基于阵元故障影响评估的相控阵雷达维修策略

韩 伟 陈传生 宋亚伟 晏 凯

(空军预警学院 武汉 430019)

0 引言

相控阵天线是相控阵雷达的重要组成部分，对雷达探测性能的发挥起着关键作用[1]。相控阵天线一般由大量天线单元组成，当少数几个天线单元出现故障时并不一定会使雷达探测性能出现明显下降，只有当失效单元数量达到一定值时才会严重影响雷达探测性能。因此，相控阵天线单元的维修保障问题属于典型的k/n系统问题[2]。在此基础上，一些学者研究了天线阵元失效与天线性能之间的关系，用设计密度加权阵的思想来分析阵元失效问题，产生了一系列的研究成果[3-5]。然而，这些文献认为处于不同位置的阵元对天线性能的影响是相同的，只研究了阵元的失效率对天线性能的影响，并没有研究不同位置的阵元失效对天线性能的影响。文献[6-7]建立了天线阵列区域量化模型，研究了不同位置的阵元对天线性能的影响，以此作为天线阵列维修的理论依据，但文中仅考虑了天线增益和天线副瓣等性能指标，不能够全面描述雷达探测性能的影响；文献[8]建立了考虑天线主瓣增益和副瓣电平的雷达探测性能评估模型，但仅考虑了一维线性阵列故障的影响及维修策略；文献[9]则针对平面控阵天线进行损伤分析，利用方向图形状的变化进行损伤评估。

本文针对相控阵雷达二维天线阵的维修策略进行研究，引入了天线增益、主瓣展宽和主副瓣比等指标评估探测性能，通过分析不同数量、不同位置阵元对雷达探测性能的影响，总结不同故障条件下的影响规律，最后提出相应的装备维修策略。

1 探测性能评估

1.1 二维面阵天线方向图

大多数三坐标相控阵雷达均采用平面相控阵天线，这里指天线单元分布在平面上，天线波束在方位与仰角两个方向上均可进行相位扫描的阵列天线。

如图1所示，天线单元按等间距排列，阵列在zoy平面上共有M×N个天线单元，水平和垂直方向上的单元间距分别为d1和d2，目标方向上的角度关系如图2所示，则相邻单元之间的空间相位差沿y轴(水平)和z轴(垂直)方向分别表示为

图1 天线阵元排列方式

图2 角度关系

(1)

(2)

若第(i,k)单元幅度加权系数为αik，则图1所示平面相控阵天线的方向图函数表示为[10]

(3)

其中，α和β分别为水平方向和垂直方向上的阵内相位差，由图2可知

cosαz=sinθ

(4)

cosαy=cosθsinφ

(5)

则平面相控阵天线方向图函数又可表示为

(6)

当天线阵元不进行幅度加权，即aik=1时，天线方向图F(θ,φ)可表示为

(7)

因此，方向图函数可表示为

|F(θ,φ)|=|F1(θ,φ)|·|F2(θ)|

(8)

其中，|F1(θ,φ)|是水平线阵方向图，|F2(θ)|是垂直线阵的方向图。在雷达实际应用中，为了降低天线方向图的副瓣，通常对天线阵元进行幅度加权，本文后续的分析均在加切比雪夫权的条件下进行。

假设波束方向为阵面法向，即α=β=0，M=N=16，d1=d2=λ/2，采用-35dB切比雪夫加权，天线阵面的二维方向图如图3所示。

图3 切比雪夫权条件下的天线二维方向图

1.2 阵元故障条件下的天线方向图

假设阵元故障不能辐射电磁波，则阵元激励的电磁波幅度为0，因此，阵元故障条件下的天线方向图可作如下考虑

(9)

其中，K为切比雪夫加权幅度值，把式(9)代入式(6)即可得阵元故障条件下的天线方向图表达式。

这里，选取天线水平方向图分析阵元故障对天线方向图的影响。仿真参数：天线阵列数N=30，采用-30dB切比雪夫加权。图4为天线阵元无故障和部分故障条件下的方向图。从中可以看到，阵元故障导致方向图的主瓣增益下降，主瓣宽度增加以及副瓣升高，这些变化均对雷达探测性能产生不利影响，在后面将会具体分析。

