台风路径情景下高速路网交管措施影响研究

俞武扬，刘纪君

(1.杭州电子科技大学 管理学院，浙江 杭州 310018；2.嘉兴学院 南湖学院，浙江 嘉兴 314001)

台风是我国沿海地区最为频繁的一类自然灾害，高速公路网络则通过提供快捷的运输服务功能而在国民经济中具有极为重要的地位。在台风影响期间从保障安全的角度出发，管理部门通常会依据事先制定的应急预案采用限速、封闭等措施对高速路网的部分路段进行交通管制。一个有意思的问题是：在保障安全的前提下，不同的交通管制措施能给高速路网带来怎样的影响呢？

与之相关的研究领域是关于道路交通网络的脆弱性问题，近十年来关于道路交通网络脆弱性问题的研究得到了学者的广泛关注。然而，对于道路交通网络的脆弱性目前并没有统一的认识。Berdica[1]最早研究了道路交通网络的脆弱性概念，他认为脆弱性可以定义为“对可能导致道路网络服务能力大幅降低的事故的敏感性”，在某些链接上发生事故对于整个道路网络服务能力的影响要比其它链接要高。D’Este和Taylor[2]认为脆弱性与可访问性概念密切相关，其中可访问性意味着对于网络拓扑条件敏感的度量标准。近十年来，学者们提出了大量的概念与方法用以描述和衡量道路网络的脆弱性。Mattsson和Jenelius[3]将脆弱性分析分成两类：一类是基于系统的脆弱性；另一类是基于拓扑的脆弱性。通过将交通供需因素考虑在内，基于系统的脆弱性分析主要在于衡量路段的扰动对于整个道路网络的系统性影响。如Jenelius和Mattsson[4]描述了脆弱性指标并设计了求解大规模脆弱性分析的算法；Leng等[5]提出了广义通行成本的概念，在此基础上建立了脆弱性指标体系用于评估城市道路网络的脆弱性；基于系统脆弱性分析的类似文献还可以参见参考文献[6-8]，一般都是结合不同的分析方法及各种因子，考虑路段中断或是通行能力下降对整个系统性能的影响，由于需要考虑交通需求，通常适用于较小规模的路网或是较易统计得到交通需求量的情形。而基于拓扑的脆弱性分析主要利用图论中的一些拓扑指标分析交通运输网络的脆弱性，如连通性、度中心性、介数中心性等[9-11]。基于拓扑的脆弱性分析摈弃了交通需求因素，单纯从路网结构角度分析路段中断对于整个路网系统的影响，更易进行理论分析，较为适用于复杂路网情形以及研究多种路网耦合的情形。而国内期刊关于道路网络脆弱性的研究相对还比较少，刘思峰等[12]通过设计复杂交通网络最大连通子图模型，在定义路段重要性与重要度概念基础上建立了路段重要度评价模型；杨露萍和钱大琳[13]以路网用户最终损失旅行时间为测度进行了路网脆弱性评估；张勇等[14]通过引入道路网络鲁棒性指数评价方法，研究了路段排队容量及通行能力约束下的网络交通流模型；张宏和李杰[15]通过对十堰市的实证研究指出网络拓扑结构和功能状态共同影响了城市道路复杂网络单元的脆弱性。

通过前述文献分析可以发现，道路脆弱性研究的本质是研究道路网络受到的局部干扰对整体性能的影响。以往的道路脆弱性分析只考虑单一路段中断或通行能力下降对于整体性能的影响，而对于沿海地区而言，台风灾害对于区域高速路网的影响通常会在几个路段同时发生，这些影响又间接地通过交管部门对于某些路段实施交通管制措施表现出来，因此通过研究评估不同台风情景下不同交管措施对于高速路网系统性能的影响，可以对交管部门选择合理的交管措施提供有益的建议。

一、交通配流模型及算法

由于高速公路网络相比城市道路网络复杂度要低，不少拓扑指标可能区别度很小，同时为了更好地体现交通流量对于高速路网的影响，本文采用系统脆弱性相关的方法进行研究，其中用户交通需求在高速公路网络各路段上的交通流量分配由经典的用户均衡分配模型确定，下面先给出相关概念及模型。

