子阵数字化双频相控阵波束指向分析

崔卫东 肖 晶 马 凯

(陕西黄河集团设计研究所 西安 710043)

0 引言

大型有源相控阵天线通常采用子阵结构，将阵面划分为若干个子阵[1-2]，每个子阵输出进行数字化，多路数字化信号送到信号处理系统，经过ADBF后[3]，配合雷达实现目标的探测和跟踪。

波控系统控制天线单元级移相器移相，使天线波束指向给定的方向。在子阵级信号处理中，还需要进行数字域扫描，对天线波束指向进行调整，实现同时多波束。子阵规模越大，数字域扫描能力越强[4]。

目前，随着电子信息技术的发展，战场环境的复杂化，雷达的电磁环境越来越恶劣，干扰与反干扰愈演愈烈。为提升雷达的抗干扰能力，需要相控阵天线同时接收多个频率的信号，并在子阵级将不同频率的信号分解开，这就必须解决由于频率偏差引起的指向偏移问题。

1 频率变化引起的指向偏移

一般的频率变化引起的指向偏移由式(1)[5]表示

(1)

Δf是频率变化量，f0是中心频率，Δθf表示信号频率由f0变为f0+Δf后所引起的天线波束指向偏移。

当空间来波信号存在两个频率f1、f2，天线波控系统在单元级按照中心频率f0控制相位。则两个频点实际的波束指向θB1、θB2和需要的波束指向θ0之间的关系为

(2)

(3)

频率f1、f2信号的指向偏移为

(4)

(5)

由式(4)、式(5)得到的指向偏移比式(1)的计算结果更准确，特别是在扫描角较大时，式(1)与实际指向相比差异更大。

2 子阵数字域扫描波束指向

一般情况下，天线波控系统控制波束指向到给定的方向后，在后端数字信号处理中，再在子阵级数字域进行扫描[6]，形成同时多波束。以线阵为例进行分析。

若阵列划分为Q个子阵，每个子阵N个单元，全阵共有M=Q×N个单元，单元间距为d，工作波长λ，天线方向图为

(6)

其中，Im为每个单元的激励电流，考虑均匀分布，则所有单元的Im均相等，可忽略。θ0是天线单元级波束指向。由于

m=0,1,2,…M-1=0,1,…N-1,N,N+1,…2N,…QN-1

(7)

则式(6)改写为

(8)

式(8)中的后一部分可看做子阵的方向图

(9)

在数字域进行扫描时，假如需要扫描的偏离角度为θ1，则天线方向图可表示为

(10)

相邻子阵的相位差为

(11)

φB=0时θ的值θB就是天线的实际波束指向，即

sinθB=sinθ0+sinθ1

(12)

从式(12)可以看出，在数字域扫描时，天线最终的波束指向与单元级控制扫描角、数字域扫描角是正弦相加的关系。这样，在数字域实际偏离扫描角的角度

θs=asin(sinθ0+sinθ1)-θ0

(13)

当单元级扫描角度很小，即sinθ0近似为0时，θs近似等于θ1，当单元级扫描角较大时，θs与θ1就存在较大差异，即实际的角度偏移与需要的偏移之间存在较大的误差，用上述方式在数字域扫描存在一定的误差，有必要对其进行修正。根据式(12)，得到

sinθ1=sinθB-sinθ0

(14)

代入公式(10)，天线方向图变为

(15)

即在数字域控制时，子阵间的相位差变为

(16)

此时，实际指向θB就是需要的波束指向。

当然，也可以对单元级的波控相位进行变化，即不考虑子阵间的相位差，每一个单元的控制相位只按照子阵内部的相对关系进行计算，即式(8)变为

(17)

此时，每个子阵波束指向都为θ0，但是由于存在子阵间相位差，全阵直接合成的方向图不是一个波束。这些子阵信号经过数字化后在数字域合成，控制数字域波束指向偏离角度为θ1，天线方向图为

(18)

此时，在数字域实际的波束指向偏离角就是给定的角度θ1。

3 双频数字域波束指向的修正

对于双频工作的雷达系统[7]，空间包含两个频率f1、f2的信号，其来波方向为θ0，在单元级波控系统按照中心频率f0控制相位，两个频点的波束指向由式(2)、式(3)确定，在数字域，需要对两个频点的波束指向进行修正，使其依然指向θ0。

同样以上节的线阵为例，单元级控制后，频率f1的方向图可表示为

(19)

式(19)后一部分是子阵方向图e1(θ)。

根据式(2)、式(14)、式(15)在数字域修正，每个相邻子阵的相位差为

(20)

天线方向图变为

(21)

修正后的天线波束指向就为θ0。同样，对频率f2的信号在数字域进行修正，也可将其波束指向调整到θ0方向。

对二维平面相控阵天线，根据上述过程，可很容易得到其数字域修正的波束。

4 模拟仿真

(22)

其中，A、B分别为正弦空间坐标的方位角和俯仰角。Xq、Yp分别为第(q，p)个单元的位置坐标。在数字域进行修正后，得到的方向图为

(23)

同理，也得到频率f2的方向图。

图1，图2分别是频率f1的平面阵列在方位与俯仰的方向图。俯仰面要求扫描到35°，由于频率偏差，在射频域的波束指向为36.84°，子阵数字化后在信号处理中进行指向修正，修正后的波束指向为35.03°，弥补了频率偏差引起的指向偏移。但是，由于子阵规模的限制，数字域修正后的方向图副瓣抬高。缩小每个子阵的尺寸，可以降低修正后的方向图副瓣，但同时会增加子阵数量。同样，方位面的方向图也修正回了45°，小数点后两位的偏差主要是计算误差引起的。

图1 频率f1射频域&数字域俯仰方向图

图2 频率f1射频域&数字域方位方向图

图3，图4分别是频率f2的平面阵列在方位与俯仰的方向图。由于频率大于中心频率，指向偏小，同样利用修正公式，在数字域可将波束指向调整到需要的方向。

图3 频率f2射频域&数字域俯仰方向图

图4 频率f2射频域&数字域方位方向图

5 结束语

子阵数字化双频相控阵天线在雷达领域有着越来越重要的应用，在单元级波控系统只能控制单频点相位，由于频率偏差，引起了天线波束指向的变化，本文分析了波束指向变化的原因，给出了在数字域修正的具体公式，这对双频相控阵天线的工程设计具有重要意义。