全国典型台站降雨期雨滴谱特征分析

刘 振，吴雪媛，余 予，任芝花

（国家气象信息中心，北京 100081）

近年来，极端天气气候事件频发，极端降雨已成为关系社会经济发展的重要话题，已有研究结果显示中国西北大部分地区、长江中下游地区极端降水增多［1，2］。雨滴谱是指单位体积内不同大小雨滴的数量随直径的分布。雨滴谱分布是云微物理过程与云动力过程的产物，又会以雨滴拖曳等形式作用于云动力过程。同时雨滴谱对云微物理参数化方案、雷达定量估计降水、人工影响天气都有着广泛的应用价值［3-11］。1948年Marshall等［12］首次提出雨滴谱呈负指数型分布，即M-P分布模型。为了解决M-P分布在大雨滴和小雨滴部分描述不准的问题，Ul⁃brich等［13］提出 Gamma模型，在 M-P分布模型的基础上引入了形变因子。近年来，国内学者对雨滴谱特征展开了一系列的研究。国内学者陈德林等［14］在20世纪80年代利用滤纸色斑法对雨滴谱进行了研究。陈宝君等［15］研究了沈阳市3类降水云雨滴谱分布模型，研究结果认为M-P分布只适用于稳定的层状云降水，而Gamma分布实用范围更广。周毓荃等［16］分析了河南省干旱年的雨滴谱特征，证明干旱季节雨强小，雨滴数浓度大。柳臣中等［17］分析了成都市雨滴谱特征，结果表明成都市层状云降水雨强主要来自小雨滴，积云降水雨强主要来自大雨滴。周黎明等［18］研究了山东省3类降水云的雨滴谱分布特征，结果显示层状云以直径小于2 mm的雨滴为主，积雨云以1～3 mm的雨滴对雨强贡献最大。陈子健等［19］研究了河北省中南部3种暴雨的雨滴谱特征，结果表明河北省中南部暴雨过程主要以直径小于1 mm的小雨滴为主。

随着地面观测自动化业务的推进，激光雨滴谱仪已陆续在全国地面观测站装备，从2017年开始各省已逐步实现向国家气象信息中心实时传输资料。本研究拟分区域选取典型站点，利用分钟雨滴谱观测资料，进行降雨时段雨滴直径频数百分率和质量百分率分析，并初步讨论不同时间尺度下的平均雨滴谱特征，对揭示不同地区降水特征具有一定的实用价值。

1 资料与方法

1.1 雨滴谱仪观测原理简介

激光雨滴谱仪是一种以激光为基础的新一代光学粒子测量器及气象传感器，该仪器根据降水粒子对激光信号的衰减影响程度，监测降水粒子的直径和下落速度，确定降水现象类型和降水粒子的图谱分布，可以对雨、毛毛雨、雪、雨夹雪、冰雹等降水类天气现象进行自动观测与识别，并按照预先设定的格式输出。雨滴谱仪每分钟采样一次，可组合输出32级粒子直径（大小）、32级粒子下落速度共计1 024个通道内的粒子个数，可测量粒径范围为0～26 mm，测量精度为0.001 mm。32级粒子直径、32级粒子速度等级区间见表1。在下文中统一以直径等级指代雨滴实际直径。

1.2 站点选取

基于全国2 167个地面气象站自建站以来的逐日降水量，结合台站观测的天气现象，剔除由于降雪形成的日降水量，由日降雨量累计得到年降雨量。逐站滑动进行连续5年降雨量的累计，从中挑取最大值作为该站最大连续5年降雨量。

将全国划分为东北、华北、华东、华中、华南、西北、西南7个区域，选取各区域历史最大连续5年降雨量台站，共计7个台站，站点信息见表2。需要说明的是，华东区域排序第一的安徽省黄山站无雨滴谱观测，而排序靠前的泰顺等4个位于浙江省的台站由于测报软件问题，雨滴谱数据缺测较多，不可用于数据分析。因此，结合地理位置考虑，选取同为高山站的安徽省天柱山站（排序第6）。

1.3 资料选取与质量控制

选取2018—2019年地面气象站观测的分钟雨滴谱数据开展统计分析。首先利用天气现象对雨滴谱资料进行预处理，即如果有降雪（雪、阵雪、雨夹雪等）发生，则去除该天所有雨滴谱记录，以剔除固态降水的影响，在本研究中只分析液态降水。

