循环次数对主轴承磨损仿真结果的影响研究*

杜祥宁，张艳艳，刁子宇，孙楠楠，张恒靖，刘震涛

(1.内燃机可靠性国家重点实验室，山东 潍坊 261061；2.浙江大学 动力机械及车辆工程研究所,浙江 杭州 310027；3.浙江方圆检测集团股份有限公司，浙江 杭州 310027)

0 引 言

随着现代内燃机新技术的开发和内燃机功率密度的不断提高，对于内燃机机械系统零部件的可靠性和耐久性的要求也逐渐提升。

主轴承作为内燃机曲轴的位置校准和支承部件，在服役过程中承受了很高的非稳定机械和热负荷[1-2]，直接影响了内燃机的工作性能及寿命。因此，对于主轴承—曲轴轴颈摩擦副的磨损失效预测进行研究具有重要意义。随着计算机技术的发展，基于计算机辅助设计的数字仿真技术已经开始广泛应用于内燃机研究、设计和开发的诸多领域[3]。然而，由于内燃机的实际工况复杂，影响因素众多，为保证仿真计算的可信性和可验证性，对于数值模型的适用性、边界条件的合理性、计算方法的灵活性等均提出了更高的要求[4-5]。

磨损轮廓作为磨损仿真模型中的重要几何参数，其在仿真计算中的更新频率，对于磨损仿真结果的可信性起着至关重要的作用，也直接决定了磨损仿真的计算效率。重庆大学的许立新等[6]提出了一种基于磨损轮廓的不断更新的、含间隙旋转铰的动力学建模方法，并以平面滑块曲柄机构为例，利用数值模拟和实验测试的方法，研究了曲柄—连杆副的动态响应和磨损特性；KIM D等[7]通过建立线性滑轨的表面磨损和损伤累积综合数值模型，对滑轨构件表面沿垂直方向的磨损量进行了计算，并开发了一种外部几何更新算法(GUA)，实现了磨损计算过程中滑轨内槽表面磨损轮廓的更新，从而提高了数值模拟的精度。

本文以某型号服役柴油机的主轴承为研究对象，通过主轴承磨损仿真模型中，简化工况参数的设计和仿真结果的比较，研究不同循环次数的取值对于磨损仿真计算结果的影响规律，最后给出兼顾计算成本及可信性的循环次数的建议取值。

1 磨损仿真模型建立

1.1 曲轴系多体动力学润滑耦合模型

本研究以某型号服役柴油机为模拟对象，发动机性能参数如表1所示。

表1 发动机性能参数

轴承副元件材料属性如表2所示。

表2 轴承副元件材料属性

本研究采用多体动力学仿真软件AVL_EXCITE,建立了该型柴油机曲轴系的多体动力学润滑耦合模型，曲轴系多体动力学模型如图1所示。

图1 曲轴系多体动力学模型

模型中主要包括曲轴、连杆、机体、活塞、底座等部件，曲轴-轴承副及活塞-缸套副简化为非线性连接；其中，笔者对曲轴、连杆和机体等部件进行了柔性处理，活塞、底座等均作为刚性体进行模拟。

笔者首先对曲轴、连杆、机体等主要部件进行三维建模和有限元前处理；其次，使用动态子结构法，对曲轴系关键部件进行主节点压缩和主自由度提取，以简化复杂的曲轴系建模和求解过程[8]。

为模拟主轴承的混合润滑状态，本文采用了考虑润滑油填充率的平均雷诺方程，作为主轴承润滑的理论基础；同时，进行油膜润滑—粗糙接触边界条件的判定，和不同润滑状态下接触压力的计算，以实现曲轴系的动力学、摩擦学耦合仿真。

1.2 主轴承磨损仿真计算

主轴承磨损量的计算和磨损轮廓的重建，应用了基于粘着磨损机理的经典Archard磨损理论模型[9]。

磨损相关变量间关系如下式所示：

(1)

