中低浓度CTAC表面活性剂水溶液圆盘减阻实验研究

田 伟，庞明军

(常州大学 机械工程学院，江苏 常州 213164)

0 引言

我国经济的高速发展，导致能源消耗也急剧增加。因此，开发和应用新能源，以及开发节能技术迫在眉睫。目前，已开发了许多新能源应用技术，如太阳能房[1]、风系统发电[2]等。在流体运输方面，研究者们发现添加剂(如表面活性剂、高分子聚合物等)湍流减阻是一种有效的节能技术。比如在流体中仅添加微量(ppm级)的表面活性剂，就可以抑制湍流涡、减小摩阻，从而降低动力装置的能耗达到节能减阻的效果[3]。而且表面活性剂相比于高分子聚合物，具有减阻效果更好、减阻温度范围更广、机械降解后可以自行恢复等优点，故备受减阻研究者的青睐[4]。

到目前为止，关于内流(如槽道和管道)减阻的研究数不胜数，为了拓宽表面活性剂在外流(如旋转机械)中的应用，国内外学者使用旋转圆盘减阻装置(RDA)对不同表面活性剂溶液进行了减阻实验研究如下。Satoshi等研究了阳离子表面活性剂Ethoquad O12溶液的减阻性能[5]，在50～200 ppm浓度范围内最大减阻率可达30%。Wu等测试了在10～40 ℃温度范围内Ethoquad O12溶液的减阻效果，并将其与管道减阻相比较[6]，发现在相同条件下，最大减阻率分别为47%和67%，RDA的较低。Kim等在转速为1 500～2 000 rpm的范围内测量了丙烯酸和十二烷基硫酸钠(SDS)混合溶液的减阻率[7]，结果表明随着SDS浓度的增大，溶液的减阻率由15%逐渐升高到了35%。Musaab和Mohamad等分别研究了表面活性剂SDS、SLES和高分子聚合物PIB的单独添加，以及它们复合添加对柴油减阻性能的影响[8-10]；结果表明SDS溶液、SLES溶液和PIB溶液的最大减阻率分别为8.03%、29.5%和27.36%，而SDS和PIB、SLES和PIB复合添加的最大减阻率分别为21.45%和38.42%。Sarmad等研究了表面活性剂SDBS加入到高分子聚合物PEO溶液中对减阻效果的影响[11]，发现低浓度PEO溶液加入较高浓度SDBS、较高浓度PEO溶液加入低浓度SDBS减阻效果更好。有关管道和槽道方面的减阻进展可参阅文献[12-14]。

随着研究的深入，国内外学者已着手于湍流复合减阻的研究，但限于影响减阻率的因素(如圆盘大小、温度、雷诺数、表面活性剂种类以及反粒子和表面活性剂的浓度比等)较多[15]，减阻机理也仍未有定论。特别是对圆盘减阻的认识非常有限，机理解释不尽相同，故有待进一步的研究。

1 实验试剂与装置

1.1 实验试剂与溶液制备

阳离子表面活性剂十六烷基三甲基氯化铵溶液(CTAC)具有减阻效果好、热稳定性高的优点，而反离子盐水杨酸钠(NaSal)的加入能够中和CTAC头基上的阳离子、形成稳定的胶束结构。故选取减阻溶液为阳离子表面活性剂十六烷基三甲基氯化铵(CTAC)和水杨酸钠(Nasal)的混合物，二者以质量比1∶1进行配制。其中十六烷基三甲基氯化铵(相对分子质量为320 g/mol)购置于上海思域化工科技有限公司，水杨酸钠(相对分子质量为160.1 g/mol)购置于上海麦克林化工有限公司，均为质量分数大于99%的分析纯。实验时，未对样品做进一步纯化处理，而是直接将其溶于蒸馏水配置成等质量浓度的溶液。并充分搅拌后静置3天左右使溶液达到完全平衡，再进行减阻实验的测定。

1.2 实验装置

旋转圆盘减阻装置结构示意图和实物图如图1所示。其主要由水浴循环系统、电机、旋转圆盘、速度控制器和电脑5个部分组成。

图1 旋转圆盘减阻装置图

其中盛液槽为带夹套的圆柱形玻璃容器，内筒直径为180 mm、轴向深度为65 mm。夹套结构是为了将循环水注入控制测试溶液的温度。不锈钢圆盘直径为100 mm、厚度为3 mm，其与不锈钢转轴直接焊接。旋转轴由联轴器与电机相联，装置上设有扭矩传感器。扭矩传感器量程为0～3.39 N·m，精度为0.000 1 N·m。电机型号为WB3000-D，转速为0～3 000 r/min，电机调节精度为±10 r/min。为了调节表面活性剂减阻溶液的温度，通过软管将循环水域与盛液槽的夹套连接。循环水域购置于上海方瑞仪器有限公司，型号为DC/HDC0506，控温范围为-5～99.99 ℃，控温精度为±0.01 ℃。

