无线接入点自适应部署算法仿真

吴端坡， 孔正宇， 刘兆霆， 冯 维， 许晓荣， 董 芳

（1.杭州电子科技大学通信工程学院，杭州310018；2.浙大城市学院信息与电气工程学院，杭州310015）

0 引 言

近年来，移动终端产生的流量增长了近1 000倍［1］。移动终端的增多，通信需求也越来越高。通信用户期望可以在任何地点、任何时间，以可以负担起的价格获得更高的服务质量。一种比较简单而有效的方式是密集部署接入点（Access Point，AP）［2］。密集部署AP，成本较高，同时AP 之间的干扰较大，对用户造成无法忽视的影响［3-4］。合理的AP 部署方式可以提高用户容量，减少通信干扰。

由于动态调整AP 技术具有灵活性高，适应性强的特点，该技术越来越被广泛认可。例如依靠无人机技术根据用户的位置动态调整AP 部署的位置［5］，基于深度学习的动态频率分配技术［6］，蜂窝网络利用AP网络动态分流［7］，根据用户需求的大小和位置打开或关闭AP［8］以及通过考虑用户的移动性，利用射频信号同时进行无线信息传输和无线能量传输的混合接入点部署与功率分配［9］等。在建立通信模型［10］，模拟实际通信过程中的运行环境的基础上，提出一种无线接入点自适应部署算法，并在Matlab 仿真平台上进行验证。

1 系统模型

传统的AP调整方案多根据覆盖范围设置AP 的数量以及每个AP 的发射功率，典型部署方案为考虑最小发射功率和最大覆盖范围的部署方案［11］。但上述方案在后续运营中AP的功率变化不大。由于用户的分布特性，往往出现因为单个AP 覆盖范围内用户激增，导致用户服务质量下降，或者由于AP内用户数较少。导致此时功率太大，能耗较高的情况。

为改善上述方案的缺点提出了基于负载均衡的接入点自适应部署算法。该方案主要分为6 个部分：①计算每个AP 的平均用户吞吐量，找到平均用户吞吐量最低的AP 记为APi。②计算每增加1 位用户，平均用户吞吐量的变化值，记为μ。③计算吞吐量最小的AP与其相邻AP 的平均用户吞吐量之差，记为θ。④找出满足θ ＞μ的相邻AP，从中选取具有最大θ的AP作为分流AP，记为APj。⑤APi选择一个用户分流到APj。需要注意的是在分流用户时，将APi中的用户区分为处于重叠区域的用户以及非重叠区域的用户，分流用户时首先选择重叠区域的用户，其次选择非重叠区域的用户。⑥根据最新的AP 用户分布，以其中最远用户的距离作为覆盖半径，重新划分覆盖范围，调整AP发射功率。

为便于理解，首先对涉及的系统进行说明，其后再进行基于负载均衡的接入点自适应调整的问题分析。

考虑如图1 所示处在多个AP 与多个用户（User Equipment，UE）构成的WiFi 网络模型。令APk为所有AP中第k个AP，Nk为APk中服务用户数。

假设所使用的WiFi 网络支持IEEE 802.11 协议且工作在5 GHz频段上，并且频段中存在多个带宽相同的信道，每个AP 可选择一个干扰较小的可用信道进行传输。另假设处在同一个小区中的AP会选择不同的信道以避免干扰（在5G频段上，IEEE 802.11n有23 个信道，可以支持一个小区范围内的不同AP 使用）。另假设所采用AP 都是单天线AP（可扩展到多天线AP）且AP由运营商统一布置。此外规定同一个用户一次只能连接到一个AP，且用户终端位置信息可被周围AP获知。

图1 WiFi网络模型图

2 问题分析

2.1 WiFi吞吐量

考虑APk工作在5 GHz免许可频段，且APk中具有Nk个用户。由于WiFi网络的饱和系统吞吐量可以定义为系统处于稳定状态时的最大负载，这与WiFi网络中用户的数量有关［12］。令τ 为每个用户的传输概率，则给定的时隙内至少有一个数据包传输的的概率为

