打牢学习基础助力学生领悟

方智炜

[摘 要]“数学教学要有利于学生的数学理解，使学生真正掌握所学的数学知識，提升综合能力。”这就要求教师根据具体的教学内容和学生的实际情况，设计观察感知、操作实验、推理归纳等活动，促进学生深入分析、思考问题，从而深化学生对所学数学知识的理解与领悟，使学生顺利构建数学认知，帮助学生打下坚实的数学学习基础。

[关键词]基础;助力;领悟;小学数学;三角形

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）36-0033-02

培养学生“四基”是当下小学数学教学的主要着力点，可以有效促进学生的知识学习、技能形成、思维发展、素养提升。因此，数学教学中，教师要想方设法帮助学生打牢学习基础，让他们有能力进行观察、思考、分析、交流和推理、归纳等活动，促进学生数学学习的不断深入，从而深化学生的体验与感悟，实现学生领悟能力的发展和知识构建的有效推进。

下面，以《三角形的认识》一课教学为例，谈谈如何打牢学生的学习基础，帮助学生更好地领悟与构建三角形的认知。

一、丰富观察感知，初建表象

数学课堂中，教师应丰富学生的观察感知，因为观察不仅能给学生带来视觉冲击，还有助于他们收集更为丰富的、更有价值的信息，使学生的认知构建不再是空中楼阁，而是一个个鲜活的例子。因此，依托多层面的观察学习，学生能够较为理性地建立起知识的表象，为后继学习打下良好的基础。

1.观察主题图

课前，为让学生进行有效的观察，教师选择与重组教学素材，通过制作精美的画片等途径，引导学生用欣赏的眼光去接受三角形的视觉冲击。比如，选用教材中的主题图，组织学生观察美丽、雄伟的斜拉索大桥，在一个个精致的三角形构造中，学生对三角形的感知逐渐丰富起来，初步建立三角形的表象。接着，教师通过多媒体呈现移动通信铁塔，使学生通过仔细观察发现铁塔中有很多小的三角形，且铁塔的整体结构也是以三角形为基本构建的。有效观察既能丰富学生对三角形的感知，又可以激发他们产生疑问，如“为什么它们要做成三角形？做成长方形、平行四边形甚至圆形，不可以吗”“这里是不是隐藏有深奥的数学知识呢”等。疑问可激发学生的学习兴趣，指引学生探究的方向。

2.观察课件

在学生观察主题图后，教师把课前遴选好的一组组有特色的三角形图有序地予以展示，这样既与主题图相呼应，丰富学生对三角形的感知，又可以诱发学生在观察中进行思考，使学生不断深入探究，深化学生的体验和领悟。如傣族竹楼的屋顶、普通名居的人字架屋顶等，丰富的素材能够较好地拓展学生的知识视野，使他们对三角形的认识不断丰富起来，为深入学习三角形的知识提供动力支持和经验支撑。

上述教学，观察活动是学生积累感性认知的前提，也是学生初步构建三角形表象的基础，有效培养了学生的观察力、思考力。同时，这样教学使学生对三角形的学习不再有抵触情绪，而是始终沉浸在愉悦的氛围之中。

二、丰厚操作感知，深化表象

关注动手操作，让学生在实践中获得认知，形成初步的学习感悟和数学活动经验，是理想的数学教学范式。因此，教学《三角形的认识》一课时，教师应把学生的数学活动经验积累作为教学的首要任务，引导学生通过真实的动手操作，不断深入探究、思考，深入认知表象。

1.寻找三角形

通过多媒体呈现三角形后，教师设计动手操作的实践活动，丰富学生的学习经验，为后续归纳三角形概念、建立三角形模型夯实基础。“在你的身边，见过三角形吗？”这是一个简单的问题，学生很容易找到生活中的三角形：“三角尺就是三角形的。”“老家房子的屋顶也是三角形的。”“自行车的车杠是三角形的。”“外面那些高高的电线塔也是三角形的，其中还有很多小的三角形。”“装空调的那个支架也是三角形的。”……大量的事例呈现，促使学生产生新的思考：“为什么生活中会有如此多的三角形存在呢？”“三角形中，是不是还有我们没了解的奥秘呢？”“人们在生活中应用三角形，主要是利用三角形的哪些特殊之处呢？”……疑问是学习的动力，于无形之中把学生的注意力聚焦到问题的探究上，有效培养了他们的学习能力。寻找生活中的三角形，不仅能开阔学生的视野，而且有利于学生获取更多有关三角形的信息，对三角形的特征记忆深刻，形成较为清晰的三角形表象。

