连续波脉冲器流场数值仿真及稳态水力扭矩*

王 智 明

(中海油田服务股份有限公司)

0 引 言

随钻测量与随钻测井系统可实时了解井下工况，提高钻井效率，降低钻井成本[1-4]。脉冲发生器是随钻测量系统的重要部件，主要有负脉冲发生器、正脉冲发生器和连续波脉冲发生器，其中连续波脉冲发生器以其传输速率高而受到广泛研究[5-9]。

在连续波脉冲发生器中，转子是压力脉冲产生的关键部件，也是能量消耗的主要元件，由无刷直流电机直接驱动。目前在转子水力扭矩研究方面公开发表的文献不多。边海龙等[10]对连续波脉冲器结构参数影响与设计进行了研究。程烨[11]和刘超[12]对脉冲发生器转子水力转矩进行了分析。王智明等[13]分析了钻井参数对转子水力转矩和脉冲强度的影响规律。以上研究均建立在定常流场的基础上，忽略了转子流场的非定常脉动特征与转子下游漩涡流动的影响。定常流动模型制约了转子水力扭矩研究的深入。本文考虑转子流场的非定常特征，建立了非定常的稳态水力扭矩数值仿真模型，研究了稳态水力扭矩的非定常流场特性、稳态水力扭矩的计算方法以及参数影响规律等。所得结果可为连续波脉冲器优化设计及现场应用提供指导。

1 连续波脉冲器结构与稳态水力扭矩理论

1.1 连续波脉冲器与转子基本结构

连续波脉冲器机械结构复杂，主要包括本体1、电子外壳、流道转换接头、定子、转子、本体2及伸缩杆等，具体结构如图1所示。

1—本体1；2—电子外壳；3—流道转换接头；4—定子；5—转子；6—本体2；7—伸缩杆。图1 脉冲器机械结构Fig.1 The mechanical structure of the pulser

转子在电机的驱动下做往复摆动，连续产生压力波。为了使钻井液流经脉冲器时不影响内部的线路结构，设计了本体1、流道转换接头及本体2用于流道转换。

1.2 转子稳态水力扭矩理论

转子在自带电机的控制下，按给定的运动轨迹做往复摆动产生连续的压力波，压力波的频率与波形特征与转子往复摆动的控制方式直接相关。图2为定转子水力扭矩发生原理图。

图2 定转子水力扭矩发生原理Fig.2 Principle of hydraulic torque generation of stator and rotor

转子在往复摆动过程中，以A侧面作为迎流面，切割流线改变定转子之间的过流面积，从转子往定子方向看，转子关闭过程为逆时针摆动，因此该往复摆动方法称为转子逆时针工作模式。转子迎流面定义为A侧面，另一侧面定义为B侧面。转子在往复摆动过程中，转子叶片受到非对称的流体压力作用产生水力扭矩，扭簧的设计用于与转子水力扭矩平衡，研究转子水力扭矩特别是稳态水力扭矩对于扭簧设计与电机控制具有重要意义。稳态水力扭矩是指转子叶片在转子相位角固定不动时的水力扭矩。一般来说，稳态水力扭矩随转子相位角的变化而变化。当转子相位角固定在0°时，定转子流道处于全开状态(见图2a)，转子叶片两侧的流动对称性好，流体压力相对均匀地作用在转子两侧的叶片上，水力扭矩很小，可以忽略。转子叶片在电机的控制下摆动，相位角发生改变，定转子流道开度随转子相位角的增加而减小(见图2b)，定转子叶片A、B两侧面流动不对称，对转子叶片产生水力扭矩。基于伯努利原理，转子A侧面作为迎流面，流速高压力小，转子B侧面流速低压力高，从而产生逆时针的水力扭矩(从转子方向往下看)，转子具有自我关闭的趋势。随着转子相位角增大，定转子间过流面积越来越小，流速越来越快，转子叶片两侧的压差越来越大，水力扭矩则随转子相位角的增加而增大。当转子叶片接近全关状态时(见图2c)，转子B侧面从定转子间隙过流的流速增大(黄色流线)，定转子两侧面(A面和B面)压差减小，转子叶片水力扭矩开始减小。

综上分析，转子稳态水力扭矩位于全开状态(相位角为0°)时最小，之后随转子相位角的增加而增大；当转子摆动到接近全关状态时(23°相位角为全关状态，24°相位角为过关状态)，水力扭矩随相位角的增加而减小，稳态水力扭矩在接近23°相位角时出现最大值。

2 转子稳态水力扭矩数值仿真

为了研究转子稳态水力特征，基于流体力学数值仿真方法，建立了连续波脉冲器流体力学数值仿真模型，研究了连续波脉冲器流场、稳态水力扭矩特征以及参数影响规律。

2.1 流场几何与网格模型

定、转子是连续波脉冲器的核心组件，定子流道、转子流道、间隙流道及环隙流道是脉冲器流场的主体。根据连续波脉冲器机械结构模型，在机械制图软件中通过布尔运算抽取脉冲器内部通道，这样可以严格保留脉冲器流场的实际形状与尺寸。图3为定转子的机械结构图。图4为定转子机械结构经过布尔运算后得到的流道，具体包括定子流道、转子流道、间隙流道及环隙流道。