1.3 实验工况设置

目前仅对中低浓度CTAC/NaSal水溶液进行减阻实验，浓度范围为30～150 ppm，具体测量浓度分别为30 ppm，50 ppm，75 ppm，100 ppm和150 ppm。根据文献[16～17]，当旋转雷诺数Re>3×105时，流动才能进入湍流状态。因此，测量雷诺数范围取为3×105～5.5×105。因CTAC/NaSal水溶液能够形成胶束的最低温度(Krafft点)为9 ℃[18]，而温度过高时溶液中的胶束会发生分解，导致减阻消失，所以测量温度范围设为10～60 ℃，步长为10 ℃。

1.4 减阻率计算

表面活性剂溶液只有达到湍流状态才能产生良好的减阻效果，所以应首先计算表面活性剂溶液的旋转雷诺数Re，其计算式为

Re=ρr2ω/μ

(1)

式中ρ——试验温度下流体的密度/kg·m-3；

μ——流体的动力黏度/Pa·s；

ω——圆盘的角速度/rad·s-1；

r——圆盘半径/m。

在同一雷诺数和温度下，分别测量纯水和CTAC/NaSal减阻溶液的扭矩值，根据式(2)可计算出表面活性剂溶液的减阻率DR%

(2)

式中Ts——纯水的扭矩值/N·m；

Tp——CTAC/NaSal减阻溶液的扭矩值/N·m；

DR%——CTAC/NaSal溶液的减阻率。

2 实验结果分析和讨论

2.1 旋转圆盘装置可靠性验证

为了验证装置的可靠性，在20 ℃下对纯水的黏性扭矩进行了测量，然后将其与理论值进行对比。理论值可由下式计算获得[19]

(3)

式中T——扭矩/N·m；

ρ——纯水的密度/kg·m-3；

μ——纯水的动力黏度/Pa·s；

r——圆盘半径/m；

s——圆盘上表面距容器内壁的轴向距离/m；

Re——雷诺数。

将测量值与理论值进行对比，如图2所示，雷诺数较高时，纯水黏性扭矩的测量值与理论值基本重合。但雷诺数较低时，误差变大，最大偏差约8.5%。产生误差的原因除了仪器的机械误差外，还可能是由于在湍流中圆盘边缘处会形成径向射流冲击壁面，使样品槽内溶液的垂直边界层的不稳定性增强从而引起局部波动，这种局部波动最终会引发整个流域的强烈波动导致测量误差的产生。而随着雷诺数的增加，在较大旋转离心力的抑制下，射流减弱，波动会逐渐变得稳定。总而言之，目前使用的旋转圆盘减阻装置的测量误差较小，满足要求。

图2 20 ℃时纯水扭矩的实验值与理论值

2.2 浓度对CTAC/NaSal水溶液减阻影响分析

首先研究了不同温度下，CTAC/NaSal表面活性剂水溶液浓度对减阻率的影响。为了便于分析对比，将低浓度(30 ppm、50 ppm和75 ppm)和中等浓度(100 ppm和150 ppm)减阻溶液有效减阻温度下的测量结果分开放置，如图3和图4所示。

图3 10～30 ℃ CTAC/NaSal溶液减阻率随浓度的变化

图4 10～50 ℃ CTAC/NaSal溶液减阻率随浓度的变化

从图3可以看出，对于低浓度减阻溶液，其减阻率并不是随着减阻溶液浓度的升高而增大，而是同时受浓度、温度和雷诺数三者相互且复杂的影响。比如对于不同的测量温度，减阻率随浓度和雷诺数的变化趋势是不同的，特别是测量温度为30 ℃的结果明显不同。但一个共同点是75 ppm减阻溶液的减阻率基本最高，仅在10 ℃高雷诺数时低于30 ppm减阻溶液。

图3(a)为10 ℃时低浓度减阻溶液减阻率的测量结果，减阻率均随着雷诺数的增大而减小。在同一雷诺数下，减阻率基本上随浓度的升高呈先减小后增大的趋势，其中30 ppm减阻溶液均大于50 ppm减阻溶液；当Re>4.8×105时，甚至大于75 ppm减阻溶液的减阻率。

图3(b)为20 ℃时的测量结果，雷诺数对减阻率的影响与10 ℃时基本相似，而浓度对减阻率的影响明显与雷诺数有关。当雷诺数Re<3.8×105时，减阻率随浓度的升高而增大；当雷诺数Re>3.8×105时，减阻率随浓度的升高先减小而后增大。图3(c)为30 ℃时的测量结果，减阻率均随着雷诺数的增大先增大后减小，似乎存在一个最佳减阻雷诺数；在同一较高雷诺数(Re>4.4×105)时，减阻率均随减阻溶液浓度的升高而增大。当雷诺数较低(Re<4.4×105)时，30 ppm和50 ppm减阻溶液的减阻率基本相同，而75 ppm减阻溶液的减阻率明显较高。

