数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

向中山

【摘要】本文主要以初中数学教学为例，以促进学生思维发展，提高初中生数学解题能力为主要核心内容，从分析数形结合思想的内涵出发，以实际教学案例的形式，探讨在初中数学教学中有效运用数形结合思想、锻煉学生思维能力、培养学生综合素质的方法和策略，以期能够为相关教学工作者在强化初中数学教学质量、提高学生学习能力上有所助益。

【关键词】数形结合 初中数学 渗透研究

中图分类号：G4文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.06.043

一、数形结合思想的内涵

所谓“数形结合思想”就是一种将抽象的数学语言和符号与之相对应的直观数学图形进行有机结合，从而促进抽象思维和形象思维相互转化，进而更加有效地解决问题的教学思想和解题手段。随着近年来我国教育事业的发展，数形结合思想也逐渐受到越来越多教育工作者的关注与重视，在目前我国学校教育的数学教学中，数形结合思想得到了广泛的应用和实践，并取得了较为优异的教学成果。将数形结合思想应用到初中数学教学中，一方面能够拓宽学生的解题思路，让学生更加准确和快速地解决数学问题；另一方面则能够培养学生的综合思维，将学生的抽象思维和形象思维有机结合起来，帮助学生更加深入和直观地理解数学知识之间的逻辑性，掌握数学知识的正确应用方法，从而有效地强化学生的学习能力，提高初中数学的教学有效性。

二、数形结合思想在初中数学教学中的实践应用

（一）在数学基本概念教学中的渗透

在初中数学教学中，数学知识的基本概念和性质是学生学习数学知识，发展数学核心素养的重要基础内容。但由于数学概念较为抽象，对于思维能力尚未发展成熟的初中生来说，在阅读数学概念文字描述时很容易出现理解模糊、片面等问题，从而严重影响着学生对数学知识的进一步掌握和应用。因此，为了能够有效地改善这一教学问题，将数形结合思想合理地渗透应用到初中数学基本概念教学中至关重要。初中数学教师可通过图形与文字结合的方式，更加直观和形象地表述数学基本概念的内涵，以便于学生更深入地理解与掌握。

例如，在教学“角的平分线的性质”中，讲解“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”这条基本数学概念时，初中数学教师便可将数形结合思想渗透到教学过程当中，以图形和文字结合的方式为学生展示具体的证明过程（如下图所示），从而帮助学生更加全面地理解与掌握角平分线的性质。如，已知，OC为∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E两点为垂足，试证明：PD=PE。

在求证此题时，教师只要引导学生寻找三个已知条件，证明△PDO≌△PEO即可，这样一来便可证明角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，学生也能够通过图形与文字结合的方式更好地了解与运用角平分线性质去解决与处理相关问题。

（二）在典型例题解题教学中的渗透

随着素质教育和新课程改革政策的不断深化，在当前的初中数学教学中，教学重点已经不仅仅集中在基础数学知识的讲解和学生数学成绩的提高上了，而是更加关注与重视学生数学综合素质、数学思维以及数学核心素养的培养和发展。而典型的数学例题正是发展学生数学思想、强化学生数学思维的重要教学内容。因此，为了促使学生通过初中数学教学实现更加深远和持续的发展，初中数学教师在实际的教学过程中，就必须重视起数形结合思想在典型例题解题教学中的渗透与应用，帮助学生更加全面和系统地掌握运用数学知识解决相应数学问题的能力，从而在提高学生数学解题能力的基础上，有效地提高初中数学的课堂教学效果。

例如，在引导学生学习“不等式与不等式组”时，初中数学教师就可以以课本中的例题为教学导入点渗透数形结合思想。如，当x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）与1/2x-1≤7-3/2x都成立？在求解此问题时，教师可引导学生以数轴的形式将两个不等式组的图形画出来，并得出-5/2

（三）在整个知识框架中的渗透

俗话常说，“授人以鱼不如授人以渔”，作为新时期的初中数学教师在实际的教学过程中也不能将教学眼光仅局限在书本知识的讲解与传授上，而是要更加关注与重视学生整体数学思维和数学学习方法的培养与教导。因此，在学生掌握与了解基本的数形结合思想后，作为学生引导者的教师就要积极发挥学生学习的主体作用，引导学生自觉、主动地将数形结合思想渗透到整个知识框架的整合与总结过程当中去，从而在完善学生知识体系的同时，促使学生发散性思维实现更加综合和全面的发展。在学习“一元二次方程”后，教师就可引导学生利用思维导图的方式对整个章节的知识内容进行总结与重构，从而促使学生能更加清晰、直观地掌握各个知识点之间的联系，构建完善的知识结构网络。

三、结束语

在初中数学教学中，合理应用数形结合思想开展教学活动，不仅能够让学生更加直观和全面地掌握数学知识，理解数学问题，发现问题之间的本质联系，还能够利用“数”来启发“形”，加速问题之间的转化，从而将学生的形象思维和抽象思维进行整合，这对学生思维能力的发展而言具有极为重要的作用。因此，初中数学教师必须认识到数形结合思想的重要性，积极地在教学中贯彻与渗透数形结合思想，从而在夯实学生基础数学知识的同时，提升学生的数学核心素养。

参考文献

[1]王小忠.数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析[J].学周刊，2020，9（9）：83-84.