摆三角形

吴俤仙

“我们一起用三根小棒摆三角形吧！”妙老师一边说一边分发小棒。

“这还不简单吗？”小丽小声嘀咕着。不一会儿，她就轻松地摆出了三角形（如图1）。

“不管怎么摆，我用这三根小棒都不能摆出三角形。”小芳指着自己摆的图形（如图2），满脸无奈地说。

小美也慌了，急得快要哭出来，摇着头说：“我只能摆出这样的图形（如图3）。”

“为什么呢？”妙老师看了看大家摆的图形，不紧不慢地问，“你们各自量量三根小棒的长度，然后想一想，看看自己发现了什么。”

“我这三根小棒的长度分别是2厘米、1厘米、6厘米，摆三角形时，先摆6厘米这根小棒，然后摆2厘米和1厘米这两根小棒。”小芳舔了舔嘴唇，接着说，“不管怎么摆，总是有一个大大的缺口。把2厘米和1厘米这两根小棒向下拉，结果变成了这样（如图4）……所以我没有办法摆出三角形。”

“我这三根小棒的长度分别是3厘米、3厘米和6厘米。摆三角形时，不管怎么摆，都不能摆出三角形，甚至还摆出了这样一个图形（如图5）。”小美说。

“是啊！在这个过程中，你们发现了什么呢？”妙老师歪着脑袋问。

“我这三根小棒的长度分别是3厘米、5厘米和6厘米。3厘米和5厘米这两根小棒的长度和是8厘米，比6厘米长，所以能摆出三角形。”小麗抢先发言，“我从中发现：两边之和大于第三边才可以摆成三角形。”

“2厘米和1厘米这两根小棒之和小于6厘米，所以不能摆出三角形。”小芳发现了其中的原因，“两边之和小于第三边不能摆成三角形。”

“两边之和等于第三边也不能摆成三角形。”小美也明白了。

妙老师点了点头，又“抛”出了问题：“有三根小棒，它们的长度分别是8厘米、3厘米和2厘米，它们能摆出三角形吗？”

“8厘米和3厘米的和大于2厘米，肯定能摆出三角形。”小丽、小芳和小美三个人一起摆，却怎么也摆不出三角形。

“你们知道为什么不能摆出三角形吗？什么情况下的三根小棒才能摆出三角形呢？”妙老师托着下巴，看着大家说。

突然，小丽激动地叫了起来：“啊！我明白啦！刚才我发现的‘两边之和大于第三边可以摆成三角形是不对的，应该是‘任意两边之和大于第三边才可以摆成三角形。像8厘米、3厘米和2厘米这三根小棒，8厘米和3厘米的和大于2厘米，8厘米和2厘米的和也大于3厘米，而3厘米和2厘米的和却小于8厘米，所以三根小棒中有两根长度的和没有大于第三根，所以这三根小棒就不能摆成三角形。”

大家听后，不由得点了点头。