从图4可以看出，对于中等浓度减阻溶液，其减阻率基本上是随着减阻溶液浓度的升高而增大，且均在浓度为150 ppm时取得最大减阻率，但同时也受温度和雷诺数的影响。如在10 ℃下、雷诺数较低时，100 ppm减阻溶液的减阻率更大。相比于150 ppm，100 ppm减阻溶液的减阻率受温度和雷诺数的影响更加复杂。特别是测量温度为20 ℃的结果，其减阻率随雷诺数的增加表现出先增大后减小的特点。

图4(a)为10 ℃时中等浓度减阻溶液减阻率的测量结果，与低浓度减阻溶液不同的是其减阻率基本随着雷诺数的增大而增大。作为中低浓度过渡的100 ppm减阻溶液，减阻率增加的不明显。

图4(b)为20 ℃时的测量结果，150 ppm减阻溶液减阻率的变化与10 ℃时相似，而100 ppm减阻溶液的减阻率随雷诺数的增加先增大后减小。图4(c)为30 ℃时的测量结果，在低雷诺数时，两者减阻率大小相同或相近；随着雷诺数的增加，两者减阻率都在增加，而150 ppm减阻溶液的减阻率增加的幅度更大，但均取得所有温度下的最大减阻率，似乎说明存在一个最佳减阻温度。图4(d)和4(e)分别为40 ℃和50 ℃时的测量结果，与30 ℃相比，相同雷诺数下的减阻率均在减小，且在所测的减阻雷诺数范围内，减阻率波动幅度变小。

为了进一步研究浓度对减阻率的影响，图5给出三个固定雷诺数下，不同温度时减阻率随浓度的变化。由图可知，随着雷诺数的增加，不同温度下减阻率的变化幅度受浓度的影响在增大，且减阻率随浓度升高而增大的趋势逐渐明显。这进一步说明浓度对减阻溶液减阻效果的影响和雷诺数有关。

图5 不同雷诺数不同温度下减阻率随浓度的变化

图5(a)为低雷诺数(Re=326 660)不同温度下减阻溶液减阻率随浓度的变化，减阻率基本随浓度升高先增大后减小，且均在75 ppm取得最大减阻率(除50 ℃外)。当浓度较高时，温度的影响不明显，减阻率近似相等。图5(b)为中间雷诺数(Re=431 190)时减阻率的变化，和低雷诺数相比，减阻率整体上随浓度升高而增大，而随温度的波动幅度明显减小，当温度达到50 ℃时，减阻率随浓度的升高单调递增。图5(c)为高雷诺数(Re=535 720)时减阻率的变化，减阻率基本随浓度升高而增大，当浓度较低时，温度对减阻率的影响很小。

2.3 温度对CTAC/NaSal水溶液减阻影响分析

上述分析表明，温度对CTAC/NaSal表面活性剂水溶液减阻率的影响也十分复杂。由于低浓度(30 ppm、50 ppm和75 ppm)以及中等浓度(100 ppm和150 ppm)CTAC/NaSal水溶液减阻率随温度的变化趋势分别相似，故以浓度为75 ppm和150 ppm的CTAC/NaSal水溶液为例进行分析，测量结果见图6和图7。

图6 温度对75 ppm CTAC/NaSal溶液减阻的影响

图7 温度对150 ppm CTAC/NaSal溶液减阻的影响

由图6可知，对于低浓度减阻溶液，其最大减阻率随温度的升高而逐渐减小，当温度达到50 ℃(30 ppm和50 ppm达到40 ℃)时，基本失去减阻效果。且温度对减阻率的影响明显与雷诺数有关。当雷诺数较低时，减阻率随温度的升高而减小；当雷诺数较高时，减阻率随温度的升高先增大后减小。另外，值得注意的是在30 ℃时，在较大的雷诺数范围内都取得较高的减阻率。

由图7可知，对于中等浓度减阻溶液，所测雷诺数下减阻率均随温度的升高先增大后减小，60 ℃时基本失去减阻效果。最大减阻率和温度的关系随雷诺数在变化：较低雷诺数(Re<3.8×105)下，减阻溶液在20 ℃时取得最大减阻率，其他温度的减阻率均降至最低且大小基本相同；较高雷诺数(Re>3.8×105)下，减阻溶液在30 ℃时减阻率达到最大值。

