冷却液流动均匀性对缸套热变形的影响研究*

毕玉华，陈思吉，姚国仲，陈美园，申立中，夏开略

（1.昆明理工大学，云南省内燃机重点实验室，昆明 650500；2.昆明云内动力股份有限公司，昆明 650500）

前言

随着排放法规的日益严格以及柴油机强化程度的提高，导致缸内机械负荷与热负荷大幅度升高，活塞与缸套热负荷持续增加。缸套内部与高温燃气接触，外部环绕冷却液，内外温差较大，缸套在不均匀的热负荷作用下，容易产生失圆变形［1］。缸套的不规则变形会影响缸套与活塞环间的密封、润滑以及磨损性能，温度过高还会导致缸套的强度和硬度下降，降低其可靠性和使用寿命。为了使发动机各部件能在适当温度下工作，保证其工作可靠性，需要利用流体力学及传热理论，对发动机冷却系统及整体性能进行优化，从而降低发动机的热负荷，减少热变形［2］。

缸套热变形研究一般采用实验研究与数值计算两种方式。采用冷却水腔与机体的流固耦合传热分析方法是解决零部件热负荷分析以及冷却系统流动与传热问题的理想途径，也为解决冷却不均匀性带来的缸套失圆问题提供分析方案［1］。国内外都分别有对柴油机缸套进行模拟仿真计算，得到缸套温度场分布规律的研究［3-6］。Dhar 等［7］通过试验手段，通过热电偶传感器测试了柴油机工作状态下缸套的变形量。Yang等［8］基于有限元法和计算流体力学对缸套变形进行了数值仿真，通过傅里叶变换来描述热载荷在变形缸孔周围的分布特征。董洪全等［9］和吴礼民等［10］进行了流-固耦合传热分析，研究了缸套在机械载荷和热载荷作用下的变形特征。汪啸寒等［11］和裴梅香等［12］通过对发动机冷却水套进行数值模拟计算，得到了调整分水孔的大小可优化水套冷却能力的结论。综上所述，专家学者们对缸套温度场分布、缸套热变形和冷却水套冷却能力都各有研究，但是针对冷却液流动均匀性对缸套热变形的研究较少。

本文中以某高压共轨四缸柴油机为研究对象（基本参数见表1），基于正交实验的方法对模型进行CFD 计算，确定了最优方案，应用流固耦合传热的数值方法，对比分析了原方案与优化方案缸盖水套的温度场、缸套的温度场和缸套的热变形，优化方案大大地改善了缸套冷却不均匀，从而减少了缸套变形。

表1 柴油机基本参数

1 流固耦合传热理论

1.1 流体动力学通用控制方程

将水套冷却液的流动假设为三维稳态湍流不可压流动，流场中速度、温度T 服从一个通用的守恒原理。热、质传递，流体流动，湍流以及其相关现象的所有微分方程均可看成是通用控制方程的一个特殊情况。如果用φ 表示通用因变量，则可以用一个通用方程来表示［13］，即

式中：φ为通用因变量；ρ为密度；Γφ为广义的扩散系数项；Sφ为广义源项。第1 项为非稳定项，第2 项为对流项，第3 项Γφ为扩散项，第4 项Sφ为源项。当φ取不同值时，式（1）可以分别表示连续方程、动量方程、能量方程和湍流模型方程。

1.2 流固耦合传热控制方程

流固耦合传热计算的关键是实现流体与固体交界面处的热量传递。由能量守恒可知，在流固耦合界面处，固体传出的热量应等于流体吸收的热量。所以，可采用式（2）来描述［14］这一守恒：

式中：Kcond为固体的导热系数；qconv为热流量；Tw为壁面温度；Tf为流体温度；hconv为局部对流换热系数。

2 流固耦合系统分析模型

2.1 流固耦合系统模型建立

基于CFD 和有限元软件对缸套热变形进行具体分析，主要考虑的计算部件包括缸盖、机体、缸垫、缸套、缸盖螺栓等。由于螺栓、缸垫、缸套都是承载力的关键部件，是分析中重点考虑的部件，并且其几何结构相对规则。因此，对此3 种部件都以六面体的形式划分。而考虑到缸盖、机体结构复杂性，以及工作量的大小，则采用完全能满足温度及应力分析要求的四面体网格，如图1 所示。其中缸盖网格单元为401 138 个，机体网格单元为638 050 个，而螺栓、缸垫、缸套的网格单元分别为10 632、3 194、60 480个。