图3 定转子机械结构Fig.3 Mechanical structure of stator and rotor

图4 定子流道、转子流道、间隙流道及环隙流道图Fig.4 Diagram of stator flow channel, rotor flow channel, gap flow channel and annular gap flow channel

定子流道、转子流道、间隙流道及环隙流道是连续波脉冲器流场的核心区域，定转子间隙与环隙在毫米数量级，需要进行网格加密。脉冲器本体长度在2 m左右，网格需要适度稀疏。鉴于此，采用网格分区技术分区生成结构化网格，在不同区域选择不同的网格密度，网格总数在240万左右，这样既满足了流场计算精度的需要，又提高了流场求解的效率。图5为脉冲器网格模型图。

图5 脉冲器网格模型Fig.5 Grid model of pulser

2.2 三维非定常方程组与初边界条件

在脉冲器流场试算过程中发现，连续波脉冲器流场存在两种不同的特征。在定转子位置流场具有高频的脉动特征，叶片下游存在各种尺度的漩涡结构，而在远离定转子的上、下游位置，流场呈现定常稳定的流动特征。本文主要研究转子水力扭矩特征，因此采用非定常流体力学方程组进行仿真分析。流体力学方程组包括质量守恒方程、动量方程、能量方程、湍动能方程和湍流耗散率方程。

初场条件：流体介质进入连续波脉冲器后，只有在经过转子叶片时，压力与速度才出现脉动特征，在转子叶片上、下游流动均处于定常稳定的流动状态，所以初始时刻流场物理量的分布对流场的影响可以忽略，本文条件下流场初始时刻的速度设置为0，压力设置为出口压力值。

边界条件包括入口边界条件、出口边界条件及壁面(包括转子壁面)边界条件。入口边界采用定排量条件，出口边界条件采用定压力条件，表压设置为0。壁面边界条件中，包括转子壁面在内统一采用无滑移固体壁面条件。

2.3 数值仿真方案

稳态水力扭矩仿真是把转子叶片调整到给定相位角后保持不变，之后进行流场数值仿真计算，对转子叶片进行水力扭矩积分。本文中连续波脉冲器定转子全关相位角为23°，24°为过关相位角。仿真计算时相位角分别取0°、3°、5°、8°、10°、13°、15°、18°、20°、21°、22°、23°及24°，共13个相位角。定转子间隙与排量对转子稳态水力扭矩有重要影响，定转子间隙分别取1.50、1.30及1.23 mm，排量分别取1 800、2 000及2 200 L/min。13个相位角、3个间隙、3个排量可设计78个算例，流体介质采用清水。

采用Fleunt求解器进行数值仿真，空间步长采用二阶精度差分格式。时间步长采用二阶精度，经过试算后时间步长确定为0.001 s，总的计算时间为10 s。

3 转子稳态水力扭矩仿真分析

经过6组78个算例的仿真计算后，对稳态水力扭矩流场进行分析，发现每个算例的流场与稳态水力扭矩特征相同，下面以1.5 mm间隙、2 000 L/min排量为例进行分析。

3.1 非定常的流场特性与压差特征

在定转子流场中取一纵截面，在间隙位置取横截面，间隙的横截面与纵截面垂直。任一秒内，间隔0.01 s绘制一幅横截面与纵截面速度云图，做成动画连续播放，可以发现流体在经过定转子时加速，形成类似平面射流的速度云图特征，在转子上游流动稳定，经过转子后速度云图出现高频脉动，特别是高相位角条件下，流体脉动愈加剧烈。图6为15°相位角条件下间隔0.01 s的3幅速度云图。由图6可以清楚地看到速度场的脉动特征。

进一步观察图6还可以发现，流体介质在经过转子叶片时，转子流道两侧的转子叶片侧面速度存在明显差别，迎流面A附近速度高，另一个侧面B处位于定子后方，速度明显低于A。转子迎流面A速度高于转子B面，那么由伯努利原理可知，迎流面A的压力低于转子B面。图7为6个转子叶片的压力分布云图。

图6 定转子纵截面与横截面速度云图Fig.6 Speed cloud diagram of the longitudinal section and cross section of the stator and rotor

由图7可以看出，6个A面的压力均低于B面，转子受到非对称的压力作用而产生水力扭矩，由转子向下看为逆时针方向，与前文的理论分析结果相同。

图7 转子叶片两侧面压力云图Fig.7 Pressure cloud diagram on both sides of the rotor blade

3.2 统计平均方法

稳态水力扭矩流场特性分析结果表明，稳态水力扭矩的流场存在速度脉动，速度脉动必然会引起压力脉动，转子叶片的稳态水力扭矩不是固定值，而是与流场脉动特征一致的脉动值。图8为15°相位角条件下10 s内的稳态水力扭矩随时间的变化曲线。观察图8可以发现，水力扭矩曲线存在平均值，稳态水力扭矩的脉动是围绕平均值的脉动。经过统计计算得15°相位角条件下，水力扭矩平均值为3.3 N·m。