同时，信道中未发生碰撞事件的概率为

综上，WiFi网络的饱和吞吐量［13］表示为

式中：E［P］为平均包长度；Tσ为空时隙的间隔；Tc为由于碰撞而导致信道忙的时间；Ts为由于成功传输而导致信道忙的时间。

2.2 用户接收信号强度与能量效率

若用户UEm与APk连接，且二者距离为dmk，单位是km。假设（Xk，Yk）是APk的位置坐标，（xm，ym）为UEm的位置坐标。因此UEm与APk的距离可以表示为

根据自由空间路径损耗模型［7］得路径损耗为

式中：f为AP 所处频段频率，MHz。则UEm从APk获得的接收信号强度为

式中：Pt（k）为APk的发射功率；Gt（k）为APk的发射增益；Gr（m）为UEm的接收增益。

用R（Nk）表示APk中存在Nk个用户的饱和吞吐量，则其平均吞吐量可表示为

AP能量效率一般定义为AP 中用户的平均吞吐量与AP发射功率的比值［11］（APk的能量效率）为

式中，Pt（k）为APk的发射功率。

2.3 优化问题

假设AP负载均衡通过业务卸载［14］方式完成，该方式是从人数最多的AP中选择一个用户转到附近人数最少的AP中。而AP中的用户越多，平均吞吐量越低。因此，上述问题可以转化为将用户从平均吞吐量最低的AP中卸载到邻近具有较高平均吞吐量的AP中，实现AP中用户的负载均衡，需要指出的是这种用户转移的数量是有限度的，同时需要保证用作接收转移用户的AP 平均用户吞吐量不低于设定的限定阈值RT。

优化目标可以转化为优化所有AP 中平均用户吞吐量最低阈值问题：

又因为AP 中的人数是动态变化的，Nij为从APi卸载到APj的用户数，Ni为APi原始存在的用户，Nj为APj原始存在的用户。则上式可以转化为：

式中：k0为作为接收卸载用户的AP（例如APj）的总个数；k1为需要卸载用户的AP（例如APi）的总个数。为APi卸载的总用户数。为APj接收的总用户数。AP平均吞吐量最低阈值RT可人为设定。约束条件保证了APj的吞吐量不低于设定的最低限定阈值。

3 基于负载均衡的接入点自适应调整方案

由第二节可知，式（10）涉及用户卸载问题。与用户移动造成的AP 用户数变化不同的是，自适应负载均衡的部署方案是在用户位置保持基本不变的情况下，通过调整AP的覆盖范围实现负载均衡。但是AP覆盖范围不能无限扩大，必须存在一个最大调整范围，即AP的最大覆盖半径。图2 表示了在部署方案中AP可以调整的覆盖半径的最大值。

图2 最大覆盖半径示意图

假设AP2为需要调整覆盖范围的AP，与其邻近AP1与AP3的距离分别为l1与l2。为防止AP2的覆盖范围调整过大，将二者之中最小的距离作为最大覆盖半径，即AP2的覆盖范围不能包含AP1或AP3。但因为1 个AP 附近可能有多个AP。因此，邻近多个AP的最大覆盖半径选择方法可表示为

式中：Cmax为最大覆盖半径的临界值；k 为与目标AP邻近的第k个AP；M为集合中所有邻近AP的个数。

为保证用户从APk获得的接收信号质量，在调整APk发射功率与覆盖面积时，令APk覆盖范围内距离APk最远的用户UEm的信号强度为最低接收信号阈值ε。因此，AP的发射功率调整为

