构建适合每个孩子的动态数学课堂

江苏省常州市新北区飞龙实验小学 王怡雯

《数学课程标准》提出：“要让不同的人在数学上得到不同的发展。”在动态的数学课堂上，教师要关注每一位学生的数学发展，努力为学生提供学习数学的机会，让不同层次的学生有个性化的发展。下面就以探索规律“和与积的奇偶性”这一内容的教学为例，详细探讨如何创造动态数学课堂。

一、合理分层教学对象

动态的数学课堂离不开学生之间的合作学习，把不同的学生适当地分层有利于小组合作学习更好地展开。在进行课堂教学前，笔者根据已有的认知水平和学习数学的能力等综合因素将全班同学进行分组。每个小组由“A，B，B，C”类型的学生构成：A类学生数学学习能力强，具有较强的抽象概括能力，能主动引领小组成员学习；B类学生能较好地掌握基础知识，能在教师的引导下发现概括出数学规律；C类学生数学基础知识薄弱，不能独立完成学习任务。每个小组的成员不固定，根据学生数学学习的发展水平而变动。合理分层教学对象，有利于更好地开展小组合作学习，学生之间互帮互助，不同的学生在数学活动中将得到不一样的体验和发展。

二、设定有梯度的教学目标

建立在教学对象分层的基础上，一节动态的数学课堂的教学目标定位也要针对不同层次的学生。A类学生侧重于经历自主探索的过程，注重语言表达能力和抽象概括能力等综合能力的提升；B类学生能在教师的提示下经历主动探索的过程，能在组长的带领下结合自己的思考发现和解决问题；C类学生能积极主动地参与动态课堂，在有困难的时候通过同伴的帮助自主探索，从而完成学习任务。

例如，《和与积的奇偶性》是一次探索规律的数学课，是在学生已经认识奇数、偶数等概念的基础上安排的。笔者认为“探索规律”不同于双基教学，不能把它当作基础知识和基本技能来教；不要求所有学生对这堂课的所有规律完全掌握；不要求熟练解决问题。基于此，笔者将教学目标的设定分为以下三层：

1.基础性目标：学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感（A，B，C类学生都需达到的目标）。

2.普遍性目标：学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和与积的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律（A，B类学生需要达到的目标）。

3.提升性目标：学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考（A类学生可达到的目标）。

依据合适的教学目标，不同的学生能根据自身已有的认知发展水平和已有的知识经验进行合适的数学学习活动，从而向更高层次的学习需求迈进。

三、创造不同的学习材料

基于学生的最近发展区，教师对教学内容进行多层次的预设，对学习材料进行合理的设计。课堂上学习的材料不一定要人人相同。对于学习材料，教师要根据学生的已有认知发展水平和知识基础随时加以调整。

以《和与积的奇偶性》为例，在学生已经发现两个数相加“和的奇偶性”规律的前提下，笔者顺势引导学生推广到多个数相加“和的奇偶性”的规律。为了构建适合每个孩子的数学课堂，笔者设计了三个不同的探究表格：

（1）A类学生学习材料：

连加算式 和是奇数还是偶数

（2）B类学生学习材料：

连加算式 和是奇数还是偶数

温馨提示：①你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？

②和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？

我的发现：（ ）

（3）C类学生学习材料：

连加算式 加数是偶数的个数 加数是奇数的个数 和是奇数还是偶数

我的发现：（ ）

建构主义的教学目标强调发展学生的主体性。在建构主义看来，学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。所以，在动态课堂上，我们要充分发挥学生的主观能动性，把教材中给的学习材料转变为不同层次的学习材料，给B和C类学生搭建一个梯子，让每个孩子经历独立思考、自主探索的过程，跳一跳也能摘到果子，从而使每一位学生的数学学习可以真正发生。

