空滤器的结构满足NVH性能[1]。

目前轿车用空滤器普遍采用PP+GF30 材料通过注塑工艺实现批量化生产。注塑过程中，为了达到生产效率要求，需要高速注射充型、经保压冷却后顶出，通常整个周期在15 s～20 s之间。

在注塑过程中，热的熔体沿着冷的金属模具壁面快速流动填充型腔。由于塑料的导热率低，在黏性剪切力作用下，紧贴型腔壁面的熔体玻纤沿着流动方向排列，内部的流体则取向不很明显。宏观而言，此种工艺导致了空滤器力学性能的各项异性。使用均质的材料参数进行模态分析，必然会带来一定的误差。

1 平均场均质化（MFH）理论

应对材料的各向异性，平均场均质化（Mean-Field Homogenisation）理论[2]使用统计方法以宏观平均响应替代微观随机响应，从而把高次、多维难以求解的问题转化为低维问题，示意图见图1。

通过模流分析，可以获取节点上较精确的玻纤取向，Digimat 应用MFH 理论将微观随机的玻纤分布，简化为单元节点上的平均玻纤分布，并使用玻纤张量矩阵表征此处的玻纤，其中矩阵的三特征向量和特征值分别对应玻纤方向和沿此方向的概率统计。对任意玻纤张量矩阵，特征值总和为1；图2为2D的玻纤张量矩阵示意图。

图1 平均场均质化方法示意图

图2 Digimat玻纤张量的数学表达

由于玻纤的质量占比恒定，玻纤与PP两个单相材料的力学性能已知，在获取玻纤张量矩阵后，就可以通过变形协调原理[3]，计算得到每个节点处的刚度矩阵及应力-应变关系。在获取刚度矩阵之后，就可以组建动力方程组（1），使用Lanzcos 方法提取特征值[4]。

综上可知，开展此过程的工作流程为①校核PP与玻纤两种基材的力学参数，使其与宏观试棒的应力应变曲线一致，②进行注塑模流分析，③耦合玻纤分布数据，联合Digimat 与Abaqus 进行结构模态分析。

2 材料参数校核

在注塑过程中，PP与GF30材料经过了熔融、搅拌混合后，在压力机高压力作用下高速通过浇口，进入型腔，经保压、冷却后得到成型的产品。成型工艺条件如注射温度、浇口剪切力、保压压力、保压时间等，会在一定程度上改变PP 基材的微观构象，宏观表现为力学性能的差异。因此为了保证精度不宜使用原材料的力学性能数据直接计算得到复合材料的力学参数，而应该使用相同工艺条件下的试棒，通过测试几个特征方向的力学参数，逆向得到成型后的PP与GF30的力学参数，用于后续的分析计算。

通常分析使用的PP-GF30 材料参数，是截取玻纤取向分布较随机的试棒在拉伸试验中得到测试数据。测试数据受试棒注塑工艺影响较大，不同试棒间的散差较大。

为了得到真实的PP-GF30 力学参数，使用高速成注塑得到玻纤取向较一致的试验板材，并分别截取0°、45°、90°三个方向的试棒进行应力应变曲线测试，得到应力应变曲线，见图3。

图3 三个特征方向试棒加工方法

图4 PP-GF30材料三个特征方向应力应变曲线

从图4可知，垂直玻纤方向（90°）的刚度是沿着玻纤方向（0°）的刚度的40%左右，随机分布（接近45°）的刚度则在60%左右，可见玻纤分布对结构性能的影响之大。通常而言，基材的弹性模量相对于玻纤越弱，各项异性的差异越大；注射的速度越快、产品壁厚越薄，各项异性越明显。

对于空滤器，通常壁厚在2.5 mm～3 mm，表层的玻纤沿着流动方向，内部的玻纤则渐渐的趋向随机分布。结构分析时使用弹性模量4 250 MPa，接近玻纤随机分布状态下的力学性能。

使用Digimat 软件MX 模块RVE(Reverse engineering)工具进行材料参数拟合，可分别得到PP、GF两相的弹性模量、J2-plasticity 弹塑性模型中的屈服强度、硬化模量、硬化指数等。

文中相关计算仅需要弹性模量，不涉及塑性阶段。通过RVE 得到PP 材料的弹性模量1 483.3 MPa，泊松比0.35，GF 弹性模量72 000 MPa，泊松比0.2。通过Digimat-MF 模块可计算玻纤随机分布状态的力学参数约为4 200 MPa，与试验值吻合较好。

3 注塑模流分析

根据实际的模具方案建立简化的模流分析模型。其中浇口位置和浇口尺寸对分析结果影响很大，必须与塑模相符，冷流道可以适当简化，上、下壳体注塑模型见图5。指定材料为GFPP-30，选择填充-保压-翘曲的分析序列，参考实际的注塑工艺规程设置工艺参数进行模流分析计算，其中熔体温度230°C，模具表面温度50°C，上壳体注射时间2.1 s，下壳体注射时间1.8 s，并进行纤维取向分析[5]。

