大数据背景下新工科数学研究性教学模式探究

贺方超 程万琳 白描

摘要相较于传统的工科数学教育，怎样在“新工科”建设大潮中为工科数学教学模式改革探索新途径是一个重要的课题。本文通过分析大数据技术对当前工科数学研究性教学的影响，并结合教育部“新工科”课程建设的目标要求和湖北工业大学的实际情况，详细介绍了学校工科数学课程开展研究性教学的几个重要环节和完善措施。在这四个教学环节中，既考虑到了利用教育统计数据以调整教学计划和安排，也涉及了自主探索和项目研究活动。新工科数学研究性教学极大地提高了学生对数学课程的学习兴趣和实际问题的探索能力，从而提升了学生的科研能力，培养了学生的数学素养。

关键词 大数据技术 新工科 研究性教学 人才培养

中图分类号：G642文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.21.015

On the Research-oriented Teaching Mode of New Engineering Mathematics under the Background of Big Data

HE Fangchao， CHENG Wanlin， BAI Miao

（School of Science of Hubei University of Technology， Wuhan， Hubei 430068）

AbstractCompared with the traditional engineering mathematical education， it is an important topic that how to explore some new ways for the reform of engineering mathematics teaching mode in the tide of "new engineering" construction. Based on the analysis of the influence of big data technology on the current research-based teaching of engineering mathematics， combined with the objective requirements of the Ministry of education’s "new engineering" curriculum construction and the actual situation of Hubei University of Technology， this paper introduces in detail several important steps and improvement measures of the research-oriented teaching of engineering mathematics. In these fourteachingsteps，wenotonlyconsidertheuseofeducationalstatisticsdatatoadjustteachingplansandarrangements， but also involve independent exploration and project research activities. The research-oriented teaching of new engineering mathematics greatly improves students’ interest in learning mathematics courses and their ability to explore practical problems， so as to enhance students’ scientific research ability and cultivatestudents’ mathematicalliteracy.

Keywordsbig data technology； new engineering； research-oriented teaching； talent cultivation

在信息和5G網络技术快速发展的背景下，数字化成了人们社会活动的一大发展趋势，随之海量信息数据的产生和使用就变得更加频繁和常见。同时，信息数据的共享为科技提供了前所未有的发展契机，而能否借此机会实现突破式发展需要以数学的进步为基础。所以，在当前大数据背景下，培养具有数学创新应用能力的人才是高校数学课程教育的核心任务，也是传统大学数学课程改革的目的。

1新工科数学课程开展研究性教学的重要性和必要性

自从五年前教育部提出了新工科建设的目标，教育专家和企事业精英们先后达成了许多共识，并给出了行动建议，例如“复旦共识”“天大行动”和“北京指南”等。教育部和社会各界希望通过在高等院校建设新工科，改革传统的人才培养模式，实现建设高等教育强国的宏伟目标。基于大数据时代的发展背景，针对传统的工科数学教育，怎样在“新工科”建设大潮中为工科数学教学模式改革探索新路径是一个重要的课题。

研究性教学模式强调在课堂教学中，教师将课本知识重点和难点转化成日常生活或者科学探究类的应用问题，引导学生按照科学研究的方式去思考和解决这些问题，从而实现提高学生数学知识应用能力的目的。该教学模式在教学过程中融入问题探索的元素，注重学生能力培养，让学生尝试着自主提出问题，并在老师的指导下深入分析问题，最后结合专业背景圆满解决问题。长期的研究性教学课堂熏陶之下，为了解决实际问题去学习和应用数学知识，既满足了新工科数学课程课堂教学的基本要求，也逐渐锻炼了数学思维，培养了严谨的科研探索习惯，这些基本素养都是新工科高素质创新型人才所不可或缺的。研究性教学具有三个特点：

重视学生在教学中的参与与实践。教学过程由传统的教师教导式转变为学生自主式或者探究式，学生参与到发现问题、讨论问题和创造性地解决问题的教学活动中去。在整个研究性数学教学过程中学生始终处于学习的中心地位，可以根据实际情况自主把握研究进度和范围，并可以适当地进行有效的实验或者实践活动。

