非发泡型高聚物与混凝土基体锚固性能研究

王道路， 王超杰， 郝燕洁， 张曦君， 赵 鹏， 石明生, 3

(1. 郑州大学水利科学与工程学院， 河南 郑州 450001；2. 中铁工程设计咨询集团有限公司济南设计院， 山东 济南 250022；3. 南方工程检测修复技术研究院， 广东 惠州 516229)

0 引言

伴随着我国经济的发展，对基础设施建设的投入持续增长，锚杆支护技术被广泛应用于基坑、隧道、地下空间及边坡安全防护等重大工程领域[1]。以水泥浆或水泥砂浆为代表的传统锚固材料，强度提高慢，且在固化过程中易产生干缩、开裂等缺陷，进而导致锚固强度降低，影响锚固工程稳定性。因此，很多学者通过添加外加剂对水泥进行改良来提升锚固效果[2]，但总体来说锚固性能提升有限[3]。

非水反应双组分发泡型聚氨酯高聚物由多元醇和多异氰酸酯组成，由于其具有早强、膨胀倍率高、抗渗、环保、耐久性好等优点，被广泛应用于公路及水利基础设施的养护维修和除险加固工程。王复明等[4-5]对高聚物注浆理论及技术进行了系统的研究，并将研究成果成功应用于锚固支护领域; 郭成超等[6-7]将高聚物注浆技术与无损检测相结合，实现了对隧道及公路病害快速检测与修复的目的，结果表明高聚物注浆技术在公路、隧道工程养护方面具有广阔的应用前景; 边学成等[8]采用大型物理模型试验对高聚物注浆抬升后轨道-路基的整体动力学及耐久性能进行了研究，结果表明轨道-路基体系的整体刚度会发生弱化且抬升后会有一定的沉降，但刚度减小幅度有限，对路基的累计沉降影响甚微； 石明生等[9-10]将发泡型聚氨酯高聚物材料应用于岩土锚固工程，发现其极限拉拔荷载为水泥浆灌浆体的2倍，平均黏结强度为水泥浆的1.7倍，且高聚物材料反应固化时间短，15 min即可达到材料总体强度的90%，可有效应用于应急抢险工程。在此基础之上，刘恒等[11-12]对高聚物锚固体与不同规格的钢筋进行了黏结性能研究，表明高聚物密度对黏结强度影响显著； 通过试验的方法研究了不同密度的高聚物与不同土体的黏结强度，并采用PFC2d颗粒流程序对土体的应力场、位移场及孔隙率变化规律进行了研究。

然而，发泡型高聚物注浆材料韧性较高、刚度低，在长期荷载作用下会产生较大变形，限制了其进一步的应用[13]。针对传统发泡型聚氨酯材料存在的不足，研发了新型的注浆材料——非发泡型高聚物。非发泡型高聚物刚度大、抵抗变形能力强、力学性能优异，既能克服水泥类锚固体材料强度提高慢、易收缩的缺点，又解决了传统发泡型高聚物刚度低的问题。因此，本文以非发泡型高聚物材料为研究对象，通过拉拔模型试验研究高聚物-岩体的锚固特性，分析锚固长度、直径及基体强度对界面黏结特性的影响及轴力分布规律；借助有限元模拟软件，计算不同锚固长度下的极限拉拔力，以期为工程应用提供可靠依据。

1 试验设置

1.1 材料特性

非发泡型高聚物材料具有快硬、早强、强度高、刚度大等特点，注浆1 min后，材料强度可达到最终强度的80%以上，其强度大于普通混凝土基体强度，峰值荷载下所对应的应变量远小于发泡型高聚物材料。2种不同类型高聚物注浆材料的压缩应力-应变曲线如图1所示，非发泡型高聚物材料的基本力学性能指标如表1所示。

