新型城镇化背景下京张城市群等级规模结构研究

赵江铭 何潇蓉 任贺宇 朱天龙 杜 娟 周扬洋 谢 超 忻益慧 张 乐

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

0 引 言

城市群是城市发展到成熟阶段的最高组织形式，其发展水平代表了一个区域的综合实力[1]，也是实现我国新型城镇化战略的重要依托.我国《“十一五”规划纲要》首次提出“把城市群作为推进城镇化的主体形态”，《国家新型城镇化规划》最终明确“把城市群作为主体形态”，以若干城市群为主体，围绕中等城市和小城镇的点状分布，建设高效协调可持续的空间城镇体系[2].“十二五”规划中进一步强调以大城市作为依托，以中小城市作为重点，逐步形成辐射作用大的城市群，促进大中小城市和小城镇协调发展[3].《“十三五”规划纲要》中提出“优化城镇化布局和形态”，加快城市群整体建设发展，同时增强中心城市辐射带动功能，更要加快中小城市和特色镇的建设步伐.“十四五”规划中提出，完善新型城镇化战略，提升城镇化发展质量：以城市群、都市圈为依托促进大中小城市和小城镇协调联动、特色化发展，形成疏密有致、分工协作、功能完善的城镇化空间格局.由此可见，城市群与新型城镇化之间有着密不可分的关系.因此，要将城市群建设成功能完善、结构优化，能够为未来新型城镇化建设起到推动作用的城市群，并且依靠自身优势促进区域有序发展.

进入新时代，城市群的出现成为带动我国城市化发展重要力量的同时也相继引发了各种难题.高密度、近距离的城市群不断涌现；城市群经济发展不平衡，空间结构差异大，阻碍城市群健康发展.在此背景下，引导京张城市群可持续发展，强化城市城镇间经济联系，构建合理的等级规模结构，对京张两市发展无疑具有重大价值.

1 研究对象界定及城市规模划分

1.1 研究对象界定

以从属于京津冀城市群的二级城市群——京张城市群为研究对象，京张城市群是京津冀城市群的一个分支.以往研究城市群范围一般较大，绝大多数是以地级市进行人口规模结构分析，部分加以县级市辅助分析，而由于城市行政地位复杂性和不明确规定性，将北京、张家口及其市辖区(县)看作独立的城市分析人口规模结构，即东城区、西城区、朝阳区、海淀区、丰台区和石景山区视为北京主城区，桥东区和桥西区视为张家口主城区，这些城区在下文分析中不再独立出现，将剩余市辖区看作独立的城市进行研究，忽略行政地位的影响.这样，京张城市群由北京市、张家口市、顺义区、丰台区、康保县、沽源县等26个城市构成.

1.2 城市规模划分

城市规模一般用人口规模表示，人口规模一般指城市或城镇常住人口数量的多少.根据城市市区常住人口的大小将城市规模划分为六个等级：超大城市(≥1000万)、特大城市(500-1000万)、大城市(100-500万)、中等城市(50-100万)、小城市(10-50万)和小城镇(<10万).

2 理论基础

2.1 城市规模分布法则

(1)城市首位律

城市首位律是衡量城市规模分布状况的一种常用指标.指一国最大城市与第二大城市人口的比值，即“首位度指数”(又称2城市指数)，通常认为首位度大的城市规模分布，就叫首位分布[4].

S2=P1/P2

(1)

式中：S2为2城市指数；P1为首位城市的人口规模；P2为第二大城市的人口规模.

首位度在一定程度上代表了城市体系中的城市人口在最大城市的集中程度，为了改进首位度两城市指数的简单化，又提出了4城市指数和11城市指数[5].

4城市指数

S4=P1/(P2+P3+P4)

(2)

11城市指数

S11=2P1/(P2+P3+…+P11)

(3)

式中：S4、S11分别为4城市指数和11城市指数；P1,P2,…,P11分别为城市按人口规模进行由大到小排序后，某位序城市的人口规模.当处于理想状态时，城市规模与位序的关系符合捷夫模式，因此，通常认为2城市指数的理想值为2，4城市指数和11城市指数的理想值为1[6].

