不同荷载工况下的CRTSⅡ型轨道板混凝土开裂分析

胡 杰

(宁乡市交通运输局， 湖南 长沙 410075)

桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道结构体系主要应用在京津、京沪、宁杭等设计时速为350 km/h的高铁线上，在运营过程中受到列车荷载与环境荷载共同作用，轨道板顶面扣件附近以及底面板角处出现了较为严重的开裂现象[1]，降低了轨道板整体性能和刚度，影响了列车运行安全与舒适性等[2]。目前设计规范[3]给出如下所示的轨道板抗裂检算公式：

σck-σpc≤ftk

(1)

式中：σck为作用标准组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；σpc为扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力；ftk为混凝土抗拉强度标准值。

轨道板与底座板之间采用低弹模砂浆层衔接，轨道板上方受扣件与无缝钢轨的约束，梁轨作用机理较为复杂，因而σck、σpc的解析表达式并未给出。为了全面分析轨道板开裂机理及最不利位置，学者们借助有限元分析技术，开展了轨道结构混凝土拉压应力计算及开裂研究。蔡小培等[4]通过建立桥上纵连板式无砟轨道无缝线路的纵-横-垂向空间有限元模型得出：滑动层摩擦系数越大，轨道板纵向力越大，轨道板出现裂缝的几率就越大；李东昇等[5]建立了CRTSⅡ型板式无砟轨道三维实体有限元模型，探讨了当梁体从0℃升或降20℃轨道底座板纵向与横向的拉、压应力变化；孙璐等[6]得出：设计荷载300kN条件下，轨道板最大拉应力与最大压应力均小于允许应力，因而受到竖向列车荷载作用下轨道板不会产生开裂以及压碎破坏现象；刘成轩等[7]借助有限元分析技术，在列车荷载作用下，得出轨道板板底纵向拉应力远小于横向拉应力，且均小于允许应力值，纵横向拉应力最大值发生位置(最不利位置)在板脚处，最大压应力发生在荷载正下方，按照式(1)计算得到轨道板不产生裂纹；王森荣等[8]定性分析了轨道板裂缝产生的原因包括：列车荷载、温度作用以及材料自身的物理性能参数(水灰比、材料级配)。上述研究均未考虑多种工况组合下的轨道板开裂验算，鉴于此，本文借助ANSYS大型通用软件，建立了桥上无砟轨道结构实体有限元模型，通过软件中自带混凝土开裂分析模块，分析了多种荷载工况组合下轨道板不同位置的混凝土开裂原因。

1 模型建立

桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道结构体系包括：无缝钢轨、扣件、CRTSⅡ型轨道板、底座板、砂浆层等构件，本文建立单块轨道板长度的无砟轨道结构体系实体有限元分析模型。钢轨采用Beanm188梁单元模拟；扣件采用Combin14线性弹簧单元模拟，刚度为5×107N·m，间距为65 cm；底座板、砂浆层、轨道板采用Solid65单元模拟；轨道板上下层钢筋均采用Link8单元模拟；桥面支撑采用Combin14线性弹簧单元模拟，刚度为1 000 N·m，轨道板、砂浆层、钢筋线膨胀系数均为10-5。由单块轨道板纵向连接以及底座板纵连，轨道结构两端节点均采用全约束方式，同时考虑到砂浆层与底座板跟轨道板实际接触与受力，将砂浆层与其界面的摩擦系数设定为0.35。整个结构体系模型的所有接触面均采用界面单元进行刚性连接，钢筋与混凝土间不考虑相对滑移，采用整体建模方式，有限元模型见图1(图中数字代表扣件序号)、图2。各构件材料型号与性能参数如表1所示：

图1 桥上无砟轨道结构体系有限元模型

图2 轨道板上、下层钢筋布置与有限元模型

表1 各构件材料型号与性能参数部件材料型号弹性模量/GPa密度/(kg·m-3)泊松比长×宽×高/(m×m×m)钢轨—2107 8000.3—扣件WJ 8C————轨道板C55352 5000.26.45×2.55×0.2底座板C35202 5000.26.45×2.95×0.2砂浆层—31 8000.26.45×2.55×0.03钢筋HRB500—7 8000.3—