体现教与学的平等。研究性课堂教学模式下学生们处于一个放松、融洽的学习氛围之中，主动地思考讨论，心中的疑问敢于请教老师，在老师的引导下得出理想结果。

实现知识的创造性和潜在性的有机融合。在教学过程中老师和学生的想象力和创造力尤为重要，既要教师在教学内容打磨的过程中做到再发现、再整合，也需要学生在相关理论知识应用的过程中实现融会贯通，充分发挥主观能动性，寻求别具一格的解答。

从以上与传统教学模式的比较中可以发现，研究性教学方式更加满足新工科人才培养模式的标准。

2新工科数学课程研究性教学模式的具体实施过程

我校着眼于社会和工业体系发展的需求，明确了人才培养目标，为加快应用型、复合型和创新型三种类型人才的培养，提出了符合湖北省地方发展特色的“721”人才培养模式。人才培养模式的创新意味着教学内容和模式也需要与时俱进，重构课程体系，分类优化教学内容，改进教学方法，建立教学过程管理制度，完善教学效果评价体系，方方面面都需要跟进和配套完善。“新工科”人才培养模式和我校“721”人才培养模式尽管着眼的层面不同，但是从本质上来讲两者的目的是一致的，都是希望通过不断改革工科课程教育教学工作，高效地培养出更多高质量的新工科人才。

结合我校的实际情况，我们主要从以下几个方面开展新工科数学研究型教学活动的：

充分应用QQ，学习通和微师软件等学习平台辅助教学，收集学习过程数据，并作进一步的统计分析。学习资料如课件、视频、作业和试题等都可以在平台上发布，学生可以按时完成课程内容的预习，学习，讨论，练习和测验等教学活动。在平台后台教师就可以了解到学生的学习活动和效果情况，例如回答问题的次数，没掌握好的知识点，大面积做错的题目等，随后在相应章节习题课或者复习课上有意识地做出调整。

教师搜集与课堂和专业知识相关的资料和日常事例，将知识应用贯彻到研究型教学课堂的始终，赋予课堂教学旺盛的生命力。去年新冠疫情期间《概率统计》课程在线教学中我们设计了一个与天气预报有关的开放性问题：正常情况下天气预报对将来12小时的预测结果是非常准确的，比如在武汉市早上预报中午一点有雨，通常下雨的时间不会超出一点前后一刻钟的范围。但是，在疫情期间我們常常发现出现中午的雨情预报到傍晚都还没有下下来的情形，让人们怀疑天气预报的准确性，请学生认真思考给出原因。学生们给出的答案五花八门，比如因为疫情防控的原因大部分气象工作人员居家未上班导致效率低下，或者预报计算机系统中毒了，也或者是人们户外活动减变少导致对环境的影响较小，从而原来的预报模型不再适用等原因。当时我们引导学生剖析问题，利用统计知识分析他们给出的理由的合理性，最后分析出局部地区的天气预报变得不准确原因可能有多种，但是最有可能的原因是用于统计的样本数据变少所致。果然，半个月之后大家都读到了一条新闻报道，原来全世界每架民航客机上都安装了多普勒气象雷达，在航线上飞行的飞机每天向气象部门传输多达七十多万条的即时数据以作气象预报。疫情暴发以来，民航航班大部分都停飞了，因此采集到的及时气象数据大幅度减少，天气预报不准确自然在情理之中了。这样的研究性教学课堂既应用了统计知识，也使学生不再抱有知识无用的看法，增强了他们对统计课程的兴趣。

学习期间鼓励学生参与课程文献阅读和学科问题探索活动。学期之初我们会提供给学生一些与课程相关的参考文献，让他们去阅读，尝试着去提炼文献作者的主要观点，总结他们的学术贡献等。在此基础之上，学生针对本门课程提出与学习内容相关的几个问题或课题，并解释提出这些问题的原因（包括背景或依据），以及解决这些问题可能的方法或者思路。这些活动的开展有益于扩展学生的视野，增加阅读深度和广度，培养学生的学习能动性、自主性和创新精神。数学课程文献阅读活动促进学生多阅读和多思考，问题探索活动让学生做到“会问和善问”，这些活动在潜移默化之中能够帮助工科学生高阶性和创新性思维的形成。

