前摄抑制和倒摄抑制在高中数学数列教学中的应用研究

【摘要】面对当前的高中数学教学模式以及教育教学的发展，教育工作者有效地进行教育改革至关重要，这不仅能够在相对有限的时间内实现更高效率的教学发展，还可以通过相关的理论与实践的研究，促进学生个人经验的积累以及知识底蕴的培养.本文主要对前摄抑制和倒摄抑制理论在高中数学教学中的应用进行研究，以数列概念教学以及相关解题的应用为例进行说明，希望能够为各位教师提供有效的教学借鉴与参考.

【关键词】高中数学;数列教学;前摄抑制;倒摄抑制;教学应用

【基金项目】本文系2018年度江苏省南通市教育科学“十三五”规划“前摄抑制和后摄抑制在高中数学教学应用中的研究”（编号：GH2018091）的研究成果.

教师在高中数学教学中，运用前摄抑制和倒摄抑制理论，能够有效地帮助学生加深对于数学知识的记忆，理清各种数学知识的关系与区别，从而促进学生切实提升学习效果.本文在前摄抑制和倒摄抑制概念解析的基础上，以高中数学数列教学为例，进行了对于前摄抑制和倒摄抑制在高中数学数列概念教学以及解题训练中的应用研究，希望通过这样的研究过程，探索出一个有效的高中数学教学途径.

一、前摄抑制和倒摄抑制概念解析

所有教学实践理论研究的结论并不是凭空而来的，在进行相关的教学研究中，我们参考了很多重要的教学实践资料以及文献研究资料，并努力做到与学生的实际学习情况相结合，改变课堂教学的模式，调整教学进度.

著名的“遗忘曲线”理论认为，短期记忆与瞬间记忆的遗忘，主要是因为记忆痕迹的逐渐消退;而长期记忆的遗忘，主要是由于前后材料的干扰.无论是短期记忆还是长期记忆，都需要学生能够有效地根据知识的形式来进行正确的辅助练习.高中学生在数学学习过程中，由于学习压力的影响，容易受到前后知识的抑制，这对于学生自身知识体系的构建容易造成负面影响.前摄抑制是指学生已有知识对于此后学习的干扰作用;而倒摄抑制是指学生新学习到的知识对于先前知识的干扰作用.在这些干扰因素的影响下，学生的思维意识难免会发生转变，学生现有的知识结构也很有可能会受到负面的影响.

前摄抑制与倒摄抑制对于高中数学教学具有一定的影响，高中数学课程框架中的很多知识点既具有一定的关联，又具有各自不同的特点，学生要想实现高效学习，扎实地提升个人的实践能力和知识基础，就必须把具有关联的知识点构建为清晰的知识体系来加以掌握，并且通过有效学习和对比找到不同知识之间的特点并熟记于心，在应用的时候更是应该加以区分，从而避免学习过程中易混淆的知识点影响学生的数学学习效果.

为了更好地提升高中数学教学效果，我们应基于对前摄抑制及倒摄抑制的研究，注重前后知识的呼应，培养学生良好的解题思维，并通过这样的思维提升促使学生数学学习水平的提升.

二、利用前摄抑制和倒摄抑制理论提升数列概念教学质量

在高中数学数列教学过程中，教学内容基本可以分为基础概念、等差数列、等比数列三个关键点，而前摄抑制和倒摄抑制对于数列基础概念教学的影响最为明显.

具体而言，数列的基础概念与学生高中阶段所学的集合概念具有一定的联系，数列本身就是一种集合，而等差数列与等比数列是满足一些特殊条件的数的集合.因为受到前摄抑制的影响，学生很可能搞不清集合与数列之间的关系，这会影响学生对于数列基础概念的掌握.因此我们在数列基礎概念教学中，特意为学生区分了集合与数列，二者具体区别见下表.

组成部分表达方法排列是否

一定有规律归纳方式能否为空集合元素A={1，2，3}不一定区间能数列项{an}一定通项公式不能这样明确概念的教学方法，可以在学生学习数列知识的过程中，减少前摄抑制的影响，使学生更为准确地把握数列基础概念.除了数列相关知识的教学需要这样做，其他知识的教学也是应该做到清晰.这对于教师来讲是教学经验和基本专业素养的重要体现，也是教师在后续的教学中必须加以注意的.

