冰缘地区岩质斜坡冻融侵蚀时空分异特征与产屑率研究*

罗路广 裴向军 黄润秋 裴 钻

(地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室(成都理工大学)， 成都 610059， 中国)

0 引 言

“一带一路”倡议的提出使得越来越多的大型工程在冰缘地区建设实施，而冰缘环境下的冻融侵蚀是世界上仅次于水蚀和风蚀的第三大岩土体侵蚀类型，是边坡破坏的主要原因之一，严重制约着工程建设的发展。20世纪初，Lozinski在第11届国际地质学会上发表论文《机械风化的冰缘相》首次提出“冰缘”和“冰缘相”，指出冰缘过程和气候之间的密切联系(邱国庆， 1994)。国内外学者朱诚(1994)和Hugh(2007)对冰缘过程及地貌进行了比较系统、完善的研究。冻融侵蚀是指大气温度正负温频繁交替造成岩土体中的水分发生相变，体积发生变化，以及不同的矿物颗粒差异膨胀及收缩，使岩土体机械破坏(图1)，碎屑在重力作用下被搬运、迁移和堆积的过程(张建国等， 2006)。

图1 岩体冻融破坏Fig.1 Rock-mass failure due to freeze-thaw

冻融侵蚀受诸多因素影响，形成机理比较复杂且所处地区环境气候条件恶劣，我国相关研究工作尚处于起步阶段，多借助GIS手段选取气温、降雨量等气候参数和坡度、坡向等地质因子及其他因素作为评价指标进行强度分级(李智广等， 2012； 史展等， 2012； Guo et al.，2015； 李东等， 2015； 王莉雁等， 2017； 王转等， 2017)。冻融侵蚀强度直接影响着边坡岩体风化速率。风化速率的定量研究由于技术及方法的问题，是工程地质学的一个难题(胡杰刚等， 2003； 杨志法等， 2007， 2013； 乔国文等， 2015)。Sass et al.(2007)把碎屑坡的形成演化看作冰缘地区第四纪气候变迁的一种证据，通过GPR技术探测坡体内部粗颗粒互层结构并据此推测岩体的风化速度； 部分学者通过对中国天山(李树德等， 1981； 刘耕年等， 1992； 裴钻， 2016)、藏东南波密地区(袁广祥等， 2010)、阿尔卑斯山、美国落基山、挪威北部(John， 1976； Luckman， 1972)及南极长城站(熊黑钢等， 2001)等地区冻融侵蚀产生的岩石碎屑进行野外观测和分析，探讨了不同地区、不同气候、不同岩性山体寒冻风化剥蚀(产屑)速率与影响因素之间的关系。以上研究成果初步揭示了冻融侵蚀强度评价分级方法、分布特征及风化速度量测方法，然而未能实现由定性评价到定量评价的转变，且岩体产屑速率与冻融侵蚀之间的定量关系有待进一步深入研究和讨论。

新疆天山地区具有高纬度高山地貌特征及独特的气候，冻融风化碎屑堆积于坡脚形成结构松散、无黏聚性的溜砂坡，其性质类似一盘“散沙”，极易失稳或转化为泥石流形成灾害链。本文以冰缘环境岩质边坡为研究对象，分析天然温度场和冻融侵蚀的空间分布特征及随时间的变化规律，利用三维激光扫描技术获取的多期次高精度影像叠加分析得出不同岩性斜坡冻融风化产屑率，初步探讨冻融侵蚀强度与产屑率之间的定量关系，对冰缘地区斜坡岩体冻融劣化理论研究及工程实践均有极为重要的科学意义。

1 冰缘地区冻融侵蚀时空分布规律

1.1 冻融侵蚀下界海拔的确定

Washburn(1973)将冰缘地区定义为具有以强烈冻融作用为特征的寒冷气候条件且冻融侵蚀在地貌形态塑造中起到决定性作用的区域。冰缘地区下界所处的海拔高度被称为冻融侵蚀下界海拔(李智广等， 2012)，与地理参数的关系式为：

(1)

式中：h为冻融侵蚀下界海拔(m)；X为纬度(°)；Y为经度(°)。

上式表明冻融侵蚀下界海拔是由该地区纬度与经度决定的，且纬度影响较大。在此海拔以上的区域，年平均温度小于0℃，冻融侵蚀是最主要、最普遍的外营力。因此，冻融侵蚀具有垂直分带性。