式中：V—磨损体积，m3；K—考虑粘着磨损和磨粒磨损作用的主轴承磨损系数；s—接触面上节点的相对滑动距离，m；FN—法向接触载荷，N；H—较软材料的布氏硬度，N/mm2。

本文研究的主轴承磨损量实际为径向磨损深度，因此在式(1)两边同时除以磨损面积。

考虑到相对滑动距离非常小，将式(1)写成微分形式，如下式所示：

(2)

其中，节点间接触压力p沿滑动方向的变化可表示为相对滑动距离s的函数p(s)。

主轴承径向磨损深度的微分形式如下式所示：

(3)

在主轴承的子结构模型中，各节点的几何参数信息中包含了一组径向位置初值。由于磨损过程是动态的，节点的径向位置在磨损深度的迭代计算和磨损轮廓的更新过程中不断变化；节点处的磨损深度也在不断累积，对时间积分得到磨损深度的累积值如下式所示：

hj=hj-1+KdpjΔsj

(4)

式中：hj—某特定节点在第j时刻的累积磨损深度，m；hj-1—某特定节点在第j-1时刻的累积磨损深度，m；Kd—线磨损系数，用于径向磨损深度的计算模型，Kd=K/H；pj—该节点在第时刻的接触压力值，MPa；Δsj—第j-1到第j时刻期间该节点与另一接触面上对应节点的相对滑动距离，m。

将油膜压力或粗糙接触压力分布等动力学仿真结果代入磨损模型，进行磨损量计算和磨损轮廓重建。由于主轴承磨损轮廓的动态更新过程与曲轴系的动力学特性变化之间存在相互影响的关系[10，11]，在利用Archard磨损模型求得接触面上各节点的磨损深度后，还需要将更新后的磨损轮廓作为几何参数代入多体动力学模型中。

2 磨损仿真简化工况设计

本研究中磨损仿真工况设计的依据来源于某型柴油机的整机耐久试验测试工况，以考核整机可靠性和性能的稳定性。

试验循环工况条件如表3所示。

表3 试验循环工况条件

试验循环工况中的最大负荷为全负荷的105%，最大爆发压力为20 MPa，转速分布600 r/min～2 150 r/min之间。耐久试验持续时间为500 h，循环工况周期为2 400 s。

如需完全模拟耐久试验的500 h循环工况，磨损仿真计算的循环周期为2 400 s，即共需模拟750个循环工况，磨损轮廓共迭代更新3 750次。

工作站处理器性能参数如表4所示。

表4 工作站处理器性能参数

在计算步长设定为0.062 5 deg的情况下，工作站每完成一次迭代计算，所需时间约为2 h～3 h；以15元/h为基准估算其计算成本，可得完全模拟750个循环工况所需时间约为312.5天～468.75天，计算成本达到11.25万元～16.875万元。可见，完全模拟耐久试验的750个循环工况会导致仿真计算量巨大，且计算成本过高。

因此，有必要对磨损仿真工况进行简化，即在保证一定仿真计算可信度的前提下，调整磨损仿真计算的循环周期，减少循环次数。

仿真简化工况设计如表5所示。

表5 仿真简化工况设计

3 磨损仿真计算结果分析

本文根据仿真简化工况，将500 h全工况分配到1、2、3、5、10个循环中，分别进行磨损仿真计算，通过比较最大磨损深度的数值和全工况仿真后的磨损轮廓，评估了不同循环次数下磨损计算结果的变化规律。

3.1 最大磨损深度分析

径向磨损深度是磨损的重要评价指标之一，本文对7个主轴承在不同磨损轮廓更新周期下经过500 h磨损仿真得到的最大磨损深度量进行比较和分析。

为体现循环次数变化对磨损仿真计算可信度的影响，根据循环次数间最大磨损深度的相对偏差值，定义某循环次数i的磨损计算偏差率εi如下式所示：

(5)

