汾河流域水资源约束下城市综合发展研究——以临汾市为例

王娟，张仲伍，苏慧

山西师范大学地理科学学院，山西 临汾 041000

水资源是指可以利用或具有被利用可能性的水源，能够满足某一地区在一段时间内的用水需求.随着城市化进程的不断推进，水资源短缺问题在全球日益突出，成为制约经济、社会乃至城市发展的主要因素.学术界对城市化进程中存在的水资源问题，做了许多有益的探索，其研究区域多集中在我国西北干旱区，研究视角主要包括水资源与城市空间扩张、人口集聚、经济增长的相互作用研究［1～4］，城市化进程中水资源承载力研究［1，5～8］，水资源与城镇空间组织的关系研究［9，10］以及水资源约束下城市发展策略［11～13］等.这些研究为今后深入探究奠定了坚实的理论和实践基础.

汾河流域位于山西省中部和西南部，是全省政治、经济、文化中心，是“汾河经济带”发展的重要支撑.然而山西省城镇化无论在数量上还是质量上均落后于全国平均发展水平，同时在中部地区排名靠后.城市是人类财富的主要创造场所，同样也是经济社会转型发展的“增长极”.坐落在汾河流域的城市是山西经济社会发展的“引擎”.然而汾河流域的水资源退化，是汾河流域城市跨越式转型发展的严重障碍.在山西新型城市化背景下，汾河流域城市发展必须与水资源治理相结合，研究汾河水资源与城市综合发展之间的作用关系是一个社会现实需求的科学问题.

1 研究区概况

汾河是山西的母亲河，流域面积39 471 km2，南北长412.5 km，东西宽188 km，干流全长716 km.进入21世纪之后的十余年内，年径流量减少13.2亿m3，减少量占到80年代之前地表径流量的49.8%.汾河流域人均占有水资源量247 m3，是全省人均水资源量的65%.汾河流域水资源短缺，供水量下降的现象日益加剧.

汾河中下游在整个汾河流域中所占比例最大.在其流经城市中城市综合规模最大为临汾市，因此选择临汾市(尧都区)作为研究对象.临汾市地处北纬35°54′21″～36°19′48″，东经 111°05′07″～111°49′04″.地形轮廓大体呈“凹”字型分布，西部为山区，东部为丘陵，中部为平川.地处半干旱、半湿润季风气候区，属温带大陆性气候，四季分明，雨热同期.临汾市是晋南经济重镇，长年经济总量位居全省第二.境内矿藏资源丰富，交通条件优越，文物古迹众多，是一个具有悠久历史的古老城市.

2 研究方法与数据

2.1 研究方法

2.1.1 城市综合规模

依据之前学者的研究［8］，构建城市综合发展模型.计算临汾市城市综合规模，公式如下

其中，Z为城市综合规模;Z1、Z2、Z3分别代表城市经济规模、人口规模以及用地规模;αi为组合权重系数.

根据所收集到的数据资料，使用层次分析法和熵值

图1 汾河流域示意图Fig.1 Fen River basin range map

法计算临汾市经济规模、人口规模以及用地规模的组合权重，公式如下

其中，αi为组合权重;Vi为指标i使用层次分析法所计算得到的权重;Wi为指标i使用熵权法计算所得到的权重.

2.1.2 灰色关联度

灰色系统理论是由我国学者邓聚龙教授于20世纪80年代首创的一种系统科学理论.该方法用来确定众多因素中的主导因素、非主导因素以及各因素之间的密切程度.本研究基于张仲伍［8］等学者的研究使用灰色系统理论中的“灰色关联度”方法计算城市综合发展规模与水资源之间的关系.首先计算灰色关联系数，公式如下

其中，t为各年份各指标无量纲化处理数据;ξij(t)是关联系数;Δmin=minminΔij(t);Δmax=max maxΔij(t);k为介于［0，1］区间上的灰数，一般取值为0.5.

依据所得的关联系数，计算关联度γij，公式如下

式中:M为年份个数.关联度γ越大，表示比较数列对参考数列的依赖性越强，关系越密切.其中0＜γ≤0.35，属于弱性关联;0.35 ＜ γ ≤0.65，属于中性关联;0.65 ＜ γ ≤0.85，属于强关联;0.85 ＜ γ ≤1，属于极强关联度，表示两指标相互作用规律几乎一样.