1.2 冻融侵蚀影响因素分析

1.2.1 环境气候条件

1.2.1.1 气温

气温是发生冻融侵蚀的首要驱动因子，决定着岩石冻结、融化的深度和程度。大气温度场可视作一个时间及空间坐标的函数(Shati et al.，2017)，受纬度、经度和海拔等宏观地理参数的影响，随时间呈周期性波动。表1为天山地区6个小型气象水文观测站地理参数、年平均气温、气温年较差和降水量等多年平均数据。气温年较差是指一年中最高月平均气温与最低月平均气温之差。一天内最高温度大于0℃且最低温度小于0℃定义为一个冻融日循环，年冻融日循环天数则是指一年中冻融日循环发生的天数(Guo et al.，2015)。

表1 气象水文观测站地理和气候参数Table1 Geographical and climatic parameters of meteorological stations

图2 大气温度场时空分布变化曲线Fig.2 Temporal-spatial variation curves of atmospheric temperaturea.大气温度随时间变化曲线； b.年平均气温随海拔变化曲线； c.不同海拔地区年冻融日循环天数占全年比例

一个年冻融周期内大气温度随时间的波动可简化为图3(Hewitt， 1968)。由图3可知，年冻融日循环天数越多、气温年较差越大，冻融侵蚀愈强烈。气温年较差可表达为：

图3 一个冻融周期内温度波动(据Hewitt(1968)，有较大改动)Fig.3 Temperature fluctuate during freeze-thaw(Modified from Hewitt,1968)

ΔT=Tx-Tn

(2)

式中：Tx为最高月平均气温(℃)；Tn为最低月平均气温(℃)。

气温年较差(ΔT)与纬度(X)、经度(Y)及海拔(H)的统计关系可以由下式表达：

ΔT=A+BX+CY+DH

(3)

式中：A、B、C、D为各地区系数经验值(表2)。

由表2可知，气温年较差随纬度增大而增大，

表2 各地区气温年较差系数经验值Table2 Empirical coefficient value of annual temperature difference in different areas

随经度增加而减小，同时海拔增加，气温年较差减小。相比我国其他地区(周幼吾等， 2000； 史展等， 2012； 王转等， 2017)，天山地区独特的气候和地形造就了日、年大温差，气温年较差为30～40℃，强烈的太阳紫外线直射到岩石表面时温度至少比大气温度高15～20℃左右，昼夜循环冻融和季节性冻融作用强烈。

为消除不同影响因素之间的量纲对分析结果的影响和实现较好的可比性，本文需要对各指标进行数据标准化处理。大气温度对冻融侵蚀的影响可以通过年冻融日循环天数占全年比例P和气温年较差ΔT标准化：

IT=P+(ΔT-ΔTmin)/(ΔTmax-ΔTmin)

(4)

式中：IT为大气温度在冻融侵蚀评价中的标准化值； ΔTmax和ΔTmin分别为研究区气温年较差多年平均最大值和最小值(℃)。

1.2.1.2 降水量

降水(包括降雨和降雪)主要通过改变边坡岩体裂隙和孔隙中的含水量来影响冻融过程。在冻结过程中，岩石内部的孔隙水产生大约9%的体积膨胀，在岩石内部造成较大的冻胀力导致微孔隙扩展； 而当岩石内部孔隙中的水融解时，水会在其内部微孔裂隙中继续迁移，经过反复冻结融解作用会最终形成贯通裂缝，充填了一些细颗粒土。负温条件下细颗粒在有水源情况下发生冻胀，致使岩体力学特性衰减，与母岩剥离形成岩屑。降水量越大，冻胀力越大，越有利于加快冻融过程的进行。据研究区近50年(1958～2005年)降水量资料，年降水量均值介于164.8 mm和271.2 mm之间，降水量标准化值为：

IM=(M-Mmin)/(Mmax-Mmin)

(5)

式中：IM为降雨量在冻融侵蚀评价中的标准化值；M为降雨量(mm)；Mmax和Mmin分别为研究区降水量最大值和最小值(mm)。

1.2.2 地质条件

除温度、降水等气候环境因素对冻融侵蚀有着重要影响外，斜坡岩体结构、地形(坡向、坡度)和地震烈度等因素也决定了冻融侵蚀快慢。

1.2.2.1 岩体结构类型

岩体结构是由结构面和被结构面切割的岩块的形状、规模、性质及其组合方式、连接特性所决定的岩体内在特征(谷德振， 1979)。孙广忠(1993)提出的“岩体结构控制论”认为，岩体在变形、破坏及力学性质上具有明显的结构效应。结构面的发育程度决定了岩体的破碎程度和稳定性，按照《工程岩体分级标准》(GB50218-94)，将岩体结构依据现场调查结果和岩体完整性指数划分为5种类型，即整体结构、块状结构、次块状结构、碎裂结构和散体结构(表3)，其力学特性和完整性依次变差。

