不同并联模式对YBCO超导带材失超恢复特性的影响

马 韬，鞠鹏飞，王骁磊，徐 莹

(北京交通大学 电气工程学院，北京 100044)

近年来，随着高温超导技术的发展，超导故障限流器已被证实是集检测、触发、限流于一体的理想限流装置.在限流过程中，超导线圈失超产生较大的焦耳热，热量的迅速积累可能会损坏超导线圈，所以通常采用超导线圈的并联分流电路作为主要限流器件.电网发生短路故障时，超导线圈立即失超产生限流电阻，与并联支路共同限制短路电流；待故障排除后，超导装置自动、及时地恢复到超导态，以保证电力供应的可靠性.因此，YBCO超导带材失超和恢复特性的研究对于限流器设计来说至关重要[1].

目前，国内外学者对电阻型超导限流器的研究主要集中在如何增大失超电阻与如何缩短失超恢复时间两个方面.文献[2]通过仿真计算与实验相结合的方法，提出超导直流限流器所选YBCO超导带材的Cu稳定层与不锈钢加强层的厚度应适当薄一些，以提高超导带材在失超后的电阻率.文献[3]通过电加热方式获得YBCO超导带材在液氮中不同放置状态下的沸腾热流密度曲线，分析了限流器的传热规律.文献[4]利用高速摄像机对YBCO超导带材的沸腾现象进行观察，解释了散热片和聚四氟乙烯涂层是通过提高YBCO超导带材与液氮间的传热系数来加快带材的冷却.文献[5]通过实验研究了YBCO超导带材分别缠绕聚酰亚胺薄膜、聚四氟乙烯薄膜以及同时缠绕这两种绝缘材料对YBCO超导带材失超恢复特性的影响，结果表明YBCO超导带材同时缠绕聚四氟乙烯和聚酰亚胺薄膜的绝缘模式，失超恢复时间更短.

然而，不同并联模式对超导带材失超恢复特性的影响却少有研究.平行并联模式换热效率高，但其空间利用率低；无绝缘堆叠并联模式空间利用率高，但其换热效率低.因此，保障较高的换热效率和空间利用率是超导直流限流器亟待解决的问题.

本文作者考虑不同并联模式对超导带材失超恢复特性的影响，提出一种在堆叠带材间增加绝缘间隔的并联模式来提高换热效率，并对比分析了不同并联模式的传热特点，得出带绝缘堆叠并联模式最符合超导直流限流器的应用要求.通过直流冲击实验，验证了平行并联和堆叠并联模式下YBCO超导带材的失超恢复特性，为超导直流限流器的设计提供数据支撑.

1 YBCO超导带材并联模式分析

1. 1 YBCO超导带材并联模式

由于单根YBCO超导带材的载流能力有限，为传输足够大的额定电流，所以限流器的设计往往采用多根YBCO超导带材并联.实际应用中，并联方式有两种，一种是平行并联，一种是堆叠并联，如图1所示.其中，堆叠并联可以直接贴合堆叠，也可以在带材间增加绝缘间隔形成液氮通道，即堆叠并联包括有绝缘和无绝缘两种情况.当对载流能力要求较高时，通常采用两根或者多根YBCO超导带并联来设计限流单元；当对载流能力要求不高时，可以采用单根YBCO超导带材设计限流单元，但为防止过大的短路电流烧坏带材，单根YBCO超导带材通常并联不锈钢带来承载部分短路电流[6].

直流限流器在完成限流过程后，应尽快恢复至超导态，而不同并联模式对YBCO超导带材的传热影响较大[7].其中，平行并联模式相当于单根带材与外部换热，即带材的两面都能与外部进行热量交换，而且带材间的相互影响较小，但这种并联模式下带材占据较大的空间，空间利用率较低；当对失超恢复时间要求较高时，带材可采用平行并联的模式.

无绝缘堆叠并联模式下，带材有一个面与液氮基本不接触，大大降低了带材与外部的换热效率，当多根带材并联时影响将更为严重，但这种并联模式结构紧凑，空间利用率高；当对空间利用率要求较高时，带材可采用无绝缘堆叠并联的模式.

带绝缘堆叠并联的模式，在带材间增加绝缘间隔，建立起液氮流道，从而提高带材传热效率，这种并联模式空间利用率会略低于无绝缘堆叠并联模式，但高于平行并联模式；当对失超恢复时间和空间利用率都提出较高要求时，带材应采用带绝缘堆叠并联的模式.

