如何让数学练习更有针对性

黄耀华

传统的数学练习模式表现为题海战术的问题，导致学生对数学学习存在排斥心态，甚至是在数学学习上放弃了原有的优势。数学练习的针对性表达，是结合学生自身的学习状态、学习能力来完善，既要在数学练习上实现按部就班的目标，又要在数学练习的内容上不断地丰富。

一、练习要紧扣目标，有针对性

数学知识的学习要求学生在自我练习上不断加强，完全依靠教师的指导很难在数学成绩上快速地提升，而且在很多数学知识的记忆上容易出现混淆的现象。《探索三角形全等的条件》一课教学，最大的目标就是要让学生有效掌握“全等三角形的判定条件”，并且在不同的练习题当中进行灵活运用。三角形全等的条件主要划分为以下几种：三条边完全相等;两条边及夹角相等;两个角及边相等。学生在判断和学习的过程中，需要对这三种判定条件进行推导和分析，让学生自己总结出来。

教师在一开始的教育过程中可以拿出一些容易混淆的条件让学生来分析，这样可以在知识的教育和引导方面，让学生留下深刻的印象。例如，教师提出“如果三个角完全相等，是否可以判定为全等三角形？”这个假设条件乍一看是可以判定的，但是学生在画图验证的过程中，发现如果仅仅是3个角相同，则意味着三角形可以无限地放大，那么两个三角形是无法验证为全等的。所以，教师提出的这个条件是不能成立的。接下来，教师提出“如果三条边完全相等，是否可以判定为全等三角形？”这个条件与上一个条件比较类似，但是“边”和“角”是完全不一样的，学生继续通过画图验证的方法来完成，发现如果3条边完全一样，则意味着三角形的大小是完全相同的，因为“边”是一个巨大的限制性因素。所以，“三条边相同可以验证全等三角形”。以此类推，对其他两種条件同样按照“混淆的因素”让学生分析比较，最终在全等三角形的判定条件掌握上得到了正确的结论，为后续学习奠定坚实的基础。

二、练习要做到纵向联系，有层次性

数学知识的练习方法并不是固定的，很多学生在练习题的选择上没有关注练习题的类型，也不考虑自己是否能够完全接受，而是盲目地去选择。

《二元一次方程组》的教学，要求学生对方程组的知识熟练地掌握、运用，并且要在方程组的计算上保持高度的准确。在该课程的学习过程中，主要是通过《认识二元一次方程组》《求解二元一次方程组》《应用二元一次方程组》进行阶段性的学习。首先，要让学生对“二元一次方程组”的概念有一个基础的了解，由于学生之前已经学习了一元一次方程，二元一次方程组意味着是通过两个二元一次方程组合而成的，所以在解答的难度上比较高。其次，对于方程组的解答方式，引导学生意识到要先消除一个未知数，然后才能在另一个未知数方面作出正确的解答。在“消元法”的应用方面，消元法、换元法、设参数法、图像法、解向量法等，学生会明显地发现不同的应用模式具有不同的效果。但是单纯地在计算准确率方面提升是远远不够的，还要结合实际问题进行解答，让学生意识到二元一次方程组对实际问题解决的意义。

某水库计划向甲、乙两地送水，甲地需水180万立方米，乙地需水120万立方米，现已经送了两次，第一次往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米;第二次往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米。若按这样的进度送水，问：完成往甲、乙两地送水任务还各需多少天？

设：甲、乙送水的速度分别为x和y

3x+2y=84

2x+3y=81

解得x=18 y=15

甲地还要180÷18-5=5天。 乙地还要120÷15-5=3天。

通过这种递进的方式来教育，可以让学生在数学知识的学习、掌握、应用、记忆方面保持高度的连贯性，在长期的锻炼和积累上得到更好的成绩，对学生而言降低了知识学习的压力，并且在自身的基础能力塑造上得到了更好的成果。

三、练习要做到横向联系，有启发性

数学知识的掌握要求学生在联系性方面不断加强，对不同的数学知识更好地融合，这样才能在接下来的锻炼中取得更好的成绩。横向联系的应用非常重要，可借此让学生在课程的启发性方面进一步提升。

《数据的收集》《普查和抽样调查》《数据的表示》这三节课的学习，是横向联系的重要表现。如图1所示，利用统计图能够在数据收集、数据表示上更加清晰，而且对学生的绘图能力进一步提升，促使他们在数据的理论学习、实际应用上更好地衔接，在知识的掌握上表现得更加深刻。

先让学生在统计调查方面有一个基础的了解，统计调查的具体表现通过绘制图来体现会非常清晰，节约用水方面的分析可以让学生在知识的应用上得到更好的感知，所有的知识点都是围绕生活化的主题来完成的。

在练习的过程中，要让学生对书本上的探究更好地练习，尤其是《统计图的选择》一课的学习更是进一步的升华，既帮助学生在练习阶段进行巩固，又减少了单纯理论学习造成的不足。所以，横向方面的学习要让学生结合自身的综合能力来完善，加强记忆力、理解能力。

现阶段的数学练习开展能够站在学生的角度来完成，在数学练习的针对性方面得到了科学的提升，很多方面都告别了传统教学的不足，整体上的教学效率、教学质量得到了更好的巩固。