图4 天线方向图比较

1.3 探测性能评估

由经典雷达方程可知，天线方向图是影响雷达探测性能的重要因素[11]，方向图的主瓣增益、主瓣展宽和主副瓣比是衡量方向图质量的三个要素。其中，主瓣增益直接决定了目标回波的信噪比，主瓣增益越大，回波信噪比越大，主瓣宽度直接决定了角度分辨率和测角精度，主瓣越窄，角度分辨率和测角精度越高，主副瓣比决定了抗干扰性能，主副瓣比越大，抗干扰性能越好。

因此，可用以上三个指标表征雷达探测性能。探测性能评估分值采用三个指标分值的加权平均求得，权重分配为主瓣增益占50%，主瓣展宽占20%，主副瓣比占30%，表示为：探测性能分值=主瓣增益/参考值×100×50%+参考值/主瓣宽度×100×20%+主副瓣比/参考值×100×30%。其中，参考值为天线无故障时的主瓣增益、主瓣宽度和主副瓣比，另外，天线阵元故障既影响发射方向图，也影响接收方向图。根据雷达方程可知，天线总的增益为

F(θ)=Ft(θ)·Fr(θ)

(10)

其中，Ft(θ)和Fr(θ)分别为发射方向图增益和接收方向图增益。因此，探测性能分值中的主瓣增益为发射和接收方向图增益的乘积，主瓣宽度和主副瓣比均采用接收方向图进行计算。

天线无故障条件下的探测性能评估分值为100。这里，我们将探测性能分为以下三级：

1)正常：90<探测性能分值≤100；

2)堪用：80<探测性能分值≤90；

3)不可用：探测性能分值≤80。

2 不同故障条件下的影响规律分析

如图5所示，对天线模块按照行列顺序设置序号(i,j)，i=0,1,2,…15；j=0,1,2,…15。

图5 天线阵元排列序号

以接收天线为例，假设(4,4)～(8,8)范围的模块发生故障，即天线阵面中间部位连续25个模块故障，得到接收方向图如图6所示，可以看到，其主瓣增益降低、主瓣变宽、副瓣升高，探测性能分值为72.69，按照探测性能等级划分结果，此时，装备为不可用状态。

这里，分析阵元故障数和故障阵元位置对探测性能的影响。

1)情形1：阵面边缘处故障

如图7所示，天线阵面边缘处故障是指位于阵面边缘的行或者列的阵元发生故障。下面，利用公式(6)对三种故障情况的探测性能进行仿真。

①故障阵元位于天线阵面的第一行，即(0,0)～(0,15)范围连续分布的模块发生故障;

②故障阵元位于天线阵面的第一列，即(0,0)～(15,0)范围连续分布的模块发生故障;

③故障阵元位于天线阵面的边缘行和边缘列，且离散分布。

三种情况下，探测性能分值随故障阵元数目的变化情况如图8所示。可以看到，故障阵元连续分布对探测性能的影响大于离散分布。

图7 天线阵面故障部位

图8 三种情况下的探测性能分值比较

2)情形2：阵面中间行或中间列阵元故障

图9为阵面中间行或中间列阵元故障分布的示意图，利用公式(6)对三种故障情况的探测性能进行仿真。

①假设故障阵元位于天线阵面中间的第K列，这里K取7，即(0,7)～(15,7)范围连续分布的模块发生故障；

②假设故障阵元位于天线阵面中间的第K行，这里K取7，即(7,0)～(7,15)范围连续分布的模块发生故障。

图9 天线阵面故障部位

两种情况下，探测性能分值随故障阵元数目的变化情况分别如图10和图11所示，可以看到，阵面中间行和中间列部位故障对探测性能的影响大于边缘处。

图10 探测性能分值随故障阵元数目的变化(中间列)

图11 探测性能分值随故障阵元数目的变化(中间行)

