“小棒”在教学中的应用与思考

焦露露

【摘 要】 低年级学生必须借助图像、操作等形象的感知才能在大脑中形成相应的数学知识表象，然后通过表象的中介作用建立起相应的数学概念。小棒，作为最简单的学具，它的作用通常被广大教师所忽略。本文截取了笔者在教学中的片段，根据自己的教学实践经验和金春萍老师的评价指导，总结探索了小棒在一年级数学“11～20各数的认识”教学中的应用。

【关键词】低学段数学 小棒 应用与思考

于低学段学生而言，数概念的学习往往是抽象的、枯燥的，怎样让学习变得有趣，让知识建构更加形象化？笔者认为，小棒的应用能解决数学学科的抽象性与学生认知水平有限性之间的矛盾。学生通过独自摆小棒，在摆的过程中观察、掌握数的组成，形成数概念。这样的操作情景，使学生的“思维发端于动作”，“以动诱思”“以思促动”，帮助他们在操作中体验、在操作中感知。下面笔者以《11～20各数的认识》这节课为例作具体的阐述。

一、借助小棒，三数三捆，加强学生建“十”的体验

第一次教学：

师：今天呀，老师想做10面小红旗奖励给课堂上表现特别好的10位小朋友，我需要10根小棒，你能帮我数出来吗？

提问：你能从学具盒里数出10根小棒并排成一排吗？（课件演示）

（学生操作，教师巡视指导）

第二次教学：

师：今天呀，老师想做10面小红旗奖励给课堂上表现特别好的10位小朋友，我需要10根小棒，你能帮我数出来吗？

提问：你能从学具盒里数出10根小棒并排成一排吗？

引导：10根小棒可以捆成1捆吗？请小朋友们动手捆一捆。

（学生操作，教师巡视指导）

提问：你能再数10根（小棒）捆一捆吗？你还能再数10根（小棒）捆起来吗？

（学生操作，教师巡视指导）

教学应关注学生的体验。本节课活动性特别强：猜一猜、摆一摆、想一想、说一说，每一个活动都应层次分明。笔者让学生根据各自的经验联系生活，直接切入课题。摆10根小棒这一活动，第一次教学时笔者采取的是演示法，这样利于节省时间，少走弯路，让学生很快看清楚方法，但是缺乏体验性。在改进后的教学中采取操作法，笔者放手让学生自己数出10根小棒并捆起来。即使学生的操作是错误的，也是一种体验。另外，在学生捆10根小棒这一活动环节中，可以让他们多捆几次，笔者采取了三数三捆的教学设计，因为每捆一次，学生对“十”的体验的深度都会不一样。数学的十进制是从这节课开始渗透的，因此这一体验是很重要的。同时也为下面教学摆“十几”做好铺垫。第一次教学时课堂上摆11的时候，有的学生摆出10根和1根，摆成一捆带一根的学生相对较少，就是说学生对十的体验度不够。因此，在摆十的活动中让学生多捆几次是必要的。

二、借助小棒，认识“十几”