表3 岩体结构分类标准及评分(据《工程岩体分级标准》(GB50218-94)修改)Table3 Classification and values of rock mass structure

1.2.2.2 坡向

冻融侵蚀具有坡向效应，因为阳坡相比阴坡接受太阳辐射总量和强度大，岩体表面急剧升温或冷却，内部产生的温度差和热应力更大，岩石结构造成破坏。因此，假设坡向为南(方位角A为180°)时，坡体接受的太阳辐射为最大值1； 坡向为北(方位角A为360°)时，坡体接受的太阳辐射为最小值0； 方位角为其他值时，坡体接受的太阳辐射在0～1之间线性变化(图4)。IA为太阳辐射量标准化值，A为方位角(0°～360°)。

图4 坡体接受的太阳辐射标准化值随方位角变化关系曲线Fig.4 The relationship between normalized value of solar radiation received by the slope and slope dip direction

1.2.2.3 坡度与地震烈度

坡度越大，表层岩土体失稳的可能性越大，冻融侵蚀的物质运移量和距离增加。天山地区处于地震多发带，区域地质构造作用强烈，地震力对边坡的破坏比较明显，岩体质量随地震烈度的增加而降低，冻融侵蚀风化加剧，依据第5代地震动参数区划图(GB18306-2015)中的中国地震动峰值加速度值以反映地震对斜坡冻融侵蚀的影响。

ID=D/90

(6)

IGPA=(GPA-GPAmin)/(GPAmax-GPAmin)

(7)

式中:ID为坡度在冻融侵蚀评价中的标准化值；D为坡度(°)；IGPA为地震烈度标准化值；GPA为地震峰值加速度(g)；GPAmax和GPAmin分别为研究区地震动峰值加速度最大值(0.40g)和最小值(0.20g)。

1.3 冻融侵蚀强度评价模型

1.3.1 评价指标权重值的确定

众多因素对冰缘地区冻融侵蚀的重要程度不同，参照以往研究成果(史展等， 2012； 王转等， 2017； 王莉雁等， 2017)，本文选取气温、降水、岩体结构、坡向、坡度和地震烈度6项指标，采用层次分析法(AHP)确定各评价指标对冻融侵蚀强度的贡献值。它的基本步骤为：(1)建立递阶层次结构； (2)采用1～9标度比较每个因素并构造判断矩阵； (3)计算特征值和特征向量； (4)根据式(8)～式(9)对结果进行一致性检验。一致性指标为：

(8)

(9)

式中：λmax为判断矩阵的最大特征值；n为指标数量；RI为随机一致性指标(表4)；CR为随机一致性之比，若CR<0.1，则矩阵满足一致性检验。

表4 随机一致性指标Table4 Random consistency indicator

本矩阵的最大特征值λmax=6.1702，对应的特征向量为 {0.7420， 0.3442， 0.4571， 0.1315， 0.2538， 0.2007}，各因子按照权重值由大至小排序依次为气温、岩体结构、降水、坡度、地震烈度和坡向(表5)。CR=0.0277<0.1，满足一致性要求。

表5 评价指标的判断矩阵及权重值Table5 Judgment matrix and weight value of evaluation factors

1.3.2 评价模型的建立

基于前文分析结果发现，评价指标量值的大小影响了冻融过程及岩屑运移条件，冰缘环境的冻融侵蚀表现出强烈的时空差异。目前冻融侵蚀强度主要采用分级评价，该方法得到的最终结果严重受人为干扰，具有较强的主观性。本文采用综合指数评价法将评价指标进行叠加计算，冻融侵蚀评价指数为：

(10)

式中：FTS为冻融侵蚀评价指数，值越大表示冻融侵蚀越剧烈，反之则越不显著；ξ为各指标权重值；n为冻融侵蚀评价影响因子数量(n=6)；Ii为各因子标准化值。

2 岩体产屑过程与速率计算方法

2.1 边坡岩体产屑过程

溜砂坡是岩体经受多因素组合影响作用等复杂过程的产物，形成过程可划分为岩屑的形成、运移及堆积等3个阶段(图5)。具体过程为：

图5 岩质边坡冻融侵蚀产屑过程及地貌Fig.5 Process of talus generated from freeze-thaw erosion of rock slopea.冰缘地貌演化示意图； b.天山哈希勒根冰达坂地形地貌

