政府补贴策略对二手产品闭环供应链的影响研究

王建华 黄 强 陈庭强

一 引 言

近年来，电子产品更新迭代的速度不断加快，与此同时消费者手中废旧电子产品的数量剧增。工信部统计数据显示，2019年中国手机理论报废数量超过2亿台，重量超过5万吨。废旧产品的回收再制造可以有效减少环境污染等问题，实现资源的合理配置并产生经济效益，庞大的废旧产品市场也催生了一批互联网回收平台，如爱回收、转转和回收宝等。与传统回收模式相比，互联网回收平台利用“互联网+”的优势，具有规模化、规范化、信息化的特点，并且处理废旧产品的方式也更加多样化，例如损坏程度较低的产品经过处理和翻新后可以二次销售，不能直接使用的废旧产品可以交付给制造商拆解成零件再利用，提高了废旧资源的再利用程度(吕越和陈泳昌, 2021)[1]。对此，国家也出台了相关政策予以扶持，譬如2011年开始实行的《废弃电器电子产品回收处理管理条例》等。政府一系列的补贴政策推动了闭环供应链的发展，有效地提高了废旧资源的回收再利用率，但是不同补贴策略产生的效果也不尽相同。基于上述背景，在给定的政府补贴策略下，互联网回收平台如何制定二手产品的价格？市场上同时存在新产品和二手产品的情形下，政府选择不同补贴对象对供应链各方决策会产生什么影响？政府应当如何选择补贴策略？对以上问题的探讨具有重要的理论和现实意义。

与本文相关的文献主要关于闭环供应链的定价决策以及政府的补贴激励政策。目前已有诸多学者针对存在第三方回收商的闭环供应链定价决策问题展开研究。Savaskan et al.(2004)[2]作为最早开始研究再制造闭环供应链的学者之一，通过对比制造商、零售商和回收平台负责回收的三种模式，分析了最优的回收承担方。冯章伟等(2018)[3]探讨了第三方回收平台的回收与定价策略对闭环供应链的影响。简惠云等(2021)[4]分析了闭环供应链中互联网回收平台的合作推广。罗利等(2021)[5]探讨第三方回收模式下两阶段闭环供应链决策，着重分析了产品替代系数对闭环供应链的影响。Maiti和Giri(2015)[6]基于第三方回收的闭环供应链模型，讨论了不同权力结构产生的差异。Lu et al.(2014)[7]通过案例研究了第三方回收平台拥有再制造能力情形下制造商的再制造选择。Wei和Zhao(2013)[8]结合模糊理论，对比分析了不同回收模式对闭环供应链决策的差异化影响。朱晓东等(2017)[9]分析了传统分销商和线上回收商之间的回收成本差异以及回收产品的可再制造比例对双回收渠道闭环供应链决策的影响。姚锋敏和滕春贤(2016)[10]则研究了制造商公平关切对第三方回收闭环供应链的影响。Hong et al.(2015)[11]假设回收率函数与回收投入成本和回收量相关，并基于此研究了第三方负责回收的闭环供应链决策。