3)情形3：阵面中间部位故障

如图12所示，假设故障阵元位于天线阵面中间的部位，按照(6,6)，(6,6)～(7,7)，(6,6)～(8,8)，(6,6)～(9,9)范围连续分布的模块故障顺序进行分析，可得如图13所示的模块不同故障数目条件下的探测性能分值。

图12 天线阵面故障部位

图13 探测性能分值随故障阵元数目的变化

从以上三种情形的结果可得到如下规律：

1)随着故障阵元数的增加，天线方向图恶化越严重，探测性能变差，边缘处阵元故障的影响较小，即使第一行或第一列的全部模块(16个模块，16×4×4个阵元)全部故障，探测性能分值能够保持在90以上；

2)在天线阵面边缘处，行阵元故障和列阵元故障对探测性能的影响程度大致相同，在天线阵面中间部位，行阵元故障对探测性能的影响程度稍大于列阵元影响；

3)天线中间部位阵元故障对探测性能影响程度要显著大于边缘区域，越靠近中间部位，影响程度越大。

3 故障维修策略

3.1 基于故障分级的维修策略

本文建立的探测性能评估模型可用于定量分析天线不同阵元或模块故障对装备效能的影响。因此，可将该模型嵌入到该型装备的效能评估系统中，结合天线阵元的BITE，实时显示当前装备探测性能评估分值，以确定故障对装备效能的影响程度，为技术人员装备维修保障提供辅助决策。根据本文划分的探测性能等级将故障分为停机故障和低效故障两类。当BITE报出天线阵元故障时，如果探测性能评估分值维持60以上，表示装备探测性能下降，但基本可完成当前任务，此时可将该故障视为低效故障；如果探测性能评估分值在60以下，表示装备无法完成当前任务，则将该故障视为停机故障，天线阵元故障数较多，且大多位于阵面中间部位时，对性能影响较大，一般属于停机故障。

当判断为停机故障时，指挥员应组织技术保障人员迅速进行抢修。抢修过程中，关闭电源，整机停止工作，直至设备修复。当判断为低效故障时，观察探测性能评估分值的变化情况，如果分值维持在80～100之间，则基本不影响任务的完成，可组织技术人员在战备值班结束后进行集中维修；如果分值维持在60～80之间，且雷达实际探测效果较差时，也需要进行停机维修。

3.2 基于重要性排序的维修资源调度

第2节中的分析提供了天线不同故障部位和不同故障范围对雷达探测性能的量化影响，可以根据不同的量化影响程度确定维修的先后次序，合理分配维修资源，实现装备维修保障效益的最大化。

根据前面分析得到的“中间部位故障影响大于两边”、“故障阵元连续分布影响大于离散分布”两个规律，可采取以下维修策略：

1)由于时间资源有限，在组织停机维修期间，应集中优势力量，优先抢修重要性程度高的阵元模块，如中间部位和边缘部位均有故障，则优先抢修中间部位；如故障阵元模块有连续分布的，也有离散分布的，则优先抢修连续分布的阵元。抢修时，应优先采用换件维修方式，用阵元模块备件替换故障模块。

2)在备件资源不足的情况下，应将有限的资源优先保障重要性程度高的阵元模块，如果部分重要阵元模块仍无备件更换时，则可用重要程度较低的模块进行更换，如可用边缘部位的模块更换中间部位故障模块，此时，可使雷达装备开机时探测性能达到一个相对较高的水平，满足完成一般探测任务的要求，被替换的边缘部位的故障模块则可组织技术保障人员在维修室进行集中修理，不影响探测的完成。

4 结束语

本文研究了相控阵雷达天线阵元故障的影响及维修策略问题，首先根据该型雷达的天线结构特点进行了二维面阵天线方向图仿真，并结合天线方向图的主副瓣特征和影响建立了雷达探测性能评估模型，用于定量评估阵元故障对雷达探测性能影响；然后采用评估模型对该型相控阵雷达天线阵列不同故障条件下的影响规律进行了分析；最后，利用分析得到的影响规律提出了战时装备维修策略。本文的研究成果可为指挥员进行战时装备维修资源调度提供参考依据。