(a) 非发泡型高聚物

表1 非发泡型高聚物材料的基本力学性能指标

1.2 模型参数

试验采用不同强度的混凝土来模拟不同强度的围岩体，研究基体强度对非发泡型高聚物与基体黏结强度的影响。在混凝土基体浇筑过程中，通过埋设不同管径及不同长度的PVC管，来确保每组试验的钻孔深度、孔径大小的一致性，同时避免由于孔壁粗糙度差异过大对锚固效果产生影响。混凝土基体参数见表2。

表2 混凝土基体参数

1.3 试验准备及过程

1)钢筋处理。钢筋采用φ20的螺纹钢筋，为便于应变片的粘贴，在锚固长度范围内对钢筋切槽，槽宽3 mm、深2 mm。

2)粘贴应变片。将应变片粘贴在钢筋切槽内。应变片粘贴位置示意图如图2所示。

图2 应变片粘贴位置示意图(单位： cm)

3)导线焊接。导线长度应当一致，以确保各部位应变片和导线阻值之和相等。

4)注浆准备。注浆前首先在基体钻孔位置均匀设置4个膨胀螺丝，选用合适的法兰盲板进行封孔，在法兰盲板中心设置直径为22 mm的孔用于放置螺纹钢筋，以及设置直径为8 mm的注浆孔。

5)锚固注浆。封孔完成后，即可进行锚固注浆，注浆量根据钻孔体积及高聚物密度由式(1)估算。高聚物注浆模型见图3。

(1)

式中：m为注浆量， t;l为封孔段以下锚固体长度, m；D为钻孔直径, m；d为钢筋直径, m。

图3 高聚物注浆模型

6)加载及测试。张力设备选用SW-200锚杆拉拔仪,并对其进行标定[14]，应变采集系统为江苏东华测试技术股份有限公司生产的DH3816N静态应变测试系统，位移计为南京丹陌电子科技有限公司生产的DMWY-30型位移传感器。中心拉拔加载装置如图4所示。

图4 中心拉拔加载装置

试验通过粘贴在钢筋上不同位置处的应变片来测取钢筋不同锚固长度处的应变量，通过式(2)计算出钢筋不同位置处所受到的轴向力。

Ni=σi×A=εi×E×A

。

(2)

式中：Ni为第i点处的轴力，kN；σi为第i点处的轴应力，MPa；εi为第i点处的应变；E为钢筋的弹性模量，这里取E=210 GPa；A为钢筋截面面积， m2。

通过中心拉拔试验，获得拉拔峰值荷载以及高聚物锚固体与不同强度混凝土基体间的黏结强度。平均黏结强度按式(3)计算[9]。

τ=p/πdl

。

(3)

式中：τ为平均黏结强度， MPa；p为峰值荷载， kN；d为钢筋直径， m；l为锚固长度， m。

2 试验结果与分析

2.1 峰值荷载及平均黏结强度

在荷载作用下，基体破坏模式分为黏结破坏、锥体-黏结破坏、基体开裂。基体破坏模式如图5所示，其中又以黏结破坏为主，锚固体-基体界面黏结参数统计见表3，其黏结强度在0.71～0.98 MPa。在拉拔过程中，被拔出的锚固体四周黏附有混凝土薄层。试件1-3和试件2-4发生锥体-黏结破坏，随着荷载的增加，首先在基体孔口四周出现不规则的破碎带，基体孔口随着锚固体的外移逐渐隆起，锚固体下端与混凝土基体脱黏，最终锚固体系失效，如图5(b)所示。试件1-6和试件3-6在荷载作用下混凝土基体开裂，随后锚固体在拉拔荷载作用下逐渐外移，锚固体系失效，如图5(c)所示。基体发生劈裂破坏，一方面，由于锚固体在拉拔荷载作用下受界面剪切作用发生形变产生体胀，基体孔壁受到径向作用力；另一方面，由于基体孔壁厚度太小，当径向作用力达到一定量值时，基体发生劈裂破坏[15]。

