UHTCC新型框架梁柱中节点非线性有限元分析

蔡 苗，苏 骏

(湖北工业大学土木建筑与环境学院，湖北 武汉 430068)

混凝土具有抗拉强度低，韧性差等缺点，基于微观力学和断裂力学的超高韧性水泥基复合材料(Ultra High Toughness Cementitious Composites，简称UHTCC)应运而生。UHTCC具有伪应变硬化特征，在承受直接拉伸荷载作用下表现出典型的稳态开裂特性，并产生多条细密裂缝，具有优良的韧性和非线性变形控制能力[1]。徐世烺[2]等分析了UHTCC的基本性能和工程应用。苏骏[3]通过超高韧性水泥基复合材料新型梁柱节点的低周反复荷载试验，研究了轴压比和节点核心区箍筋间距对节点承载能力、滞回特性和耗能能力的影响。马健[4]等用ABAQUS对钢筋混凝土梁柱中节点钢筋的力学行为进行研究，潘建荣[5]等用ABAQUS研究了钢梁截面高度、混凝土翼板等效宽度和厚度对钢管混凝土柱-钢混凝土组合梁框架节点性能的影响。本文对文献[6]中的节点试件进行了非线性有限元分析，分析了轴压比、节点核心区箍筋体积配箍率和UHTCC浇筑范围对UHTCC新型框架节点抗震性能的影响，为UHTCC的推广应用提供技术支持。

1 材料本构关系选取

1.1 混凝土的损伤塑性模型

在低围压状态下，混凝土可视为准脆性材料，即材料因拉伸开裂和压缩破坏而破坏。基于ABAQUS连续介质塑性损伤模型，使用各向同性弹性损伤、各向同性拉伸和压缩塑性的模式表示混凝土的非弹性行为，引入非关联多重硬化塑性和各向同性弹性损伤理论说明材料断裂过程中发生的不可逆的损伤行为[7]。本文采用《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)[7]中的单轴应力-应变关系来确定混凝土单轴受压、受拉的应变应力关系。混凝土立方体抗压强度标准值取值为fcu,k=42.8 MPa，UHTCC抗压强度标准值取值为fc,k=4 MPa。

基于规范中混凝土应力-应变关系，引入损伤因子来描述在反复载荷下混凝土刚度退化等现象，采用文献[8]中基于能量等价原理的公式计算混凝土拉、压损伤因子dc和dt。有限元分析参数输入时，混凝土弹性模量2.3×104MPa，UHTCC弹性模量2.5×104MPa，混凝土和UHTCC密度2.5×10-9t/mm3，泊松比0.2。

1.2 钢筋本构及参数定义

钢筋本构关系采用双折线模型，弹性模量2.1×105MPa，密度7.85×10-9t/mm3，泊松比0.3，得到的应力和塑性应变值见表1。

表1 钢筋参数

2 有限元模型的建立

2.1 试件尺寸及配筋

1号试件尺寸及配筋见图1，其他试件尺寸及配筋见文献[6]，UHTCC浇筑范围见表2，试件加载示意图见图2。

图 1 1号试件尺寸及配筋图 mm

表2 各试件UHTCC使用区域[6]

图 2 试件加载示意图

2.2 单元选择与加载方法

混凝土采用三维实体8节点线性减缩积分单元C3D8R模拟，钢筋采用三维2节点线性桁架单元T3D2模拟。混凝土和钢筋单元尺寸取100 mm。实验中左、右梁端采用力-位移混合加载，由于力加载容易导致滞回曲线不收敛，模拟中用位移加载，参考点作为加载点，分别施加向下、向上的位移，将屈服前的力转换为位移，通过幅值来设定值，其效果等效于实验的力-位移混合加载(图3)。

图 3 ABAQUS中载荷和边界条件的创建

3 有限元结果及参数分析

3.1 梁端荷载-位移滞回曲线

图4为有限元分析得到的各节点试件梁端荷载-位移(P—△)滞回曲线。从图中看出：屈服前，滞回曲线基本为直线，刚度退化和残余变形现象不明显；屈服后，滞回环呈倒S形，滞回环面积增加，极限荷载后，试件承载力开始下降，耗能继续增加。

(a)1号试件滞回曲线

从图4可以看出：

1)4号和1号试件节点配箍率、UHTCC浇筑范围相同，轴压比分别为0.150和0.225，轴压比较大的1号试件滞回环面积小，耗能能力差，说明轴压比在一定程度降低节点耗能能力。

2)2号和1号试件轴压比、浇筑范围相同，节点配箍率分别为0，0.59%，节点配箍率较大的1号试件滞回环形状和饱满程度与2相似。

3)3号和1号试件节点配箍率、轴压比相同，UHTCC浇筑范围增大，UHTCC浇筑范围较大的1号试件滞回环形状较为饱满，刚度退化现象表现缓慢，耗能能力和塑性变形增加，表明UHTCC浇筑范围在一定范围可明显提高节点抗震性能。