冷却水套采用AVL 前处理网格划分软件FAME进行混合网格划分，不考虑水泵的影响，同时简化了过渡圆角、倒角等，对缸盖水套鼻梁区、各上水孔、侧水孔等关键位置进行了网格细化，水套网格模型如图2 所示，主要由六面体单元组成，约占93%左右，网格数量约为278万。

2.2 材料属性

由于各个部件的材料不同，其物理特性也不同，具体参数如表2所示。

图1 发动机装配体有限元网格模型

图2 水套网格模型

表2 部件材料基本参数

2.3 边界条件

2.3.1 传热边界条件

传热边界条件主要考虑缸内气体传热边界条件，进、排气道传热边界条件，自由表面热边界条件和流固耦合面边界条件等。

（1）缸套传热边界条件

根据文献［15］中的公式，可以计算出缸内距缸套顶部h 处平均对流换热系数αm（h）和平均燃气温度Tm（h），分别为

气缸内部一个循环内当量平均燃气温度和当量平均换热系数［16］为

利用BOOST 软件可以计算得到瞬时气体温度与瞬时换热系数，再根据上述公式得到各个高度区间的温度值及平均换热系数，如图3 所示。其中，此柴油机行程为115 mm，行程以下的缸套部分不与燃气接触，而是主要与油底壳中被甩上来的润滑油以及冷却喷嘴喷出的润滑油接触，其对应的边界温度取机油最高温度140 ℃，即413 K；另外，根据有关经验，对应的换热系数取640 W/（m2·K）。

图3 气缸套内表面燃气侧传热边界条件

（2）缸盖与燃气接触的燃烧室表面边界条件

图4 火力面区域分布

采用本田研发中心推荐的方法确定气缸盖火力面的换热系数，将燃烧室表面划分为7 个区域，如图4所示［17］，图中1-7 代表缸盖分区。根据实验测得的缸盖温度场与计算的缸盖温度场数据，反复修正各区域加载的对流换热系数与环境温度，最终得到气缸盖表面燃气侧传热边界条件，见表3。

表3 气缸盖燃烧室传热边界条件

（3）进、排气道传热边界条件

根据参考文献推荐值［18］，计算时选取进气道表面换热系数为250 W/（m2·K），温度为333.5 K；排气道表面换热系数为350 W/（m2·K），温度为940 K。另外，空气侧的换热系数取50 W/（m2·K），温度取大气温度，即298 K。

（4）流固耦合面边界条件

假设缸盖平均温度为393 K，机体平均温度为373 K。

（5）流体流动边界条件

选择标定工况计算，假定冷却液在水套内流动为不可压缩的黏性湍流运动。根据标定功率工况试验，冷却液入口流量为180 L/min，温度为358 K，湍动能为1.0 m2/s2，湍动能尺度为0.003 7 m。出口采用质流量边界条件：进水口为180 L/min，主出水口为120 L/min，EGR 冷却器进水口为30 L/min，机油冷却器进水口为20 L/min，水泵小孔进水口为10 L/min。

（6）缸盖和机体的温度、流量、压力测试

由于发动机内部冷却液的流动情况的复杂性，在计算仿真过程中，做了过多的简化，因此需要实验数据来为CFD分析提供验证性的数据。

在图5 中对应的温度测点T1～T9 上安装热电偶，其中T1、T2、T3、T4 测试缸盖进气侧1、2、3、4 缸处的冷却液温度；T5测试由缸盖进入EGR 冷却器的冷却液温度，T6测试EGR 冷却器及机油冷却器水腔的回水温度；T7、T8分别测量机体主分水道内对应1缸、2 缸处冷却液温度；T9 测量机体飞轮端4 缸处冷却液的温度。L1 测量由缸盖进入EGR 冷却器的冷却液流量，L2测量发动机大循环的水泵流量。P1测量冷却液进入机体主水道的压力，P2 测量缸盖主出水口的压力。