同时，受设备本身限制和观测环境的影响，雨滴谱观测数据有时会出现边缘效应、溅射效应等，需要对其进行质量控制。以往有研究使用分钟粒子总数和雨滴谱计算雨强进行质量控制［19］，在本研究中使用小时降雨进行质量控制。具体质量控制步骤：统计逐小时雨滴谱记录数，其中某一分钟一个通道的观测记为一条观测记录，将一小时内的观测记录全部统计到整点。如果某时次h雨滴谱记录数大于0，则要求h-1，h，h+1，…，h+3时次中至少一个时次的降水量大于0.1 mm。如果上述时次中均未出现降水，则认为该时次观测到的雨滴谱记录错误，予以剔除。

1.4 雨滴谱统计分析方法

按照雨滴直径等级，分别对雨滴直径频数百分率和质量百分率进行统计。第i级直径粒子的频数百分率（pi）计算公式为：

第i级直径粒子的质量百分率（mpi）计算公式为：

考虑雨滴下落末速度时，第i级直径粒子的频数百分率（pvi）计算公式为：

第i级直径粒子的空间数浓度即雨滴尺度谱［N（Di）］可以用公式表示为：

式中，M为统计时段内雨滴谱资料分钟数，nijk为第k分钟第i级直径通道和第j级速度通道下的雨滴个数，Di为第i级直径通道粒子直径范围的中值，Vj为第j级速度通道速度范围的中值。

由雨滴谱资料计算降水强度（R），计算公式为：

第i级直径粒子的雨强贡献［R（D）i］计算公式为：

式中，nij为第i级直径通道第j级速度通道下的雨滴个数，Vj为第j级速度通道的平均下落速度，S为采样面积 54 cm2，Δt为采样时间 60 s［19］。

2 结果与分析

2.1 雨滴谱计算雨强与台站观测雨强对比

利用雨滴谱资料计算分钟降雨量，进而累计得到小时降雨量。将雨滴谱计算雨强与台站观测雨强进行逐小时对比分析，平均差值和相关系数见表3。结果显示，各台站基于雨滴谱数据计算的雨强与台站观测雨强的平均差值均为负值，总体来说雨滴谱计算雨强较台站观测雨强偏小，最大差值出现在宽甸和天柱山站。各台站基于雨滴谱数据计算的雨强与台站观测雨强的平均相关系数都在0.92以上，存在显著的正相关，其中相关性最好的是西盟站，相关系数为0.986 5，天柱山站相关性相对较差，为0.928 0。

表3 雨滴谱计算雨强与台站观测雨强平均差值和相关系数

图1给出了天柱山站、宽甸站、西盟站雨滴谱计算雨强与台站观测雨强的对比，并给出二者的线性拟合曲线。从图1可以看出，3个站点总体相关性较好，但天柱山站和宽甸站在大雨强情况下表现比西盟站差。3个站散点分布大致都在1∶1线下，进一步说明雨滴谱计算雨强较台站观测雨强偏小的结论。同时，雨滴谱计算雨强与台站观测雨强的差值随雨强增大而增大。这与贾小芹等［20］在山东省东营站的研究结果一致，其结果认为大雨条件下雨滴谱仪较自动站降水明显偏少。造成这种差异的原因有两个，一是雨滴谱仪在大雨条件下由于雨滴重叠遮挡引起的观测误差被放大［21］；另一个原因是雨滴谱仪与传统称重式降水传感器工作原理的不同导致仪器灵敏度有所差异［20］，引起分钟雨量差异，当降雨过程靠近整点时就会影响小时降雨的统计结果。

2.2 雨滴直径等级频数百分率和质量百分率

雨滴直径等级频数百分率可以用来衡量不同直径雨滴对雨滴数浓度的贡献。使用百分率的形式可以消除不同台站总降雨量不同导致雨滴数浓度差异带来的影响，方便不同台站之间进行对比。基于7个台站2018—2019年分钟雨滴谱观测数据，利用公式（1）统计了降雨时各雨滴直径等级的频数百分率，结果见图2。从图2可以看出，各站雨滴直径等级频数百分率分布形态都呈比较明显的双峰结构，其中宽甸站、天柱山站、婺源站、恩平站仪器型号为DSG5型，主峰值出现在第3等级；镇巴站、新县站仪器型号为DSG4型，西盟站仪器型号为DSG1型，主峰值出现在第5等级。波峰位置的不同可能是由于观测仪器型号差异导致的。需要说明的是，上述3种型号设备在台站配备前，经过中国气象局严格考核评估，均符合中国气象局观测业务技术规定。7个台站的雨滴直径等级频数百分率第二峰值同时出现在第11等级，出现此峰值的原因有待于进一步研究。