式中，r为调整后的覆盖半径。式（12）保证了AP的发射功率会随着覆盖范围的变化而变化。

基于AP负载均衡的接入点自适应调整步骤如下所示：

步骤1初始化RT，Nij＝0，∀i，j.S ＝｛1，2，…，M｝为所有AP的集合；φk＝｛UE1，UE2，…，UEk｝为第k个AP中的用户标号；Ωi为所有AP的平均用户吞吐量的集合；O为S中小于吞吐量阈值RT的AP集合；W为S中大于吞吐量阈值RT的AP集合。

步骤2计算AP的吞吐量Ωi，i为集合S中的第i个AP，

步骤3O 为所有AP 中小于吞吐量阈值RT的AP集合

找到其中平均用户吞吐量最小的APi*

步骤4找到吞吐量大于RT的AP的集合W

步骤5计算各个AP点的邻接关系矩阵A，计算APi*与邻接AP的吞吐量之差Δ

步骤6利用遍历方法找到Δ内吞吐量相差最大的值对应的APj*。

步骤7根据式（4）计算出各用户与AP 的从属关系，并计算出APi*与APj*中的用户标号φi*与φj*，

dmi*为用户UEm与APi*的距离，dmj*为用户UEm与APj*的距离，ri*为APi*的覆盖半径，rj*为APj*的覆盖半径。

步骤8If φi*∩φj*≠Ø。根据式（6）计算APi*与APj*重叠区域内用户的接收信号强度，并找到APi*中信号质量最差的UEm*

步骤9将UEm*从APi*卸载到APj*

步骤10更新Ωi，O，W。

步骤11若φi*∩φj*＝φ*根据式（4）计算APi*中各个用户与APj*的距离，从中找出拥有最小距离（记为dmin）的用户UEm*作为卸载用户。APj*以dmin为覆盖半径，根据式（12）更新发射功率。

步骤12APi*重复（11）可得出最小半径，更新发射功率。

步骤13将UEm*从APi*卸载到APj*

步骤14更新Ωi，O，W。

步骤15Until：O ＝Ø‖W ＝Ø.整个过程才停止，否则重复执行（3）～（14）。

上述方案的流程如图3 所示。

4 实验结果

假设用户的最低接收信号强度ε ＝－60 dBm（可更改）。天线的接收增益为2 dBi，发射增益为5 dBi，WiFi设置参数如文献［15］中所示。

假设所有AP都部署在U×V区域内，U为区域的长度；V为区域的宽度。当前已有利用K-means 均值聚类［16］的方法完成AP 位置部署的方案，该方法在100 m×100 m的区域内的原有81 个AP 简化成9 个AP覆盖，从而大大减少了AP的个数。如图4 所示。

图5 所示为在9 个AP组成的仿真环境中添加了140 个满足随机分布用户。

假设RT＝2.9 Mb／s。采用自适应负载均衡布署方案优化结果如图6 所示。

图3 自适应部署方案流程图

图4 AP位置分布图

图5 用户分布图

由图6 可见，与图5 不同的是AP 的覆盖范围可以根据用户的分布自动调整。与此同时，由于AP 的覆盖范围与AP的发射功率成正比，AP 发射功率同样会改变。为更好体现出实验效果，对比结果中用不同用户数下的能量效率以及吞吐量作为衡量指标。

图6 基于自适应调整方案下的AP分布

由图7 可见，在不同用户数下，自适应部署方案的能量效率提升了约8%。由图8 可见，用户的吞吐量最多可以由1.82 Mb／s提升到2.98 Mb／s。

图7 不同方案下能量效率变化图

图8 整体最小平均用户吞吐量随用户数变化图

5 结 语

本文提出了一种WiFi 系统中无线接入点自适应部署算法，根据用户的接收信号强度与接收距离调整AP的发射功率以及发射范围，动态调整各AP 中的用户数，实现对AP的负载均衡。仿真结果表明，该算法可明显提升目标AP的平均用户吞吐量性能至阈值之上。同时又保障了AP的最低工作性能不低于设定的最低阈值。