式中：hi—循环次数为i时的最大磨损深度，m；hj—相邻较大循环次数时的最大磨损深度，m。

最大磨损深度h随着循环次数N变化的关系可由拟合所得曲线看出。

第1～7主轴承最大磨损深度如图2所示。

图2 第1～7主轴承最大磨损深度

随着循环次数N的增大，最大磨损深度基本趋于收敛。当N=3时，最大磨损深度的偏差率最大值约为2.8%；当N=5时，最大偏差率约为1.6%。

因此，综合考虑磨损预测仿真工作中的计算成本和可信性要求，在本文建立的磨损仿真模型中，选择循环次数N=3进行仿真简化工况设计和磨损计算，已经可以在保证一定磨损仿真计算可信度的同时减少计算量，节约计算资源和成本。

3.2 磨损轮廓分析

利用MATLAB做出在不同循环次数下，经过500 h全工况磨损仿真后，第1～7主轴承的磨损轮廓。经分析得出，其中第3主轴承和第6主轴承整体磨损最为严重，第1主轴承磨损量较小。

由于循环次数N大于2时，各循环次数对应的磨损轮廓基本重合。以下只对N=1和N=3时，第3和第6主轴承的磨损轮廓特征进行比较。

N=1、3时，第3、6主轴承磨损轮廓如图(3～6)所示。

图3 N=1时第3主轴承磨损轮廓

图4 N=3时第3主轴承磨损轮廓

图5 N=1时第6主轴承磨损轮廓

图6 N=3时第6主轴承磨损轮廓

从图(3～6)可以看出：循环次数的变化对于第3、6主轴承磨损轮廓的大致形状基本没有影响；其中，2个主轴承的磨损峰值都主要分布在轴向左、右两端。

第3主轴承左、右侧磨损峰值分别如图(7，8)所示。

图7 第3主轴承左侧磨损峰值

图8 第3主轴承右侧磨损峰值

对于第3主轴承，随着循环次数从1增加到3，磨损轮廓的仿真结果主要表现为：轴向中间节点位置的磨损程度加剧，但主要磨损区域的周向节点范围基本没有变化。左侧磨损峰值的个数减少，数值增加；右侧峰值的大小没有明显变化，但其他周向位置的磨损量明显增加。

第6主轴承左、右侧磨损峰值分别如图(9，10)所示。

图9 第6主轴承左侧磨损峰值

图10 第6主轴承右侧磨损峰值

对于第6主轴承，循环次数的增大不但扩大了主要磨损区域的周向节点范围，还提高了轴向左、右两端的磨损峰值。由此可见，在磨损仿真计算过程中，选取适当的循环次数对于提高仿真计算的可信度很有必要。

4 结束语

本文以某型号服役柴油机的主轴承为例，采用了多体动力学仿真的方法，建立了主轴承磨损计算模型，设置了多组不同循环次数下的简化工况，并进行了磨损仿真计算，研究了仿真简化工况设计中循环次数的取值对于主轴承磨损仿真计算结果的影响规律，并探讨了仿真简化工况设计中循环次数的适当取值。得出以下结论：

(1)在本文建立的磨损仿真模型中，选取循环次数N=3进行仿真简化工况设计和磨损量计算，可以在保证一定计算可信度的同时减少计算量；

(2)随着循环次数N的增加，最大磨损深度的计算结果趋于收敛；当N=3时，最大磨损深度的偏差率最大值约为2.8%；当N=5时，最大偏差率约为1.6%；

(3)随着循环次数的变化，第3、6主轴承的磨损轮廓大致形状没有变化，但其磨损峰值的个数、大小以及主要磨损区域的周向分布范围均会受到影响。

由于不同型号和工况条件下，柴油机的机械结构、材料特性和运行参数不同，其对应建立的磨损仿真模型的关键参数和工况设计策略也会相应变化。因此，以上工作只针对某系列柴油机在部分特定循环工况载荷下，对循环次数对于主轴承磨损仿真计算可信度的作用规律进行了研究。

关于其他更多机型及工况条件下，循环次数的具体取值及其相应变化机制等问题，亟待后续研究和讨论。