图1 雨滴谱计算雨强与台站观测雨强对比

图2 雨滴直径等级频数百分率分布

雨滴直径等级质量百分率实际反映的是不同直径雨滴对雨强的贡献率。2018—2019年7个台站雨滴直径等级的质量百分率分布见图3。从图3可以看出，雨滴直径等级质量百分率西盟站、镇巴站的分布形态类似，表现为比较明显的三峰结构，峰值依次出现在第9等级、第11等级、第16等级，其中第11等级为主峰；新县站、天柱山站、婺源站也表现为三峰结构，3个峰值依次出现在第11等级、第16等级、第21等级，其中新县站主峰值出现在第16等级，婺源站、天柱山站主峰值出现在第11等级；宽甸站呈四峰结构，峰值出现在第11等级、第16等级、第21等级以及第26等级；恩平站只有2个峰值，分别为第13等级和第16等级。新县站与西盟站、镇巴站的雨滴直径等级频数百分率分布形态类似，但质量百分率分布却出现比较大的差异，主要是由于质量与雨滴直径的三次方呈正比，大雨滴频数上细微变化的影响被放大。

图3 雨滴直径等级质量百分率分布

根据雨滴直径大小，将雨滴划分为0～1 mm、1～2 mm、＞2 mm 3个级别，依次对应小雨滴、中雨滴、大雨滴，频数百分率分别记为p1、p2、p3，质量百分率分别记为mp1、mp2、mp3。表 4给出了3种类型雨滴的频数百分率和质量百分率。结果表明，直径小于1 mm的小雨滴对雨滴数浓度的平均贡献率达到77.8%，而对雨强的平均贡献率只有18.1%。直径大于2 mm的大雨滴只占总数浓度的2.6%，却贡献了41.8%的雨强。

2.3 考虑雨滴下落末速度影响的雨滴直径等级频数百分率

将各直径通道内不同速度的粒子相加，实际上得到的是平面谱，将平面谱除以雨滴下落速度，得到的就是空间数浓度。标准大气压环境下，雨滴下落末速度与雨滴直径满足Gunn-Kinzer关系［22］：V（D）=9.65-10.3exp（-0.6D），也就是说下落末速度随雨滴直径增大而增大，因此可以预计，相较于空间数浓度分布，平面数浓度分布在小雨滴区间偏小而在大雨滴区间偏大。为分析雨滴下落末速度对不同直径雨滴数浓度分布的影响，现根据公式（3）计算2018—2019年各等级直径雨滴的频数百分率，结果见图4。从分布形态可以看到，镇巴站的主峰从第5等级转移到了第4等级，其他站形态没有变化，但都出现了主峰升高，次峰下降现象。这与之前平面谱分布在小雨滴区间偏小而在大雨滴区间偏大的预期一致。

表4 不同类型雨滴的频数百分率和质量百分率（单位：%）

图4 考虑雨滴下落末速度影响的雨滴直径等级频数百分率

为了衡量雨滴下落末速度对不同直径等级对空间数浓度贡献的影响程度大小，按照小雨滴、中雨滴、大雨滴重新统计了不同大小雨滴对空间数浓度的贡献率（表略）。结果显示，相较于不考虑雨滴下落末速度影响的情况，小雨滴对雨滴数浓度的平均贡献率从77.8%增长到87.5%，贡献率增大了9.7个百分点；中雨滴从19.6%下降到11.2%，贡献率降低了8.4个百分点；大雨滴从2.6%下降到1.3%，贡献率降低1.3个百分点。

2.4 极端天气下不同时间尺度平均雨滴谱特征和雨强贡献

根据2018—2019年各站雨滴谱计算小时雨强，统计得到各站小时雨强最大值及出现时间。在相应时次内，基于雨滴谱计算的分钟雨强分别统计各站最大连续30 min降雨、最大连续10 min降雨及最大1 min降雨以及对应的出现时间。各站最大雨滴谱小时雨强出现时间见表5。基于相应时间段内的分钟雨滴谱观测资料，利用公式（5）计算不同时间尺度下的平均雨滴谱，利用公式（6）计算不同时间尺度下的平均雨强贡献。

表5 各站最大雨滴谱雨强出现时间

即使在最强1 h降雨过程中，雨强也不是恒定不变的。以1、10、30、60 min平均雨滴谱依次代表降雨强度由强到弱的过程，来模拟降雨强度强弱变化过程，研究雨滴谱分布随降雨强度变化的演变特征。