2 荷载工况分析

整个轨道结构体系底面均为连续支撑，因而自身重力作用效应不明显，目前设计规范[3]建议桥梁段单元式轨道结构荷载主要考虑列车荷载与温度梯度作用。

2.1 列车荷载作用

赵磊[9]基于有限元模型，分析了当列车荷载作用于不同扣件处时(扣件正上方)，路基段与桥梁段的轨道板混凝土拉、压应力和砂浆层竖向压应力； 孙旭[10]亦通过有限元模型得出轨道板最大拉应力值。二者均认为：不考虑钢筋效应的轨道板在单一列车荷载作用下，轨道板混凝土最大拉应力均小于允许应力，不会产生裂缝。而实际工程中，钢筋与混凝土协调工作，对整个轨道结构的应力分布有一定影响。本文有限元模型分析结果如图3所示，与其他学者的有限元模型结果对比见图4。

图3与图4表明：轨道结构有限元分析模型得出列车荷载影响到的范围大致为前后2个扣件间距，钢筋轴向力发生在相应荷载作用扣件处的正下方，上层钢筋以受压为主，下层钢筋以受拉为主，钢筋最大轴向应力远小于钢筋屈服应力，轨道板混凝土最大应力与其他研究者的研究结论大体接近，证明在单一列车荷载作用下，钢筋作用对混凝土最大拉、压应力“贡献”并不大。同时，列车荷载作用在不同的位置时，轨道板混凝土最大拉应力均发生在扣件正下方位置处(负为受压、正为受拉)，且均小于允许应力值2.57MPa。有限元分析结果显示：列车荷载作用于不同位置时，轨道板混凝土任意位置均未出现裂缝，混凝土最大拉应力变化均不大。单一列车荷载作用时本文模型与其他研究者模型的轨道板均无裂纹。

a) 轨道板混凝土应力云图

a) 混凝土最大拉力比较

2.2 温度荷载作用

相关研究者针对轨道板温度荷载已经做了大量研究[10-13]，由温度作用引起的轨道板变形会受到砂浆层以及钢轨等多方位约束作用，轨道板将产生温度应力。轨道板主要承受3种温度应力作用[14]：温度梯度产生的翘曲应力、温度整体升降产生的轴向拉压力和非线性温度内应力，如图5所示。

图5 轨道板温度应力组成示意图

这3种温度应力都对轨道板混凝土裂纹的形成与开展产生一定影响，其中温度梯度作用下产生的翘曲应力尤为明显，对混凝土裂缝开展“贡献”最大[15]，因此本文着重探讨温度翘曲应力。考虑轨道板上下表面温差分别为±10℃这2种温度荷载工况(砂浆层、底座板镶嵌于轨道板与桥面之间，与外界热交换较少，因此本文不考虑底座板与砂浆层的温度梯度作用)，模型分析结果分别如图6与图7所示，与其他学者的模型分析结果对比如图8所示。

a) 轨道板裂缝分布图

a) 轨道板裂缝分布图(板底)

图8 不同模型下温度梯度效应分析结果对比

从图8可以看出：孙旭[10]建立的轨道板有限元应力分析模型在负温度梯度时，其结果相差最大，因为其将砂浆层、底座板这2层实体结构均简化成弹簧作用，忽略了砂浆层对轨道板以及底座板的约束与协调作用；赵磊模型与石现峰模型中由于忽略了轨道板上下层钢筋网的作用，故分析结果存在较大误差，本文模型较大程度避免了上述研究者的模型缺陷(考虑钢筋作用以及各构件层的约束与协调作用)，因此更接近工程实际情况，所求解的轨道板纵向最大拉应力与威氏公式数值解均较为接近，且最大值均发生在板底面与板顶面；由图6a可知：+10℃时，轨道板几乎没有裂纹；图7a可知：在-10℃时，轨道板板端底部存在较多裂纹，较单一列车荷载(300kN)而言，-10℃对轨道板裂纹的形成“贡献”更大。轨道板受温度梯度作用时，上下层钢筋在温度梯度作用下轴向拉压应力远小于屈服应力，同时轨道板应力变形以及裂纹状态关于纵向或者横向中性轴大致成对称状态。根据混凝土最大拉应力值与允许应力关系，本文将不同分析模型的轨道板裂纹分布情况归纳如表3所示。

