探讨数理统计的反例教学

阎航宇

摘要反例在数理统计的教学中有着不可忽视的作用，本文以事件的独立性这部分内容为例探讨了包含构造思路的反例教学，这种方式有利于培养学生的逻辑思维能力。

关键词 反例教学 数理统计 事件的独立性

中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.26.050

Discussion on Counter Example Teaching of Mathematical Statistics

YAN Hangyu

（College of Science， China Pharmaceutical University， Nanjing， Jiangsu 211198）

AbstractCounterexamples play animportant rolein theteachingofmathematical statistics. Takingtheindependence of events as an example， this paper discusses the counterexample teaching with structural ideas， which is conducive to cultivating students’ logical thinking ability.

Keywordscounterexamples； mathematical statistics； independence of events

反例在高等数学的教学中起到非常重要的作用，常常被用来说明两个概念之间的区别或某定理的逆命题并不成立，同样反例在数理统计的教学中有着不可忽视的作用，尽管出现的次数不是很多。课程数理统计中的概率论内容偏理论为主，有些重要概念学生初学时会感到理解困难，任课教师在教学中结合反例来讲授这些概念，有助于加深学生对概念的理解和掌握。在本文中，笔者要探讨的反例教学，跟通常的反例教学有很大的不同，并不是直接给出反例来计算或验证，而是利用简单易懂的知识来讲授反例的构造思路，给出具有一般性的反例，让学生充分感受到反例的构造不是灵光一闪，而是有逻辑思路可循，这样有利于培养学生的逻辑思维能力。本文将以事件的独立性这部分内容为例来探讨数理统计的反例教学。

1事件的独立性

事件的独立性是概率论中的一个重要概念，利用事件的独立性可以简化事件的概率计算。在讲授事件的独立性这一内容时，先介绍两个事件之间的独立性，再推广到多个事件之間的独立性。

本文以事件的独立性为例的反例教学探讨就介绍到这里。关于包含构造思路的反例在教学中的展开，笔者认为需结合课时合理运用，当课时比较紧张时，在课堂上使用不太合适，建议借助线上教学的方式来实现，先将要讲授的反例录成视频作为课程的补充资料，然后上传至线上教学的平台供学生课后观看学习，这样也有助于学生把概念理解得更加透彻。

参考文献

[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计[M].第二版.北京：高等教育出版社，2011.

[2]高祖新.医药数理统计方法[M].第6版.北京：人民卫生出版社，2016.

[3]赵鲁涛.概率论与数理统计教学设计[M].北京：机械工业出版社， 2015.