政府对再制造行业的关注和各项补贴政策的实施，使学界也开始研究政府干预对闭环供应链的作用。Mitra和Webster(2008)[12]分析了政府分别对原制造商和再制造商补贴的效果，发现补贴分享机制更有利于供应链达到最优。Wang et al.(2014)[13]结合汽车零部件产业，探讨了初始补贴、回收补贴等补贴政策对回收再制造活动的影响，发现不同补贴策略有各自的激励目标和特点，而混合补贴策略有更好的激励效果，但涉及的成本也更高。林贵华等(2020)[14]则探讨了政府补贴对闭环供应链回收渠道选择策略的影响，发现政府补贴减少时闭环供应链倾向于零售商回收，而政府补贴较多时则倾向于选择第三方回收平台。黄辉等(2020)[15]考察政府补贴政策下新能源汽车闭环供应链的定价问题，从不同角度分析了政府的最优补贴策略。Deng et al.(2014)[16]研究政府补贴方式对闭环供应链均衡决策的影响，结果表明如果政府决定扩大市场规模，应对再制造商补贴，而对回收平台补贴可以提高原材料利用率。Shu et al.(2017)[17]对比再制造商是否存在竞争以及政府是否补贴的四种模型，发现消费者对再制造产品的接受程度(WTP)会直接影响到供应链利润。赵敬华和林杰(2017)[18]分析政府采取不同补贴对象策略的情形，发现当政府补贴给消费者和零售商时会提高销售渠道的定价，而回收渠道的定价会降低，当政府补贴制造商和第三方回收平台时则相反。Li et al.(2019a)[19]构建了由回收平台、制造商和再制造商构成的闭环供应链两阶段决策模型，分析不同情况下政府补贴和税收对各方决策的影响。并进一步对比了不同权力结构下政府补贴对闭环供应链的影响，同时还发现消费者环保意识也会提高政府的补贴意愿(Li et al., 2019b)[20]。石纯来等(2020)[21]研究政府奖惩机制下制造商的合作策略，发现当政府奖惩力度较小时，制造商倾向于和零售商合作，反之则倾向于与回收平台合作。王文宾等(2020)[22]通过建立正规和非正规回收平台并存的双回收渠道模型，研究了政府补贴对双回收渠道价格竞争的引导问题，结果表明政府补贴可以引导正规回收渠道并抑制非正规回收渠道，而非正规回收渠道的存在可以抑制正规渠道仅靠政府补贴提高利润的现象。

综上所述，现有针对第三方回收和政府补贴的闭环供应链研究颇多，但大多仅考虑了回收平台将闲置的电子产品交付给制造商进行拆解再制造，未考虑互联网回收平台会对回收后的产品进行翻新和二次销售的情形。本文在现有研究的基础上，基于回收宝的运作模式(张其春，2019)[23]，考虑第三方回收平台除了与制造商组成传统的回收再制造流程，还出售部分翻新的回收产品以满足二手市场的需求，通过构建三种政府补贴策略下的闭环供应链模型，对比分析选取不同的补贴对象对供应链成员决策和利润的影响。主要的创新点有两个方面：(1)区别于以往研究仅考虑第三方回收平台负责回收的情形，将回收平台会通过翻新出售二手产品的现实情境纳入模型构建中，并探讨了不同政府补贴策略对闭环供应链的定价决策和各方成员利润的影响；(2)设计了一种补贴协调机制，从而实现政府补贴回收平台策略下制造商利润的帕累托改进。

二 模型描述与基本假设

(一)模型描述

(二)基本假设

本研究给出以下假设。

H1：制造商、零售商和互联网回收平台均为风险中性且信息完全对称。

H2：制造商生产新产品的单位成本为cM，通过拆解再制造进行生产的单位成本为cR，两者的差值为Δ=cM-cR，且Δ>b>0，成本节约使制造商有动力向回收平台收购废旧产品进行再制造。

H3：制造商通过再制造生产的产品在质量、寿命、性能等方面与新产品无异，且消费者对再制造产品和新产品的偏好无差异。

H4：互联网回收平台的闲置电子产品回收量与回收价格线性相关，参考林贵华等(2020)[14]的做法，回收量的函数表示为G=kaR，k(k>0)为消费者对回收价格的敏感系数，当回收价格为零时，废旧产品的回收量也为零。

H5：互联网回收平台销售二手产品前会进行简单的翻新，例如更换不灵敏的按键、碎裂的屏幕或损耗较大的电池等。假设翻新成本为c，为简化分析令c=0，该假设并不影响本文的相关结论。

H6：为促进废旧资源的回收再利用，政府对制造商的转移价格或互联网回收平台的回收价格给予单位补贴v。

根据上述假设，考虑制造商作为供应链的领导者，供应链成员进行三阶段的Stackelberg博弈，决策顺序为：第一阶段，制造商首先根据自身利益最大化确定批发价格w和转移支付价格b；第二阶段，零售商确定零售价格pM；第三阶段，互联网回收平台确定最优回收价格aR以及二手产品的销售价格pT。可以得到无政府补贴时制造商、零售商和互联网回收平台的利润函数分别为:

ΠM=(w-cM)QM+(Δ-b)(G-QT)

(1)

ΠR=(pM-w)QM

(2)

ΠT=(pT-aR)QT+(b-aR)(G-QT)

(3)

