初中数学合情推理教学的实践

江苏省南通市八一中学 丁丽云

合情推理是一种比较自然、合乎情理、似乎为真的推理，依据固有的数学事实与正确的数学结论，或者以个人数学经验与直观进行推测，最终得出某些结论的一种推理，一般表现为凭借直观与联想或直觉等非逻辑思维形式。初中数学教师需主动渗透合情推理教学，带领学生通过观察、实验、归纳、类比等多种方法获得数学结论，提升他们的数学学习能力。

一、发挥问题导向作用，引领学生合情推理

教师首先可采用问题驱动法，积极发挥问题的导向作用，引领学生有目的地进行合情推理，使其通过对问题的思考、分析与讨论得出相应的数学结论，帮助他们慢慢学会合情推理。初中数学教师在课堂教学中应当围绕具体内容精心设计一系列问题，由浅及深、由易到难地呈现知识，带领学生不断分析问题和得出结论，形成良性循环，最终指导他们合情推理出数学结果，增强学习自信。

上述案例，教师由旧及新呈现教学内容，逐步提升问题深度，确保学生思维始终处于活跃状态，使其注意力一直高度集中，让他们在问题引领中合情推理反比例函数的图像与性质。

二、善于结合实践操作，指导学生合情推理

针对初中数学合情推理教学而言，方法有很多，包括：直观观察、直觉、联想、实验、类比与归纳等。初中生具有思维活跃、活泼好动的特点，教师可据此适当扩大实践操作的比例，为其提供更多动手探究的机会，组织他们在手脑配合中进行合情推理，顺利得出数学结论。

比如，在开展“三角形的稳定性”的教学时，教师先要求学生列举一些三角形在生活和生产中的应用，学生可能说出自行车架、索道支架、大桥钢架、房屋人字梁等。教师让学生思考为什么要在这些地方用三角形，并讲述：盖房子时，在窗框未安装好前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么这样做？课件中同步展示图片，指导学生用三个图钉把三根木条钉成一个三角形木架，尝试扭动它，交流形状是否发生改变。学生动手操作得出结论：形状不会改变。之后，学生用四个图钉把四根木条钉成一个四边形木架，然后扭动，发现形状会改变，随后在四边形的木架上再钉一根木条，将一对顶点连接起来，发现形状不会改变。

如此，教师指导学生利用三次实验思考和研究规律，使学生在实践中进行探索，通过动手操作体会到三角形的稳定性，发现四边形的不稳定性，让他们在手脑搭配中展开合情推理。

三、紧密联系生活实际，发展合情推理能力

数学知识具有典型的工具性特征，与现实生活有着密切联系，在初中数学教学过程中，要想高效实施合情推理教学，教师需紧密联系学生的生活实际，从他们固有的生活经验、社会阅历与知识基础出发，发展合情推理能力。初中数学教师在课堂教学实践中，应该巧妙引入一系列生活化资源，引导学生认真观察、思考、分析与探索这些生活中的数学现象，使其养成善于观察与勤于思考的良好学习习惯，进一步扩大发展他们合情推理能力的空间。

例如，在讲授“概率”过程中，教师先列举一组生活中的事件：抛出的铅球下落，购买彩票中奖，明天是晴天，过马路遇到红灯等，让学生判断哪些是随机事件，复习旧知识。接着，教师设疑：在同样的条件下，某一随机事件可能发生，也可能不发生，那么发生的可能性有多大？如果用一个数据来衡量该怎么求？组织学生进行生活中的抽签游戏：邀请5 名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定出场顺序，签筒中有5 根形状、大小相同的纸签，分别标有1 至5 的序号，随机抽取一个纸签，思考：抽取纸签的号码有几种可能？抽到各个号码的可能性一样吗？抽到5 的可能性是多大？组织学生结合生活化实验观察与研究，合情推理随机事件的概率。

教师紧密联系生活事件，组织学生探索什么是随机事件的概率，使其在具体情境中了解概率的意义，认识到概率是反映随机事件发生可能性大小的量，发展他们的合情推理能力。

总之，在初中数学合情推理教学中，教师需依据学科特点与学生实际情况制订教学计划，灵活运用问题导向、实践操作与生活素材等多个途径，积极鼓励学生进行合情推理，使其慢慢养成良好的学习习惯，同时增强解决数学问题的能力。