预知交通信号的电动汽车分层能量管理策略

王俊朋，司鹏举， b，付主木, b，陶发展, b，田小泷

(河南科技大学 a. 信息工程学院；b. 河南省机器人与智能系统重点实验室，河南 洛阳 471023)

0 引言

与传统纯电动汽车相比，加装超级电容的电动汽车可以改善电池的输出功率波动，弥补单一电源动力性和经济性不足等问题，而电池和超级电容之间的能量分配策略与车辆性能密切相关[1-4]。随着智能交通系统的发展，越来越多的车路协同技术在缓解交通压力、减少汽车油耗及尾气排放等方面得到应用[5]。通过感知交通信号信息对车辆参考车速进行优化设计，并根据预测车速设计能量分配策略，是避免车辆在信号灯区域频繁起停、降低能耗的一个解决方案[6-8]。

针对电池/超级电容混合电动汽车的能量管理问题，文献[9-11]设计了一种基于模糊控制理论的复合电源能量分配策略，利用超级电容高能量回收率的特性，回收车辆的起制动能量，改善超级电容和锂电池的工作效率；文献[12-13]采用自适应方法设计了基于模型预测控制的能量管理策略，根据功率需求提高了超级电容的利用率。针对智能交通系统中连续信号交叉口车速控制的问题，文献[14-15]根据各信号交叉口的交通信号相位信息以及车辆距各信号交叉口的距离，采用一种基于预测信号灯信息的连续信号交叉口低油耗环保驾驶车速控制方法，减少车辆在交叉口处不必要的停车和刹车操作，以及车辆急刹车或急加速的情况。为了提高车辆在信号灯控制区域的通行效率，文献[16]提出了一种实时车速引导模型，设计了车联网环境下道路交叉口车速引导信息管理系统，降低了通过交叉口的平均通行时间；文献[17]建立了以路口停车次数及车辆延误最小为目标的联合优化函数，采用多目标粒子群算法获取最优经济车速，避免了车辆红灯停车。为了进一步实现车联网环境中混合动力汽车的全局能量管理，并提高控制策略的燃油经济性，文献[18-19]基于车联网环境下交通信息、车辆运动特征及行驶工况，建立最优目标车速预测目标函数模型，并进行车速预测，有效地降低了车辆燃油消耗量。以上基于车联网环境中交通信号所设计的能量管理策略，大部分都以传统混合动力汽车为目标，很少以基于电池和超级电容的复合电源电动汽车为目标，并且未充分考虑目标车速调整过程中的平滑性等问题，可能会导致电动汽车产生较大电池功率波动，减少车辆续航时间。

基于此，本文针对以电池和超级电容为复合电源的电动汽车[9-13]，对车辆通过交通信号区域参考车速进行优化设计。兼顾车辆车速跟踪过程中的平滑性等问题，依据电池和超级电容的能量特性，设计了一种基于非线性模型预测的能量管理策略，在保证有效跟踪目标车速的基础上，降低电池功率的变化。基于MATLAB/Simulink软件环境和实验平台，对所提出的车速设计和能量管理策略进行了仿真和实验分析。

1 基于交通信号的能量分配原理

本文的研究对象为网联车路协同系统中的电动汽车，整车系统结构如图1所示。超级电容通过一个双向直流(direct current/direct current，DC/DC)变换器连接到电源母线，电池直接连接到电源母线上。动力电池作为主能量源，为车辆提供主动力，超级电容作为能量缓冲器，为能量源的充放电起缓冲作用。复合电源能量管理策略通过调节双向DC/DC变换器，可以在电池和超级电容之间分配所需功率。 本文基于交通信号信息的能量管理策略分为两层来设计，原理图如图2所示。

图1 电动汽车整车系统结构图

在上层车速设计策略中，根据车辆实时速度及位置信息，并参考交通信号灯信息，通过所设计的车速计算策略得到车辆实时参考经济车速；将计算好的车速信息反馈给车辆驾驶员，驾驶员获取参考经济车速后，参考道路实际情况选择做出加速或者制动等操作。在下层能量管理策略中，根据驾驶员加速和制动踏板的开度和变化率计算得到车辆的需求功率，根据设计的能量管理策略分配电池和超级电容的输出功率，将控制信号发送到动力电池控制器、超级电容控制器等动力部件，实现整车控制。最后，将车辆实时速度及位置信息反馈到上层车速设计处，实现控制闭环。

2 经济车速的选择及能量管理策略设计

2.1 基于规则的经济车速设计及优化

本文设计的经济参考车速，以尽量避免在信号灯处停车等待为原则进行规则设计，同时要求车辆尽快通过交叉路口以提高通行效率。假设车辆与路侧设备可以实时通信并忽略其通信延迟，车辆在道路上行驶时不受非机动车、行人等交通因素的影响。

为了便于分析，将信号灯状态分为红灯和绿灯两种。设车辆初始车速为v0，车辆当前行驶时间为t，红灯和绿灯的时长分别为th和tl，红绿灯周期为tc，且tc=th+tl，车辆与第j个交通灯的距离为dvj，信号灯的循环次数为Cv。红绿灯的判断方法如下：