三、通过前摄抑制和倒摄抑制理论增强数列解题训练效果

学生在进行数列知识的学习时，最需要掌握的就是等差数列、等比数列这两种基本的形式，在学习的过程也会出现等差数列与等比数列相关知识结合考查的情况.学生在日常的练习中应该从基础做起，进行理论实践经验的应用研究，复杂情况需要在已有的基础情况上加以验证.

（一）等差数列解题训练中的前摄抑制和倒摄抑制理论运用

在等差数列的前n项和学习过程中，学生容易受到“求平均数”知识的前摄抑制影响，并且等差数列前n项和公式也会对学生此前的算数知识产生相应的倒摄抑制.因此我们引导学生基于求平均数的知识，理解Sn=n·（a1+an）2公式的推导，科学区分数列与算数间的差异，使学生尽量免受前摄抑制及倒摄抑制的影响.具体教学流程如下：

例1设等差数列{a9}={2，4，6，8，10，12，14，16，18}，求数列{a9}的前9项和S9.

∵{a9}为等差数列，∴a1+a9的值为数列{a9}每项平均数的2倍，即2+18=20.（a1+a9）除以2，得数就是数列{a9}每项的平均数，即20÷2=10;（a1+an）2乘数列{a9}的项数9，则得出10×9=90，进而导出Sn=n·（a1+an）2的公式.

同理，在通项公式的相关中，我们基于算数基础，引导学生进行相应的解题练习.具体教学流程如下：

例2在等差数列{an}中，a15=27;a17=23，求a3的值.

∵{an}为等差数列∴a17-a15=2d=-4;d=-2;a1=55

∵a3=a1+d（3-1）∴a3=55-4=51

通过这样的解题过程，学生能够灵活运用通项公式，更好地明确数列与算数之间的关系，有效避免了前摄抑制与倒摄抑制的干扰.

（二）等比数列解题训练中的前摄抑制和倒摄抑制理论运用

如果说等差数列教学与小学算数知识具有相关的前摄抑制及倒摄抑制，则等比数列的知识，与代数的知识具有更多的前摄抑制及倒摄抑制.教师在等比数列解题教学中，应注重引导学生利用对等比数列概念的了解，运用解题技巧进行解题，从而使学生能够更加明确等比数列与代数知识之间的异同，有效降低其中的前摄抑制及倒摄抑制的影响.具体解题流程如下：

例3等差数列{an}的d不为0，且3、4、7项成等比数列，求a2+a6a3+a7.

首先，因为a3、a4、a7成等比数列，则b2=ac，则可以得出（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），即a1=-32d.因此，a2+a6a3+a7 = 2a1+6d2a1+8d = 2×-32d+6d2×-32d+8d = 3d5d = 35.

通过这样的等比数列解题教学和代数计算的过程，学生利用代数知识基础有效地解答了等比数列问题，明确了等比数列知识与代数知识的关系，避免了由于知识概念混乱而受到前摄抑制及倒摄抑制的影响.

四、通过前摄抑制和倒摄抑制理论增强新旧知识的关联和应用

（一）旧知识回顾与新知识学习中的前摄抑制和倒摄抑制理论运用

高中数学的知识学习有一个明显的特点是所学的知识之间都有非常紧密的关联，那么在高中数学的教学实践中，教师要能够有效地通过前摄抑制和倒摄抑制理论，在新知识的讲解过程中实现对旧知识的回顾、巩固.在教学实践中，教师有效利用前摄抑制和倒摄抑制理论，一方面能够通过新旧知识之间的关系来实现课堂教学的推进，加强学生在对新知识学习中的有效衔接，不会让学生对新知识的学习产生一定的抵触感.另一方面，教师通过对旧知识深层次的解析与探究，来加强学生对原有知识的学习，并过渡到对新知识的理解中，实现高中数学知识之间的融会贯通，切实提升学生数学学习的水平和能力.