为了进一步研究温度对减阻率的影响，图8给出三个固定雷诺数下，不同浓度减阻溶液减阻率随温度的变化。由图可知，随着雷诺数的增加，不同浓度下减阻率的变化幅度受温度的影响在减小，且减阻率随温度升高而减小的趋势逐渐减弱。图8(a)为低雷诺数(Re=326 660)时不同浓度减阻溶液减阻率随温度的变化，减阻率基本随温度的升高而减小(除150 ppm外)。图8(b)为中间雷诺数(Re=431 190)时减阻率的变化，减阻率整体上仍随温度升高而减小(除150 ppm外)，但150 ppm减阻溶液的减阻率受温度的影响变小。图8(c)为高雷诺数(Re=535 720)下减阻率的变化，随温度的升高减阻率先增大后减小，这进一步表明似乎存在一个最适减阻温度。

图8 不同雷诺数不同浓度下减阻率随温度的变化

2.4 减阻现象分析

表面活性剂CTAC/NaSal水溶液的减阻效果受浓度、温度和雷诺数的影响错综复杂，并非简单的线性关系。其中浓度是最直接的影响因素。在有效减阻浓度范围内，随着浓度的升高，一方面会增加减阻溶液的表观黏度，导致流动阻力增大；另一方面会增加溶液中表面活性分子的数量，促进减阻胶束的形成，甚至会形成胶束网状结构，增强减阻效果。对于中低浓度减阻溶液，浓度的增大不会导致溶液表观黏度的急剧增大，所以不会出现减阻率随浓度升高而快速减小的现象。而在图3(a)和(b)以及图4(a)中低浓度减阻溶液的减阻率反而更高，可能是受浓度、温度和雷诺数(剪切率)协同作用而引起的特殊现象。除此以外，图3和图4中减阻率均随浓度的升高而增大，图5(c)的结果也佐证了上述观点。

温度是研究表面活性剂减阻效果不可忽略的一个因素。温度的升高，一方面加剧了表面活性剂分子的布朗热运动，增大碰撞几率、利于棒状胶束的形成，而且还能降低溶液的表观黏度，促进减阻；另一方面也增加了胶束的断裂能，增大棒状等减阻胶束结构的分解几率，降低减阻效果。正是由于温度对减阻效果影响的双面性，在图6和图7中，较高雷诺数下75 ppm和150 ppm减阻溶液的减阻率随温度的升高呈现先增大后减小的现象。

值得注意的是，30 ppm和50 ppm减阻溶液在40 ℃时基本丧失减阻效果，75 ppm减阻溶液在50 ℃时基本失去减阻效果，而100 ppm和150 ppm减阻溶液在60 ℃时基本失去减阻效果。也就是说随着浓度的升高，减阻溶液有效减阻临界温度也在升高。这可能是由于高温会导致表面活性剂胶束破坏而失去活性，而浓度越低，能够抵抗温度破环的能力越弱，越容易在相对低温下失活。

另外，雷诺数的改变意味着溶液内部结构所受剪切力的变化。雷诺数增加即剪切力增大，一方面能促进溶液中表面活性剂分子碰撞、结合为棒状胶束，棒状胶束在剪切作用下能够形成剪切诱导网状结构(SIS)，极大增强减阻效果；另一方面高的剪切应力又会破坏胶束网状结构，使胶束等结构断裂和分解，使减阻效果下降。在图3(c)中75 ppm和图4(b)中100ppm减阻溶液的测量结果印证了该现象。有学者指出[20]，存在一个临界减阻雷诺数Rec。当ReRec时，高雷诺数增大了棒状胶束和胶束网状结构的强度，其抵抗由温度升高而引发的布朗热运动造成破坏的能力增强，进而降低温度对减阻效果的影响，正如图5和图8所示。

3 结论

用旋转圆盘装置对中低浓度CTAC/NaSal水溶液的减阻率进行了测量，测量结果表明：

(1)不同温度下，浓度对减阻溶液减阻率的影响与雷诺数有关：低雷诺数下，减阻率随浓度升高先增大后减小；随着雷诺数增加，减阻率整体上随浓度升高而增大，且高雷诺数下浓度的影响占主导地位。

(2)不同浓度下，温度对减阻溶液减阻率的影响与雷诺数相关：低雷诺数下，减阻率随温度的升高而减小(除150 ppm外)，且温度的影响占主导地位；随着雷诺数增加，减阻率随温度升高先增大后减小。

(3)雷诺数直接或与浓度、温度相互作用间接影响减阻溶液的减阻效果。低浓度减阻溶液(除30 ℃外)的减阻率随雷诺数的升高快速减小，中等浓度减阻溶液的减阻率随雷诺数的升高而增大。

(4)随着减阻溶液浓度的升高，最高减阻率增大，有效减阻临界温度升高。