基于有限元方法的桁架桥梁结构分析

薛卫刚， 张海佳

（山西农业大学信息学院，山西 晋中 030800 ）

1 研究背景

桁架结构是道路设施建造过程中经常被用到的结构，桁架桥和其他桥梁相比易于施工， 施工便捷和跨度大、承载能力好。对桁架桥梁结构进行有限元分析可以在理论上检测出桁架桥梁在使用的过程中的应力应变问题，也可以对其承载能力进行估算，为以后的使用作出贡献[1]。

2 研究内容

2.1 三维建模

如图1 所示， 选取的是长度为72m 的下承式钢桁架桥，桥的宽度为10m，桥的高度为16m，其中每个节段的长度为12m，规定桥面为混凝土板，其厚度为0.3m。 钢桁架桥杆件的规格如表1 所示。 组成桥梁的杆件材料及其参数如表2 所示。

图1 所选桥梁模型

表1 桁架桥杆件规格

表2 杆件材料及其参数

2.2 静力学分析

2.2.1 施加边界条件

桁架桥的左端为固定支座，而桁架桥的右端为滑动支座，这是为了模拟桥梁绞支座的目的[2]。对桥梁施加好自由度约束后如图2 所示。

图2 全桥自由度约束图

图3 桥梁施加好全部载荷图形

2.2.2 施加集中力

在桁架桥梁的中间两个节点处施加集中力载荷，施加好全部载荷后桥梁如图3 所示。

图4 静力分析结果

2.2.3 静力分析结果

通用后处理器，变形结果如图4a，变形最大的部分是桥梁的最中间的地方[3]。节点总体位移结果云图如图4b 所示，各节点矢量位移图如图4c 所示，绘制好的图形模型的轴力图如图4d 所示。

2.3 模态分析

2.3.1 建立模型

建模过程相同， 模型左端是固定支座右端是滑动支座对其限制自由度但是不需要施加荷载[4]。 用子空间的方法提取4 节模态进行查看。

2.3.2 查看分析结果

通用后处理依次打开第一步，下一步，前一步，最后一步，和选择任意的步数，每一步就是代表一个阶的模态[5-6]。图5 是一到四阶的显示振型图。

图5 模态分析振型图

3 结果分析

对桁架桥进行参数化建模和有限元分析得出了以下的结论：

1） 对桥梁施加文中的载荷及约束后通过查看结构变形图可以知道桥梁下部的中间位置变形量最大。

2） 通过结构图和总位移的云图可以看出， 在有载荷的作用的情况下， 桥面中间位置向下发生弯曲变形的最大，桥梁两端的斜腹梁变形最小。 最大位移在桥梁的中间部位，并向两端逐步减少。

3） 通过节点矢量位移图可以看出， 桥梁节点的位移向两边逐层递减。 通过轴力图可以知道轴力的最大处和最小处。