超声磨削陶瓷表面刀痕系统振子的仿真及试验研究*

刘 军，张清荣，李 风，张永俊，马世赫，刘桂贤*

(1.广东工业大学 材料与能源学院，广东 广州 510006；2.广东工业大学 机电工程学院，广东 广州 510006)

0 引 言

随着陶瓷薄壁件的加工精度要求越来越高，对于陶瓷这种硬脆材料，传统的机械加工方法会造成大量的刀痕、陶瓷基体崩坏、局部表面结构不均匀、脆性断裂等问题[1-3]。

FENG Guang[4]研究了反应烧结碳化硅(RB-SiC)和无压烧结碳化硅(S-SiC)的材料去除特性，结果表明，对于大多数高性能SiC陶瓷产品，可以选用#2000金刚石砂轮作为最终的砂轮以获得纳米级的精度和较小的PV值；李颂华[5]采用了单因素实验切入式磨削沟道，研究了工艺参数对氧化锆陶瓷沟道表面质量的影响规律及材料的去除机理，实验结果表明：表面粗糙度值随磨削深度、砂轮线速度、工件进给速度增大而减小，研究得出了最优组合参数。

超声振动磨削加工技术是最近几十年发展迅速的一种复合加工技术，属于特种加工技术范畴。GHAHRAMANI B等[6]研究了超声加工陶瓷材料的微观去除机制，发现了超声加工效率和工具与陶瓷表面间距以及磨料粒径有关；在给定磨料粒径的条件下，存在一临界间距，工具在这一位置加工具有高的加工效率；徐瑞玲[7]通过对三维超声辅助磨削的表面质量研究，并模拟了颗粒的运动轨迹，分析了陶瓷表面粗糙度和形貌，得到了更优的表面质量；王艳等[8]通过仿真模拟超声振动方向对磨削加工的影响，得出了超声振动方向与磨削角和磨削力的影响规律；NIK M G等[9]在对钛合金TC4的切向超声振动辅助平面磨削试验研究中，发现了施加超声振动的平面磨削相比于普通平面磨削其磨削力显著下降，粗糙度显著提升的规律。

针对传统陶瓷平面磨削存在繁琐加工工艺参数、磨削力、精度和PV值的差异性，同时为获得更高效更稳定的加工方式，本文提出一种超声辅助光整陶瓷表面刀痕的加工方法，并进行磨削工艺试验，分析电参数对表面质量的影响规律，为合理选择磨削加工参数提供一定的参考。

1 超声磨削陶瓷表面刀痕系统加工原理

整个磨削系统由超声电源、超声振子、磨料悬浮液以及移动台构成，超声磨削陶瓷表面刀痕系统加工原理图如图1所示。

图1 超声磨削陶瓷表面刀痕系统加工原理图

图1中，笔者利用超声工具头的高频纵向往复振动促使磨料颗粒自由运动产生微切割，磨料悬浮液与工件间产生的空化效应和磨料颗粒的切变应力对加工表面引起的机械冲蚀，使工件表面破碎而达到表面的去除；通过移动控制台的横向二维移动，促进磨削颗粒的移动和冲击，进而完成了整个磨削过程。

2 振子的模态分析

COMSOL Multiphysics是一个功能强大的多物理场仿真软件，可运用模态分析确定所设计振子的振动特性，即固有频率和振型。为了使振子在工具头前端面拥有较大的振幅，笔者将工具头的尺寸长度控为半个波长截面处。因工具头是作为磨削工具，材料的耐磨性、抗疲劳断裂强度尤其重要，笔者采用65Mn作为工具头材料。

笔者将所设计的30 kHz超声振子三维模型导入COMSOL Multiphysics中。处于自由状态和振动状态下的振子法兰盘自由度会影响振子整体的谐振频率、振型以及振幅，故将法兰盘的结构尽量简化，并分别对有无自由度约束的法兰盘振子进行谐振频率分析。