①岩体冻融风化破碎成岩屑：以花岗岩、砂岩为代表的硬岩、中硬岩经过反复冻融后以裂隙扩展劣化为主，岩屑大小不一，表面粗糙不平； 以千枚岩为代表的软岩在冻胀力的作用下，内部胶结程度较弱的矿物颗粒剥落析出，岩体结构出现“架空”，岩屑多呈平滑光整的片状或板状； ②岩石碎屑的运移：脱离母岩的岩石碎屑主要在自身重力作用，并受风载、降雨融雪、地震、滚石冲击及人类工程活动影响，以滚动、溜动、弹跳及复合运动方式向下运移； ③岩屑停止运移：以自然休止角堆积成岩屑坡，具有自组织临界性(蒋良潍等， 2004)，结构松散、透水性强、无黏聚力，稳定性较差。

2.2 产屑率计算方法

基岩的冻融侵蚀风化剥蚀产屑速率(山体后退速率)是指岩体在冻融侵蚀作用下产生岩屑的平均速率，即岩屑补给区单位面积和时间内的基岩体积损失量。由于岩屑经过流通区运移形成溜砂坡，溜砂坡体积的增量即为基岩的损失量。图6所示坡体真实暴露面积为S，经过Δt时间前后两次的溜砂坡体积差值即为岩屑量ΔV，产屑率表达式为：

图6 产屑率计算模型Fig.6 Freeze-thaw rate calculation model

(11)

式中：κ为年产屑率((m3·m-2)·a-1)； ΔV为岩屑体积增量(m3)；S为岩屑补给区真实暴露面积(m2)； Δt为岩屑补给时间(a)。

2.3 数据处理流程

冰缘地区岩质斜坡具有垂直高度大、面积广、无植被等特点，依靠传统测绘手段难以进行测量。三维激光扫描仪以激光扫描的方式快速获得点云数据，通过三维坐标数据细致刻画物体的原型来反映物体表面的三维形态特征，具有精度高、速度快、逼近原形等特点(王梓龙等， 2016)，本文借助它获取斜坡的基本参数。如图7所示，数据处理流程可划分为3个步骤：三维激光扫描仪现场获取边坡点云数据、基于Polyworks软件的影像拼接及信息提取和Surfer软件下的斜坡参数获取。

图7 点云数据处理流程Fig.7 Point cloud data processing flow

3 斜坡岩体冻融侵蚀产屑率研究

3.1 岩石冻融系数分析

(12)

式中：Kf为岩石冻融系数；Rf为25次标准冻融循环试验后的岩石试样饱和单轴抗压强度；Ra为冻融试验前的岩石试样饱和单轴抗压强度。

母剑桥等(2013)通过室内冻融试验给出了天山地区代表性岩石花岗岩(硬岩)、砂岩(中硬岩)和千枚岩(软岩)3种岩石的冻融系数(表6)。

表6 3种岩石在不同冻融循环下的冻融系数Table6 Freeze-thaw coefficient of three types of rocks under different freeze-thaw cycles

在经历25次冻融循环时，花岗岩、砂岩和千枚岩的冻融系数依次为0.88、0.77和0.71。在经历相同冻融循环次数后，软岩相比硬岩、中硬岩劣化效应更为明显。由于本文所选3处边坡与母剑桥等(2013)取样地点一致，因此本文不再做重复性冻融试验，将相关结论应用于本文。

3.2 不同岩性斜坡冻融侵蚀强度和产屑率

选取花岗岩、砂岩和千枚岩3处岩质斜坡进行现场监测获取该点位年冻融日循环天数、气温年较差和降水量，对岩体结构、坡度、坡向等斜坡参数进行实测，判断该点地震烈度，将现场监测和实测获取的参数代入式(4)～式(7)，得到冻融侵蚀评价各因子标准化值(表7)，然后将各标准化值代入式(10)进行加权求和得到2013～2017年各岩质斜坡的冻融侵蚀综合评价指数FTS(表7)。

对3处斜坡于2013～2017年的每年3月和9月份进行野外三维激光扫描，每个斜坡共获取到10期次的高精度点云影像数据，经过处理后叠加得到叠加处理并提取斜坡参数，按照式(11)计算得出冬春季产屑率κ1(4月份～9月份)、夏秋季产屑率κ2(10月份～3月份)与年产屑率κ(表7)。

