一种基于FCM的道路提取算法

肖驰，田小霞

（韩山师范学院计算机与信息工程学院，潮州 521041）

0 引言

遥感图像语义分割是将图像中表示特定类别地物的像素进行划分并标注[1]。道路是地图制图和地理信息系统主要的记录和标识对象，在智能交通、城市规划和地图更新中扮演重要角色。遥感影像的道路提取算法是根据遥感影像中不同物体的光谱特征、像素特征、边缘特征、空间几何特征等信息，选择符合道路特征的部分[2]。图像采集的角度和高度、图像的尺度、光照条件、树木或者其他遮挡物等因素导致遥感图像的复杂性和多变性，因此，从遥感图像中提取道路信息最主要的问题是遥感影像的复杂性[3]。

图像中同一类型地物像素的值总是在一定范围内的。根据遥感图像灰度特征的连续性，可设定合适的阈值来分割图像的特定地物，但是寻找合适的阈值是一个难题。Mu等人[4]在图像的灰度特征基础上，采用大律算法（Ostu）将图像像素划分为道路和非道路。该方法通过图像的直方图来计算最佳阈值，但非道路的特征会干扰阈值计算，且计算量大。Shanmugam等人[5]采用动态阈值来提取道路，但通用性差，算法复杂度高和计算量大。左娟和李勇军[6]人根据遥感影像的纹理特征和光谱特征，提出一种基于K均值聚类的遥感图像分割方法，该方法能提取道路主体框架，但对道路中被树木等遮挡物的部分处理效果不理想。Shi等人[7]提出了一种自适应的光谱特征空间分类，该方法未能对道路末节、环形路口、被遮挡的道路很好处理。

模糊C均值（FCM）作为一种模糊聚类算法，具有同时处理图像分割和噪声去除两个问题的潜力，是当前研究的热点之一。王荣淼等人[8]将FCM算法用于医学图像分割，Wu等人[9]则将该算法应用于彩色图像的前景分割。但是由于FCM聚类算法在图像分割时关注点是像素，对噪声比较敏感。康家银和张文娟[10]提出核FCM来提高算法的抗噪能力。洪绍轩等[11]将FCM与支撑向量机结合来提高算法的有效性和可靠性，

为了更好提取道路信息，本文提出一种基于FCM算法来提取高分辨率遥感图像道路。首先，使用FCM对图像分割，得到道路信息。其次，提取入户道路信息，通过异或操作去除道路信息中的入户道路。然后，采用区域互通实现道路连续，包括分叉道路的连续性。最后使用生态学方法对分割图像进行后期处理，输出道路图。该道路信息为后续的智能交通研究打下坚定的基础。

1 FCM算法及相关研究

FCM是一种基于目标函数的模糊聚类算法，它属于无监督学习，主要用于数据的聚类分析。模糊C均值聚类是一种，它的核心思想就是通过不断地更新聚类中心与隶属度函数，直到最佳聚类中心。在图像分割中，该算法是通过最佳聚类中心得到最优的分割。

图像的像素数据集合为X={x1,x2,…,xn}，其中xi代表图像像素的灰度值，n是像素个数。图像分割问题就是将n个样本分成c类的聚类问题，聚类中心可以表示为V={v1,v2,…,vc}。FCM算法旨在对目标函数进行最小化，将图像分割过程转化为优化特征函数的过程，以实现样本数据的模糊划分。FCM算法的目标函数为：

式中的m为模糊因子，控制样本在不同类别间的模糊程度。m值过大，聚类模糊性大，不利于图像分割；m值过小，分割的结果接近于硬化分。U={uij,0＜i＜n,0＜j＜c}是隶属度函数，uij表示像素点xi属于第j类聚类中心的隶属度值，且满足：

采用拉格朗日乘子法对目标函数J进行处理，令：

上式取极值的必要条件是：

对公式求解，可得到目标函数J可能的极值点。因此，得到U和V的迭代公式为：

根据最大隶属度原则，确定各像素所属的类别，Cj表示第i个样本点所属的类别。

算法具体流程：

输入：一张图像

输出：图像中像素的聚类

（1）确定c，m，迭代次数T，收敛精度ε等初值；

（2）初始化聚类中心V，初始化隶属度矩阵U；

（3）迭代次数t=t+1；

（4）根据式迭代更新V；

（5）根据式迭代更新U；

（6）计算Vt和Vt-1的差值。若差值小于ε小或者t＞T，算法结束，同时输出Vt-1和Ut-1，否则跳至（4）继续循环；

（7）根据最大隶属度原则，由式确定各像素所属类别。

2 基于FCM的道路提取算法

遥感图像中的道路信息易受光照、尺度、遮挡物等影响，在复杂场景中提取道路信息具有一定的挑战性。本节提出基于FCM的道路提取算法主要包括三部分内容：利用FCM提取基本道路信息；去除道路信息中的入户道路信息；区域互通算法实现道路的连续。

