一种基于DSKA模型的防空武器系统作战效能评估方法

张博君 韩 星 赵勇慧 李 伟 宋晓宁

(1.西安电子工程研究所 西安 710100； 2.中国万宝工程有限公司 北京 100053)

0 引言

防空武器系统作战效能是衡量武器系统综合性能水平的重要指标。系统作战效能指的是系统在指定条件下完成指定使用目标的能力。这里“指定条件”指的是使用此系统的人员、时间和此系统当前本身所处的环境条件等因素，“指定使用目标”指的是系统所要完成的指定的任务，“能力”指完成指定任务的定量或定性程度的度量。系统作战效能的重要性早已得到大家的公认，并在规划、论证和研究武器系统时被广泛运用[1]。

事实上，武器系统作战效能高，并不代表它在实战中一定发挥作用大。现代战争是体系对抗，武器系统性能、训练水平、组织指挥、后勤保障等因素共同决定战争胜负。实战情况千变万化，作战效能一般是按照典型情况、经过标准化处理后的条件计算的。本文采用一种基于DSKA模型的防空武器系统作战效能评估方法对高炮、导弹及弹炮结合防空武器系统进行作战效能分析比较，以期贴合实战需求，结合现有装备，提供一套定量的防空武器系统作战效能评估方法，从而尽可能以合理有效的方式结合各类武器系统形成更加高效的结合武器系统，为提高防空效能提供依据。

1 模型介绍

作战效能是衡量地面防空武器系统的重要依据。地面防空作战效能是指在一定的条件下，地面防空兵完成给定作战任务所能达到预期的程度[2]。单一防空武器系统作战效能可采用DSKA模型来进行定量分析，DSKA效能分析模型如式(1)所示。

E=D×S×K×A

(1)

其中：

E—防空武器系统作战效能；

D—探测概率(Detection probability)；

S—服务概率(Service probability)；

K—毁歼概率(Kill probability)；

A—生存概率(Alive probability)。

防空武器的战术协同指的是为实现作战任务目标，选择具备不同防空技术手段的武器装备协同作战，通过各个单装不同功能技术手段的融合，实现武器系统作战效能的提升[3]。由多种单一防空武器构成的结合防空武器系统协同作战时，其作战效能与目标一次进入及远离，系统所属武器可攻击方式的作战效能有关。例如，弹炮结合武器系统攻击目标时，导弹可在目标进入和远离时进行迎头和尾追攻击，而高炮一般只能对目标进行迎头攻击。因此，一般对弹炮结合武器系统进行作战效能评估时，可按式(2)的评估方法进行评估计算。

ES=1-1-EG×1-EH/M×(1-ET/M)

(2)

其中：

ES—弹炮结合防空武器系统作战效能；

EG—高炮迎头攻击作战效能；

EH/M—导弹迎头攻击作战效能；

ET/M—导弹尾追攻击作战效能。

1.1 探测概率

探测概率是指在一定条件下，防空武器系统在一次搜索过程中能够正确无误地发现目标的能力，定义为发现目标次数与总搜索目标次数之比。

D=FD/FA

(3)

其中：

D—探测概率；

FD—发现目标次数；

FA—总搜索目标次数。

探测概率是对侦查搜索系统各项性能的综合效果的量度。对于雷达系统，影响探测概率的主要性能参数是扫描波束宽度、扫描频率、发射机功率、发射脉宽、系统增益和损耗、波长、虚警概率、战场电磁环境、目标位置坐标、运动规律和雷达等效反射截面积(RCS)等。

1.2 服务概率

服务概率是指目标按照一定规律进入武器系统的防空区域时，系统能够对目标实施射击的概率，定义为进入火力区的目标输入流与受到射击的目标流之比[4]。

S=T0/T1

(4)