高速公路网可以用无向图G(N，A)表示，其中N为节点集合，设节点数为n，而A⊆N×N为边集，设边数为m，则交通流量分配问题的用户均衡分配模型(UE model)[16]可以表示如下：

针对上述带封闭或限速措施的高速路网交通配流问题模型，可以根据全有全无配流思想的Frank-Wolfe算法[16]针对交管措施条件下交通配流问题进行求解。

二、台风路径情景与系统性能影响度

(一)台风路径情景分类

台风灾害由于受到气象、地理等因素的综合影响，其路径具有一定的规律性，可以进行轨迹分类。而本文主要关注台风路径对于高速公路网络的影响作用，因此采取如下分类规则：以台风依次经过的高速公路路段作为该台风的一个序列，当两个台风的序列存在包含关系时，认为它们属于同一条路径。

针对这一规则，本文所设计的分类方法如下：

步1：将所有区域内的台风根据其历史数据提取其路径轨迹(若有必要可用插值方式加以补充)；

步2：对每一个台风的实际轨迹数据，将其与高速公路网相交路段编号按序生成一个数列；

步3：任取两条台风所经路段数列，判断它们之间的包含关系，若存在包含关系，则归为一类，做相应标记并保留其中长的路段数列；

步4：重复步3直到任两条保留数列之间不存在包含关系；

步5：中止；输出保留数列及相应台风编号，其中每一条保留数列即代表着一类路径。

注意：本文所采用的台风路径分类规则及方法仅适用于本文所研究对象，若是从空间距离角度看，可能按上述规则划为同一路径的台风在空间距离上存在比较远的可能，但是从对高速路网影响的角度看，按照台风经过高速路段的序列进行分类是合理的,同时这一分类方法也更易实现。

(二)系统性能影响度

由于在部分路段上实施的交通管制措施，无论是封闭或是限速都会使得用户在完成交通需求时所经过的路程或时间比正常情况要更长，设台风路径情景ξi时在交通管制条件下重新配流后高速公路系统的整体通行在距离上的经济成本为：

为了表现不同台风路径情景以及交通管制条件对于系统性能的扰动程度，可以用台风情景时的系统总成本与正常情况下系统总成本进行比较，本文采用如下相对指标来表示系统性能的影响度：R(ξi)=[C(ξi)-C]/C，其中C表示正常状态下系统完成交通需求的总成本。

三、实例研究

(一)背景资料数据

浙江省位于我国东南沿海，属于典型的亚热带季风气候，是我国受台风灾害影响最严重的省份之一。浙江省靠近东南沿海的几个城市为：宁波、温州、台州和舟山，由于气象原因，浙江省登陆的台风从方向性上都是从东到西或从南至北。目前浙江省内的高速公路网如图1所示。

图1所示的浙江省高速路网是从实际路网中抽象而得，其中每条路段的通行能力是由其车道数及设计速度两者共同确定(各路段共有2车道、3车道、4车道三种情况，设计速度共120 km/h及100 km/h两种，其中3车道及4车道的设计速度均为120 km/h)。高速路网中各路段的里程如表1所示。

表1 高速路网各路段里程(km)

图1中各节点均为浙江省的城市，共有11个地级市及以上城市，其中常住人口如表2所示。

表2 浙江省地级市及以上城市常住人口(千人)

图1 浙江省高速路网示意图

(二)台风路径分类与系统性能影响度分析

本文所用CMA热带气旋最佳路径数据集来自中国气象局热带气旋资料中心(http://tcdata.typhoon.org.cn/zjljsjj_sm.html)，从中去除一些从边缘经过而对高速路网无直接影响的气旋外共34个热带气旋，为了体现一定的路径可重复性，要求台风路径至少要有两个气旋经过，符合这一条件的气旋还有31个。通过对气旋路径数据处理(将原来的6小时间隔经纬度坐标用线性插值方式变为1小时间隔数据)，结合浙江省高速路网道路信息将台风路径进行分类，共计9类路径如表3所示。

表3 浙江省登陆台风路径分类(1949-2018年)