2.1 利用FCM提取基本道路信息

假设遥感图像I，其灰度图像为：

道路与非道路信息在图像灰度空间存在显著差异，本节采用FCM算法，设置最佳的m来分割灰度图像的道路信息，得到道路信息聚类图：

2.2 去除入户道路信息

由于聚类中道路信息中包含有入户道路信息，且入户道路信息的灰度级比主干道路的灰度低，为了更好地将入户道路从主干道路中分离，掩膜矩阵定义：

其中k是控制因子，主要控制入户道路的灰度级。T是设定的阈值，通过给定阈值来分割出入户道路信息。

将遥感信息聚类图中的入户道路去除，得主干道路信息，表达式如下：

其中⊕表示异或操作。

2.3 区域互通算法实现道路的连续

由于噪声的存在，道路信息会有丢失，出现不连续状况。本节提出一种区域互通算法，计算出每个区域与其他区域的最小距离，并将该区域标记，使得道路互通。设图像中不同区域标记为Labeli(i=1,…,l)，其中l为区域个数。区域i的最短距离：

其中j表示与区域i距离最短区域编号，将该区域i和区域j中距离最短的点标记，记录这些点组成的区域（最左、最右、最上和最下），实现区域互通。

基于FCM的道路提取算法描述如下：

输入：一张彩色遥感图像I

输出：道路信息图road

（1）将图像转为灰度图像；

（2）利用FCM对灰度图像G进行聚类，得到L；

（3）根据公式和公式，得到非主干道的掩膜；

（4）根据公式，得到主干道路信息图；

（5）采用区域互通算法，实现道路连续；

（6）生态学方法对主干道路进行优化处理，并输出。

3 实验结果与分析

本节针对CASNET中的图像进行处理，图1显示待处理的图像，该图像中主干道路具有明显特征，但是不同区域主干道路颜色特征不同，如红色方框中主干道颜色偏暗，红色椭圆中显示了树木和建筑物对道路遮挡，以及道路上行驶的车辆等造成道路信息的缺失。

图1 道路图

本研究的软硬件环境为：DELL笔记本，处理器为Intel i7-9750H，内存为16GB，Win10操作系统，仿真软件MATLAB 2018。

FCM中类的个数设置为2，图2显示不同模糊度m的聚类情况，模糊度越大，目标函数J越小。子图（d）显示模糊度为3时，尽管其J的值最小，但聚类效果为单一的黑色。故本节中模糊度m设置为2.5。

图2 不同模糊度的聚类效果

为了更好地提取主干道路信息，将入户道路从主干道路分割，图3显示了控制因子k和阈值T取不同值时入户道路的信息图。当控制因子k为3和T为0.1，子图（a）显示了过多的主干道路信息。同样，子图（d）也存在过多的主干道路信息。当控制因子k为7和T为0.1、k为5和T为0.15、k为5和T为0.2时，子图（c）、（e）、（f）都存在入户道路信息缺失，其中子图（f）缺失入户道路信息最多。故在本节选择控制因子k=5和阈值T=0.1。

通过将入户道路的信息图与聚类图进行异或操作，去除主干道路上的入户道路信息，保留主体道路信息，如图4所示。

图5中的子图（a）显示去除图4中非道路信息的道路聚类图，但是道路出现了不连续。本节采用区域互通算法实现道路的连续，如子图（b）。

图3 不同k和T的效果

图4 去除入户道路的聚类图

图5 道路图

从图中可以观察到，主干道路基本被提取，但仍有部分边缘被误提取，主要是因为该处的地物物质与道路相似。

4 结语

本文提出一种基于FCM的道路提取算法，该方法也是基于像素点的道路提取方法。首先利用FCM在图像的灰度特征上划分出道路与非道路信息；其次，道路信息中需要去除入户道路信息，故提取入户道路信息，通过异或操作将入户道路信息去除；然后，标记道路不连续区域块，采用区域互通算法实现道路连续；最后采用形态学方法优化并输出道路图。实验仿真显示算法的有效性。由于遥感道路场景的复杂性和多变性，本方法不适用所有场景下的道路提取，仅对遥感道路的提取提供一种方案。