(a) 黏结破坏 (b) 锥体-黏结破坏 (c) 基体开裂

表3 锚固体-基体界面黏结参数统计

图6为在拉拔荷载作用下被拔出的非发泡型高聚物锚固体。可以看出，锚固体表面黏附有一层混凝土，滑脱界面存在于混凝土基体一侧，此时界面强度主要受岩土体物理力学参数的影响。表明： 通过拉拔得到的黏结力并非真实的界面黏结力，之所以锚固体被拔出，是由于混凝土强度小于界面黏结力及锚固体材料强度。

图6 被拔出的锚固体

2.2 拉拔荷载-位移关系分析

在中心拉拔荷载作用下加载端的荷载-位移曲线如图7所示。

图7 拉拔荷载-位移曲线

从图7可以看出，加载端荷载-位移曲线大致可以分为3个阶段：OA段曲线呈指数增长，该阶段主要通过锚固体与基体界面间的黏结力起主要作用；AB段曲线呈幂函数增长，该阶段主要通过锚固体与基体界面间的机械咬合力和摩擦力起主要作用，B点对应为黏结强度峰值点；BC段完全脱黏后拉拔荷载急剧降低，由于锚固体在黏结作用下将钻孔内壁破坏，在锚固体与基体界面间的机械咬合作用和摩擦作用下，拉拔力并没有迅速持续降低，而是逐渐趋于平缓。

2.3 界面黏结应力影响因素分析

2.3.1 钻孔直径及锚固长度

钻孔直径及锚固长度对极限拉拔力的影响如图8所示。由图8可知： 随着钻孔直径的增大，极限拉拔荷载随之增大，在相同的锚固长度下，直径由11 cm增加至16 cm时，平均拉拔荷载可增加25 kN；在钻孔直径相同的条件下，极限拉拔荷载随着锚固长度的增加显著增大，锚固长度由25 cm增加至45 cm时，平均锚固长度每增加10 cm，拉拔荷载增加30 kN。钻孔直径及锚固长度对平均黏结强度的影响如图9所示。尽管极限拉拔荷载随着钻孔直径及锚固长度的增加而增加，但平均黏结强度随着钻孔直径和锚固长度的增加均有不同程度的减小。

图8 钻孔直径及锚固长度对极限拉拔力的影响

2.3.2 基体强度

基体强度对极限拉拔力的影响如图10所示。可以看出，随着基体强度的提高，极限拉拔荷载略有提高，主要是由于基体强度小于锚固材料强度所致，此时界面黏结强度主要受岩土体物理力学参数的影响。基体强度对平均黏结强度的影响如图11所示。可以看出，随着基体强度的增加，锚固体与岩土体间的黏结强度有所增加。这主要是由于当基体强度不太大时，界面破坏发生在基体侧，基体强度增加使得平均黏结强度有所提升，而此时的黏结强度并非真实的黏结强度，而是由于基体强度不足造成的。

图9 钻孔直径及锚固长度对平均黏结强度的影响

图10 基体强度对极限拉拔力的影响

图11 基体强度对平均黏结强度的影响

对于同一种基体材料而言，极限拉拔力在一定程度上受基体强度的影响。当基体强度较小时，界面黏结强度随着基体强度的增加，极限拉拔力也相应增加，与文献[15]获得的结论相一致，即黏结强度受基体强度影响，基体强度越大，在一定范围内黏结强度越大。

2.4 高聚物锚固体与混凝土基体间黏结力及黏结强度分布

以强度为C25的混凝土基体为例，在不同荷载作用下杆体不同位置处的轴力分布如图12—14所示。

(a) φ=11 cm

(a) φ=11 cm

(a) φ=11 cm

由图12—14可以看出： 尽管锚固长度与钻孔直径不尽相同，但在荷载作用下张拉近端的轴力最大，并且沿着锚固长度的增加而逐渐减小，杆体远端所受轴力远小于张拉近端轴力，当荷载较小时，底部轴力甚至趋近于0； 随着荷载的增加，锚杆各部分轴力均随之增加，但沿锚固方向轴力增长幅度明显减小，锚杆底部所受影响甚微。试验表明，随着荷载的增加，荷载将沿着杆体向深部扩散，但扩散程度随深度逐渐减小，有效扩散长度范围有限。