笔者设置起始终止频率范围为28 kHz～32 kHz，采用30阶模态分析。超声振子振动模态效果图如图2所示。

由图2可知：

对于分析的30阶模态只有一阶模态振型满足换能器纵向谐振，此频率条件下的振动类型为扭振；31.87 kHz频率条件下的振动类型为纵振，可以看出振子振动未达到谐振状态，振动的方向和趋势都不符合超声传递条件；30.32 kHz频率条件的振动类型为纵振，法兰盘处于自由状态，振幅最大位移集中于工具头前端；30.24 kHz法兰盘固定振动模态振动类型为纵振；

由图2(c，d)对比可知，法兰盘的厚度和安装固定方式等因素导致该纵振谐振频率偏离理论值。可见在安装条件的情况下，预应力会对谐振频率造成影响；故应尽量对法兰盘进行形状控制，并将振子装夹至超声磨削陶瓷表面刀痕系统后，进行振幅等性能测试，以降低其对振动性能的影响。

图2 超声振子振动模态效果图

3 振子系统的实验研究

3.1 阻抗特性测试实验

笔者对设计加工好并装夹完成的振子进行阻抗测试，利用阻抗分析仪PV90A测出振子的谐振频率和阻抗等特性，用于超声振子与超声电源的阻抗匹配。振子阻抗特性参数表如表1所示。

由表1可知，谐振频率为30.616 kHz，反谐振频率为30.663 kHz，且机械品质因数较高。

表1 振子阻抗特性参数表

阻抗分析结果及电感电容匹配电路图如图3所示。

图3 阻抗分析结果及电感电容匹配电路图

由图3可知，此振子带宽较窄，导纳圆形状规则、阻抗性能好。该结果验证了设计结果和仿真结果的一致性。

3.2 超声电源的LC匹配

超声换能器在谐振点附近的等效电路如图3(b)中虚线框所示。由于换能器存在静态电容,这对逆变电源的功率开关管的冲击电流巨大，如果直接连接逆变器，会造成功率开关管损坏，必须串联电抗器件电感以减小冲击；并且电感和换能器的谐振频率能和换能器的谐振频率一致，使得转换效率最高。匹配能够进一步减小系统阻抗，并在耦合谐振频率不变的条件下减小串联匹配电感的值，适用于超声换能器阻抗较大的情况。

超声换能器的对外阻抗表达式为：

Zi=Ri+jXi

(1)

式中：Zi—换能器的对外阻抗，Ω；Ri—换能器的等效电阻，Ω；Xi—换能器等效电抗，Ω。

LC调谐匹配后压电换能器的阻抗表达式为:

(2)

(3)

式中：ZC—加上匹配电路换能器的等对外阻抗，Ω；RC—匹配后换能器的等效电阻，Ω；XC—匹配后换能器的等效电抗，Ω；ωS—换能器的机械谐振频率，rad/s；L1—换能器的动态电感，H；C0—换能器的静态电容，F；C1—换能器的动态电容，F；R1—换能器的动态电阻,Ω;L—用于匹配电路的匹配电感，H；C—用于匹配电路的匹配电容，F。

在一般情况下,超声发生器输出阻抗是纯阻性的,为达到最大功率输出状态，则需通过匹配后的电路尽可能呈纯阻性的状态，即理想匹配条件为[10]：

Z0=ZC=RC,XC=0

(4)

式中：Z0—超声电源的输出阻抗，Ω。

联立式(2～4)，可以得出超声发生器输出阻抗以及匹配电感的表达式分别为：

(5)

(6)

利用以上公式可以计算匹配电感L的值。但其中的R1难以确定，工程上一般采取其他的方式估算[11]。

假定换能器工作在机械谐振频率ω，阻抗为阻性，谐振只与外加的匹配电感L、匹配电容C和静态电容C0有关，可利用公式：

(7)