(2)位序—规模法则

位序—规模法则从城市的规模和城市规模位序的关系来考察一个城市体系的规模分布[7].可用如下回归模型进行表达：

(4)

捷夫模式是q=1的特例，q=1时，上式转化为：

Pi=P1/Ri

(5)

这时的位序—规模分布称为位序—规模定律.对上述公式作对数变换：

lnPi=lnP1-qlnRi

(6)

式中：Pi是第i位城市的人口规模；P1是最大城市人口规模；Ri是第i位城市的位序；q为捷夫指数.

2.2 分形理论

分形理论是美国学者曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的，所谓分形原意为破碎和不规则，用以指代那些与整体以某种方式相似的部分组成的一类形体[8].分形理论认为那些外在不规则的几何体(或现象)有着自己内在的规律性和自相似性，并按照内在的规律发展演化[9].

对于一个区域的城市，若给定一个人口尺度r去度量，则人口规模大于r的城市数目为N(r)，当r由大变小时，N(r)不断增多，在某个标度范围内，N(r)与r的幂函数关系满足[9]：

N(r)=K·r-D

(7)

式中：r为人口尺度，N(r)为城市人口大于r的累积城市数；K为系数，D为分形维数，(也称豪斯道夫维数).

两边取自然对数，变换得到：

lnr=(1/D)lnK-(1/D)lnN(r)

(8)

比较位序—规模法则中对数公式和此对数公式，发现这两个公式本质相同，存在D×q=1的关系.

分维值D的大小在城市体系结构中具有明确的地理意义[7]，如表1所示：

表1 D与q之间关系对城市体系结构的意义

后两种情况属于极端情况，一般在现实中不会出现.

3 数据来源及处理

本研究涉及到的数据主要来源于《张家口市统计年鉴》、《北京区域统计年鉴》，分别统计了张家口市及下辖县常住人口和北京市及市辖区常住人口数量.在实证分析中，采用的数据时间维度为2010-2019年，共10年.

从统计年鉴中分别收集北京城市群和张家口城市群常住人口数量的统计数据，使用Excel软件对收集到的数据进行整理并计算基础数据，为后文运用城市首位度、位序—规模等公式分析提供便利，然后在此研究基础上得出结果、分析问题.根据计算结果分析存在不足，探讨京张城市群规模结构的优化方法.

4 城市等级规模结构分析

4.1 城市体系首位指数分析

4.1.1 北京城市群首位指数分析

根据首位度计算公式得到北京城市群11个城市的2城市指数，4城市指数和11城市指数，如表2所示.

表2 北京城市群2010-2019年城市首位度表

表中首位城市人口规模大于1000万，且首位指数远超过2，可知北京城市群规模结构呈首位分布.核心城市北京作为首位城市，在产业聚集力及城市群内部分工与创新能力占据着主导地位.但同时也可以看出首位度逐渐递减，说明北京城市群规模不断优化.就2019年的数据来看，北京城市群首位指数虽远远小于2010年首位指数，但距离理想值还存在较大差距.

4.1.2 张家口城市群首位指数分析

同理，得到张家口城市群15个城市的2城市指数，4城市指数和11城市指数，如表3所示.

表3 张家口城市群2010-2019年城市首位度表

通过对北京、张家口城市群首位指数的分析表明：首先，张家口城市群首位城市人口规模在46-65万人之间波动，说明张家口城市群最高级别城市是中等城市，无大城市及更高层次城市.同时发现张家口2010-2019年的2、4和11城市指数均小于理想值，说明张家口城市群首位分布不明显.其次，对比2010年至2019年的城市首位度变化可以发现，城市指数处于上升态势，表明张家口首位作用愈来突出，发展趋势较好.