其中：

S—服务概率；

T0—进入火力区的目标流；

T1—受到射击的目标流。

影响服务概率的因素主要有以下几个方面：

1)当敌方目标临空时，武器系统是否处于正常状态，没有任务故障，这与装备的可靠性维修性及保障水平有关；

2)具有良好的空情和指挥信息保障；

3)武器系统战斗准备时间及系统反应时间足够，具备对突然出现敌方目标的射击可能性；

4)武器系统的弹药携带情况及后勤保障水平；

5)武器系统应对多个敌方目标作战时，其转火时间及同时多目标打击能力等。

1.3 毁歼概率

毁歼概率是指在规定的标准条件下“命中目标的概率”及“命中后毁歼目标的概率”的乘积。

“命中目标”一般指弹药直接命中目标或带近炸引信的弹药飞行至目标足够近处，近炸引信引爆战斗部或弹丸，以预制破片命中目标。“命中概率”一般受气象条件，目标位置坐标、运动规律、体积尺寸和易损性，武器系统瞄准精度、导弹制导精度、火炮射击密集度、近炸引信敏感距离、战斗部威力半径、破片杀伤半径、火炮射速和射弹数量，以及攻击目标发射导弹数量等因素影响。

“命中后毁歼目标的概率”指在弹药直接命中目标，或在目标附近爆炸由预制破片命中目标的情况下，毁伤目标的概率。一般取决于进入目标的弹丸或破片能量及目标的易损程度。

单次攻击毁歼概率是指在规定的标准条件下，发射一枚导弹或高炮连发点射一次规定发数的炮弹毁歼目标的概率。

K=PH×PD/H

(5)

其中：

K—毁歼概率；

PH—命中目标概率；

PD/H—命中目标后毁歼目标的概率。

1.4 生存概率

生存概率是指武器系统在战场中受到敌方目标攻击下未被击毁的概率，是系统生存能力的度量。生存能力包括武器系统不易被发现、发现后不易被命中、命中后不易被摧毁，以及部件损坏后易于修复等能力。不易被发现与武器系统的暴露面积、伪装与隐身措施等因素有关，不易被命中与武器系统的体积尺寸、机动能力、对外红外辐射强度等因素有关，不易被摧毁与武器系统的主动、被动装甲防护能力、三防(防核、生物、化学污染)能力等因素有关。

1.5 防空武器最大有效杀伤斜距对作战效能的影响

防空武器最大有效杀伤斜距的增加可显著提高防空系统作战效能。以武装直升机目标为例，武装直升机一般采用空地导弹对地面装甲车辆、人员和建筑进行攻击，其有效射程一般可达到8km。如采用25mm、35mm等小口径高炮或便携式防空导弹对武装直升机进行攻击，一般有效射程仅为3～4km，小于武装直升机有效射程，敌方武装直升机可在防御空域外反复发动多次攻击，这种情况下武器系统作战效能很差。反之，如果提高防空武器系统的作战半径，使防空武器系统较空袭武器具有更大的杀伤斜距，空袭武器进入防御空域的可能性将大大增加，可有效提升系统服务概率，同时会显著提高防空武器系统的生存概率。

2 武器系统效能分析实例

以高炮、防空导弹系统及弹炮结合防空武器系统对抗武装直升机为例，分别利用DSKA模型对三种武器系统作战效能进行评估。

2.1 高炮防空武器系统效能分析

高炮防空系统一般配置为一部火控系统和两门某高炮，火控系统包括目标指示雷达、跟踪雷达和光电跟踪器。

以某武装直升机为标准目标。设目标沿水平航路做匀速直线运动，航路高度200m，航路捷径500m，速度80m/s，目标的三向面积分别为：Sx=8.75m2，Sy=37.5m2，Sz=26.62m2。武装直升机有一定的装甲防护，并且武装直升机的速度较低，使弹丸命中动能减少。依据以上条件，从航路捷径点开始，沿航路插值计算毁歼概率，则高炮防空武器系统毁歼概率近似如图1所示。

图1 高炮防空武器系统毁歼概率曲线

考虑到武装直升机机载航炮和火箭弹有效射程均达3km，所以取3km处的毁歼概率K约为0.03。

火控系统搜索雷达发现目标概率一般大于0.8，此时D取0.8。

设电气系统平均故障间隔时间(MTBF)为300h，平均故障修复时间(MTTR)为1h，高炮射击故障率指标0.004，电气系统可靠度为系统的任务可靠度为

1-0.004×0.997=0.989

设高炮系统最大有效射程3.5km，略大于空袭武器，取服务概率中除可靠度以外的系统反应时间和敌机进入其防御空域可能性等因素的综合指数为0.5，此时高炮防空系统服务概率为