1. 2 并联模式传热分析

在相同的冲击电流作用下，不同并联模式下的YBCO超导带材在冲击过程中产生的热量相等.影响失超恢复过程的因素主要是带材与液氮间的传热效率，而相同温度梯度下，影响传热的主要是传热面积与传热系数[8].

为了计算超导带材失超和恢复过程的传热性能，建立热平衡计算方程为

(1)

传热面积与传热系数对传热效率的影响关系式为

(2)

式中：τ1为失超时间；τ2为恢复时间；τ1+τ2为超导带材和液氮之间的传热时间；Q1为失超过程中超导带材在直流电压源作用下产生的热量；Q2为整个过程超导带材与液氮进行热交换散发的热量.在整个过程中，根据能量守恒，Q1与Q2等价.可知，失超过程中产生的热量越多，恢复时间越长.

在温度梯度分别为50K、60K、70K时，根据直流冲击实验的测试结果，得到超导带材的失超恢复时间与等效换热面积和等效传热系数的关系，如图2所示.其中，A0表示单根超导带材的表面积，h0表示单根超导带材在不做任何处理情况下的传热系数.可知，在同一温度梯度下，带材的失超恢复时间随等效换热面积增大而近似线性减少.根据式(2)可知，当换热量Q2恒定不变，增大带材与液氮的传热面积A，相应的传热时间τ1+τ2会减小，在失超时间τ1不变的情况下，则恢复时间τ2会减小.因此，增大超导带材与液氮间的传热面积，有利于缩短失超恢复时间.

另外，在相同温度梯度下，带材的失超恢复时间随等效传热系数增大也呈近似线性减少.根据式(2)可知，当换热量Q2恒定不变，增大带材与液氮间的传热系数h，恢复时间τ2会相应减小.因此，增大超导带材与液氮间的传热系数，同样有利于缩短失超恢复时间.

文献[11]给出了液氮传热系数曲线，如图3所示.①为自然对流换热状态，过热液体对流到自由液面后蒸发，换热速率很慢；②为核沸腾状态，带材表面形成气泡，且气泡彼此不干扰，气泡增大到一定程度会跃离带材表面，从而增加液体的扰动，加快换热速率；③为过渡沸腾状态，气泡迅速形成，许多气泡连成一片，在带材表面形成一层气膜，使得带材表面无法与液氮直接接触，从而降低传热系数，阻碍换热过程；④为膜沸腾状态，带材表面形成稳定的沸腾膜，增大了带材表面与液氮间的温差，很容易导致带材过热而烧坏[12-13].由此可见，核沸腾是带材与液氮间进行换热的最理想状态.

在带材间增加绝缘间隔，可以避免带材表面形成大的气泡附着，使带材与液氮间的换热由膜沸腾状态转换到核沸腾状态，从而增大传热系数和传热面积；同时，绝缘间隔增加的小间隙，在产生气体后压力增大，可以加速液体的扰动，从而提高换热效率.

2 实验与分析

2. 1 实验详情

在限流过程，电阻型超导限流器主要利用超导带材在失超后的电阻来抑制快速上升的电流值，这就要求超导带材在失超后能够产生一个足够大的电阻，因此实验选用带有不锈钢封装层的YBCO超导带材，316L纯不锈钢带，以及2 mm厚的绝缘垫片，带材具体参数如表1所示.

表1 实验选用带材具体参数

实验研究了平行并联和堆叠并联模式下不同组合形式的带材，在持续一定时间的直流冲击作用下的失超恢复特性.实验样品具体参数如表2所示.d表示两根并联带材之间的距离.

表2 实验样品

失超恢复实验的直流冲击电路原理图如图4所示，数据采集卡(NI PCI-6254)具有快速读写能力，用于测量直流冲击过程中的电压和电流，数字万用表Keithley 2000和纳伏表Keithley 2182A具有较高的测量精度，用于测量恢复过程中的电流和电压.用直流电源Agilent 6680A给带材施加一定时间的直流冲击，待冲击结束后，电源给电路提供一个0.5 A左右大小的持续电流，通过超导带两端的电压变化来确定恢复时间；当带材两端的电压降为0时，断开电源，实验数据记录在计算机的Labview程序中[14].

在实验开始前，向恒温容器中加入液氮，没过被测样品10～15 cm，并静置2～3 min，直到液氮中没有气泡产生，保证YBCO超导带材得到充分冷却，然后开始实验.

对实验样品进行不同电压下的直流冲击时，全部样品的冲击持续时间均保持一致，并以1 μV/cm的标准作为失超判据.通过被测样品两端的电压和电流数据，根据微元法求积分，可求得被测样品在冲击过程中产生的热量总和.