对于制造商而言，(Δ-b)(G-QT)为制造商通过再制造节约的成本；对于互联网回收平台而言，将回收产品进行翻新后销售的单位利润要高于直接出售给制造商，即pT>b，因此回收平台出于逐利性会首先满足二手产品的市场需求QT，(pT-aR)QT为销售二手产品的利润，(b-aR)(G-QT)为回收平台将剩余的废旧产品交付给制造商获得的利润。为使上述模型成立且具有现实意义，回收量和市场需求量需要满足条件QT

上标N、M、T、C分别代表无政府补贴、政府补贴制造商、政府补贴互联网回收平台以及补贴协调机制四种情形，*代表最优均衡解。

三 模型构建

(一)无政府补贴时的二手产品闭环供应链模型(N)

无政府补贴情形下，根据制造商、零售商和互联网回收平台的利润函数式(1)、 式(2)和式(3)，可以得到命题1。

命题1：无政府补贴情形下，闭环供应链的最优转移价格和回收价格为:

新产品的最优批发价格和零售价格、二手产品的最优销售价格分别为:

废旧产品的总回收量、新产品和二手产品的市场需求量分别为:

制造商获得的回收量为：

制造商的最优利润为：

零售商的最优利润为：

互联网回收平台的最优利润为:

供应链总利润为：

社会福利为：

证明见附录A。

(二)政府补贴制造商的二手产品闭环供应链模型(M)

考虑政府对制造商的转移价格给予补贴，闭环供应链的决策顺序与无政府补贴时相同，则制造商的利润函数为:

ΠM=(w-cM)QM+(Δ-b+v)(G-QT)

(4)

零售商和互联网回收平台的利润函数分别为:

ΠR=(pM-w)QM

(5)

ΠT=(pT-aR)QT+(b-aR)(G-QT)

(6)

命题2：政府对制造商补贴的情形下，最优转移价格和回收价格为:

新产品的最优批发价格和零售价格、二手产品的最优销售价格分别为:

互联网回收平台的回收量、新产品和二手产品的市场需求量分别为:

制造商获得的回收量为:

制造商的最优利润为:

零售商的最优利润为：

互联网回收平台的最优利润为:

供应链系统的总利润为：

社会福利为:

命题2和后文命题3、命题4的证明与命题1类似，不再赘述。根据命题2可以得到推论1。

(三)政府补贴互联网回收平台的二手产品闭环供应链模型(T)

考虑政府对互联网回收平台的回收价格aR给予补贴，则各方的利润函数为:

ΠM=(w-cM)QM+(Δ-b)(G-QT)

(7)

ΠR=(pM-w)QM

(8)

ΠT=(pT-aR+v)QT+(b-aR+v)(G-QT)

(9)

命题3：政府对回收平台补贴的情形下，回收渠道的最优转移价格和回收价格分别为:

新产品的批发价格和零售价格、二手产品的销售价格分别为：

互联网回收平台的回收量、新产品和二手产品的市场需求量分别为:

制造商获得的回收量为：

制造商的最优利润为：

零售商的最优利润为：

互联网回收平台的最优利润为：

供应链系统的总利润为：

社会福利为：

政府对回收价格补贴相当于承担了回收平台的部分回收成本，因此回收平台可以降低二手产品的销售价格以提高销量。对于新产品销售渠道而言，由于以较低的回收价格获得了更多的回收产品，再制造节约的大量成本使得新产品的批发价格和零售价格均下降。

四 模型比较

在第三部分中，分别求解了不同政府补贴策略下闭环供应链的最优决策结果，本部分将对比三种补贴策略下回收渠道和销售渠道的各项决策、各方利润以及社会福利。

推论3、推论4和推论5的证明见附录D。

推论3表明，无论对回收平台还是制造商给予补贴，政府补贴始终可以激励闭环供应链提高回收意愿并扩大制造商的再制造规模。补贴回收平台时的回收价格和回收量都要高于补贴制造商，但转移价格和制造商获得的回收量较低，对制造商补贴时的回收价格和回收量较低，但制造商获得的回收量更大，也因此可以节约更多的生产成本。这也与现实相符，对于政府而言，补贴对象的选择取决于制定补贴政策的目标，如果是为了提高废旧资源的利用率，政府应该直接对互联网回收平台的回收价格给予补贴，而如果是为了提高制造商的再制造水平，则应该对制造商进行补贴。