4.2 分形理论分析

4.2.1 北京城市群分维分析

表4以北京2019年数据为例，首先对城市人口规模排序，将点(Ri,Pi)对数化(lnRi,lnPi)，然后构建一元线性回归模型，求出q值，再根据D×q=1计算D值.对lnRi和lnPi进行相关分析：

表4 2019年北京城市群11个城市的常住人口数

(9)

其中

(10)

(11)

(12)

则2019年lnRi和lnPi两变量的相关系数为R=-0.9700

假设Y=lnRi，X=lnPi，则一元线性回归模型设为：Y=a+bX

因为b=Lxy/Lxx=-1.3766,a=y-bx=7.0243,

所以一元线性回归模型为：Y=7.0243-1.3766X

即，lnPi=7.0243-1.3766lnRi

根据2019年城市人口规模和城市位序计算出q值为1.3766，又因存在D×q=1的数量关系，求得分维值D=1/q=0.7264，其他年份计算方法与之一致.如表5所示.

表5 2010-2019年北京城市群分维值和相关系数

表5中北京城市群历年q>1，D<1，由分维值在城市体系结构中的意义说明北京城市群城市规模分布分散，人口分布遍布整个城市群，差异较大，中等城市发育不够，出现断层，城市首位度明显.同时可以看出，分维值从2016年开始增大，并持续到2019年，说明在这段时间城市群内中小城市得到发展，城市规模越来越集中.尤其是近年来房山区、顺义区改变中等城市的姿态，以大城市的崭新面貌加入城市群，促进了城市规模分布均衡化.

4.2.2 张家口城市群分维分析

表6以张家口2019年数据为例，同上进行相关分析.得出2019年lnRi和lnPi两变量的相关系数为R=-0.8946，得到一元线性回归方程为Y=4.0289-0.6775X，即lnPi=4.0289-0.6775lnRi.根据2019年城市人口规模和城市位序计算出q值为0.6775，又因为存在D×q=1的数量关系，求得分维值D=1/q=1.4760，其他年份的分维值和相关系数的计算方法与之一致.如表7所示.

表6 2019年张家口城市群15个城市的常住人口数

表7 2010-2019年张家口城市群分维值和相关系数

表7中历年q<1，D>1，说明了张家口城市群城市规模分布比较集中，中小城市比较发育，没有首位城市，均衡性较强.由表7可知分维值在变化过程中有减少的趋势，说明了张家口城市群等级规模分布越来越合理，特别是近年来宣化区的快速发展，促进城市规模结构趋于均衡，但依然没有首位城市，低级城市或较大规模城市要想发展成为首位城市的过程还很漫长.

通过对比分析北京城市群和张家口城市群城市等级、城市首位指数和分维值不难看出北京城市群超大城市人口聚集，应严格控制超大城市的发展，积极发展小城镇；张家口城市群发展落后，无大城市及更高层次级别城市，政府应鼓励发展大城市，扩大中等城市规模.如图1所示.

图1 京张城市群城市规模现状图

5 结 论

本文以城市首位度、分维值为研究指标，利用分形理论罗特卡模式的一般化和帕雷托分布中的参数进行分维界定，利用分维值的变化对京张城市群等级规模结构进行分析[10].得出如下结论：

基于2010-2019年北京城市群城市等级结构变化的实证研究，认为北京城市群的规模结构呈首位分布.在北京城市群中已经形成了以超大城市北京市为首位城市，以大中城市为主体，以小城市为支撑的城市体系.在推进国家新型城镇化战略中发挥着无法替代的引领作用，但同时也要避免由首位度过大引发的城市病现象的发生.

而张家口城市群规模结构并不符合首位分布，呈双核特征.虽然张家口市和宣化区均不处于大城市发展行列，但在张家口城市群内发挥着与北京同等的带动作用.城市群内小城市过多，无高位次城市，城市体系分布很不均衡，发展相对于北京城市群太过落后，建议发挥政府调节机制，进一步加强张家口市和宣化区双核城市建设，带动其他等级城镇发展，培育一定数量和质量的大城市及更高层次城市，促使城市体系逐步达到高水平均衡状态，形成等级完整协调、分工协作的城市体系[11].