(1)

其中： mod(·)为取余函数。

当车辆在t时接收到的交通信号灯状态为红灯，车辆应尽量减速跳过当前红灯周期，在下一个绿灯时通过路口。在绿灯时，需要判断在加速后是否可以在该绿灯周期内通过路口，否则应减速并在下一个绿灯周期开始时通过路口。综上，目标经济车速选取规则为：

(2)

并满足约束：

(3)

在基于式(2)调整经济车速时，由于没有对加速度进行限制，不可避免地会造成车辆加减速过猛。因此，需要考虑乘客舒适度及道路安全的要求，控制加速度保持在合理范围内。本文采用文献[20]中的三角函数增长曲线来控制车速平缓地调整到目标经济车速。在此阶段的速度表达式为：

(4)

其中：L为车辆与下一个交叉路口的距离；m和n为三角函数速度增长曲线的形状参数。

为保证在车速曲线调整后总过程的位移不变，需满足如下等式关系：

(5)

整理式(5)得：

(6)

对于给定的m，式(6)是关于n的一个二次方程，当且仅当m≥3.08vb/L和0≤m≤0.06vb/L时，方程有实根，且实根为：

(7)

式(7)中，m和n的理论值是由车辆电机功率决定的，m的值越大，加速度越快。此外，车辆加速度变化率为(vs-vt)mn。为了驾驶员和乘客的舒适及行车安全性，尽量避免急加速或急减速。根据文献[14],本文给定车辆最大加速度为2.5 m/s2，最大加速度的变化率为10 m/s3。

2.2 针对经济车速的能量管理

在获得经济车速的基础上，设计电动汽车的能量管理策略。通过合理分配超级电容和能量电池的实时功率来优化电池的输出功率。

根据文献[11]，定义电动车辆的动力学方程：

(8)

其中：Ft(t)为车辆牵引力，N；v(t)为车辆速度，km/h；ρ为空气密度，kg/m3；Af为车辆迎风面积，m2；CD为控制阻力因数；fr为滚动阻力因数；θ为坡度，(°)；g为重力加速度，m/s2。

根据作用在车轮上的牵引力Ft(t)计算需求功率：

(9)

其中：pd为车辆需求功率，kW；n为齿轮箱传动比；η为充放电效率。

车辆需求功率与电池和超级电容的功率关系为：

pd(t)=pb(t)+psc(t)ηC

，

(10)

其中：pb为电池功率，kW；psc为超级电容功率，kW；ηC为双向DC/DC变换器的效率。

为了便于设计控制策略，采用简化的电池和超级电容电路模型，并假定电池的开路电压、内阻、最大额定电压以及超级电容的内阻都是恒定的。定义Voc和Vsc分别为电池和超级电容开路电压，Vsc max为超级电容的额定最大电压，Ib为电池的电流，Rb、Pb和Cb分别为电池的内阻、输出功率和理想电容，Rsc、Psc和Csc分别为超级电容的内阻、输出功率和理想电容。则电池和超级电容的荷电状态(state of charge，SOC)定义为：

(11)

分析电池和超级电容SOC的动力学模型，可得系统状态方程为：

(12)

离散化得到系统的状态方程和输出方程为：

x(k+1)=f(x(k),u(k),w(k))=Ax(k)+BuTsu(k)+BwTsw(k)

；

(13)

y(k)=g(x(k),u(k),w(k))=Cx(k)+DuTsu(k)+DwTsw(k)，

(14)

其中：x为由电池和超级电容SOC组成的状态向量；u为电池功率的输入向量；w为需求功率的扰动向量；Ts为采样时间；A和C为状态矩阵；Bu和Du为输入矩阵；Bw和Dw为干扰矩阵，可根据系统状态方程得出。

由于电池是电动汽车中的高电阻元件，可以通过降低电池电流Ib来减少能耗，并且电流的降低还可以使电池负荷减少，延长电池的使用寿命。因此，定义模型预测控制的目标函数为：

,

(15)

其中：Np为预测时域；Ib(k+i│k)和SOCsc(k+i│k)分别为电池电流和超级电容SOC基于k时信息对于k+i时的预测值；SOCsc,ref为超级电容SOC的参考值；权重w1和w2为调整因子。

此外，电池和超级电容的SOC应保持在安全范围，约束条件为：

(16)

为了便于求解，基于一般非线性规划方法，将原有限时域内非线性模型预测控制问题(15)～(16)改写为对于每一时刻的一个非线性规划问题：

(17)

约束项为：

(18)

通过非线性规划将原问题分解为对每一时刻的优化问题，然后通过MATLAB仿真软件里fmincon函数中序列二次规划求解器，对所提出的非线性规划问题进行求解，获得电池和超级电容的最优输出功率。

3 仿真与实验

3.1 仿真结果

利用MATLAB/Simulink和Advisor仿真软件对交通信号以及电动车辆建立模型，主要包括工况设计模块、电机模块、电池模块、超级电容模块和能量分配策略模块等。在单电池动力汽车BD_EV模型的基础上，添加超级电容的复合电源的仿真模型，如图3所示。