2. 2 结果分析

直流冲击电压为2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 V和冲击时间为300 ms时，各个被测样品在冲击过程中产生的热量，如图5所示.可以看出，失超过程中产生的热量随冲击电压的增大而增大.

在产生不同热量的情况下，不同样品失超恢复时间随热量变化的关系对比如图6所示.

对比样品1与样品2的失超恢复时间，可知，样品1比样品2的失超恢复时间少35%～60%，并且随着失超过程产生的热量增多，样品1与样品2的失超恢复时间差的绝对值有增大的趋势.样品1与样品2产生的热量均为350J时，样品1的失超恢复时间为3.5 s，样品2的失超恢复时间为6.5 s，样品1的失超恢复时间比样品2少3 s.因此，对YBCO-YBCO并联导体，导体平行并联情况下的失超恢复时间明显少于无绝缘堆叠并联的情况.这是由平行并联模式下超导带材的换热面积大于无绝缘堆叠并联模式所致.

对比样品3与样品4的失超恢复时间，可知，样品3比样品4的失超恢复时间少10%～20%，随着失超过程产生的热量增多，样品3与样品4的失超恢复时间差的绝对值有略微增大的趋势.样品3与样品4产生的热量均为240J时，样品3的失超恢复时间为4.5 s，样品4失超恢复时间为5.1 s，样品3的失超恢复时间比样品4少0.6 s.因此，对YBCO-不锈钢带并联导体，导体平行并联情况下的失超恢复时间略少于无绝缘堆叠并联的情况.这同样是由平行并联模式下超导带材的换热面积大于无绝缘堆叠并联模式所致.

对比样品2与样品5的失超恢复时间，可知，样品5比样品2的失超恢复时间少30%～50%，并且随着失超过程产生的热量增多，样品2与样品5的失超恢复时间差的绝对值有增大的趋势.样品2与样品5产生的热量均为350J时，样品5的失超恢复时间为4.2 s，样品2的失超恢复时间为6.5 s，样品5的失超恢复时间比样品2少2.3 s.因此，对YBCO-YBCO堆叠并联导体，导体间带绝缘时超导带材的失超恢复时间明显快于不带绝缘的情况.这是由带绝缘堆叠并联模式下超导带材的换热面积和传热系数大于无绝缘堆叠并联模式所致.

对比样品4与样品6的失超恢复时间，可知，样品6比样品4的失超恢复时间少5%～10%，随着失超过程产生的热量增多，样品4与样品6的失超恢复时间差的绝对值有略微增大的趋势.样品4与样品6产生的热量均为240J时，样品6的失超恢复时间为4.6 s，样品4失超恢复时间为5.1 s，样品6的失超恢复时间比样品4少0.5 s.因此，对YBCO-不锈钢带堆叠并联导体，导体间带绝缘时超导带材的失超恢复时间略快于不带绝缘的情况.这同样是由带绝缘堆叠并联模式下超导带材的换热面积和传热系数大于无绝缘堆叠并联模式所致.

将各种并联模式下超导带材的失超恢复时间进行综合对比，如图7所示.

由图7可知，在产生相同热量的情况下，对于YBCO-YBCO并联的情况，带材平行并联模式失超恢复最快，其次是带材带绝缘堆叠并联模式，带材无绝缘堆叠并联模式失超恢复最慢；对于YBCO-不锈钢带并联的情况，产生相同热量时，带材平行并联模式失超恢复最快，其次是带材带绝缘堆叠并联模式，带材无绝缘堆叠并联模式失超恢复最慢.

3 结论

1)提出了一种在堆叠带材间增加绝缘间隔的并联模式来提高超导带材换热效率的方法，通过对YBCO超导带材在平行并联和堆叠并联模式下进行传热分析与实验，研究了YBCO超导带材在两种并联模式、不同组合情况下的失超恢复特性.实验结果表明，YBCO超导带在不同并联模式下由于传热面积和热交换系数不同，从而导致超导带材失超恢复时间的差异.

2)对YBCO-YBCO并联导体，导体平行并联比无绝缘堆叠并联时失超恢复时间减少35%～60%；堆叠并联情况下，导体间带绝缘比无绝缘时失超恢复时间减少30%～50%.

3)对YBCO-不锈钢带并联导体，导体平行并联比无绝缘堆叠并联时失超恢复时间减少10%～20%；堆叠并联情况下，导体间带绝缘比无绝缘时失超恢复时间减少5%～10%.

4)超导直流限流器应用在电网中，往往要同时满足失超恢复的快速性和较高的空间利用率，所以超导带材宜采用带绝缘堆叠并联的模式.