综上所述，教材虽然提供了丰富的学习材料，但教师要学会把“教教材”变成“用教材教”，用心设计适合每个孩子的学习材料，才是最好的学习材料。

四、组织多元的学习方式

通过课堂实践调查发现，学生与学生之间的互帮互助，比教师给予学生的答疑解惑更有实效。例如，在《和与积的奇偶性》中，初步探索两个数和的奇偶性时，教师出示活动要求：请你任意选两个不是0 的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数，小组分工合作完成学习单，完成表格后小组讨论，说说自己的发现。

在小组合作中，A，B，C类同学针对猜想举例验证应该没有困难，填完表格后，在研究发现时，让有困难的同学找组长或同伴交流，此时，A同学要起好带头作用，引领小组成员用正确规范的数学语言抽象概括并会表达“我的发现”。这就实现了同伴之间的互帮互助，每个人也懂得怎样与他人合作，从而使每一位学生在这样的数学活动中都能得到适当的思维和能力的发展。

五、应用丰富的解决策略

解决问题的策略是多样的，教师不能任意主导学生的想法，硬性规定用某一种方法解决。在实际课堂教学中，往往由于时间和空间的限制，学生能发散思维、探索方法的机会很少，有的时候，学生的奇思妙想被教师的指令性要求扼杀在了摇篮里。要改变这一现状，教师应在教学中多多激励孩子说出自己的不同想法，允许解决问题的策略的多样化。

在教学《和与积的奇偶性》时，笔者鼓励学生创造出合适的方法进行验证。笔者给予孩子足够的时间和空间，课堂上生成了很多不同的资源，如学生用数形结合的思想验证三大猜想：

?

再如，学生通过列表举例验证的方法同样可以验证猜想：

0 2 4 6 8 0 0 2 4 6 8 2 2 4 6 8 10 4 4 6 8 10 12 6 6 8 10 12 14 8 8 10 12 14 16

1 3 5 7 9 1 2 4 6 8 10 3 4 6 8 10 12 5 6 8 10 12 14 7 8 10 12 14 16 9 10 12 14 16 18

1 3 5 7 9 0 1 3 5 7 9 2 3 5 7 9 11 4 5 7 9 11 13 9 11 13 15 8 9 11 13 15 17 6 7

学生是学习的主体，让学生的思维再多飞一会儿，让学生的兴趣变得再浓厚一点，让每一个学生的创新潜能再迸发得多一点。每一种不同的方法背后，就是学生的一种不同的数学素养，教师要鼓励学生展现不同的思维，给予每个学生展示独特思维的时间和空间。

六、把握合适的提问时机和对象

在动态的数学课堂中，教师要把握合适的提问时机和对象，例如，突破难点问题或者归纳总结时，就要发挥A类学生的作用，启发B类和C类学生深入思考；在针对新授知识进行提问时，可以引导B类学生对问题展开研究；而在复习课或练习环节时，则把机会留给C类学生，巩固基础知识。

例如，在教学《和与积的奇偶性》时，笔者提问：“我们班有48 人，学号也就是1～48，你们知道这48 个数中有多少个奇数吗？”在课的开始，教师已经复习了奇数和偶数的知识，所以这个问题可以由C类学生回答。再如，笔者在小结时提问：“几个非 0 的自然数相乘，什么情况下积会是偶数？什么情况下积会是奇数？”这个问题具有一定抽象性，需要概括能力强的A类生回答，这类学生能立马总结归纳出其中的规律：奇数个奇数相加，和是奇数，偶数个奇数相加，和是偶数。A类学生的回答也能对B类和C类学生产生一定的启发作用。

在动态的数学课堂中，教师要对教学对象合理分层，设定有梯度的教学目标，为孩子提供合适的学习材料，把握合适的提问时机和对象。学生在多元的学习方式下，应用丰富的解决问题的策略，在同伴互助互评的过程中实现自我价值。我们要构建适合每个孩子的动态数学课堂，提高学生的数学思考力，让孩子的思维在动态的数学课堂上真正生根发芽。