推论4表明，两种补贴策略下供应链成员的价格决策呈现不同的变化趋势。对制造商补贴时，新产品和二手产品的销售价格均上涨，同时新产品的需求量增加，二手产品的需求量下降；对回收平台补贴时，新产品和二手产品的销售价格均下降，但新产品的需求量保持不变，二手产品的需求量增加。显然，两种政府补贴策略会对新产品和二手产品市场产生相反的作用效果，并且由附录D推论4证明(1)和(3)可知，随着政府加大补贴力度，两种产品市场价格的变化会更加显著。

由推论5可以看出，补贴制造商的情形下，制造商、回收平台和零售商的利润均随补贴增加而增加，因此补贴给制造商对三方都是有利的；补贴回收平台的情形下，回收平台的利润仍随补贴增加而增加，零售商的利润保持不变，但制造商的利润随之下降。根据推论3和推论4，对回收平台补贴会造成新产品的批发价格下降，同时新产品市场需求量不变，尽管此时制造商以较低的转移价格获得了更多的回收产品，可以通过再制造节约更多的生产成本，但仍无法弥补下调批发价格带来的利润损失，因此补贴回收平台会对制造商的利润造成负面影响。两种补贴策略都能够提高闭环供应链总利润和社会福利，补贴回收平台时供应链总利润和社会福利都高于补贴制造商的情形。

五 闭环供应链的政府补贴协调策略

根据上文的分析，政府补贴回收平台策略可以降低新产品和二手产品的销售价格，并且更有利于提高闭环供应链的整体利润和社会福利，但是对制造商会产生不利影响，从而可能不被制造商接受。基于此，本部分继续探讨政府补贴回收平台情形下针对制造商的补贴协调机制，考虑政府按照比例μ将给予回收平台的补贴vG重新分配给制造商，此时制造商获得的补贴总额为μvG，则补贴协调机制下制造商、零售商及回收平台的利润分别表示为：

ΠM=(w-cM)QM+(Δ-b)(G-QT)+μvG

(10)

ΠR=(pM-w)QM

(11)

ΠT=[pT-aR+(1-μ)v]QT+[b-aR+(1-μ)v](G-QT)

(12)

命题4：在补贴协调机制下，回收渠道的最优转移价格和回收价格分别为:

新产品的批发价格和零售价格、二手产品的销售价格分别为:

互联网回收平台的回收量、新产品和二手产品的市场需求量分别为:

制造商获得的回收量为：

制造商的最优利润为:

零售商的最优利润为:

互联网回收平台的最优利润为:

供应链系统的总利润为:

社会福利为:

推论7表明，政府对平台回收产品的单位补贴一定时，重新分配部分补贴给制造商可以提高制造商的转移支付价格，但回收价格的下降导致回收量和二手产品的销售量均降低。同时，新产品的销售量不会发生变化，新产品的零售价格和批发价格均上升。可以看出，提高分配给制造商的补贴比例可能会降低平台的回收效率，但是对制造商有利。

六 数值仿真

为了证明模型的可行性以及相关结论的有效性，也为进一步揭示补贴协调机制对供应链成员利润和社会福利的影响并获得管理启示，本部分进行数值实验。在满足约束条件的前提下，对参数赋值如下：Q=80，α=0.5，k=0.8，cM=45，Δ=20，v∈[0, 10]，μ∈(0, 1)。

图随v和μ的变化趋势 图随v和μ的变化趋势

从图2可以看出，随着政府补贴的增加，政府补贴回收平台情形下制造商的利润呈现下降趋势，与推论5(1)的结论一致，进一步验证了政府补贴回收平台策略会对制造商产生不利影响。补贴协调策略下，当补贴分配比例分别高于0.129和0.216时，制造商的利润高于无补贴情形和政府补贴制造商情形。从图3可以看出，补贴协调策略下回收平台的利润始终小于政府单独对其补贴的情形，且随补贴分配比例的提高会进一步下降，当分配给制造商的补贴比例超过0.876时，补贴协调策略下回收平台的利润要低于政府补贴制造商情形，但相较于无补贴情形而言，回收平台的利润始终是增加的。综上可知，分配给制造商的补贴比例需要介于0.129和0.876之间，此时回收平台和制造商的利润均增加，闭环供应链可以实现协调。