表7 岩质斜坡冻融侵蚀评价指数和产屑率Table7 Freeze-thaw erosion intensity and rate of rock slopes

图8为3处斜坡在2013年～2017年3月和9月测得的产屑率柱状图。花岗岩、砂岩和千枚岩年产屑率依次增大。冻融侵蚀的季节性特征使得3种岩性斜坡冬春季产屑率均大于夏秋季产屑率，且千枚岩表现的更加明显，冬春季温度在0℃上下波动更为频繁，冻融侵蚀作用更为强烈。岩石产屑率是岩体冻融侵蚀强度和抗冻融能力共同决定的结果。3种岩石的产屑率与冻融侵蚀评价指数拟合曲线(图9)表明，不同岩性斜坡产屑率均随侵蚀评价指数的增加而增加，与岩石的冻融系数呈负相关。

图8 不同岩性边坡产屑率柱状图Fig.8 The graph of freeze-thaw rate of different lithology slopes

根据拟合曲线可归纳为以下公式：

κ=am2+bm+c

(13)

式中：κ为年产屑率；a、b、c为冻融侵蚀风化影响系数；m=FTS/Kf，FTS为冻融侵蚀评价指数；Kf为岩石冻融系数。由图9拟合曲线结果可得到花岗岩、砂岩和千枚岩的冻融侵蚀产屑影响系数a、b和c(表8)。

图9 3种岩质边坡产屑率与冻融侵蚀评价指数和岩石冻融系数之比关系拟合曲线Fig.9 Fitting curve of FT erosion rate and the ratio of FT erosion assessment index and coefficient of freeze resistance of three types rock slopes

表8 3种岩石的冻融侵蚀产屑影响系数Table8 Effect coefficient freeze-thaw erosion rate of three types of rocks

3.3 分析与讨论

岩石材料是自然条件下的非均质体，不同种类岩石由于成因、矿物成分、胶结程度、含水率等因素存在差异，同时不可避免地存在各种形式的节理、裂隙结构面和微小缺陷等，冻融损伤劣化过程和机理存在一定程度的差异。在气候、地形地貌及岩体结构等多因素综合作用下，岩石(体)冻融侵蚀是水-热-力耦合作用下的复杂破坏过程。本文虽然基于野外气象监测建立了冻融侵蚀评价指数与影响因素定量关系，初步提出了岩体冻融侵蚀与产屑率量化方法，研究成果可以为冰缘地区气候变化下的地貌演化、边坡稳定性评价和预测提供科学依据，然而鉴于研究课题本身的复杂性，仍难以实现完全定量评价，且在其他地区的适用性有待验证。目前大多数学者通过室内冻融实验对岩石(体)冻融损伤规律进行研究，如朱立平等(1997)通过使花岗岩小块体经历不同温度变幅下的冻融过程，测定岩样波速和质量变化。而室内冻融试验与实际工程条件存在一定的差异，如何通过室内试验更准确地模拟实际工况冻融侵蚀仍无法达成共识，后人可进一步开展野外长期原位观测和室内大型物理模型试验等深入研究。

4 结 论

本文通过分析天山地区大气温度时空分布变化规律建立冻融侵蚀强度评价模型，结合野外三维激光扫描观测探究不同岩性岩质边坡产屑率与冻融侵蚀强度之间的定量关系，主要得到以下结论：

(1)冻融侵蚀在冰缘地貌的演化过程中起决定性的作用，溜砂坡的形成过程被划分为3个阶段：冻融侵蚀区岩块脱离母岩、岩屑在重力作用下滑动或滚动运移及堆积区自然休止形成碎屑坡。

(2)选取大气温度(含气温年较差和年冻融日循环天数)、降水量、岩体结构、坡度、坡向和地震烈度等指标建立冻融侵蚀定量评价模型，环境气候条件主要影响了冻融侵蚀过程，其中大气温度权重值为0.3238，岩体结构、降水、坡度、地震烈度和坡向对冻融侵蚀影响依次减小。

(3)天山地区冻融侵蚀下界海拔约为2600～2900m，冻融侵蚀的空间分布具有明显的垂直分带性和纬度坡降性，时间上具有明显的季节变化特征，融化和冻结交替时大气温度在冻融侵蚀基准线0℃上下波动，冻融侵蚀最为强烈。

(4)不同性质岩石强度和抗冻融风化能力存在差异，花岗岩(硬岩)、砂岩(中硬岩)和千枚岩(软岩)斜坡的夏秋季产屑率均小于冬春季产屑率。3种岩石产屑率随冻融侵蚀评价指数的增加而增加，随岩石冻融系数增加而减小。

(5)冰缘地区的岩体冻融损伤是水-热-力耦合作用下的复杂破坏过程，主要受控于温度、降水等气候因素，也和斜坡岩体结构、地形因素(坡度、坡向)、地震烈度等密不可分，可以通过长期原位观测及室内物理模型试验等对冻融侵蚀机理、过程和风化速度开展进一步研究工作。