数形结合思想在小学数学教学中的应用

朱召连

关键词：数形结合;小学数学;教学应用

小学数学教学过程中，运用数形相结合的思想，在数与图相匹配的基础上，结合了几种更抽象的语言和更直观的图形，将数学问题简单化，从而让学生更容易理解。利用此种教学方法，有助于小学生找到解决问题的核心，更好地理解和分析数学问题，这对于提高教学质量非常重要。

一、把隐含的数学法则形象化

在小学数学教学的过程中，往往有一些隐藏的数学法则，对解题造成干扰。因此，小学数学老师可以使用数形结合思想，将抽象的数学法则形象化，让学生从直观的角度思维问题。在数形结合思想效果下，一些隐藏的数学法则变得清晰，能够帮助学生轻松发现数学法则，体验数学学习的乐趣。此外，多数小学生位置感以及方向感均较为欠缺，为了让学生能够清晰地了解方向，教师可以借助数形结合思想将操场、大门、广场、教室、旗台及校园内所有建筑物的位置和方向画出来，并标注“上北、下南、左西、右东”，从而方便学生们记忆。

二、帮助学生理解算理

小学计算教学贯穿于数学学习的全过程，是小学教学的重点，在计算过程中，对算理的理解是进行计算的前提。根据相关调查结果表明，学生计算错误的原因多是因为在学习过程中无法理解算理的意义。为了更好地帮助学生学会计算，就需要先让学生理解什么是算理，但是，数学理论常常是抽象的，学生无法很快的理解以及使用。由此，在实际教学中，教师就可以借助数形结合的思想进行教学。例如，计算“76-40”等于多少，在学习两位数减去整十数的数字时，教会学生口算是一大难题。为了解决这一问题，可以选择使用小棒解决，首先教师将小棒每10根捆为一捆，拿出7捆（70根），并单独拿出6根，在7捆中取走4捆，即减掉40，所剩小棒即为3捆（30根）+6根，共为36根，因此，76-40=36。通过对这个计算原理的演示，学生可以更直觀地获得结果，理解算理，明确地反映计算过程中的量关系。在使用数形结合思想的过程中，学生可以更好地理解算术，将抽象概念视觉化，学会两位数减整十数的口头算术方法。

三、简化复杂的数学问题

由于学生的理解和分析能力有限，在面对更复杂的数学问题时，很难识别条件与数量之间的关系。基于此，小学数学教师应该使用数形结合思想，结合数学问题的课文讲解，通过图形显示简化复杂的数学问题，以帮助学生快速找到解决问题的思路和方法。比如，解决分数知识相关的数学题时：鸡蛋篮子、吃了3/4的鸡蛋，还剩下18个，这个篮子里总共有几个鸡蛋？看到这样的数学问题，小学生的思维就会固化，无法想出解决办法。针对此问题，老师可以应用分数知识解决问题，首先，可以绘制一个正方形，将其均等分割成四个部分，指导学生把其中三个部分变暗，学生可以清楚地发现剩下的1/4是18。公式如下。18÷（1-3/4）计算出正确答案。

四、使用数形结合思想，提高学生的思考能力

数形结合思想的应用过程，就是使用“以形助数”或者是“以数解形”来实现数形结合。在具体的问题中，用图形表现相关的数量的关系，使抽象化的数量关系更加鲜明，学生观察、关联、分析图形，将图形转换成具体的公式来解决问题。例如，解决“鸡兔同笼”问题时，教师可以应用数形结合思想。主题：鸡和兔子在同一个笼子里，头是15，脚是48。鸡和兔子各有几只？要解决这个问题，采用“数形结合”法更简单，能得到数量的关系。使用图形，让学生能够探索提问数量的关系。笼子里装满了鸡的话，一共有30只鸡的腿，剩下的18只鸡的腿按照每只鸡加2只脚，就可以变成有4只脚的兔子。这样，兔子是18÷（4-2）=9（只），鸡是15-9=6（只），综合式是（48-15×2）÷（4-2）。从上述教学过程中，数形结合思想可以充分反映解决数学问题的过程，也可以引导学生将抽象的思考思维进行转化，借助图形方法，帮助学生更好地理解抽象概念，有效地解决问题。

五、抽象的数学概念的视觉化

小学的数学课上有很多数学的概念，其中有部分概念较为抽象。为了让教学活动简单化，小学数学教师在概念教学中可以合理运用数形结合思想，根据具体教学内容的特点，巧妙地运用直观的图形来展示一些数学概念。“分数的意义和性质”教学中，由于分数的概念是抽象的，教师可以使用数形结合思想来帮助学生理解分数的概念。例如，画一个正方形将其分为1/2，教师可以为这两部分画不同的方块颜色，学生会直观地看到1/2分数的表达，从而更好地理解数学概念。

六、结语

在小学数学教学活动中，为了简化教学活动，让学生更容易理解，教师可以运用数形结合思想进行授课，这不仅符合小学数学课程的教学特点，更符合小学数学教学的特点，对于培养和提高学生的数学思维能力有一定积极意义。

参考文献：

[1]曹玉珍.小学数学教材中数形结合思想的比较研究——以人教版、北师大版和苏教版“图形与几何”内容为例[J].教育导刊（上半月），2020（7）：68-72.

[2] 杨晓琴.基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析[J].学周刊，2020，2（5）：36.