图5 测点位置

台架实验与发动机实际工作状态是有区别的。因此，计算前先根据台架实验条件进行仿真计算，来验证模型的正确性。图6 给出了T1～T9 各测点温度实验值与仿真值，可以看出，各转速下测点的变化趋势是一致的。

图6 各测点温度值

由于实验条件的限制，大循环水泵和EGR 冷却器只测了进口流量的大小，因此，仿真值提取相应转速下各位置的流量大小与实验值进行对比。各转速下水泵大循环流量值、各EGR 冷却器进口流量值和各转速下进出水口压力差图，如图7所示。

综合以上实验值与仿真值的对比可知，仿真值与实验值变化趋势一致，误差都在10%以内，仿真模型正确。

2.3.2 接触边界条件

缸盖与缸垫之间定义小滑移接触；机体与缸垫之间也定义小滑移接触；机体与气缸套的上、下两区域定义小滑移接触；缸盖与螺栓之间定义小滑移接触；螺栓与机体定义绑定约束。

图7 各转速下的流量和压力差图

2.3.3 位移边界条件

计算时，将气缸盖与气缸垫接触面上的节点3个方向自由度约束（即绑定约束），缸盖与螺栓、机体与缸垫接触面上节点3 个方向自由度也约束，机体底面上所有节点的6个自由度都要约束。

2.3.4 力的边界条件

通过式（7）经验公式［19］，可算出缸盖螺栓预紧力工程中实际大小为62 450 N。

式中：F 为螺栓预紧力；T 为螺栓拧紧力矩；d2为螺纹中径；φr为螺纹副当量摩擦角；fc为摩擦因数；D0为螺栓头部环形支撑面外径；d0为螺栓孔直径。

作用于缸盖气体压力的经验公式为

缸套内壁所受的气体压力经验公式为

式中：Fi为缸盖所受气体作用力；D 为气缸直径；pi为缸内压力；x为某曲轴转角下活塞行程。

活塞侧击力计算经验公式为

式中：N为活塞侧击力；p1为曲轴气体压力；mj为往复惯性质量；R 为曲柄半径为曲柄角速度；α 为曲轴转角；β为连杆摆角。

3 原机分析

3.1 原机不同载荷对缸套变形的影响

在机械负荷与热载荷的作用下，缸套容易产生变形和失圆，为了研究不同载荷对缸套变形的影响，在前期的研究中选取了4 种加载方案：只加载热负荷为方案a；在方案a 基础上加载缸盖螺栓预紧力为方案b；在方案b 的基础上加载第3 缸内最高燃烧压力为方案c；在方案c 基础上加载第3 缸活塞侧击力为方案d。组成4个方案进行热机耦合计算，对比分析了不同加载方案的缸套综合变形最大值，如图8所示［20］。

图8 不同方案缸套综合变形最大值对比

从图8 可知：在各加载方案中热负荷产生的缸套热变形占主导地位；其次对缸套变形值影响较大的载荷为缸盖螺栓预紧力和缸内最高燃烧压力，而活塞侧击力对缸套变形值影响较小。因此，文中仅对缸套热变形及影响因素进行研究。

3.2 原机冷却水套流场与传热分析

根据AVL经验值，整机流场平均流速达到0.5 m/s 以上、换热系数达到5 000 W/（m2·K）以上即可满足冷却要求。图9和图10给出了机体水套的流场及换热系数云图。由图可以看出大致的流场分布趋势以及换热能力的强弱，机体水套平均流速为0.61 m/s，平均换热系数为5 006 W/（m2·K），均达到要求。