图8 稳态水力扭矩随时间的变化曲线Fig.8 Steady-state hydraulic torque variation curve with time

计算每个相位角条件下的水力扭矩曲线平均值，可以获得每个相位角条件下的稳态水力扭矩，绘制1.5 mm间隙、2 000 L/min排量的稳态水力扭矩曲线，如图9所示。观察图9可知，稳态水力扭矩随转子相位角的增加而增大，在相位角21°时达到最大值，之后随相位角的增加而减小，与第1章的理论分析结果相同。

图9 稳态水力扭矩随转子相位角的变化曲线Fig.9 Curve of steady-state hydraulic torque with rotor phase angle variation

扭矩仿真计算过程中，针对转子的各个作用面分别提取了扭矩特征，发现转子扭矩主要集中在转子叶片的A、B两个侧面。图9中的红色线为两个侧面的扭矩曲线。由图9可知，两个侧面的水力扭矩与整个叶片的水力扭矩差别不大。该发现为转子叶片的优化指明了方向，即减小转子叶片半径与厚度及减少转子个数，有利于减小水力扭矩，提高电机控制的稳定性。

3.3 试验的对比分析

将稳态扭矩的仿真结果与室内试验结果进行对比，以验证数值仿真结果的正确性，并分析误差产生的原因。图10为转子稳态水力扭矩室内试验结果与数值仿真结果的对比图。由图10可知，除个别相位角外，稳态扭矩仿真计算结果与试验结果很接近，稳态水力扭矩随相位角变化趋势与试验结果基本一致，扭矩最大值的相位相差1°，平均误差在15%左右。

图10 稳态水力扭矩室内试验结果与数值仿真结果的对比图Fig.10 Comparison of steady-state hydraulic torque indoor test results and numerical simulation results

数值仿真分析结果与试验结果之间存在误差，误差来源有计算误差和试验误差。计算误差：速度场高频脉动、各种尺度的高频分离涡流动，需要准确捕捉到高频的速度与压力脉冲才能准确计算出稳态扭矩。试验误差：在电机反馈控制条件下，转子的相位角实际上是高频颤振的，转子的高频颤振对流动影响很大，对稳态扭矩也有影响。稳态扭矩计算与试验都存在误差，这是高频瞬变的流场特性与试验条件导致的。

4 参数影响规律研究

4.1 间隙影响

研究了定转子间隙对转子水力扭矩的影响规律。在排量2 000 L/min工况下，对1.23、1.30和1.50 mm等不同间隙下的脉冲器流场进行仿真计算。基于不同间隙条件下的数值仿真结果绘制稳态水力扭矩随相位角的变化曲线，结果如图11所示。由图11可知，不同间隙条件下稳态水力扭矩随相位角的变化规律相同，稳态水力扭矩随相位角的增加而增大，在21°相位角接近关闭时出现最大值，过最大值后扭矩随相位角增加而减小。对比间隙对稳态水力扭矩的影响发现，稳态水力扭矩随间隙的减小而增大，间隙1.23 mm时稳态水力扭矩最大。

图11 定转子间隙对稳态水力扭矩的影响规律Fig.11 The influence of stator and rotor clearance on steady-state hydraulic torque

4.2 排量影响

研究了排量对转子水力扭矩的影响规律。在间隙1.23 mm工况下，对1 800、2 000和2 200 L/min 3个排量的脉冲器流场进行分析。基于不同排量条件下的数值仿真结果绘制稳态水力扭矩随相位角的变化曲线，结果如图12所示。由图12可知，不同排量下稳态水力扭矩随相位角变化规律相同，稳态水力扭矩随相位角的增加而增大，最大值也出现在21°相位角，过最大值后扭矩随相位角的增加而减小。对比排量对稳态水力扭矩的影响可知，稳态水力扭矩随排量的增大而增大，当排量为2 200 L/min时稳态水力扭矩最大。

图12 排量对稳态水力扭矩的影响规律Fig.12 The influence of displacement on steady-state hydraulic torque

5 结 论

(1)流体介质流过转子时，转子叶片迎流面一侧流速高、压力低，另外一侧流速低、压力高，转子叶片受到非对称的压力作用产生水力扭矩，该水力扭矩具有驱动转子关闭的作用。

(2)流体介质经过转子时，速度场会产生高频脉动特性，受速度脉动影响，稳态水力扭矩也出现高频脉动特征，稳态水力扭矩脉动存在统计平均值。

(3)转子受到水力扭矩作用，转子叶片两侧面为主要的水力扭矩作用面，减小转子半径与厚度及减少转子叶片个数可以减小水力扭矩。

(4)定转子间隙与排量对水力扭矩有重要影响，稳态水力扭矩随定转子间隙的减小而增大，随排量的增大而增大。