圈点批画

甄扬

学生的首要任务是学习。学习是指通过阅读、听讲、思考、研究、实践等途径获得知识和技能的方式。要更好地学习每一学科首先要解决的就是阅读问题。而阅读是运用语言文字来获取信息，认识世界，发展思维，并获得审美体验的活动，从视觉材料中获取信息的方式。要想读懂首先要知道视觉材料中的语言文字。语言是人类进行沟通交流的工具，人们通过语言来起到传递信息、彼此交流的目的，语言的传递和理解，似乎是人们与生俱来的能力，一个没有经过任何语言训练的人，也能与他人进行日常交流，但似乎也仅此而已。其实语言是一门值得研究的学问，数学作为一门严谨应用学科，数学语言更是如此。数学语言包括数学符号、数学概念、数学名词、图形图象等，数学的学习就是在学习如何用数学语言进行交流，而数学的考试题也可以看成学生运用数学语言与出题人进行的交流。数学语言是学生可以通过学习掌握的知识，而阅读是建立在了解知识上的能力，那么如何养成阅读能力，数学阅读能力？

对于我们90后而言，阅读并不陌生，提到阅读我首先想到的就是语文试卷上“阅读课文完成下列问题”，针对大文字量的材料需要掌握有效的阅读方法才能更好地回答问题。反过来想：数学试卷中并没有这类“阅读”题啊，那数学需要阅读吗？答案是需要，不仅“阅读”题需要阅读，所有的题目都需要通过阅读来获取信息。数学题目言简意赅不像语文那么大文字量还需要阅读这么复杂的过程？其实在以往做简单的数学题时，我们的大脑都经历了通过视觉获取信息的过程，只是这个条件反射的过程并没有引起过我们的注意，所以我们主观的认为阅读离数学很远。那是不是数学阅读就像我们天生就会用语言交流一样不需要留意和学习？不，通过历次的数学检测，我发现不是所有同学的阅读能力都是完善的，如下面两题：

这是两道比较基础的数学题，在课堂练习中，所有同学都能在老师的带领下一步步完成解题，但在实际测试中，好几名学生因为没有做好数学阅读中提取相关材料信息这一步而丢分，这是多么遗憾的事情。那么如何进行数学阅读才能避免材料信息提取不全现象的出现？能否有一套可以传授的提升阅读能力的方法？我请教了最擅长做阅读题的语文老师，她教会我语文记叙文阅读法——圈点批画。

圈点批画在语文阅读中的操作分别是：圈出文中的重点字词;在自己不理解的字词下画点;把对字词或语句的理解写在其旁边，或概括段落内容;用波浪线画出自己不理解的句子。

我仿照圈点批画的具体内容，结合数学学科特点进行了研究，并初步决定每一步对应数学阅读的应用如下：

圈——圈出题目中的数字、字母、符号、数学名词等带有具体意义的字词，圈的目的是让学生在阅读题目和解题过程中，不丢项、不落项、不混淆，明确题目交代的所有具体已知条件。如上述图1中，由于7和其他的7个数字不在一行，导致每個班都有几名学生在计算的时候把7丢掉，如果学生把7等数字圈出来，在进行计算的时候就不会看不见，也不会因为少算一个而满盘皆输。

点——点出题目中不理解的名词等，在阅读完题目后，如果点出的部分不影响对整体题目的理解，我们可以忽略它;如果对解题有影响，我们应该结合题目和题干，努力猜想它的意思。如在图1中有位同学不理解“盈利”是什么意思，但最终问题是盈利多少，遇到这种情况一定不要紧张，在题干中阐述了服装店销售过程，我们帮助服装店解决的问题就是帮其计算挣了多少钱，那么“盈利”的大概意思也就可以猜出来了。如果当时实在理解不了，也可以通过事后询问他人查找材料等方式帮助自己理解，给自己积累知识。这就是数学阅读中点的作用。

批——批注是非常重要的一步，数学阅读中批的作用是数学语言和自己语言的互换，是对数学语言中信息的再加工。批主要做的是把题中的文字描述提炼成数学语言（符号语言等），或者把数学语言转化成自己理解的语言表述出来，这样是对数学信息的初加工。如图3：把每句话中的文字转化成符号，理清逻辑顺序，答案自然而出。还可以进行细加工，也就是批注自己对信息整体的理解，和信息之间的联系，进而寻找问题的答案，细加工是需要日积月累的批注才能达到的境界。

画——画出题目中的问题，有些题目有两问或多个问题，例如图2题中，其实是有两问，第一问是让学生将这5个数在数轴表示，第二问是从小到大排列，第二问是在第一问会的基础上解答的，但很多学生只看到了第二问的用“<”连接，如果有“画”这个动作，同学们就不会忘记第一问的数轴排列了。

为了研究方法是否有效，我设计了一份AB卷对两个班共87名学生进行随机调查。A卷是常规的数学问题，B卷则是在A卷的问题上圈画过的数学问题，随机的把试卷分给87名学生，他们并不知道试卷的不同，我也并不清楚哪位同学有哪种试卷，以此进行随机对照试验。做B卷的43名学生没有因为“少看”而做错，而做A卷的学生中有5个同学“少看”材料，有15个学生有自己圈画或批的意识，可见圈画过的数学问题变得“好看”多了。当然，对于点和批的研究本次调查未涉及，源于点批都是因人而异的，没有固定的套路，都是积累和整理的结果。

调查的结果不光让我更有信心推行数学阅读法，还让学生体会到圈画的作用，也更愿意学习如何圈画数学题。我便用一个班作为实验班，展开圈点批画活动，而另一个班作为对照班进行常规教学。

一个月之后的月考成绩出来后，我发现本来成绩齐平的两个班，实验班稍胜一筹，平常班里的“马小虎”都能不落信息的完成题目，而对照班中丢三落四的现象仍旧存在于近十名学生的身上。通过点和批，学生对数学材料中的信息都有自己的初步理解，有了信息加工的意识，当然，对于信息量比较多的难题，细加工也需常年累月才能达到快速找到信息联结点进而写出答案的目的。

由此可见，数学阅读作为数学学习的第一环节是非常重要的，但往往在教学过程中非常容易像空气一样被忽略。数学阅读也可以提炼出可操作的阅读方法，掌握数学阅读法不但可以提升学生的数学成绩，还能培养学生们良好的阅读习惯，学生一旦养成良好的阅读习惯，就能把这种习惯应用到全学科的学习上，起到事半功倍的作用。