图5 空滤器上/下壳体模流分析模型

由于上壳体浇口位置在侧面，熔融的聚合物到达型腔末端需要流动更长的距离，因此相对于浇口位置在中心的下壳体，需要相对高的注射压力，且玻纤取向分布有着较大的差异，产生不同的各项异性力学性能最终导致不同的模态阶次变化趋势。图6和图7给出两个壳体最终的玻纤取向张量分布，其中玻纤取向张量值介于0～1 之间，值为1 表示单元内玻纤取向全部沿一个方向，值为0 表示单元内玻纤取向完全随机，从图7中可看出侧浇口与中心浇口的玻纤取向分布差异较大；图8给出因玻纤取向及收缩不均产生的翘曲变形，可看出上壳体使用侧浇口总变形更小、更均匀。

图6 上壳体玻纤取向张量云图

图7 下壳体玻纤取向张量云图

图8 玻纤取向及收缩不均产生的翘曲变形

4 Digimat映射玻纤取向张量

由于Moldflow模流分析使用的厚度方向有8层的四面体网格，不能直接用于模态分析计算，因此需要将模流分析中的纤维取向张量结果映射到ABAQUS结构分析的网格节点上[6]，见图9。由于空滤器壳体为薄壁结构，通常进行结构分析时使用2阶四面体单元，厚度方向多为1 层网格。为了获取更多的内部玻纤取向映射数据，应该保证在划分结构网格时厚度方向至少有2层单元，Digimat的MAP或RP 模块均可以实现上述功能。上壳体的映射过程见图10。可看出映射前玻纤张量最大值0.937，映射后玻纤取张量最大值0.943，偏差0.6%，映射精度较高。

图9 模流分析网格与结构分析网格对比图

图10 上壳体结构网格玻纤取向映射

5 上、下壳体自由模态分析结果对比

考虑玻纤取向的上壳体自由模态分析前6阶固有频率及振型见图11。不难发现，上壳体的振型主要表现为壳体四个侧面的摆动，仅第4 阶为顶部的面板模态。对于深腔结构的下壳体，也有同样的趋势。

图11 上壳体自由模态前6阶振型图

表1和表2分别为上、下壳体均质模型和考虑玻纤取向模型的自由模态固有频率对比，可以发现：

①均质模型的固有频率总体偏高；

②上壳体第4阶模态偏差较大，而下壳体第4阶模态偏差较前几阶更小；

③下壳体的总体模态偏差较上壳体的大。从图12玻纤取向分布可以做出合理的推测。

以壳体顶部中心为原点，下壳体的浇口中心即为圆心，表层玻纤以此为中心向四周规则排列，故在四个侧面玻纤沿着径向分布，周向的刚度偏低，由于侧面低阶振型较多，因此固有频率较均质模型普遍偏低，且偏差较大。而第4 阶顶部振型固有频率偏差相对较小。对于上壳体由于浇口放在边上，侧面的玻纤倾斜分布，刚度相对而言降低较少，因此前3阶侧面振型的固有频率偏差很小，但第4 阶顶部振型偏差相对较大。

表1 上壳体固有频率对比/Hz

表2 下壳体固有频率对比/Hz

图12 玻纤取向分布解析

6 装配状态自由模态分析结果对比

由于滤芯通过发泡材料与空滤器上、下壳体安装面固定，发泡材料刚度很低与壳体振型解耦率很高，所以在进行装配模态分析时忽略了滤芯。装配模型使用简化1D螺栓连接上下壳体，见图13。

图13 空滤器装配模型

表3为装配状态下均质模型与考虑玻纤取向模型的自由模态分析结果对比，其中第4 阶模态偏差较大，与两个壳体的自由模态偏差有相近的趋势分布，且组合模态的偏差比自由模态的偏差更大。综上可知，玻纤取向对空滤器模态的影响较大，不可忽略。

表3 装配模型固有频率对比/Hz

7 通过工艺优化提高固有频率方案

从表1和表2可知，上壳体使用侧浇口固有频率相对均质模型降低较少，下壳体使用中心浇口固有频率降低得较多，因此预期通过改变下壳体的浇口位置，即改中心浇口为侧浇口，以提高下壳体及装配模型的固有频率，浇口位置见图14。两种浇口位置方案的玻纤取向分布对比见图15。

图14 下壳体中心浇口与侧浇口注塑方案

图15 中心浇口与侧浇口玻纤取向分布对比

从图15对比可知，两种浇口方案的玻纤取向分布差异较大，下壳体使用侧浇口的玻纤分布与上壳体具有相近的趋势，与预期吻合。表4给出了两个浇口方案的玻纤取向对自由模态固有频率的影响，可以看出侧浇口对前4 阶固有频率有明显的提高。表5给出了装配状态下两种浇口方案的固有频率对比，相对于单个壳体低阶固有频率的增幅较小。

8 结语

本文通过Digimat工具作为接口，实现了注塑模流中玻纤取向与结构模态分析之间的耦合，主要获得以下结论：

表4 下壳体不同浇口方案固有频率对比/Hz

表5 装配模型不同浇口方案固有频率对比/Hz

(1)玻纤取向对空滤器壳体的自由模态影响较大，常规的使用各向同性的均质模型分析计算会带来较大的误差。

(2)可以通过改变注塑浇口位置，得到不同的玻纤取向分布与固有频率，为提高产品设计的性能目标提供新思路。