图9 机体水套流场分布云图

图10 机体水套换热系数分布云图

缸套部位在发动机工作时要承受很大的热负荷，此处的冷却能力是否能达到要求至关重要。因此，需要进一步考察各缸缸套部位流速的分布，图11 给出了缸套部位冷却水流场分布云图。可以看出，各缸表面流速差别并不是很大，但是排气侧流速小于进气侧流速，存在很大的流动不均匀现象。出现这种现象的原因主要是总布水道布置在进气侧，冷却液要先经进气侧才能到达排气侧，流动过程由于阻力以及内部结构的原因，会出现流阻损失以及分流现象，从而造成排气侧冷却液流量要小于进气侧流量值。

图11 缸套表面流场分布云图

一般情况下，越靠近缸套上止点，热负荷越大，要求对应的缸套表面水套流速越大，从图11 可以看出，缸套表面上部的流速相对大些，但底部流速出现局部过大的现象。为了能更好地评价流速能否达标，给出了各缸缸套表面冷却液平均流速，见图12。

图12 缸套表面冷却液平均流速

结合图12 可以看出，缸套表面平均流速变化幅度较小，各缸平均流速相对差值不大。根据AVL经验值，缸套上部的冷却液平均速度不要低于0.50 m/s，从图中可以看出各缸上部对应的平均流速值偏低，未能达到建议值，需要对冷却水套进行优化。

4 水套优化方案

图13 是冷却液流向及水孔分布示意图。根据发动机水套的基本结构以及流动路线，通过改动布水道侧机体分水孔（B、C、D、E），记为因素X；布水道缸盖上水孔（2、4、6、8），记为因素Y；进气侧缸盖上水孔（1、3、5、7、9），记为因素Z 来优化缸套流动不均匀性问题。每因素选择3 水平，建立因素水平对照表，如表4所示。

图13 冷却液流向及水孔分布图

表4 冷却水流动影响因素水平表

选择正交实验设计L9（34）建立实验方案，选取缸盖、鼻梁区、缸套表面上部的平均流速、整机水套最大压力损失以及各缸冷却液的流动不均匀性平均值作为其考核指标［21］。根据实验方案，进行9 次CFD分析计算，得到实验指标随各因素变化的结果，如图14 和图15 所示（注：不均匀性=1-各缸上水孔流量/各缸上水孔平均流量）。

图14 各方案不同位置平均流速柱形图

图15 各方案水套最大压力损失以及冷却液流动不均匀性平均值柱形图

由图14 可知，如果只考虑缸盖与鼻梁区的平均流速，方案1 与方案7 较好；而方案1 的缸套水套上半部表面的平均流速明显要高；根据图15 所示，方案1的压力损失不是9个方案中最小的，但它小于设计建议值0.06 MPa，符合设计要求；已有研究表明，各缸流动不均匀性应控制在±5%以内［22］，方案1 各缸流动不均匀性在设计可允许范围内。综合以上几个因素，最终确定方案1为最优设计方案。

方案1 与原方案比较，缸盖水套平均流速提高了0.07 m/s；鼻梁区流速提高了0.1 m/s；而缸套表面上部的平均流速提高了0.09 m/s。由此可以看出，各区域的平均流速提高是很大的，改进效果明显。还可以明显看出，方案1 较原方案的冷却不均匀性改进很大，平均下降了9.78%。

4.1 缸盖水套温度场对比

基于流固耦合法，通过反复迭代计算，最终可以得到原方案与优化方案缸盖冷却水套温度场分布云图，如图16所示。

根据图16 可知，原方案缸盖水套最高温度达到了117.35 ℃，出现在2缸鼻梁区；优化方案缸盖水套最高温度达到了107.21 ℃，出现在3 缸鼻梁区。优化方案较原方案相比，降低了10 ℃左右，改进效果很明显。

4.2 缸套温度场对比

图17 给出了气缸套温度场的分布云图。温度最高点都出现在3 缸排气侧靠近上止点区域，分别达到176.95和173.35 ℃，优化方案比原方案最高温度降低了3.6 ℃左右。通过对比可以发现，优化方案不仅降低了缸套最高温度，整体平均温度也降低很多，均匀性有了很大的提高；1、2、4 缸对应的缸套上部的内壁温度都得到了明显改善，周向温度分布也变得更均匀，一定程度上会降低局部磨损。

