摩擦角在解题中的妙用

李成健

【摘要】物理问题的解答一般分为四个阶段，同学们在解答物理问题的过程中，选择规律相当重要。规律选择恰当，解答过程将事半功倍，比如利用摩擦角知识可以避开复杂的数学运算。

【关键词】摩擦角  關键信息  物理模型  物理规律

如图1所示，支持面的对物体的支持力为false，物体的滑动摩擦力为false，支持力与摩擦力合力为F，若接触面动摩擦因数为μ。设力F与接触面间所夹锐角为β。有：

其中β角被称之为摩擦角。

解答一道物理题目通常分为四个阶段。第一阶段为审题阶段，在这个阶段里，同学们要去找到题目所告知的关键信息;第二阶段为构造物理情景，在这个阶段里，同学们要建立物理模型、想象物理过程、情节等;第三阶段为选择物理规律，在这个阶段里，同学们要根据物理模型、物理情景选择恰当的物理规律;第四阶段为利用数学知识解答物理问题。有些题目如果选择了恰当的规律，解答过程将事半功倍。我们用下面这个例题来说明规律选择的重要性。下题为2020年山西大同市第一次联考题目：

典例：如图2所示，一足够长的木板，上表面与小滑块之间的动摩擦因数为μ=0.75，重力加速度为g，木板与水平面成θ角，让小滑块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动。改变木板与水平面的夹角θ，随着θ的改变，小滑块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，当θ角为何值时，小滑块沿木板向上滑行的距离最小，求出最小距离。

两种解法的对比分析：

常规解法倾向于数学知识的应用，对数学知识要求较高，数学知识薄弱的同学几乎解不出来。利用摩擦角知识求解相对而言更容易让学生理解，再结合矢量三角形的应用，对提升学生建立物理情景更加有帮助。个人认为，此题中利用摩擦角规律更有利于培养学生学习物理知识的能力。

参考文献：

李阳;《数理化学习（高三版）》;2014-10-1 三角函数 asinθ+bcosθ在高中物理中的应用