从图5宽甸站雨滴数浓度和雨强贡献的分布来看，降雨最强时（即1 min平均曲线）大雨滴数量较多，雨强主要由第15～21等级雨滴贡献。降雨稍弱时（即10 min平均曲线），第15～21等级大雨滴数量减少，而第22级超大雨滴增多，这可能是由于大雨滴在下落过程中发生碰撞合并成超大雨滴；同时，第2～9等级直径小于1 mm的小雨滴，特别是第2等级的超小雨滴数量急剧增大，这可能是由于大雨滴受气流作用发生形变破碎以及碰撞角度偏大时引起的碰撞破碎，两种作用形成大量小雨滴。从雨强贡献的变化来看主要表现为大雨滴对雨强的贡献显著减小，而小雨滴对雨强贡献的增长幅度很小。10 min平均曲线到30 min平均曲线及30 min平均曲线到60 min平均曲线表现为各直径等级数浓度和雨强贡献的普遍减弱，超大雨滴消失，雨滴谱宽收窄。

从图6可以看出，恩平站在1 min平均雨滴谱中，大雨滴拥有较高的数浓度，同时在第2等级超小雨滴处数量庞大；雨强稍弱时即10 min平均曲线，大雨滴和超小雨滴数浓度同时下降，小雨滴和中雨滴数量增多。从雨强贡献来看，二者雨强贡献差值最大达到15 mm/h，说明统计时间内分钟雨强分布极不均匀，降雨经历了快速增强或者减弱的过程。直径小于0.250 mm的超小雨滴数浓度是否可能与雨强和大雨滴数浓度存在某种正相关关系，需要进一步研究论证。新县站、西盟站的变化特征与恩平站类似，此处不再单独分析。

图7显示，1 min平均雨滴谱在第22等级处出现峰值，说明有超大雨滴产生，并贡献了3.2 mm/h的雨强。随雨强减小，该峰值消失，雨滴谱宽收窄，所有直径的雨滴数浓度减少。镇巴站演变特征与婺源站类似，此处不再单独分析。

从图8可以看出，天柱山站1 min平均雨滴数浓度分布与M-P模型中雨滴数浓度随雨滴直径呈负指数变化的特征差异明显，呈多峰结构，大雨滴和超大雨滴数浓度数值较大；随着雨强减弱，雨滴谱结构重新符合负指数分布特征。这是由于雨滴谱仪观测失灵导致的错误数据，还是高海拔导致的雨滴谱型结构，有待于后续进一步研究论证。

需要说明的是，此处用不同时间尺度下平均雨滴谱的变化来分析雨滴谱随雨强的演变特征，没有结合当时暴雨过程进行降雨类型和降雨强度时间变化分析，无法区分降雨过程是由强变弱还是由弱转强，只能反映随雨强变化的平均雨滴谱的变化特征。

图5 宽甸站不同时间尺度平均雨滴谱和雨强贡献

图6 恩平站不同时间尺度平均雨滴谱和雨强贡献

图7 婺源站不同时间尺度平均雨滴谱和雨强贡献

图8 天柱山站不同时间尺度平均雨滴谱和雨强贡献

3 结论

1）基于分钟雨滴谱数据计算的小时雨强与台站观测雨强平均相关系数均超过0.92，相关性显著。雨滴谱计算雨强与台站观测雨强的平均差值为负值，差值随雨强增大而增大。

2）雨滴直径等级频数百分率分布为双峰结构，主峰出现在第3等级（0.250～0.375 mm）或第5等级（0.500～0.625 mm），其中镇巴站、西盟站、新县站主峰出现在第5等级，其他站出现在第3等级；次峰出现在第11等级（1.250～1.500 mm）。质量百分率分布为多峰结构，峰值多出现在第11等级或第16等级。

3）直径小于1 mm的小雨滴对雨滴数浓度的平均贡献率达77.8%，对雨强的平均贡献率只有18.1%。直径大于2 mm的大雨滴仅占雨滴数浓度的2.6%，却贡献了41.8%的雨强。

4）考虑雨滴下落末速度的影响后，频数百分率分布结构的主峰升高，次峰下降。小雨滴对雨滴数浓度的贡献率从77.8%增长到87.5%，贡献率增大了9.7个百分点；中雨滴对雨滴数浓度的贡献率从19.6%下降到11.2%，贡献率降低8.4个百分点；大雨滴对雨滴数浓度的贡献率从2.6%下降到1.3%，贡献率降低1.3个百分点。

5）通过对各站最大降雨时次1、10、30、60 min平均雨滴谱特征分析结果表明，随雨强减弱，大雨滴数浓度降低，超大雨滴消失，雨滴谱宽收窄；小雨滴数浓度变化特征表现出站点差异，这可能与不同台站降水类型有关，需要后续进一步深入分析研究。