在初中数学教学中培养学生逆向思维能力

胡其恋

(江苏省扬州市江都区第三中学 225200)

在初中数学教学过程当中，教师为了让学生们具备更强的数学素养，就应当在传统教学模式之上不断做出改进，重视对于学生逆向思维能力的培养，不断引导学生们积极开动脑筋，开拓解答数学问题的思路与方法，能够从不同的角度思考问题，找到最优的数学问题解答策略，实现个人数学素养的显著提升.接下来，笔者将从多个方面简单介绍如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力，提升初中数学课堂教学效率，为学生们今后的学习道路打下扎实的基础，提升其综合素养.

一、逆向思维能力在初中数学教学中作用

初中数学跟小学数学其实有着比较大的差异，学生们在这个时期已经具备了一定的自己的想法与学习心得，而且这种能力也会随着他们接触、学习的数学知识增强进一步不断提升.而在初中数学教学过程当中，教师虽然不要求学生能够发现全新的数学定理或者公式，为了让学生们能够熟练掌握书本上的基础数学知识，也要教到他们学会使用逆向思维能力深入研究与思考数学相关知识，学会将新知识与自己的知识认知水平与思考习惯融合起来考虑，提升学习效率的同时也实现对于学生们个人能力的锻炼.而且，培养逆向思维能力还能让学生学会从不同角度发现问题，学生能够从学习的过程当中找寻各种各样自己可能遗漏的细节，从而端正自己心态，认真、仔细地去学习与研究数学知识，显著增强学生主观能动性，保证他们在学习数学知识的过程当中，所接触到的所有知识都在同一个知识体系结构上面，使用逆向思维，学生能够很轻松地由结果找寻到所要求解内容相关联的知识点，顺利理清各种关系，而且逆向思维能力也能在解答问题的时候，主次分明地解决问题.

二、逆向思维能力在初中数学教学中应用

1.鼓励自主探究，培养逆向思维能力

教师在平时的教学过程当中，应当给与学生更多自主思考探究的机会，因为学生们学习数学知识的过程其实也是一个自己认知形成的过程，在传统教学模式下，都是教师先给学生们介绍相关的数学知识，然后给出一个正确的解答方法，让他们通过应用数学知识的方式将知识消化并理解.虽然这样的教学方式有利于教师对课堂进度的控制，但是长此以往，学生们一直都处于教师的思维引导下，没有太多个人思考的机会，容易对教师的教学指导方案产生依赖感，在今后当没有教师给他们提供解答思路，个人独立解答问题的能力弱的弊端就会凸显出来.所以，教师要不断鼓励学生开动脑筋，基于教师所讲解的数学方法与知识，逆向推导数学解答方法，自己去钻研为什么教师使用了这种解题方法？为什么使用到了这些数学定理？等等，当他们明白了每个解题方法被确定的原因以后，个人也能够在今后的数学学习中顺利确定最佳解答方法.

比如，教师在为学生们讲解《三视图》这部分知识的时候，考虑到部分学生在之前的学习中并没有接触过立体几何相关知识，学生的空间想象能力还有待加强.为了让学生对于三视图相关知识有更强的掌控能力.在完成了最开始的看物体绘制对应三视图的教学以后，我们引导学生开动逆向思维能力，给初中生们提供已经绘制完成的三视图，要求学生结合所学知识，反向推测原来的物体应该是怎样的？这样的教学过程对于学生们而言正好是跟之前学习的内容是反过来的，在还原几何体的时候，初中生也会有着浓厚的探究兴趣，反复思考印证自己还原的几何体是否符合要求？还原几何体是否只有这一种形态？学生思考的时候既要从自己还原几何体以后重新绘制三视图的方法进行验证，又要逆向思考是否还存在三视图相同但是整体不一样的几何体，有效增强学生的逆向思维能力.

2.拓展训练方法，培养逆向思维能力

初中生其实已经具备了一定的数学基础，他们在学习初中阶段数学知识的时候更需要形成一种高效的学习方法，这样才能保证他们在今后的学习道路上始终保持较强的核心竞争力.而且这个阶段的学生接受新鲜事物的能力以及思维反应速度等等都特别快，是学习数学知识的黄金时期，教师要让学生把握住这个宝贵的学习阶段，精心设计各种逆向思维训练活动，重点对学生的逆向思维能力进行培养.我们可以考虑通过设置逆向思维相关练习题的方式展开训练，让学生打破常规思考方式，反复体验如何从不同的方向思考问题的区别，开拓视野，增强综合素养.

在初中阶段，学生们不仅仅要学会各种数学基础知识，而且还要形成良好的学习习惯与思维模式，能够在数学课堂上以及课堂之外的地方都保持较强的自主学习支配能力，按照自己的想法探究数学核心知识，从正向与逆向两个方向都对知识进行充分的探究，真正地达到掌控住数学知识的目的.比如，在学习《平面角认识》的时候，我们可以找寻一些证明题.要求学生先使用常规方法进行证明.教师给出一个平面四边形，然后让学生去证明其中的一个角.当学生验证了题目结果以后，教师再教学生反证法，让他们逆向完成证明，学生对于这种首先对证明结果进行否定然后证明的方法感到新奇，希望使用这种方法逆向完成对已知结果的论证.

3.开展多元教学，培养逆向思维能力

有的学生虽然能够熟练掌握公式定理，但他们往往是因为死记硬背才记下来的，在实际解答数学问题的时候自身对知识的应用能力不够强.而培养逆向思维能力，初中生往往能够更加迅速地进入知识吸收状态.通过开展多元教学的方法，教师及时给予学生正向的鼓励跟支持，不断让学生树立知识学习信心，当他们有了很足的底气以后，也就愿意用更多元化的方法探究数学问题，自己尝试着结合某些数学公式、结论反向印证，加深对于数学理论知识的理解与运用能力.而教师在训练学生逆向思维能力的时候，也要多多关注学生的兴趣爱好以及性格特点，创造轻松愉快的氛围，不断用教师阳光、开朗的个人魅力吸引学生学习热情，逐渐培养学生的逆向思维能力.

在备课阶段，教师就跟学生积极沟通、交流，从平时的谈话互动当中了解学生感兴趣的话题，然后在正式上课的时候，按照学生比较感兴趣的话题作为引导，帮助学生深刻理解数学知识.比如，在介绍“黄金比例”这部分知识的时候，为了让学生对于这一部分知识点有更深刻的认知，我们就利用学生比较喜欢的卡通人物身材比例作为例子，所谓的“黄金比例”其实就是最符合人类审美的比例关系，一般而言在动漫中我们看起来身材特别好的人物都是按照黄金比例0.618设计的形象.学生们听完教师讲解以后，也会好奇自己的身材比例是多少？然后教师启发学生们，亲自动手用尺子量一量自己的身材比例.这样的教学方法能够让学生们在学习数学知识的时候也有一个动手实践的过程，增强学生学习体验与学习乐趣，而且培养了学生的逆向思维能力.

综上所述，教师在开展初中数学教学过程中，应当不断改进当前教学方法，重视对学生逆向思维能力的培养，在平时多跟学生开展互动，指导学生从多个角度思考问题，形成更缜密的思维习惯，在今后的数学学习中始终保持积极热情的学习欲望，为今后的学习打下扎实的基础.