在每学期期末我校学生积极参与短学期实践活动，实现研究性教学课堂的延伸。每学期期末我校会抽出两周到一个月的时间鼓励学生参与短学期实践活动，这些活动主题涉及统计调查、项目研究、学科竞赛和技能培训等方面，其中占较大比例的是项目研究类的实践活动。这些项目研究类的实践活动大大地增强了学生们的研究能力，是研究性教学课堂的强化和应用。

3研究性教学过程的补充和完善

基于大数据背景的新工科数学课程研究性教学过程是一个完整的体系，除了上述四个教学环节，我们认为以下几个方面也是不可或缺的：

课堂教学中不能忽视数学文化的重要性。尽管教学过程中我们强调知识的应用和探索精神的培养，但是要领悟数学的思想方法和创新精神，离不开教学过程中数学文化的适时介绍和有意识的引导。例如，在讲解中值定理第一节中的费马原理时可以考虑稍微介绍一下费马于1637年在《算术》这本书的页边写下经典的费马大定理的故事，让学生们带着好奇心借助网络去搜集费马的生平事迹和研究实例；关于重要极限中无理数e的推导最初来源于欧拉的直觉和猜想，可以引导学生去阅读《无穷小分析引论》中欧拉的思维推导过程，这些都有利于学生研究思维的培养。

借助网络技术，做好数学课程习题配套工作。课前预习过程中通常会要求学生完成利用学习通布置的小练习，小练习通常由少量的客观题组成，主要是帮助学生理解概念和了解重要公式；课后配套有相应的练习册或者习题集，其中较难的题目或者考研题目都会在旁边附上二维码，学生在做题的过程中如果无法做出可以用手机扫码及时了解具体的解答过程，避免了长时间百思不得其解的尴尬局面。

考核和學习效果评价体系的调整。由于我们的教学过程中较多地利用了信息技术和教育数据，对学生的学习过程了解得更清晰和全面，所以在期末总评中可以适当加大平时成绩的占比，将学习通中课前小作业的完成情况，课堂表现，视频观看次数，文献阅读篇数和问题探索的效果，短学期实践中项目研究完成情况等综合考虑进平时成绩中去。这样做既肯定和鼓励了学生的自主探究活动，也在一定程度上调整了笔试成绩决定学习能力的片面做法。

4大数据对开展新工科数学课程研究性教学的影响

与传统的工科数学教学相比，新工科数学教学对大数据技术的应用程度和依赖性越来越高。首先，表现在对大数据技术层面的要求。在工科数学教学中应用大数据，对采集到的数据进行分析，寻找解决教学问题的方法途径，这些环节必然需要应用到新的数据分析技术。其次，体现在对大学生个人教育信息和隐私保护的要求。数字化的校园中大学生的个人信息已经变得非常透明，但是学生们的教育信息属于个人隐私，如何保护好每位学生的个人教育信息，防范数据使用者的不法行为等方面需要重点探讨。最后，要求理性对待学生学习前景的预测。随着学生的不断成长，他们的学习状态信息一直处于动态变化之中，教师或者数据分析人员应该以积极谨慎态度看待这些数据对学生未来学习前景的影响。

同时，大数据技术为新工科数学教学改革和管理提供了强有力的技术支持。第一，教务部门更容易获得相关的学习数据，可以及时地调整教学方案和教学计划，大大提高行政效率；第二，任课教师对收集到的课程教学信息进行对比分析，针对学生专业背景制定出有效的教学方法；第三，利用大数据对不同专业的学生进行细分，选择适合不同专业研究性数学课堂教学的案例，例如机械类专业和生物制药类专业的教学案例肯定要有较大的背景差异的；第四，利用成熟的算法分析教育数据，可以提高教育决策的科学性。

5结语

数据的重要性在各行各业中逐渐凸显出来，已经被认为是“第五大生产要素”（前四大生产要素依次是土地、劳动力、资本和技术），同样，大数据的重要性在高校课程教学中也不例外。教育数据和信息技术为新工科数学研究性教学课堂的开展提供了有效的支持，促进了工科院校课程教学改革的发展。在此背景下，新工科数学研究性教学不仅激发了高校教师的创造性，而且提高了工科学生学习大学数学课程的主动性和积极性，极大地提升了我校工科数学课程的教学质量。

基金项目：湖北工业大学教学研究课题（NO.校2018028），湖北省教研厅教学研究项目（NO.省2018327）

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