数出12：

引导：我们知道，10后面还有很多数，那你能摆12根吗？

提问：现在要摆12根小棒，怎样摆才能一眼就看出来摆的是12？

（学生自己摆，同桌交流）

教师选取学生的不同摆法展示交流：

生1：摆了一排12根。

生2：摆了10根和2根。

生3：先摆了一捆，是10根，再摆2根，合起来是12根。

提问：你觉得哪种方法最好，为什么？

提问：先摆了几捆？又摆了几根？

教师指导学生说：先摆了（  ）捆，又摆了（  ）根。（个人说、小组交流、班级交流）

提问：1捆是（  ）个十？2根是（  ）个一？

追问：（  ）个十和（  ）个一合起来是12？

教师指导学生交流12的组成和读法：1个十和2个一合起来是12。（个人说、小组交流、班级交流）

摆11、13、19：

引导：你能用摆12的方法去摆11嗎？能让老师一眼就能看出你摆的是11吗？

（学生自己摆，同桌交流）

提问：你是怎么摆的？

预设1：先摆了1捆，再摆了1根。

预设2：散着摆的11根。

提问：1捆是几个十？1根是几个一？

追问：几个十和几个一合起来是11？

教师指导学生交流11的组成和读法：1个十和1个一合起来是11。（个人说、小组交流、班级交流）

提问：你还会摆13吗？

引导：现在我们摆出的是多少？你能接着摆出19根吗？

提问：在13根的基础上还要添几根才能摆出19？19是怎么摆的？

教师指导学生交流19的组成和读法：1个十和9个一合起来是19。

小结：1个十和几个一合起来是十几。

提问：我们都是怎么摆的？

提问：11、13、19（用多媒体演示摆法）都是先摆了几捆？是几个十？再摆了几根？（1根、3根、9根）是几个一？（1个一、3个一、9个一）

提问：（ ）个十和几个一合起来是十几？

学生自由摆十几：

提问：你能用先摆一捆，再摆几根的方法摆一个十几吗？摆好后和同桌说说是你怎么摆的。

（学生摆，教师巡视指导）

学生借助小棒探索12的摆法，并在操作、展示的同时进行了摆法优化。学生能够“以动促思”，而不是简单机械的动手操作。接着摆11、13、19，学生交流摆法。摆13最基本的摆法是先摆一捆，再摆3根。但是中间教师也不能忽视先摆一捆，再添几根得到一个新数的方法，因为这在以后的练习中都会出现，它是一个基本和变化的关系。在这里，十几的摆法还没出来，教师要强调先摆1个十，再摆3个一，可以问“还可以怎么摆”，但要重点突出摆1个十。

从简单的动手操作，到引导学生用语言总结摆法，多次小组活动，形式不单调。从摆一摆、反馈等个人活动中可以看出，教师开始关注学生。一年级的学生很多时候会想不会说，如在归纳十几的摆法的时候，我们先怎么摆，后怎么摆，根据摆法，什么是1个十，什么是几个一，从原来的数小棒到说摆法，教师用填空的方式给出语言范式，能够关注低年级学生的语言障碍。

三、结语

（一）教师要关注学生，让学习真的发生

“10后面还有一些数，你会摆12吗？”让学生自己动手摆。教师出示一张照片：散开的10根和两根。接着找一个没捆好的，演示给学生看。在这一活动中可以把学生摆的所有的情况反馈、展示到黑板上，会出现以下情况：一捆和两根;10根和两根;一根接一根共12根;12根捆在一起。教师在展示之后要进行整理，哪种看起来最清楚？本节课“十”的建立才出现，学生要学会用“十”来表示，这是一个新知。课堂上要关注学生的学习，具体体现就在课堂细节上的处理。只通过演示告诉学生哪种摆法清楚，显然没有在几种比较过以后，学生自己体会到哪种更清楚，来得“冲击力”大，从而让学生体验更加真实、更加深刻。让学习真的发生，这应该是课堂闪光出彩的地方。

（二）增加不完全归纳法用到的例子

11、13、19以及十几是怎么来的。将摆一摆、想一想、说一说的活动统一起来，利用不完全归纳法探究摆法。这里应该让学生多摆几个数，可以让他们说一说刚刚还摆了哪些数：14、15、17，增加例子，不完全归纳的时候举例要多一点，这样学生体验更加丰富。

（三）在知识生长、认知“拐弯”的地方要慢一点

学生认数困难的地方就是知识“拐弯”的地方。“20”是十几到几十、几十几拐弯的地方，2个十怎么来的关系到3个十怎么来的，在摆20的活动中教师建议让所有学生把摆的2个十举起来，要关注学生是不是都掌握了，这对以后的认数来说是有帮助的。

（四）注意“收”“放”

在该“放”的时候要多“放”一点。先估一估，再数一數，如教材中的草莓题可以让学生自己去数。这里要突破的是学生怎么把“十”自觉地用起来，教师不应替代学生尝试过程（圈、画、点），应该让学生自己发现哪种数数的方法更好（先圈后数，比没有圈看得清楚），这也是从数小棒到数一般事物的经验上的提升。圈画十个也可以看成一个一个数，只是圈代表的是十个，这与学生的数数能力是有联系的。