如何在小学数学教学中进行哲学启蒙

李永梅 范幼新

摘要：结合小学数学教学案例，阐明在教学中借助学习材料，对学生进行唯物辩证法的初步哲学启蒙，有助于培养学生的科学思维，对学生思维的系统性、整体性以及科学地分析问题、解决问题都有至关重要的作用。

关键词：小学数学;哲学启蒙;数学思维

数学是什么？在数学家眼中，数学是研究数量关系和空间形式的一门学科，它通过抽象、推理和模型刻画这个物质的世界，发展人的科学思维。而在哲学家眼中，数学是一种至高无上的美，蕴含着宇宙中永恒的真理。教师在数学教学中有意识地对学生进行哲学启蒙，渗透唯物主义辩证法的思想，对其科学思维的发展有着至关重要的作用。数学学习材料中蕴含着很多辩证唯物主义法则，如统一、联系、相对、变化、守恒等，在教学中充分挖掘这些学习材料，适当渗透初步哲学思想、辩证唯物法的基本观点，不仅有助于学生形成科学的世界观，而且对培养学生科学地分析问题、解决问题会起到重要的作用。

一、在“数的分与合”中体会变与不变的思想

世界上的万事万物都是变化的。变化无时不在，但变化中又蕴藏着不变。因为有不变，才有这个恒定的世界。教师可借助数学材料的学习，让学生感受变与不变，体会事物之间看似矛盾、实则统一的辩证唯物主义思想。

比如人教版一年级上册“分与合”的教学中，在学习9的分与合时，学生通过自主探究，将9分成了1和8、2和7、3和6、4和5、5和4、6和3、7和2、8和1。教师可以引导学生按照第一个数从小到大有序排列，让他们观察排列后的分解式子，学生一定会发现：第一，前面的数逐渐变大，后面的数依次变小;第二，前面的数依次多1，后面的数又依次少1。教师继续追问：找到了数的变化，但什么没有变呢？学生又会发现，总数9没有变。然后，教师可以继续引导：这增加的1是从哪里来的？这样学生不仅体会到数的变化，还会进一步体会到这种变化背后的数学本质，从变与不变中感受数学的奇妙和初步的函数思想。

又如，在学习了人教版一年级上册“9加几”后，笔者让学生把“9加几”的算式有序排列，再进行观察：“这些算式中，什么变了，什么没变？”学生通过观察、对比、概括，会发现：加数9没有变，另一个加数变大或者变小，和也跟着变大或变小，并且另一个加数增加几或者减少几，和也跟着增加几或者减少几。虽然一年级的学生不一定能够能完整地表达和描述这种变化，但是让他们通过计算然后观察，初步感受到“一个加数不变，和随着另一个加数的变化也在发生变化”的函数思想，对培养学生用联系的眼光看问题及整体性思维是非常有效的。

再如，准备10个珠子和1叠盘子，让孩子把珠子放进盘子，要求每个盘里的珠子一样多。有的孩子会用10个盘子，有的孩子会用5个盘子，有的孩子用2个盘子……教师问：你们每个人的摆法都不一样，那什么没变？又是什么导致盘子里珠子的个数变了？学生会发现，盘子里的珠子数变多，盘子数就会变少;盘子里的珠子数变少，盘子数就会变多。教师接着追问：为什么会有这样的变化？学生会发现，因为珠子的总数不变。在这里也渗透了函数思维。

在教学中有意识地用这样的学习材料引导学生观察发现，学生就会习得用联系的思维思考问题，而不是孤立地去看待某一个学习内容，这更有利于学生系统性思维的培养。

二、在比较中体会事物的相对性

事物都是相对的，在比较中，同一个事物跟不同的对象相比较，产生的结果可能截然不同。在数学学习中，抓住这样的资源，可以引导学生体会事物的相对性。比如，在学习人教版一年级上册“10以内数的认识”时，在学生比较了两个数的大小之后，教师这样追问：3跟2比，3大于2，那么3跟4相比又怎样？学生发现3比4要小。接着教师继续引导：为什么3一会儿大一会儿小呢？学生通过思考，会发现因为比较的标准发生了变化，所以结果也发生了变化。教师可以再让学生自己找一找类似例子，体会事物之间的相对性。再如，教“比高矮”时，我将两个量的比较变成3个量的比较，问：老师与你相比是老师高，老师与姚明比是老师矮，老师没有变，为什么你一会儿说我高，一会儿说我矮呢？学生通过思考，一定会发现高矮的相对性。

