暗挖区间仰拱对支护结构影响数值分析——以合肥地铁2号线为例 ①

任怡东， 曹广勇

(安徽建筑大学建筑结构与地下工程安徽省重点实验室,安徽 合肥 230601)

0 引 言

仰拱结构是设置在隧道底部的一种反拱结构，其目的是使隧道在施工过程中整体支护效应增强，是组成隧道上部衬砌结构的重要部分。在隧道仰拱施工方面，不少学者进行了大量研究。王明年[1]等对各种地质情况下隧道仰拱对支护结构的稳定性力学效应进行研究，给出了仰拱施工的合理仰拱半径，并给出了相应的施工意见。杜明庆[2]、张龙[3]、李德武[4]、朱星汁[5]等对仰拱在各种荷载作用下仰拱的施工工艺及支护力学效应进行研究，结果都表明仰拱施工能有效抑制隧道顶部沉降与底部隆起，对隧道施工的安全性提供了保障。李宗顺[6]、时亚昕[7]等通过对仰拱整体衬砌的施工工艺进行研究，给出了仰拱施工过程中注意事项，并对仰拱规范施工给出了宝贵的意见。上述研究集中于仰拱的施工整体性及施工工艺进行研究，并没有对隧道仰拱施工的整体力学性能进行研究。因此对隧道仰拱施工的整体力学效应亟待研究。

工程背景选用的是合肥市轨道交通2号线与3号钱交汇处某暗挖段隧道施工为背景，采用有限元软件Midas进行数值模拟，对比分析了有仰拱施工与无仰拱施工各种力学效应，旨在对今后类似膨胀土地区的隧道施工与相关研究提供借鉴。

1 工程概况

合肥市轨道交通西七里塘车站位于潜山路与长江西路交叉口，同时也是地铁2号线与3号线的换乘车站，有着极其重要的枢纽意义。两车站均为岛式结构车站，沿路口十字敷设。暗挖区间经过现场地质勘探按照地质条件与岩土工程特性分为以下几层：人工填筑土层：(0～3m)，黏土层(3～5m)，隧道周围岩土的主要组成成分为：风化岩层、黏土层。地质横断面图如图1所示。

2 计算模型的建立

2.1 模型假设

计算模型选用的Midas有限元软件自带的实体单元，通过查找线性结构文献资料选用摩尔库伦本构关系[8]。二次支护与初期支护采用板单元进行模拟，为了使模拟效果的力学效应与超前小导管与管棚注浆的加固效应相同，模拟采用适当提高加固区土层的物理力学参数(内摩擦角、弹性模量及粘聚力)，同时将钢拱架和加固土层喷混的弹性模量折算成总的弹性模量[9]。同时根据现场区间施工地质条件及其隧道施工工艺建立有限元模型，模型尺寸为40m×30m×15m，为研究仰拱半径对隧道衬砌整体支护效应影响，先选取仰拱半径为16m。计算模型模型如图2所示。

图1 隧道地质横断面(单位：m)

(a)无仰拱隧道模型图 (b)有仰拱隧道模型图

约束条件：地面采用软件自带的自由边界，左侧面、右侧面、底面均3选用法向支撑力，模型采用各面混合体进行网格划分，考虑周围围岩各种地质条件及衬砌支撑的影响。

2.2 围岩和支护材料参数的确定

模型中采用的物理力学参数见表1、表2。

表1 围岩的物理力学参数

表2 支护结构的物理力学参数

3 数值模拟结果分析

3.1 竖向位移及竖向应力分析

设置仰拱的竖向位移量与竖向应力是研究仰拱受力特性的重要指标，由图3可知：图3(a)与图3(b)竖向位移应力云图与竖向应力云图发展趋势相同，均表象为隧道顶部竖向位移量最小，底部竖向位移量最大，而隧道竖向应力云图发展趋势与其大致相同。但在隧道顶部，竖向应力越大，位移量越小，图3(a)与图3(b)隧道最大竖向位移分别为为21.7mm、19.8mm，竖向位移减少量为9.6%；在应力云图中，图3(c)与图3(d)最大竖向应力分别为0.297MPa、0.256MPa，减少量为15.1%，同时由竖向应力云图可知差别最大的为隧道底部应力，图3(c)、图3(d)底部最大应力为0.234MPa、0.221MPa，底部隧道应力减少量为5.6%，隧道顶部竖向应力大致相同；综上可知，隧道设置仰拱支护结构能够有效减少隧道竖向位移及应力，尤其对隧道隧道底部隆起量的控制，但对于隧道顶部沉降量的控制效果不明显。

图3 竖向位移及应力云图

3.2 剪应力分析

图4(a)、(b)剪应力分布趋势大致相同，均表现为右上角与左下角隧道边角处的剪应力最大，左上角与右下角剪应力最小，同时隧道顶部所受的剪应力也较大，图4(a)的最大剪应力是图4(b)的2倍不止；图4(c)与图4(d)的塑性区表现为隧道底部两角塑性区最大，但有仰拱隧道支护的塑性区较无仰拱塑性区范围明显减少。由表3可知设置仰拱能够有效减少隧道周围围岩的剪应力，特别是对于隧道底部的剪应力减少量最为明显，塑性区的范围明显减少，表明仰拱能增加周围围岩衬砌的整体性，有效防止隧道周围围岩发生剪切破坏。

图4 剪应力云图与塑性区图

表3 隧道剪应力值对比表

3.3 仰拱半径分析

仰拱半径作为隧道仰拱能否达到最优效果的重要决定因素，建模是分别选取仰拱半径R2=2R1(R1为拱顶半径值)为13m到19m共7组，对该7组模型的洞周收敛值、拱低隆起值以及拱顶沉降值进行分析，分析结果如图9、10、11所示。由图5-7可知当R2的取值为16m时，拱顶沉降位移图、工地隆起位移图与洞周收敛位移图均发生明显转折，再由表4可知，当半径R2为16m时，各值均达到最有效果，故取R2为16m时，隧道仰拱施工达到最优效果，能保证隧道施工的安全性。

表4 隧道不同仰拱半径各项位移值对比

图5 不同半径拱顶沉降位移图

图6 不同半径拱底隆起位移图

图7 不同半径洞周收敛位移图

4 结 语

通过施工进程中改变仰拱半径，找出最合理的仰拱半径，并通过有限元软件的的有仰拱隧道与仰拱隧道的各种力学效应的对比分析，可得出以下结论：

(1)通过有限元模型Midas数值模拟对比分析可知，仰拱对于隧道在施工过程中产生的底部隆起量特别有效，但对隧道施工顶部沉降量抑制效果不明显，故在设置仰拱施工的隧道工程中，应采取其他有效措施防止隧道顶部塌陷沉降，保证施工安全。

(2)隧道仰拱的存在，能有效抑制隧道衬砌的剪应力，使得隧道底部塑性区明显减少，防止隧道周围衬砌发生剪切破坏；同时隧道仰拱支护结构的能够有效改善隧道洞周衬砌的整体应力，与隧道衬砌组成一个整体，保证衬砌结构安全性。

(3)由模型拱顶沉降、拱底隆起以及隧道洞周收敛分析可知，当仰拱半径设置为16m时，虽然右拱腰处横向位移略增，但能够显著降低拱顶沉降和拱底隆起值，有利于整体结构稳定性，为该隧道可设置的最佳仰拱半径。