图16 缸盖水套温度场分布云图

图17 原方案与优化方案气缸套温度场云图

由图17可知，3缸温度场分布均匀性最差，并且温度也较高，因此，有必要对3 缸的温度梯度分布情况展开研究。周向上，以缸套进气侧中间为参考点，设定进气侧方向的角度为0°，飞轮端方向为90°，排气侧方向为180°，皮带轮方向为270°，分为4 等份。轴向上，以上止点为起点，从上到下，研究原方案与优化方案3 缸缸套温度随着距离上止点的高度变化而变化的趋势，如图18所示。

图18 轴向的温度变化

优化方案3 缸缸套在各角度下变化趋势较原方案并无大的差别，缸套温度由上止点至下止点，总体呈现逐渐下降趋势；下止点之后的缸套壁面区域温度呈现增高趋势。主要不同点在于，优化方案变化的趋势较原方案要平缓许多，这得益于优化方案的冷却均匀性得到了很大的提高。

4.3 缸套热变形对比

图19 原方案与优化方案气缸套变形云图

由图19 原方案与优化方案气缸套热变形图可发现，靠近排气侧4 缸缸套上部区域综合变形量最大，分别达到了0.209 7 与0.207 4 mm，缸套上部与机体、缸垫直接接触，高温膨胀过程中受到的约束作用大，不仅导致了热应力非常大，同时其对应的综合变形较其他部位也大很多。

分别距离缸套顶部0、50、115 mm 截取3 个截面，提取各缸缸套的径向变形拟合成极坐标曲线，见图20。

对比原方案与优化方案，各高度水平下，优化方案比原方案变形量都有不同程度的减小，1 缸最大优化量能达到0.03 mm 左右；2 缸气缸套中部（50 mm）变形优化比较明显，最大优化值约为0.01 mm；3 缸改进与2 缸相似，最大改进量也在0.01 mm 左右；4缸优化方案改进不是很明显。

对于四缸发动机而言，第1 缸与第4 缸，第2 缸与第3 缸变形的方向和大小均相似，因此以3 缸和4缸为例，沿进气侧和排气侧（0°和180°）特征线位置提取缸套的轴向变形拟合曲线，见图21。对比两方案，优化方案较原方案都有了不同程度的改进。但是，4 缸0°位置下，优化方案比原方案的变形增加了0.01 mm 左右，造成此种现象的原因是4 缸位置处的上水孔变大，使得进入机体进气侧的冷却液变少，流速变低，导致此处热负荷增大，变形比改进前还大。

综上所述，优化冷却水套的结构，能有效改善缸套冷却不均匀，较好地提高整机的冷却能力，从而降低柴油机的热负荷，减少热变形。

5 结论

（1）冷却水套优化后，缸盖水套平均流速提高了0.07 m/s；鼻梁区流速提高了0.1 m/s；而缸套表面上部的平均流速提高了0.09 m/s。优化方案的冷却不均匀性平均下降了9.78%。

（2）原方案缸盖水套最高温度为117.35 ℃，出现在2 缸鼻梁区；优化方案缸盖水套最高温度达到了107.21 ℃，出现在3缸鼻梁区；优化方案较原方案相比，缸盖水套最高温度下降了8.64%。原方案与优化方案缸套最高温度点都出现在3 缸排气侧靠近上止点区域，缸套最高温度分别达到176.95 和173.35 ℃，优化方案较原方案的缸套最高温度降低了2.03%。

图20 缸套径向变形

（3）原方案与优化方案气缸套热变形最大点出现在靠近排气侧4 缸缸套上部，最大变形量分别达到了0.209 7 与0.207 4 mm，优化冷却水套后，热变形最大值减小了1.10%。在不同位置水平下，1 缸最大优化量能达到0.03 mm左右；2缸气缸套中部变形优化比较明显，最大优化值约为0.01 mm；3 缸改进与2 缸相似，最大改进量也在0.01 mm 左右；4 缸优化方案改进不是很明显。

图21 缸套轴向变形