式中：f—超声换能器的工作频率，Hz。

在式(7)中，当f取30 kHz，C取21 nF,C0取6.61 nF时，计算得L约为1.02 mH。由于电子元件以及周围体存在寄生电容，在超声振动过程中，负载状况呈容性，笔者将匹配电感L调整到1.23 mH，以抵消一部分容抗使得振幅增大。

4 磨削试验设计与测试

4.1 振幅测试试验平台的搭建

笔者对超声振子进行振幅测试。振幅测试平台如图4所示。

图4 振幅测试平台

图4中，笔者将振子装夹于光轴并固定在光学平台上，周期性的高频振动由超声电源激励产生，手操调节器调节频率，用变压器调节输入电源电压；激光位移传感器LK-H050测试振子振幅与振型，使用示波器TBS100测试电源输出电压电流。

当超声电源输入一定的电压时，电压电流波形图如图5所示。

图5 电压电流波形图

图5中，周期为32.6 μs，频率为30 634 Hz，与阻抗测试仪测出的30 616 Hz几乎一致。

4.2 振动幅值测试

笔者利用电容耦合(CCD)激光位移传感器LK-H050发射激光到达超声振子工具头端面，从振子工具头端面反射，通过接收器镜头被CCD光接收单元接收，再通过振动变量传递给控制器并将其转换成工具头端面的测量数据收集到PC机上，在超声振子磨削端面的不同位置进行振幅测试。

笔者初设超声电源的电压等级为30 V，测试前将激光位移传感器预热10 min。

试验条件表如表2所示。

表2 试验环境表

在表2中，分别设定5个电压、频率梯度对超声振子进行振动信号测试，以探究振子振动的振型与振幅稳定性能。

对于超声电源输入电压为30 V，谐振频率为30.6 kHz，占空比为70%时的振动信号，滤波前后的超声振动信号如图6所示。

图6 滤波前后的超声振动信号

图6中，滤波前环境噪声和杂波干扰下的超声波信号杂乱无章；笔者使用傅里叶变换分解原数据不同的频率成分，将范围在29.8 kHz～30.8 kHz以外的频率段信号滤除，将剩余的信号进行整理，可以得到清晰的信号曲线，振幅大小在7 μm左右。

4.3 超声振动的周期与幅度

超声振子磨削端面的振动均匀性是检验磨削效果的标准，振子的磨削宽度为6 mm；由一端面为初始位置，按0.6 mm的间距宽度测试振幅情况。

同一横截面振幅影响图如图7所示。

图7 同一横截面振幅影响图

图7中，在30 V电压下振幅曲线趋于平滑，在截面中心趋于增大；50 V电压下的振幅曲线分布说明，电压相同时，端面中心处振幅略大于边缘处1 μm以内，边缘两端的振幅差别较小，且较于30 V明显增大。因此，在该振动条件下进行超声辅助磨削去除陶瓷表面刀痕能够保证加工效果的均匀性。

4.4 超声激励电压对振幅影响

超声电源输出和振幅呈现非线性关系，因此，在30.6 kHz条件下，笔者进行不同激励电压对振子振幅影响的测试。

激励电压对振幅的影响如图8所示。

图8 激励电压对振幅的影响

在图8中：(1)电压从10 V～20 V时，振幅从2 μm增加到6 μm，且振动波形混乱度较高，此时振子未处于谐振状态，1 μm～2 μm可视为环境噪声；(2)激励电压大于20 V后，振动波形混乱度降低，超声振子开始谐振；(3)当功率从20 V增加到75 V时，振幅缓慢上升；(4)在75 V～80 V振幅达到峰值并振子开始持续发热；(5)80 V～100 V，振幅变化不大，此时振子发热严重不宜加工，进一步说明功率对超声波振幅的影响。