由图12—14还可以发现，在相同荷载作用下，杆体轴力沿锚固长度方向逐渐减小。即在拉拔荷载作用下，杆体所受轴力由拉拔端向锚固深处逐渐降低，杆体所受轴力具有非均匀性、集中程度低、沿锚固深度降低的特性。

根据相邻应变片所测得的锚杆轴力，由式(4)计算某段锚固体与岩土体间的平均黏结应力。

(4)

式中：τi为第i段锚固体与土体间的平均黏结力；pi、pi+1为第i点和第i+1点钢筋的轴力值； Δl为第i段锚固体长度。

图15示出锚固长度为45 cm时黏结强度沿杆长的分布。

(a) φ=11 cm

由图15可以看出： 当杆体所受拉拔荷载较小时，界面间的黏结强度随着锚固长度的增加而逐渐减小；当拉拔荷载较大时，峰值黏结强度由加载端逐渐向锚固深处移动，沿锚固长度黏结力先增大后减小。其原因为： 当荷载较小时，加载端锚固体与岩土体界面间的黏结力抵消了大部分的拉拔荷载；随着荷载的逐渐增加，加载端锚固体与岩土体界面间发生局部脱黏，黏结力向深部转移，加载端黏结力有所降低，锚固深处的杆体所受轴力有所增加，但杆体底端受力依旧很小，锚固底部相邻应变片之间的应力差较大，致使相对黏结力在锚固底端有所回升。

3 数值模拟与分析

3.1 模型的建立

岩质隧道数值模拟中通常采用线弹性模型[17-18]。混凝土基体在微小变形下近似呈线弹性，因此在模拟中采用线弹性模型进行有限元分析。非发泡型高聚物锚杆锚固长度按照模型试验尺寸进行模拟，建立的模型为线弹性模型，模型为φ50 cm×100 cm的圆柱体，锚固长度分别为25、35、45、60、80 cm，锚固体直径为11 cm和16 cm，钢筋直径为20 mm。模型参数见表4。

表4 模型参数

数值模型由混凝土基体、非发泡型高聚物锚固体及锚杆体3部分均质实体组成，三者均为三维可变形均质实体单元，两界面间通过Cohesive单元进行连接，Cohesive单元中的面虽然不能产生任何应力，但是可以很好地承受拉伸和剪切应变，进而模拟锚固体系的牵引-分离破坏。Cohesive单元参数设置如表5所示。通过在模型外设置参考点，将参考点与钢筋最外端截面通过绑定连接，设置为MPC约束，约束类型为梁。对基体底部及侧面进行完全固定，即U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，模拟计算中通过控制位移的方式进行运算，使参考点仅可在U3方向上产生位移，即U1=U2=UR1=UR2=UR3=0≠U3。通过荷载-位移曲线，确定峰值荷载。实体单元网格划分采用八结点线性六面体结构，Cohesive单元采用八结点和四结点三维黏结单元。数值模拟模型如图16所示。

表5 界面参数设置

图16 数值模拟模型

3.2 数值模拟结果分析与对比

锚固长度、锚固体厚度是锚固体系重要的参数，在岩土体支护设计中，往往也是通过改变锚杆的锚固长度和钻孔直径(锚固体厚度)来满足工程要求。 通过建模，对不同锚固长度及锚固体厚度进行模拟。

图17为在不同荷载作用下杆体在S33方向(即锚杆轴向方向)所受的应力分布云图。可以看出，当荷载较小时，杆体所受应力主要集中在张拉近端，随着荷载的增加，应力逐渐向锚固深处传递，但最大应力仍分布在张拉近端，峰值荷载以后虽然拉拔荷载显著降低，但杆体所受轴力仍向锚固深处转移。

