灰色理论在我国新型冠状病毒肺炎发展的研究

王贵成，蒋 利

(1.商丘师范学院 测绘规划学院，河南 商丘 476000；2.河南省夏邑县罗庄镇初级中学，河南 夏邑 476400)

2020年春节前后的新型冠状病毒肺炎,以武汉为中心,来势凶猛,席卷全国.截止到2020年3月11日,全国的死亡人数累计已经达到3169人.人们对这种疾病的发展态势非常关心.病毒发展到什么程度,发展趋势如何？死亡人数会不会继续加快？何时能够控制住？都是人民群众十分关心的问题.灰色系统理论是邓聚龙创立的,善于在少数据、贫信息、影响因素复杂、不确定性高的情况下,即“小样本,贫信息”的模糊状态下,进行研究和分析,撇开各种影响因素,从数据本身的内涵和发展规律去研究数据的状态和发展趋势.经过30多年来的应用实践,证明灰色系统理论在很多领域具有应用价值[1].具有数据少、精度高、应用广的优点.因此,本文拟用灰色关联分析和灰色预测理论对新型冠状病毒肺炎的发展趋势进行研究和分析,并得出相应的结论.

1 数据收集

根据国家健康委员会官方微博[2],收集了有关新型冠状病毒引起的累计确诊肺炎人数及累计死亡人数,详见表1.收集了2020年1月22日到3月11日共49 d每天累计的确诊人数、累计死亡人数、累计治愈人数的有关数据.

从表1可以看出,三个指标皆呈现指数增长的规律.这是符合病毒传播规律的.其中,累计确诊人数、累计治愈人数增长很快.2020年2月12日,即第22天出现明显的拐点；累计确诊人数开始缓慢上升.并且从2月12日开始,累计治愈人数快速上升.累计死亡人数增长非常缓慢.一是国家防控手段十分有效；二是人们的防护措施严格了；三是检测手段准确了.

表1 2020年1月22日至3月11日我国新型冠状病毒肺炎累计人数统计表[2,3]

续表1

2 基于灰色关联理论的新冠肺炎发展情况研究

2.1 灰色关联分析的数学模型

根据表1,取累计确诊人数(b0)为系统特征行为系列；其他因素b1-b2为相关因素序列；运用灰色关联系数模型,第i个相关因素的第j个数据的与系统特征行为序列第j个数据的关联系数为：

(1)

其中,ρ为分辨系数,ρ∈[0,1].

则第j个相关因素与系统特征行为序列的普通灰色关联度为：

(2)

普通灰色关联度用来表示数列之间在曲线上的接近程度.越接近,普通灰色关联度越大,反之就越小[4].

关于灰色相对关联度(r2)、灰色绝对关联度(r3)、灰色综合关联度(r4)的数学模型从略(分辨系数为0.5).

2.2 计算结果及分析

运用第三版灰色系统理论软件,经过计算,得到新型冠状病毒肺炎有关数据的灰色关联度,详见表2.因为1月22日的累计治愈人数为0,不具备计算条件,所以,舍去1月22日的所有数据.

表2 灰色关联度矩阵

针对表2分析如下：

(1)灰色普通关联度,为0.9863-0.9864.说明累计确诊人数与累计死亡人数、累计治愈人数有着非常密切的关联关系；随着累计确诊人数的增加,累计死亡人数和累计治愈人数按照比例增加.新型冠状病毒肺炎来势凶猛,极具传染性,在没有特效药物用于临床治疗的情况下,由于国家采取紧急措施,这种局面是可以接受的.

(2)灰色相对关联度,约为0.5,说明累计确诊人数的增长速率与累计死亡人数增长速率、累计治愈出院人数的增长速率关联度为中等关联度.增长速度不是按照比例增长的.

(3)灰色绝对关联度,约为0.5,并且都是中等关联度.说明累计确诊人数、累计死亡人数、累计治愈出院人数之间增长的绝对关联程度为中等关联度.

第四，在新时期的国有企业重组整合中，资产管理公司需要承担更加重要责任。相关的投资过程，融资制度向市场转变。原来的财政主导型逐渐向金融类别倾斜。在整个财政主导型中，财政支出毕竟有限。国有企业的重组、并购中的巨量资金难以得到满足。随着改革的进行，国有企业的资金支持也发生了相应的一些转变。最开始的财政拨款支持，后期补充的银行借款提供者资金。国有企业得到银行的资金支持也越来越多。也有一部分企业经营困难，导致企业债务延期，相关的机构也面临了很多的损失。资产管理公司能够进行更多的金融产品创新，进行资产管理操作，例如债转股等的业务。

(4)综合关联度是灰色相对关联度与灰色绝对关联度的数学平均值.约为0.5左右.也属于中等关联程度.

3 新型冠状病毒肺炎人数的灰色预测

3.1 GM(1,1)灰色预测模型

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)}

(3)

(4)

其中,-a为系统的发展系数,b为灰色作用量.写成离散形式,即时间响应序列为：

(5)

其还原值及预测模型为：

(6)

为了提高预测精度,可以把预测值和实际值的差值(残差)作为另外一个时间序列,建立其GM(1,1)预测模型,然后,把2个模型值相加,可以得到更加准确的预测值.其模型与上述的模型形式完全相同,从略.

3.2 预测结果与分析

运用第三版灰色系统理论软件.为了使得预测准确,使用最近6 d的数据,即2020年3月6日-3月11日.为了更加准确,运用“新陈代谢”的方法进行计算.经过计算,得到新型冠状病毒肺炎3项指标7 d的灰色预测数据.详见表3.

表3 新型冠状病毒肺炎累计人数预测

从表3可以看出,预测相对误差最大为0.1172%,预测精度非常高.7 d内3个指标都在呈现指数增长.这符合病毒传播的逻辑规律.其中,累计治愈人数增加最快,达到15.12%；其次是累计死亡人数,达到3.38%；累计确诊人数最低,为0.16%.尤其是累计确诊人数的低速增长,可以看出,前景很乐观.充分说明,国家的战略决策是非常英明和果断的；人民群众是积极响应国家号召的；国家治疗新型冠状病毒肺炎的效果是非常显著的.防治新型冠状病毒肺炎的人民战争已经取得了阶段性的成果.

由于灰色系统理论过分强调数据本身的变化趋势,对于国家阶段政策性的举措反应不明显.所以,在计算结论的分析中,需要注意国家的政策调控措施对数据的影响.

4 结 论

灰色关联分析的结论：

(1)灰色普通关联度,为0.9863-0.9864.说明累计确诊人数与累计死亡人数、累计治愈人数有着非常密切的关联关系；随着累计确诊人数的增加而同步增加.

(2)灰色相对关联度,约为0.5,说明累计确诊人数的增长速率与累计死亡人数增长速率、累计治愈出院人数的增长速率关联度为中等关联度.

(3)灰色绝对关联度,约为0.5000,并且都是中等关联度.说明累计确诊人数、累计死亡人数、累计治愈出院人数之间增长的绝对关联程度为中等关联度.

灰色预测的结论：7 d内3个指标都在呈现指数增长.其中,累计治愈人数增加最快,达到15.12%；其次是累计死亡人数,达到3.38%；累计确诊人数最低,为0.16%.充分说明,国家的战略决策是非常英明和果断的；人民群众是积极响应国家号召的；国家治疗新型冠状病毒肺炎的效果是非常显著的.