由此可见，超声波发生器功率和超声波振幅存在非线性关系；电压在一定范围内，超声波振幅随着功率的增加而递增，激励电压达到一个定值后振幅达到峰值并逐渐趋于稳定。

5 平面超声磨削试验及结果分析

为了验证此超声加工方法的有效性和实用性，笔者采用3040立柱机作为移动平台，进行平面超声磨削试验。

平面超声磨削试验台如图9所示。

图9 平面超声磨削试验台

图9中，笔者将设计的超声磨削陶瓷振子系统通过光杆支架固定于立柱机上，立柱机沿笛卡尔坐标系x、y、z轴可移动陶瓷面盖。

工具头和陶瓷性能参数表如表3所示。

表3 工具头和陶瓷性能参数表

在磨削加工时，工件与工具头端面存在加工间隙，促使游离磨料颗粒进入待加工面；笔者通过设置不同的加工功率进行单因素磨削试验，以探究功率对磨削深度和粗糙度的影响规律。

加工功率单因素实验表如表4所示。

表4 加工功率单因素实验表

由表4可知，通过试验后对比4组实验数据，可得到陶瓷表面的形貌效果。

笔者通过激光共聚焦显微镜OLS4000观测得到了处理后得出的表面形貌。不同磨削条件下的陶瓷表面形貌效果如图10所示。

图10 不同磨削条件下的陶瓷表面形貌效果

由图10可知：

(1)在普通高速磨削条件下，陶瓷表面纹理粗糙、呈现大量划擦刀痕且深浅不一并呈条块状、色差大，而超声辅助平面磨削加工的陶瓷表面普遍较光滑，表面结构损伤较小；在加工功率为30 W时，超声工具头对磨削颗粒的驱动效果不足以对陶瓷产生磨削效果；(2)65 W超声磨削后，磨削效果初步形成，陶瓷三维刀痕逐步细化并呈波纹状，刀痕深度趋于均匀化，色差减弱；(3)100 W超声磨削后，刀痕过渡更加平滑，波纹形貌逐渐趋于一致，划擦刀痕已大量磨平；(4)130 W超声磨削后，陶瓷表面均匀性显著提升，划擦刀痕已完全磨平，波纹消除，光洁度显著提升。

经测试分析后得到粗糙度参数表如表5所示。

表5 粗糙度参数表

由表5可知：

(1)经65 W超声辅助平面磨削加工后，陶瓷面粗糙度参数都降至原陶瓷坯料以下，面偏差程度Ssk由0.437 μm降至0.207 μm，Sa由0.413 μm降为0.199 μm，说明均匀度上升且整个磨削面趋于平滑；

(2)至加工功率为130 W条件下，光洁度明显提升且刀痕已消除，表面纹理更加均匀，面粗糙度的Sq、Sa均降至原陶瓷坯料的以下，面偏差程度Ssk也由0.473 μm降到0.095 μm。该结果表明了磨削后陶瓷表面的高均匀度。由此可见，超声辅助磨削去除陶瓷表面刀痕的加工方法实用且高效。

6 结束语

利用超声磨削陶瓷表面刀痕系统，笔者分别进行了仿真模拟、电源匹配、振幅测试以及磨削试验，并根据结果分析得到了以下结论：

(1)相对于普通陶瓷平面磨削，超声辅助陶瓷平面磨削具有高效、稳定、效率高的特点；并且这种方式可加工硬、脆、薄的陶瓷，也可将其用于一些精密元件的加工；

(2)通过电压的单因素振幅测试试验，激励电压对振幅影响呈现正向非线性关系，得出75 V的激励电压可达到振幅最大值且相对稳定；通过加工功率的平面磨削实验，得出100 W条件下可去除刀痕和超声波纹；130 W的条件下可完全去除波纹和表面刀痕，获得高均匀度和光洁度表面；

(3)要获得更高表面质量、更低的面偏差度以及更高的加工效率，可从加工间隙、增大磨削角等方面出发，以促进磨削力的增加。