2.1.3 回归分析

回归分析是研究要素具体之间数量关系的一种强有力工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型.由于地理系统是多层次多要素的复杂系统，要素之间的关系，既有线性的也有非线性的，因此回归模型既有线性模型，也有非线性模型.本研究参考蔺雪芹等学者的研究［9］，使用回归分析对用水量与城市综合规模进行相关性分析.

2.2 数据来源

主要数据来自于《临汾市统计公报》《山西省统计年鉴》以及《中国城市统计年鉴》.

3 结果分析

3.1 临汾市城市综合规模

本研究使用人均GDP表示城市经济规模，人口总数表示城市人口规模，建成区面积表示城市用地规模.根据搜集到的相关数据分别求出各指标的熵权法权重Wi和层次分析法权重Vi，然后使用公式(2)计算出城市经济、人口、用地规模的组合权重分别为 0.58、0.31、0.11.

表1 城市综合规模各指标权重值Tab.1 The weight of all indexes of urban comprehensive development

把权重值代入公式(1)可得出临汾市城市综合规模公式

Z=0.58Z1+0.31Z2+0.11Z3

当前临汾市综合发展的主导力量为经济发展，其次是人口规模增长，最后为用地规模扩张.2005年～2014年临汾市城市综合规模呈现波动增长状态:2011年增速最大，为17.26%;2014年为负增长;年平均增速4.67%.城市综合规模与用水总量呈负相关:整体上随着城市规模的扩大用水量下降，2010年降速最大，为13.87%;2011年和2014年用水量稍有增加，为小幅度波动.

表2 2005年～2014年临汾市城市综合规模值与用水量Tab.2 2005 ～2014 urban comprehensive scale and water consumption in Linfen city

3.2 用水量与城市综合规模的关联度分析

以用水量为参考序列，人口规模、经济规模和用地规模为比较序列，将原始数据做均值化处理，代入公式(3)和公式(4)计算出用水量与人口规模γ1、经济规模γ2和用地规模γ3的灰色关联度，分别为:γ1=0.483 7，γ2=0.719 0，γ3=0.302 1.

临汾市用水量与城市人口规模为中等关联性(0.483 7)，与经济规模为较强关联性(0.719 0)，与用地规模为弱关联(0.302 1).在临汾市城市综合规模的发展过程中，用水量的变化与经济规模大小最为密切，其次为居民生活用水，最后为用地规模.

3.2.1 用水量与人口规模关系分析

2014年临汾市辖区人口数相较于2005年增长了10.51万人，平均增速0.78%.整体上用水量随着时间的推移和人口数的增加呈上升趋势(图2).对二者进行回归分析，得出其关系模型为

y=0.005 9x2－ 0.831 8x+35.755 R2=0.826 4

研究期内人口速率呈“上升—下降”状态，用水速率为波动状态(图4).二者增长速度不同步，说明用水量与人口规模之间处于适应磨合阶段，临汾人口规模的发展以提高水资源利用效率为前提，同时表明居民的节水意识在提高.

图2 临汾市用水量与人口数的关系Fig.2 The relationship between water consumption and population in Linfen city

图3 2006年～2014年临汾市用水速率与人口速率对比图Fig.3 Comparison of water rate and population rate in Linfen city，2006～2014

3.2.2 用水量与经济规模关系分析

在经济转型的牵引下，临汾市经济环境进一步优化，人均GDP不断上升.用水量与经济规模呈负相关，表明经济发展以提高用水效率为基础.对二者进行回归分析，所得方程式如下

y= － 2.827 ln(x)+35.234 R2=0.719 9

其中，y为用水量，x为人均GDP.在水资源的约束下，临汾市随着经济规模的提高，原先粗放式的水资源利用方式得到改善，用水量在一些调整政策的引导下得到控制.

图4 临汾市用水量与人均GDP的关系Fig.4 The relationship between water consumption and per capita GDP in Linfen city

为进一步研究用水量与经济规模之间的关系，对其进行灰色关联度分析，计算出用水量与第一产业γ4、第二产业γ5和第三产业γ6的灰色关联度，分别为: γ4=0.628 8，γ5=0.568 9，γ6=0.533 1.