表3 轨道板混凝土裂纹分析模型对比轨道板温差孙旭模型本文模型石现峰模型赵磊模型+10 ℃无裂纹无裂纹无裂纹无裂纹-10 ℃裂纹密集裂纹较少无裂纹裂纹极少

2.3 温度荷载与列车荷载共同作用

与前述章节所言，考虑列车竖向荷载(300 kN)与温度梯度的组合作用，2者均为轨道板开裂的主要影响因素，共同作用下，轨道板受力更为复杂，目前对于温度和列车荷载共同作用引起的轨道板裂纹研究较少，孙旭模型[10]考虑轨道板表面上下温差为-5℃时轨道板开裂状态，得出：列车荷载与温度梯度共同作用引起的轨道板裂纹较单一荷载条件下多。而如上述章节所言，孙旭模型[10]轨道结构实际受力存在较大差距，同时我国幅员辽阔，影响无砟轨道结构的环境差异较大，因此本文考虑列车竖向荷载(300 kN)温度梯度为±10 ℃时的荷载工况组合。

根据有限元分析结果可知：

(1)轨道板处于负温度梯度与不同位置处的列车荷载作用耦合时，轨道板板端处底面裂纹分布、条数等基本不变，由于列车荷载效应传递至轨道板底部的拉应力并不明显，板角处混凝土开裂状态受温度梯度影响最大；轨道板处于负温度梯度作用时轨道板下凹变形会受到外界约束，轨道板上表面会产生拉应力作用，此时当列车荷载作用在不同扣件正下方处时，此处混凝土会产生拉应力作用，与负温度梯度作用“叠加”，因此扣件周遭混凝土裂纹分布较单一荷载作用时更为密集。

(2)轨道板处于正温度梯度与不同位置处的列车荷载作用耦合下时，轨道板上拱变形受阻，板顶产生压应力，板底产生小于允许值的拉应力。同时，列车荷载作用传递至轨道板底部混凝土的拉应力较小，因此轨道板底部裂纹均较少；列车荷载作用在扣件下方周遭混凝土产生的拉应力与正温度梯度产生的混凝土压应力“〗相减”，故轨道板顶面混凝土裂纹亦很少。同时轨道板裂纹分布状态关于轨道板纵向或者横向中心线呈现出一定的对称性，这主要是实际列车荷载作用与温度梯度作用对称性所引起，上述分析结果与工程实际较为吻合[16]。

3 结论

1)结构在单一列车荷载作用下，与其余研究者所建立的有限元分析模型分析结果较为接近，均无明显裂缝，可见列车荷载对轨道板裂缝“贡献”不大。而轨道板构件按照抗弯构件进行设计，钢筋网片必不可少。为了尽可能模拟实际结构受力状态，本文按照轨道板结构设计，考虑上下钢筋网片的布置，结果表明：钢筋作用对轨道板混凝土所受拉压应力影响不大。

2)轨道板的翘曲变形会受到砂浆层、扣件等多方面约束作用，此时轨道板会产生较大的温度应力，温度梯度作用下的混凝土拉压应力较列车荷载作用更为明显，通过比较了几种温度梯度作用分析模型可知：本文计算结果与威氏公式解析解更为接近，正温度梯度作用下，轨道板混凝土呈上压下拉受力状态，且拉应力均小于允许应力，混凝土未出现裂纹现象。负温度梯度作用下，轨道板底面板角处均出现不同程度的裂纹。

3)温度梯度与列车荷载共同作用时的轨道板混凝土拉压应力比单一荷载条件下的变化大；负温度梯度与列车荷载共同作用时，两者在轨道板顶面产生的拉应力相叠加，造成了轨道板表面裂纹现象较为明显；由于列车荷载作用传递至轨道板底面混凝土拉应力较小，因此在正温度梯度与列车荷载作用下的轨道板混凝土裂纹现象不明显。以上荷载工况同时组合下，轨道板裂纹分布大致关于纵、横向中心轴呈对称状态。

4)本研究局限于列车荷载与温度梯度的“瞬时效应”，忽略了混凝土损伤累积效应，当轨道板处于正、负温度梯度反复交替循环作用下，应力幅会使混凝土处于疲劳累积损伤状态，随着服役时间增长，轨道板裂纹现象会愈加严重，所以本文基于“瞬时效应”的研究成果有待于进一步深入探讨。