2.创造三角形

动手操作能展现个性，获得最真实的学习体验。课堂上，教师设计一个创造三角形的活动，让学生充分发挥主观能动性，用自己的智慧去创造。如有的学生用小棒围成三角形，有的学生在钉子板上围成三角形，也有的学生使用细铁丝围成三角形，还有的学生用彩纸剪出一个三角形……同时，学生能对自己的创造过程进行简要阐述，尽管有的观点不太成熟，但他们充满学习的兴趣。虽然创造三角形的活动并不复杂，但其意义却是深远的，因为学生明白了无论采取何种方式创造三角形，得到的结论是一样的。当学生对初步形成的感知记忆深刻时，他们建立起的知识表象就更加丰满了。此外，这样的创造活动能为学生后续探究三角形打下坚实的基础，更为学生建立三角形的数学模型提供知识支持、思维支持和经验支持。

三、丰厚体验感知，初建模型

要让学生建立三角形的数学模型，仅靠看一看、做一做简单的三角形是远远不够的，教师还需要在丰富感知、经验积累等方面下功夫。因此，数学课堂中，教师要引导学生对学习过程进行反思，逐步抽象出三角形的概念，使学生的数学学习上升到一个更为理性的境界。

1.深究围三角形的操作，引发反思

“经过操作探究后，你认为什么样的图形才是三角形？”问题诱发学生进行回顾与反思，思考围成三角形的过程，得出“由3条线段围成的图形是三角形”“有3条边、3个角的图形是三角形”等结论。学生的结论虽然各不相同，也有思考的成分，但是这些总结和归纳没有涉及三角形最核心的概念。出现这样的情况并不是学生的错，也不是他们不够聪明、学习不认真，而是他们受自身的思维水平、知识积累所影响。因此，要让学生形成三角形表象，建立正确的三角形概念，教师要给予他们正确的指导和科学的引领。

2.引导深入探究，总结概念

“仔细回忆用钉子板或小棒创造三角形的过程，用一个最合适的词表示出你的操作。想一想，会是什么？”问题提出后，学生凭借自己的经验和理解给出多种答案，如有的学生说“组成”，也有的学生回答“拼成”，还有的学生说“围成”。其中，最值得赞赏的是，有学生在用钉子板创造三角形的过程中，领悟出用“围成”一词是最恰当的，并深刻解读对“围”字的理解。教师继续呈现其他学生的探究结果：有的把三根小棒随意拼组，发现许多不够规范之处;有的则拼摆成没有角的图形，形成三个缺口的奇怪图形;有的拼摆成有一个或两个缺口的图形……这样的对比学习，使学生对“围成”一词的理解更加透彻。

3.设计巩固练习，深化理解

在这节课上，学生对于“围成”一词的理解是比较吃力的，因为他们很难把“拼成”“摆成”和“围成”区分清楚。同样，学生对于“三角形的边是直的”的认识也不透彻，因为用钉子板围三角形、用棉线围三角形、用细铁丝围三角形等活动都不是十分精密的，有可能会让他们形成错误的直觉。因此，教师要设计相应的巩固练习，让学生在练习中深化对三角形概念的理解，促进学生建立三角形的表象，形成初步的三角形的數学模型。如教师设计这样一道习题让学生判断正误：“有3条线段组成一个图形，其中有2条线段没有连接点。”在不同思维的碰撞中，学生深刻地理解了“围成”的要义，明晰三角形的3条边必须是首尾相连的。又如：“有3条线围成一个图形，其中2条是线段，另一条则是曲线。”学生思考分析后发现：这样的3条线围不成三角形，且其中一条是曲线。通过系列的问题分析和练习巩固，学生会对三角形概念中的核心“三条线段”“围成”有更深入的理解。接着，教师讲解三角形这一概念的由来，引导学生辨析哪个关键词的运用是最精确的。经过热烈的讨论后，学生明确三角形是由3条线段围成的图形，明白三角形的边必须是直直的、是线段，并能够准确地理解与掌握“围成”的要义。在经历如此的学习讨论与分析思考后，学生构建三角形的数学模型就变得更加牢固了，具有深远的意义。

总之，要让学生获得最有价值的数学学习，打牢学生的数学学习基础尤为重要。因此，数学教学中，教师要因地制宜创设教学情境，让学生在真实的学习活动得到最直观的感性认知，形成丰富的学习体验，积累丰厚的数学活动经验，最终使学生的数学学习基础得以夯实，让他们的数学学习更有底蕴、更有智慧。同时，这样也会让我们的数学教学更具人文情怀，流淌着幸福的韵律。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 潘爱华，卞庆龙.在直观中感悟 在变式中辨析——“三角形的认识”教学实录与评析[J].小学数学教育，2017（72）.

[2] 陈小龙.紧抓概念本质 深化概念理解——以《三角形的认识》教学为例[J].教学管理与教育研究，2017（22）.

[3] 赵成芝.实践领悟提升——“三角形的特性”磨课心得[J].课程教材教学研究（小教研究），2018（Z2）.

[4] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

（责编 杜 华）