图18为不同锚固长度下的轴力分布规律。可以看出： 在荷载作用下轴力分布由张拉端向锚固深处逐渐减小，且随着拉拔荷载的增大，轴力沿杆长方向的分布规律由下凸型曲线逐步过渡为上凸型曲线； 在拉拔荷载作用下，轴力沿杆长方向近似呈线性分布，集中程度低。

图19为轴力分布模拟值与试验值的对比。可以看出，模拟结果与试验结果得到的轴力分布规律相一致，且模拟结果绘制的曲线更为顺滑，突变点较少。主要是由于模拟状态更趋向于理想化，而试验过程中不可避免地会受到外界环境、人为操作、张拉机具等因素的制约与影响。当荷载较小时，试验结果稍大于模拟结果，随着荷载的增加，模拟结果与试验结果趋于一致。模拟结果与试验结果吻合度较高，模拟效果良好。

(a) 25 kN

通过ABAQUS有限元模拟得到不同锚固长度下的峰值荷载，将模拟值与试验值进行对比，如图20所示；在此基础上对模拟结果进行拟合，拟合曲线如图21所示。

从图20中可以看出，模拟结果与试验结果吻合度较好，但模拟结果明显大于试验结果。模拟值偏大主要是由于在锚杆注浆及张拉过程中，受外界环境变化及人为操作不当等因素的影响，使得试验结果存在一定偏差；而数值模拟处于理想状态，不受外部环境及人为因素的影响，所以模拟值稍大于试验值。

(a) l=25 cm

(a) l=25 cm

图20 模拟值与试验值对比

图21 锚固长度与极限拉拔力的拟合曲线

从图21中可以发现，随着锚固长度的增加，极限拉拔荷载逐渐增加，但极限拉拔荷载的增长趋于缓慢，极限拉拔力呈指数增长。通过对模拟曲线进行拟合，得到不同钻孔直径下锚固长度与极限拉拔力之间的关系式。拟合公式可为非发泡型高聚物锚固支护的设计提供参考依据。

当钻孔直径为11 cm时，

y=285.70-333.76exp(-0.021x)

。

(5)

当钻孔直径为16 cm时，

y=289.14-398.84exp(-0.030x)

。

(6)

式(5)—(6)中：y为极限拉拔力；x为锚固长度(x≤80)。

4 结论与讨论

1)非发泡型高聚物锚固体与混凝土基体的黏结强度随着锚固长度、钻孔直径的增大而减小，但锚固力随之增大。在相同荷载作用下，钻孔直径对杆体轴力分布影响显著，在同一锚固深度处锚杆体所受到的轴力及相同荷载作用下杆体轴力传递深度均随着钻孔直径的增大而减小。

2)基体强度对锚固体与混凝土基体间的锚固强度有重要影响，当基体强度小于黏结强度时，滑脱面发生在基体一侧，锚固体上黏附有基体碎屑，基体强度增加，锚固强度随之增加。

3)在荷载作用下，杆体轴力沿着锚固长度的增加而减小。随着荷载的增加，荷载沿杆体向锚固深部扩散，且具有衰减的趋势，有效扩散范围有限。

4)高聚物锚固体与混凝土基体间黏结力呈非均匀分布，当荷载较小时，黏结力由张拉近端向远端逐渐减小，随深度的增加，黏结力逐渐趋于平缓；当荷载较大时，在孔口附近黏结力先急剧增大，又随孔深迅速衰减趋于稳定，高聚物与混凝土基体间的黏结强度为0.71～0.98 MPa。

5)不同锚固长度的模拟结果表明，锚固长度与峰值荷载呈指数关系，模拟值与试验值吻合较好。

非发泡型高聚物材料作为锚固体应用于岩土锚固具有可行性及优越性，这仅仅是高聚物注浆技术与岩土锚固技术相结合的初步探讨，对于更长的锚固长度及非发泡型高聚物与其他岩土间的锚固特性及界面破坏机制尚需进一步研究。