3.2 骨架曲线

由滞回曲线各加载级第一循环的峰点所连成的包络线即骨架曲线(图5—8)。由图5—7，有限元分析得到的骨架曲线与试验结果吻合较好。

图 5 1号试件有限元与试验结果

图 6 2号试件有限元与试验结果

图 7 4号试件有限元与试验结果

由图8可知：

图 8 骨架曲线

1)4号和1号试件节点配箍率、UHTCC浇筑范围相同，轴压比分别为0.150和0.225，轴压比较大的1号试件极限荷载较大，极限位移较小，说明增加轴压比在一定范围提高节点极限荷载，降低其变形能力。

2)2号和1号试件轴压比、浇筑范围相同，节点配箍率分别为0，0.59%，节点配箍率较大的1号试件屈服荷载和极限荷载较大，但极限荷载增加不明显，说明UHTCC本身的抗剪性能可部分替代箍筋的抗剪作用。

3)3号和1号试件节点配箍率、轴压比相同，浇筑范围增大，浇筑范围较大的1号试件极限荷载较大，但增加幅度有限，为0.5%，说明UHTCC浇筑范围可在一定程度提高梁端受弯承载力。

3.3 主要分析与试验结果

试件屈服时梁端荷载和位移Py和△y，梁端极限荷载和相应位移Pmax和△max，破坏时梁端相应荷载和极限位移Pu和△u，位移延性系数μ=△u/△y，其值见表3和表4。误差=(试验值-有限元分析结果)/有限元分析结果。由表3和表4，Py误差平均值为15.1%，△y误差平均值为1.1%，Pmax误差平均值为11.2%，△max误差平均值为-23.5%，Pu误差平均值为-6.8%，△u误差平均值为4.5%，μ误差平均值为7.9%。有限元模拟值与试验值比较接近，且骨架曲线变化趋势一致，故ABAQUS分析梁柱中节点的抗震性能是可行的。但同时模拟值与试验值存在一定的误差，主要原因：采用ABAQUS数值模拟时边界条件和加载情况与实际加载试验时存在一定的差异, 如加载试验中的各种支承和支座情况不可能绝对刚性，同时反复加载所造成的内部损伤积累也不可能完全一致等。

表3 有限元分析结果

表4 试验结果

由表3和表4可知

1)4号和1号试件节点配箍率、UHTCC浇筑范围相同，轴压比分别为0.150，0.225，1号试件的位移延性系数略低于4号试件，说明轴压比在一定程度降低节点变形能力。

2)2号和1号试件轴压比、浇筑范围相同，节点配箍率分别为0，0.59%，1号试件的位移延性系数与2号试件差别不大，说明UHTCC优异的抗剪性能可部分替代节点核心区箍筋的抗剪作用。

3.4 刚度退化

试件的刚度退化采用割线刚度表示，计算式为

其中：Ki为第i级加载下的刚度，Pi为第i级加载下的峰值荷载，△i为对应的位移值。

图9为试件的刚度退化曲线。可以看出：各试件刚度退化趋势基本一致，屈服阶段衰减最快，极限阶段刚度衰减较快，破坏阶段刚度衰减趋于平缓。轴压比较高的1号试件较4号试件刚度退化更显著。

图 9 刚度退化曲线

3.5 耗能能力

在反复荷载作用下，节点的耗能能力可以采用能量耗散系数ψ、等效粘滞阻尼系数ζeq来评价，其表达式为

式中：E为试件达到极限位移时耗散的能量；Ee为假定试件达到该位移时弹性变形所吸收的能量，具体计算见文献[9]。由表5可以得出。

表5 试件的能量耗散系数及等效粘滞阻尼系数

1)4号和1号试件节点配箍率、UHTCC浇筑范围相同，轴压比分别为0.150，0.225，1号试件在屈服点对应的耗能比4号试件提高14.7%，极限点提高7.1%，破坏点提高23.2%，说明随着轴压比增大，节点耗能能力有所提高。这与试验违背，可能是由于试验时无法保证各种支撑的绝对刚性，且试验骨架曲线包括低周反复加载时积累的内部损伤与有限元建模时不同导致。

2)2号和1号试件轴压比、浇筑范围相同，节点配箍率分别为0，0.59%，1号试件在屈服点、极限点和破坏点对应的耗能与2号试件相比变化不大，说明UHTCC优异的抗剪性能可部分替代节点核心区箍筋的抗剪作用。

3)3号和1号试件节点配箍率、轴压比相同，浇筑范围增大，1号试件在屈服点对应的耗能比3号试件提高12.6%，极限点提高5.1%，破坏点提高7.7%，说明在一定范围内UHTCC浇筑范围增大，各特征点的耗能增大。

4 结论

1)节点配箍率、UHTCC浇筑范围相同，轴压比增大，耗能能力减小，屈服荷载、峰值荷载增大，但变形能力降低，骨架曲线刚度退化现象较明显。

2)轴压比、UHTCC浇筑范围相同，随着节点配箍率增大，耗能能力、极限承载力增加不明显，说明UHTCC可部分替代节点箍筋抗剪。

3)节点配箍率、轴压比相同，随着UHTCC浇筑范围增加，节点耗能能力增大，滞回环形状更饱满，峰值荷载增加，但峰值荷载增加幅度有限。