两种电路中的电压变化量和电流变化量比值的求解方法

◇ 山东 董蓓蓓 孙 扬

在电路中,电压表可以测定电阻的电压,电流表可以测量流过电阻的电流,对于定值电阻来说R ＝如果电压表和电流表测量的是变化的电阻时,对应电压表示数的变化量ΔU 和电流表的变化量ΔI 的比值又表示什么呢? 下面,笔者将结合实例对恒定电路和交流电路中的求解进行分析探讨,以期在明其意的同时找到快速解决此类问题的方法．

1 恒定电路中的 求解

例1如图1,电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r,将滑动变阻器R1的滑片向下滑动,理想电压表○V1、○V2、○V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想电流表○A 示数变化量的绝对值为ΔI,则( )．

图1

解析等效电源法．对于定值电阻R 来说,其两端的电压和流过的电流分别为U、I,其变化量的绝对值分别为ΔU、ΔI,那么如图2所示,如果U、I 是可变电阻的电压和电流,那么指的是什么呢? 根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir,由图象可知就等于电源内阻r．比如在研究时,我们就可以把虚线框内的部分看成新的电源,如图3所示,那么就等于新电源的内阻,即r＋R,选项D正确．

图2

图3

2 交变电路中的 求解

例2如图4 所示的电路中,理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2,电流表、电压表可看作理想电表,原线圈接电压稳定的正弦交变电源,R1和R2为定值电阻,R 为滑动变阻器．当滑片由c 向d 滑动时,电流表、电压表示数变化量(绝对值)分别用ΔI 和ΔU表示．则等于( )．

图4

解析等效电源法．如图5所示,理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2,输入端电压恒为U,原线圈中串联一电阻r0,副线圈中有一滑动变阻器R．我们可以将图6中虚线框内电路等效为一个新的电源,如图7所示,那么就是新的等效电源的内阻,设新电源的电动势和内阻为E 和r．新电源的输出电压为U2,输出电流为I2,则有U2＝E－I2r．

图5

图6

图7

运用等效法分析物理问题可使复杂问题得以快速解决,有效提高解题的速度和准确性．