同样的，在一年级下册“解决问题”中第一次出现“一半”这个概念时，我在让学生理解具体物品一分为二且每份大小相等后，再提出问题：我喝了半瓶水，他也喝了半瓶水，那我们俩谁喝的多？引导学生对半瓶水是否一样多展开讨论，体会到半瓶水是相对于一整瓶水来说的，一整瓶水的多少还要看瓶子的大小。这样学生的思维就会被充分地激活，体会到“大小、多少、高矮”这些概念都是相对的，从而初步树立初级辩证法思想，学会辩证地看问题。

三、在运动变化中体会相互联系的思想

世间万物都是相互联系的，所谓牵一发而动全身，感受相互联系的思想能更好地培养学生的整体性思维。整体性思维是一个人思维品质深刻与否的体现。深入挖掘小学数学教材中的学习材料，可以很好地渗透相互联系的观点。比如，在学习数量关系“速度×时间=路程”时，让学生观察或者亲身实践，体会速度不变，时间越长，路程也会越长;时间不变，速度越快路程越长，速度越小路程越短。同时，引导学生联系生活。比如，短跑或者长跑比赛，路程相同的情况下，跑得越快用时越少，跑得越慢用时越多。当学生感受到这3个数量之间的关系时，教师再问：“你们感受到这3个数量之间是什么关系呢？”让学生充分感受函数思想，体会3个数量之间相互牵制、相互影响的关系，体会联系的思想。

四、在数的认识和研究中体会无穷思想

《周易》阐述了“大亦有大，小亦有小，其奥妙无边际”的思想。这说明了世界万物没有最大，也没有最小，是无穷的。这一辩证思想也在马克思唯物辩证思想中得到了升华，在科学上得到了印证，大到宇宙之无际，小到中子之无限。如何让学生在数學学习时体会到这种思想呢？以学习人教版一年级上册“认识数”为例，教师可以结合数轴，让学生感受数轴上的数在正方向上越来越大，与之相反的方向则越来越小。教师引导学生思考：有没有最大的数？为什么？能找到最小的吗？为什么？学生会在已有的知识基础上，体会到没有最大的数，也没有最小的数，数既无穷大也无穷小。

再如，在研究人教版三年级下册“长方形的面积与周长的关系”时，学生通过列举会发现，长方形的面积不变，长变大时，宽就会随之变小（反之亦成立）。假如长方形的面积为36平方厘米，如果不限定长和宽的数为整数，那么会有无穷多的可能性，怎么也列举不完，而且每一种长和宽的数据都会对应一种长方形。教师还可以通过引导学生画图，让他们体会随着长、宽的变化，长方形的形状也会发生变化，而且无论怎么画，都画不完所有的可能性图形。但是，这些图形形状无论怎么变化，它们的面积都是36平方厘米。通过这样的研究和探索，让学生在感受函数思想的同时，也感受无穷大和无穷小之间的联系。

数学学习内容中蕴藏着丰富的哲学思想，数学的学习不仅是知识技能的掌握，还有数学思想方法的习得，更重要的是获得一般思考的方法。受过哲学思维训练的学生更容易寻找关系，而寻找关系是解决数学问题和现实问题的基本思路。很多无法有效解决问题的学生，思维的最大障碍就是理不清信息与问题之间的关系。当我们养成用联系的观点去观察和思考，找到问题与信息、信息与信息之间的关系时，就会很快确定思维的起点，突破思维的障碍，顺利地获得解决问题的方法，生长学习的力量。

参考文献：

[1]马丙荣.在数学教学中渗透哲学思想启蒙 [J].成才之路，2011（03）.

（责任编辑：奚春皓）