例如“函數”在高中数学知识体系中有着非常丰富的内容，比如函数的图像运用与解读、函数的单调性、周期性、奇偶性等知识.在教学的实践中，教师运用前摄抑制和倒摄抑制理论，让学生对以往所学的函数知识进行回顾与再次探究，比如在初中阶段所接触到的二次函数，以及相关的函数图像、单调性以及对称性等内容，让学生能够在对初中二次函数知识回顾的基础上，认识到二次函数在高中数学函数中的作用，加强数学知识的内在联系，更好地促进学生接受知识的学习.在对旧知识的回顾之后，学生再进行对新知识的学习，就能够很好地将新旧知识进行有效的融合，帮助学生在脑海中形成一个相对完善的数学知识体系，为接下来知识的学习奠定坚实的基础.所以，教师在教学的过程中，通过前摄抑制和倒摄抑制理论的引导，能够有效加强学生所学知识之间的联系，让学生在对原有知识地回顾与拓展的同时，加强对新知识的学习和掌握.

（二）新旧知识应用训练中前摄抑制和倒摄抑制理论的运用

为了能够让学生在高中数学知识学习的过程中，对于新旧知识之间的关系有一个更加清晰的梳理与理解，让学生能够更好地避免在学习过程中的前摄抑制与倒摄抑制，教师应该引导学生做好相应的知识训练，延长学生脑海中对新旧知识的记忆.一方面，教师要能够通过学生学习的情况所教的数学内容为学生挑选出相适合的、具有较强代表性的应用训练题，并且在解题的过程中要能够引导学生先思考再动笔，先激活脑海中的知识记忆，再进行解题，提高解题的效率与准确性.另一方面，在解题的过程中，学生不能够仅仅满足于得出正确答案，教师应该引导学生在对新旧知识的联系中尝试着去寻找更多的解题方法和思路，丰富学生的解题思维，加强学生对新旧知识的灵活运用.

例如在高中数学习题的训练中，为了能够实现学生对新旧知识的灵活运用，在习题的设计中，教师要重视向量、圆、圆锥曲线等题目设计，并且要设计出综合性强的题目，目的是让学生在运用新知识解题的过程中，能够将曾经学的旧知识一起进行运用，并让学生尝试着在新旧知识的结合之下，探寻出更快捷、高效的解题方法.例如在解决向量的数学问题时能够考虑通过“比例”相关的知识来进行思考和解题;在解决圆锥曲线的问题中时能够从所学的比例知识、相似三角形等旧知识的角度进行思考.教师在这样的前摄抑制和倒摄抑制理论的引导之下对学生进行数学习题的训练，能够更好地加强学生对新旧知识之间关系的把握以及具体的应用，在考试中也能够为学生提供多维度、多层面的思路，帮助学生在解题的过程中更加高效准确地答题，对学生的数学思维的培养和锻炼起到积极作用.

等差数列与等比数列相关知识融合的练习情况需要教师带领学生进行更加深入的研究与教学策略的调整.每一个学生对知识的掌握情况有所不同，教师在选择教学方法时，应该尽可能地考虑到大多数学生的综合学习情况，一旦发现教学中存在问题，应该及时地进行方法的调整，要避免学生因为记忆的混淆而出现知识掌握以及能力发展的偏差，尽可能地为学生创造一个良好的学习环境，让学生都能排除干扰，用扎实的基础知识解决更多的问题.

总而言之，高中数学教师需要重视前摄抑制和倒摄抑制的心理学概念，避免学生受到相关的负面影响.高中数学的知识有较大的难度，需要学生有较强的逻辑思维能力.而学生也会受到高考的影响，在学习的过程中，可能会存在很大的心理压力，这些都是教师应该关注的问题.将心理学的教育理念融入高中数学的教学中，能够使教师收获更高的教学效率，也能为教学方法的调整提供更加有效的指导.教师在具体的数列教学过程中，应利用巧妙的教学方法，帮助学生有效区分数列知识与此前学习到数学知识，理清数列知识与相关知识的关系，从而促使学生更好地掌握数列相关知识.这样的教学模式，既注重帮助学生建立知识体系，又注重帮助学生发展数学能力，是一种有效的数学教学途径.希望在后续的教学中，教师都能够结合学生的真实情况进行相关经验的总结以及方法的灵活调整，让学生都能有机会参与到实践研究中去，让学生在教师的有效引领之下有更多的收获，实现课堂效率的稳步提升.

【参考文献】

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