图3 电动汽车复合电源仿真模型

考虑车辆行驶在城市路况，仿真模型中设置 5 个交通信号灯，其中，红灯持续时间为 30 s，绿灯持续时间为 15 s，车辆行驶总时间为 200 s，交通信号灯之间的距离为 400 m；设置车辆初始速度为 40 km/h，最大、最小参考车速分别为 80 km/h 和 0 km/h，本文使用三角曲线进行加速度优化，所以实际参考车速可能会略大于最大设计车速。模型预测的采样和控制时域都为 10 s，计算的步长为1 s，电池和超级电容SOC初始值为 0.7。仿真模型中的整车参数见表 1。

表1 仿真模型中的整车参数

首先，根据经济车速计算方法得到车辆行驶的参考车速，不同车速及车速跟随对比结果如图4所示。其次，根据参考车速计算整车驱动需求功率。然后，由所设计能量管理策略对电池和超级电容功率进行分配，电池和超级电容功率变化仿真结果如图5所示，得到行驶过程中电池和超级电容功率的变化情况。对不同车速计算方法得到的动力电池功率进行比较，电池功率变化仿真结果如图6所示。最后，对不同车速计算方法的电池SOC以及等效燃油经济性进行对比。

由图4可以看出：在对比参考车速中，未根据交通信号信息调整车速，车辆在路线中保持最大速度行驶，在驶入路口停止线后根据信号灯提示通过路口或减速停车。采用上层经济车速设计策略后的经济参考车速方案避免了在仿真路段信号灯处停车，利用三角函数增长曲线平滑了车速调整过程。实际车速与经济参考车速基本保持一致，下层能量管理策略能够很好地跟随上层设计经济参考车速，验证了所提出能量管理策略的有效性。由图5可知：根据经济参考车速工况得出车辆运行需求功率曲线，然后通过下层能量管理策略对所需求总功率进行分配，超级电容吸收峰值功率，降低了电池的功率波动。由图6可以看出：采用车速设计策略后的电池功率相较于车速设计策略作用前明显更为平滑，功率波动得到了限制，进而降低了电池能耗，提升了整车等效燃油经济性，仿真结果数据如表2所示。由表2可知：等效燃油经济性提高了3.24%。

图6 不同车速计算方法时电池功率变化仿真结果

表2 仿真结果数据对比表

3.2 实验验证

表3 实验平台主要参数

在仿真结果的基础上，搭建了电池/超级电容电动汽车测试平台，对本文提出的能源管理策略进行了台架实验，验证其实时性和有效性。所用平台以普通电动汽车为基础，配备了工控机、超级电容、测功机和整车控制器等模块，用基于能源管理策略的整车控制器代替原来的整车控制器，实现工控机、能量源、双向DC/DC变换器与实验车之间的信息交换，具体参数如表3所示。实验时不考虑空气阻力以及路面坡度，利用测功机模拟加速、减速及地面产生的阻力，在基于LabVIEW软件环境的工控机中设计了能源管理策略的控制程序。

当车辆运行时，工控机根据油门和制动踏板信息计算出需求功率，并通过能源管理策略计算出电池和超级电容的输出功率，调整双向DC/DC变换器的占空比，进行功率分配。实验过程中，根据上层车速设计策略所计算出的参考车速，模拟驾驶员油门和制动踏板加减速操作。出于简洁性，考虑车辆通过两个路口(100 s)的情况，实验过程中车速变化如图7所示，根据经济参考车速，通过实验台架的加速和制动踏板来模拟驾驶员的加减速操作，图7中速度曲线的噪声为手动操作产生的误差。图8为在实验过程中，车辆实际的总需求功率和两动力源的实际功率对比。由图8可知：当车辆因加速或减速导致需求功率波动较大时，超级电容可以承担主要的峰值功率。在60 s时产生的最大峰值需求功率中大部分被超级电容的功率覆盖，使电池功率基本保持稳定。此外，电池的功率变化保持在10 kW的范围内。由此可以看出：本文提出的分层能量管理策略，不仅可以进行车速设计，避免车辆在信号灯区域频繁起停，而且能够利用超级电容的瞬时功率特性进行功率补偿，减少电池的功率波动，更加适合于信号灯密集的城市交通环境。

图7 实验过程中100 s内车速变化

4 结论

(1)本文提出了一种电动汽车分层能量管理方法，上层根据交通信号及车辆速度信息得出参考车速，并基于三角函数曲线提高了车速调整的平滑性；下层根据电池和超级电容的工作特性，设计了非线性模型预测控制器，降低了电池功率波动。

(2)所设计的经济车速计算及能量管理策略避免了车辆在信号灯区域频繁起停，改善了车辆急加速或急减速情况，提高了乘客的舒适性，并且降低了电池的功率波动及能耗，使等效燃油经济性提高了3.24%。

然而，本文仅设计单车辆行驶的经济车速计算策略，没有考虑各能量源的传导能耗，对于电动汽车多车辆、复杂道路场景下全局能量管理研究将是下一步的研究重点。