问题导学法在高中数学教学中的应用

缪鹏

【摘 要】问题导学法意为教师通过课上提出问题，引导教学对象进行思索、探究学习，从而提升学习效果的一种方法。在高中阶段的数学学科教授方面，引入该方法可以有效调动高中生之思考积极性，从而充分挖掘其自身潜力。为了发挥问题教学法的作用，教师要以高中生的实际学情出发，科学、合理地设计问题，并在恰当时机提问，实现以问导学的目的。

【关键词】问题导学法;高中;数学;价值;应用策略

基于新课改深入推进，问题导学法已经得到了广大教师的青睐，尤其是在数学方面，有效的提问可以启发高中生思路、指明探索方向，为高中生营造良好的探究氛围。教师要将问题作为一种辅助工具，运用其提高高中生关注，促进其思维发展，增进教师与教师、高中生与教师之间的沟通，促进每一位高中生进步。本文分析了问题导学法在高中数学学科方面的价值，并探讨了具体运用方法，以期构建高效课堂，提高高中生之分析水平、思维水平和问题解决水平。

一、问题导学法在高中数学教学中的应用价值

数学学科的核心就是发掘、提出问题，然后再通过分析、探究，运用相应的学科知识促进问题的破解。所以教师在开展高中数学教学时，要恰当运用问题来引导高中生，激活其思维能力，帮助其掌握解决问题的方法与技能。为了充分发挥问题导学法之作用和价值，教师必须合理建构问题，把握好问题难度和层次性，认识到问题导学法并不是和高中生一问一答的过程，而是引导高中生自主思考的手段。

具体而言，问题导学法之价值主要体现为以下几点。其一，应用该方法可以促进高中生的自主探究。在该模式下，高中生是课堂主体，他们处于学习的主体地位。因此可以通过自行探究获取新知和提升思维，提升数学综合素质。其二，能提升高中生的综合思维素养。高中生面对教师提出的问题，要结合自身的学习基础和生活经验进行全面分析和深入探究，解脱传统教学模式束缚，提升思维之逻辑性、开放性等。其三，能破解难题，提高学习效果。对于高中生而言，教师精心设计的问题就像是搭设的一个梯子或支架，运用由易到难的问题将高中生引入教学情境之中，帮助其更好地理解数学知识点，明晰思路，确定问题解决方案。其四，能改进教学模式，提高课堂教学水平。教师设计的问题链就像一堂课的线索，能将各个教学环节更好地衔接在一起，引导高中生逐渐深入思考，完成学习任务，提升整体的教学效率。总之，在高中数学教学中应用问题教学法是一种有益的尝试，能提升高中生的数学核心素养。

二、問题导学法在高中数学教学中的应用策略

（一）运用趣味问题营造活跃的课堂氛围

应用问题导学法开展高中数学讲授时，教师要认真研读教材内容，从高中生的兴趣爱好入手，设计趣味性问题营造活跃的课堂氛围，调动高中生的学习积极性和课堂参与度，达到高效教学的目的。

比如，讲解《等差数列的前n项和》中，教师借助于多媒体设备展示以下例题：“某钢材库新到200根相同的圆钢，若将其堆成正三角形垛（如图1），并尽量少地剩下圆钢数目，问这个最少的数目是多少？”这道题乍看之下难度较大，主要是高中生不知道从何入手，但是因为同时呈现了图片，又会让高中生得到一些启发，而且这种数形结合的形式比较有趣，就像一种解谜类的题目，教师要让高中生边看题边思考，并分组讨论，试着求出结果，高中生们集思广益，有的组直接用计算器将每一层的圆钢数相加，直到最接近200的190，此时n=19，剩余10根钢材。但这种方法显然不适合更复杂的公式或者更大的数，所以其他组利用教师介绍的倒序相加法从2Sn入手，推导出Sn==na1+d，接着，只需列不等式n+≤200求n的最大值即可。

图1

（二）结合生活实际创设真实的教学情境

在应用问题导学法开展教学时，为了调动高中生的探究欲望，教师可以建构问题情境，提高高中生学习兴趣，让其自主融入到课堂之中。在设计问题时，教师要联系生活实践，有机引入生活元素，尽量创设真实的学习情境，丰富高中生的学习体验和感悟，促使其把握数学本质。

比如，讲解《集合》时，教师能够借助多媒体展示一组图片：“我们班所有同学的合照”、“四川熊猫基地的所有大熊猫”、“我们学校的所有教学楼”，并提出问题：“这些图片有什么共同点？你认为可以用什么词形容图片中的事物？”让高中生集思广益，引出集合的概念。在讲解元素时，可以用班级和高中生举例，这样高中生会产生亲切感，而且比较通俗易懂，如：“如果我们班是一个集合，那么张XX（本班高中生）属于这个集合吗？李XX（隔壁班高中生）呢？这个集合有多少个元素？分别是什么？属于有限集还是无限集？”等，引导高中生在熟悉的情境里思考，提高学习效果。

（三）根据高中生情况精心设计层次性问题

问题导学法的核心为问题，问题为指引高中生探究之线索，也是衔接各个教学环节和活动的纽带，问题设计的水平影响到教学效果，必须引起教师重视。通常，在一堂课上需要提出不止一个问题，因此，教师在设计问题时要把握好每个问题的难易程度以及问题链的衔接、梯度与逻辑性，保障教学效果。教师首先要考虑问题的系统性，根据学情制定教学目标，明确问题要达到的目的。其次要合理控制题目难度，避免太过简单或过于困难无法提升高中生的积极性，难以起到提问效果。最后，也是最重要的一点就是设计层次性问题，尊重高中生个性化与不同性，通过提问让每一层次高中生都能得到进步和提升。

比如，讲解《合情推理与演绎证明》时，简单介绍完归纳推理的概念后，教师提出一系列问题：“由锐角、钝角和直角三角形的内角和为180度，能归纳出什么结论？由铜、铁、铝、金、银能导电，可得出何种结论？观察等式：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，能得出什么结论？证得某命题在n=0时成立，又假设在n=k时也成立，再证明n=k+1时成立，由这两步，能归纳出什么结论？已知f（1）=0，af（n）=bf（n-1）=1，n≥2，a>0，b>0，推测f（n）的表达式。”这一系列问题看似没有联系，但实际上都属于归纳推理练习，而且难度逐渐增加，高中生从开始的归纳常识，到观察规律加归纳，到最后体会数学归纳法的原理，了解基础和递推的关系，从而掌握这部分知识。教师可以叫学困生思考较容易的题目，中等生解答基础题目，而优等生解决难度系数高的题目，但每个问题都要留出相应的时间，鼓励高中生勇于挑战能力范围以外的问题，实现能力的提升。

由上可知，高中数学教学过程中运用应用问题导学法除了能提升学生学习效果，还能充分发挥学习主动性。为实现其教学价值最大化，教师须综合评估高中生的数学知识储备情况、学习水平、认知规律等多方面因素，尊重高中生的主体性和差异性，运用趣味问题营造活跃的课堂氛围，结合生活元素建构逼真教学情境，根据高中生情况精心设计层次问题，借助于恰当、合理的提问激活高中生思维，激发其积极探究，提高自学力。