由于道路封闭措施对于台风路径情景(Path 1)时造成整个高速路网被分割为两个不连通的部分，对于这种情况此处简单地假设这些运输需求增加相应的时间成本为12小时，对于其他台风路径情景假设均不等待封闭结束。由于台风登陆后强度会减弱，因此可以假设按影响顺序对路段采取的交管措施也从强到弱。台风路径第1影响路段采取“封闭”或“限速40 km/h”这两种措施，而第2、3影响路段均采取60 km/h、80 km/h限速措施，计算不同交管措施对于高速路网的影响，如表4所示。

表4中，除了台风路径情景为Path 2和Path 4之外，封闭措施对于高速路网的影响明显比采用40 km/h进行限速的影响要大，这是符合直观预期的。然而对于台风路径情景为Path 2和Path 4时，结果恰恰相反，对于道路(#12)进行封闭相比40 km/h的限速措施反而对于整个高速系统具有更小的影响度。为此，以台风情景Path 2为例给出各路段上的交通流量及通行时间的比较图。

表4 台风路径情景下交管措施对高速路网系统性能影响度比较

在图2中，两种不同交管措施在各条路段上所分配的交通流量均值并没有非常明显的区别，但是从图3中可以看出，路段(#6，#14，#21，#25，#26)上在限速措施下的通行时间均值明显比在封闭措施下的相应数值要大，这意味着这些路段上由于通行能力的限制导致少量的交通流量增加带来了显著的通行时间增长。换言之，这些路段可以视为相应台风路径情景下的瓶颈路段。另外，从表4中可以发现，对于Path2情景而言采用限速交管措施造成的影响度均方差为21.63%，而采用封闭路段交管措施时的影响度方差则只有2.22%。从图3中可以看出，路段(#6，#14，#21，#25，#26，#27)的方差明显比在封闭措施下的方差要大，因此可知这些路段对于交通需求的随机波动在限速措施下更为敏感。

图2 路段分配流量比较

图3 路段通行时间比较

限速措施对于交通流的影响超过封闭措施，路段(#6，#14，#21，#25，#26)起到了关键作用。对于台风路径情景Path 4有类似的结果。这里对于瓶颈路段的分析过程有别于目前辨别脆弱路段的方法。对于一些台风情景而言路网中可能存在瓶颈路段，如果对这些瓶颈路段进行扩容，哪个路段会对这些情景带来最大的改进(影响度变小)？下面对路段(#6，#14，#16，#21，#24，#25，#26)分别进行扩容，然后计算在限速措施下对高速路网的影响度，100种情景下的均值与方差如表5所示。

表5 瓶颈路段扩容对限速措施的影响

从表5中可以看出，这些瓶颈路段的扩容对于台风情景Path 2和Path 4在限速措施下对高速路网的影响度都可以带来一定程度的改善。综合而言，若是只针对某个路段进行扩容，则对路段(#24)进行扩容可以给两种台风路径情景都带来较好的改善。

四、结论

对于沿海地区而言，台风灾害发生时通常需要对高速路网中的某些路段同时进行交通管制，政府应急管理部门在准备应急预案时，需要评估不同的交通管制措施对于整个高速路网系统性能的影响。本文基于台风所经过高速路段及顺序的原则，对台风路径进行了情景分类，在此基础上研究了限速以及封闭两种交管措施对于高速路网系统性能的影响。以浙江省高速路网为例，通过将1949-2018年登陆浙江省的台风进行路径分类归纳出9种台风路径情景，分析了不同交管措施对于高速路网系统性能的影响，发现某些台风路径情景下限速措施对系统性能的影响比封闭措施还大，这是由于存在一些瓶颈路段所引起的，对特定的瓶颈路段进行扩容分析可以进一步识别出这些瓶颈路段，从而为识别瓶颈路段提供一个新视角。

在保证道路通行安全的前提下，限速相比于封闭路段的交管措施对于高速路网整体系统性能带来的影响更小，但是对于具体的高速路网而言，由于某些瓶颈路段的存在，部分台风路径情景下考虑封闭措施反而会更有利，因此当考虑应对台风灾害从而需要对高速路网进行交通管制时，交管部门应当综合考量各种不同情景来采取更为合理的措施。本文的局限与不足之处在于：一是所用的交通流模型比较基本，没有考虑如多车道或多车型等影响因素；二是所用的交通需求量数据并不是通过实际统计得到，而只是通过重力模型估计得到，只能用作参考；三是台风情景下因出行的交通量需求可能会减少等因素并没有在模型中加以考虑。