S=0.989×0.5≈0.495

若武装直升机挂载激光制导空地导弹时，其攻击有效范围将从3km提升至6km。利用高炮系统无法抗击敌方从其防御空域之外实施的攻击，故取生存概率A为0.5。

所以，高炮系统防空作战效能为

E=D×S×K×A≈0.01

2.2 导弹防空武器系统效能分析

导弹防空武器系统配置为一部火控系统和一套防空导弹发射架。为方便分析，火控系统选用与高炮防空系统相同的火控系统，为防空导弹提供目标指示信息。

假设导弹未受干扰，目标和航路条件不变，当导弹接近时武装直升机以5m/s2的加速度躲避导弹。防空导弹对直升机类目标制导精度为落入目标红外辐射中心1.5m半径圆内的概率不小于0.95。考虑到武装直升机有一定的装甲防护，使单发导弹命中后的毁歼概率有所降低，则单发导弹对武装直升机迎头及尾追攻击毁歼概率近似如图2所示。

图2 导弹防空武器系统单发毁歼概率曲线

仍取斜距离3km处的毁歼概率值。单发导弹对武装直升机的迎击毁歼概率约K为0.49，尾追毁歼概率K约为0.45。

火控系统搜索雷达发现目标概率大于0.8，此时D取0.8。

电气系统平均故障间隔时间(MTBF)为300h，平均故障修复时间(MTTR)为1h，导弹故障率指标0.1，电气系统可靠度为

单发导弹的任务可靠度为

1-0.1×0.997=0.897

设防空导弹最大杀伤斜距为5km，与直升机机载空地导弹相比略有不足，取服务概率中除可靠度以外的系统反应时间和敌机进入其射击服务区[5]可能性等因素的综合指数为0.7，此时导弹防空系统服务概率为

S=0.897×0.7≈0.628

武装直升机挂载激光制导空地导弹时，其攻击有效范围将从3km提升至6km。利用防空导弹系统无法抗击敌方从其射击服务区之外实施的攻击，故取生存概率A为0.7。

所以，防空导弹武器系统对目标进行迎头及尾追攻击时的作战效能分别为

EH/M=D×S×K×A≈0.17

ET/M=D×S×K×A≈0.16

2.3 弹炮结合防空武器系统效能分析

弹炮结合武器将防空导弹和小口径高炮通过公用搜索、跟踪、火控系统组合构成防空武器，综合了防空导弹射击精度高、射程较远和高炮反应快、火力密集、近距离毁歼概率大的优点，弹炮结合实现了优势互补，达到了最佳的防御效果[6]。

对上述导弹发射架及高炮进行混编，组成弹炮结合防空武器系统。敌机迎头进入时先发射一枚导弹在斜距离3km处拦截，若未击落目标再由高炮在1.5km处拦截，如还未击落目标则发射第二枚导弹尾追攻击到3km处。按上述攻击方式高炮、导弹迎击和尾追的毁歼概率分别约为0.29、0.49和0.45。其它条件不变，将上述数据带入公式(1)，得到导弹迎头拦截效能约为0.17，尾追拦截效能约为0.16，高炮拦截效能约为0.06，则该弹炮结合系统对武装直升机的作战效能约为：

ES=1-1-0.17×1-0.16×(1-0.06)≈0.34

通过以上分析，同等条件下，应对来袭空中目标时，弹炮结合防空武器系统作战效能明显高于单一的高炮防空系统和导弹防空系统。

3 结束语

计算效能的意义在于将承担相同作战任务的数种武器装备进行比较，从而尽可能以合理有效的方式结合各类武器系统以提高系统效能。本文采用一种基于DSKA模型的防空武器系统作战效能评估方法对高炮、导弹及弹炮结合防空武器系统进行了作战效能分析比较，结果表明使用弹炮结合武器系统对目标进行多层次攻击时，可弥补单一种类武器系统作战效能过低的问题。该评估方法也对未来更多的融合防空武器系统的作战效能分析评估具有一定的借鉴意义。