图随v和μ的变化趋势 图5 SW*随v和μ的变化趋势

从图4可以看出，政府补贴回收平台情形下供应链的总利润要高于政府补贴制造商情形，与推论5(4)的结论一致。补贴协调策略下闭环供应链的总利润最高，且随着补贴分配比例的增加，供应链总利润还会呈现小幅度的上升趋势，说明补贴协调机制对闭环供应链整体而言也是有利的。从图5可以看出，政府补贴回收平台情形下的社会福利也要高于政府补贴制造商情形，与推论5(5)的结论相同。随着补贴分配比例的增加，社会福利呈现下降趋势，当补贴分配比例高于0.886时，社会福利要低于政府补贴制造商情形，但结合前文可知补贴分配比例不会超过0.876，因此补贴协调策略下的社会福利要比政府补贴制造商情形更优。

七 结 论

废旧产品的回收再制造是发展循环经济的重要途径，互联网回收平台在提高回收利用率、促进废旧产品处理方式多样化等方面发挥了重要作用。在这一背景下，为推动废旧资源回收行业的发展，政府如何选择适合的补贴对象成为新的研究问题。

本文考虑互联网回收平台在将回收的废旧产品转交给制造商的同时，将部分回收产品翻新后二次销售的情形，构建了由单一制造商、零售商和互联网回收平台组成的二手产品闭环供应链模型，比较分析不同政府补贴策略(无政府补贴、政府补贴制造商以及政府补贴回收平台)对二手产品闭环供应链决策的差异化影响。最后，通过设计补贴协调机制实现了政府补贴回收平台策略下二手产品闭环供应链的协调。主要研究结论为：(1)政府采取不同的补贴策略均可以提高互联网回收平台的回收意愿并扩大制造商的再制造规模。政府补贴回收平台策略下的市场回收价格最高，废旧产品的整体回收量也最大，有助于提升回收平台的运作绩效和社会上废旧资源的回收利用率；政府补贴制造商策略下制造商获得的废旧产品量最大，有利于促进企业优化再制造流程，帮助企业更大幅度地节约生产成本。(2)在政府对制造商进行补贴的情形下，政府补贴能够提高制造商支付的废旧产品转移价格，平台也会相应地提升回收价格，导致二手产品的销售价格提高，部分二手产品消费者会流入新产品市场。政府补贴回收平台情形下，新产品和二手产品的销售价格均随政府补贴的增加而降低，但新产品的销售量保持不变，二手产品的销售量增加，因此政府补贴回收平台策略更有利于推动市场价格环境的优化。(3)政府补贴回收平台情形下供应链整体利润和社会福利水平均最高，但是会导致制造商的利润下降。因此基于政府补贴回收平台策略，设计补贴协调机制，将部分补贴重新分配给制造商，可以使制造商的利润在一定分配比例范围内随补贴增加而上升，有效缓解了供应链的内部冲突，实现供应链系统协调。

根据结论可以得到启示：(1)政府的不同补贴策略都可以有效推动废旧资源的回收再利用，是推动闭环供应链发展的重要因素。政府应加大对回收再制造企业的帮扶力度，适时地增加补贴额度，激励企业更积极地参与回收再制造活动。在制定具体的补贴政策时，政府相关部门还应更多地从系统整体的角度出发，考虑闭环供应链企业之间的关联性，避免补贴政策导致供应链内部产生冲突和矛盾。(2)互联网回收平台应进一步发挥在扩大回收规模、促进废旧产品处理方式多样化等方面的优势。通过广告宣传，鼓励消费者参与回收活动，也要实现翻新和销售二手产品流程的规范化，尽可能地满足消费者对二手产品的预期，提高消费者对企业的信任，以此形成良性循环。(3)制造商要加大再制造生产方面的资金投入，不断提升再制造技术水平。要加强与互联网回收平台的交流沟通，与平台建立合作共赢的关系，双方共同实现长期经济效益，推动废旧资源回收再利用行业的高质量发展。

本文构建的模型仅考虑了单渠道回收的情形，后续研究可以拓展为混合回收渠道，此外，还可以探讨互联网回收平台作为领导者的闭环供应链决策。