临汾市用水量与三大产业整体上呈现中性关联度，但是用水量与第一产业的关联度远高于与第二、第三产业的关联度，用水量与第三产业的关联度最弱.这说明临汾市的用水量更倾向于农业用水.2005年～2014年期间，农业平均用水占总用水量的66.77%.农业用水总量受到气候的影响，整体上呈现波动状态.2007年临汾市年降水量为135.93亿m3，在近十年中属于偏丰水年，雨水可补给农业需水，受此影响农业用水量下降19.53%.影响农业用水量最大因素为农作物种植面积，其灰色关联度为0.818 1，属于较强关联.临汾市用水量与四大主导产业(煤炭、电力、焦炭和冶金工业)产值的灰色关联度分别为:0.662 2、0.641 6、0.677 3、0.633 9.大水漫溉以及耗水行业的发展对临汾市用水量的贡献率最大.

3.2.3 用水量与用地规模关系分析

城市空间扩张是城市综合发展规模最直观的表现，城市空间扩张主要是由城镇建成区面积表现.在研究期内临汾市城镇建成区面积由37 km2扩张到54 km2，年均增长1.7 km2;其中2012年～2014年三年保持不变.建成区面积与用水量之间存在着错综复杂的关系(图5)，并非简单的线性相关.这与用水量和用地规模之间的关联性较弱相一致.这表明城市用地的扩张对水资源的利用影响比较弱，但又向着水资源节约利用的方向发展.

使用Spss软件进一步计算城市综合规模(Z)与用水量(Y)之间的回归方程，公式如下

y= － 0.095 1x3+3.079 5 x2－ 33.198 x+125.72 R2=0.876 4

根据回归方程可以看出用水量与城市综合规模呈三次多项式关系，存在着显著的相关性.总体上随着城市综合规模的扩大，用水量逐渐减少.但是用水量递减的速度呈波动状态，总体上是由快变慢(图6).

2010年之前山西省进行大力度的煤炭改革，临汾市的煤炭及相关下游产业在产能、生产工艺、产品结构等方面都进行了大规模的调整，使得生产过程中的耗水量出现了明显的下降，临汾市总用水量也急剧下降.2010年之后用水量虽然呈现下降趋势，但是速度趋缓.

图5 临汾市用水量与建成区面积的关系Fig.5 The relationship between water consumption and built-up area in Linfen city

图6 临汾市用水量与城市发展综合规模的关系Fig.6 The relationship between water consumption of Linfen city and comprehensive scale of urban development

4 结论

临汾市是汾河流域中下游的第一大城市，但是在资源耗竭、煤炭经济转型等的影响下其发展水平以及速度在中部地区排名靠后，很大程度上限制了用水量与城市综合规模的协调发展.通过回归分析以及灰色关联度方法，研究发现临汾市用水量与城市综合规模之间存在着以下关系:

(1)经济发展是当前临汾市城市综合发展的主导力量，其次是人口规模，最后为用地规模.临汾市用水总量与城市综合规模之间存在着三次多项式关系.整体为负相关，城市综合规模扩大，用水量下降，同时下降速度趋缓.在水资源总量一定的前提下，城市综合规模过大将超出水资源的供给能力，规模过小又不利于城市的发展.因此临汾市应该依据水资源状况，建立适度的城市综合规模，从而提高水资源和城市综合规模的协调度.

(2)临汾市用水总量与人口规模属于中性关联.随着人口总数的增加，用水总量呈上升状态.但随着居民节水意识和节水技术的提高，用水总量的增长幅度呈下降趋势.在今后的城市建设过程中，可以通过政府和媒体的宣传教育以及建立一定的激励机制，从而提高公众节水意识和参与积极性.

(3)临汾市用水总量与经济规模属于强性关联.由于技术水平的提高，随着经济规模的扩大用水量在下降.用水量与第一产业的关联性最强，主要由于农业灌溉方式耗水量大.在日后的经济发展中优化水资源配置，保障经济社会发展合理用水需求.以水定需、量水而行，因水制宜，合理调整产业结构，限制高耗水产业的用水量，实现人口经济与资源环境协调发展.

(4)临汾市用水总量与用地规模的关联性最弱，用地规模的扩张对用水总量的影响比较微弱，但是这种影响总体上朝着水资源的节约利用方向发展.临汾市空间扩张的同时也要注意从源头保护水资源，维持并提高水资源的数量与质量.切实加大自然生态系统保护力度，减少社会活动对自然生态系统的扰动和破坏，彻底扭转生态环境恶化趋势，实现汾河流域生态系统良性循环.