挖掘教材 “读”占鳌头

骆青

摘要：当下教师的教学设计富有个性，如何做到有个性却不失理性，笔者在文中给出自己的见解。笔者以“确定位置”教学为例，解读教材，对教材内容有一定理解后，明确了“教什么”，再去确定“怎么教”才能立足于课堂，以生为本。

关键词：确定位置以生为本

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基于线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。可见，深入地理解和挖掘教材，充分利用教材中的资源，结合学生的认知规律，才能充分利用教材，实现“教什么”和“怎么教”，学生才能学会学习。那么，如何去解读教材呢？

一、读厚

教材常以图文并茂的形式向我们展示内容，起到提纲挈领的作用。解读教材时就要将教材从“薄”读到“厚”。如何读到“厚”？这需要我们带着问题研读教材。解读教材之前要有三问：“本节课的内容是什么？”“为什么要教这节课内容？”“学了本节课内容有什么用？”这是在建构主义学习理论下，对知识从静态到动态的思考过程。下面我以用数对确定位置教学为例，谈谈自己在这方面的实践。

对教材的思考：数对是什么？为什么用数对确定位置？为什么用这样的数对确定位置？学习用数对确定位置有什么用？

数对是什么？数对是数学中确定位置的表达方法之一。教材用“小军在哪里？”来引入新知，就是想让学生根据生活中与他们息息相关的情景来进行位置确定。生活中表达位置的方式多种多样，教材中的回答其实都是对的，而且也是学生能理解能掌握的，同时也自然而然地引发学生用两个数字确定位置的需求，这样的一对数是数对的雏形。当我们把它进行简洁、准确的处理后，也就是本节课要学习的数对。数对的意义就是在进行简洁处理之前其在具体情境中表达的意思。

为什么用数对确定位置？从知识的联系上讲，学习数对主要是为今后表达二维平面上的位置给出一个确定的方法，并且为今后学习平面坐标系、用几何方法解决代数问题奠定基础。因此，我认为，本节课“落脚点”应在“确定”，而非“数对”。“确定”位置的方法也就是使用数对的规则，也就是数对中每个数字背后的含义。

为什么用这样的数对确定位置？生活中确定位置的方法有很多，教材中给出两种回答，无疑这两种回答都是正确的，但这两种回答都是生活化的表达方式。而用数对确定位置是数学的表达方式，准确讲，是将生活化的表达抽象成数学表达方式。这个抽象的过程，根据教材的出示顺序，分为三次抽象：

1.把实际生活情境抽象为平面图，观察者是抽象的关键，将生活与平面图建立起联系;

2.把平面图抽象为点子图，介绍行和列以后，学生的外形已经与确定位置无关，用点子图照样可以表达学生位置;

3.点子图抽象为数对，或者是确定数对的方法。

把点子图抽象成数对之后，如果不规定行和列表达的先后顺序，必然造成表达的不准确。如：学生说第3行第4列，则用（3，4）;学生说第4列第3行，则用（4，3），这样的表达都是正确的，但是由于每个数字代表的是列还是行，不清楚则不能确定位置，从而我们规定用先列后行的顺序来表示。

学习用数对确定位置有什么用？

教材安排了两题“练一练”习题，一题是让学生在教室中确定自己的位置;另一题是让学生说一说数对在生活中其他方面的应用，单从知识技能层面上讲是让学生能用数对在平面中确定位置。除此之外，还应当让学生感受到统一规则带来的方便，培养学生运用数学知识进行简洁、准确表达的意识，发展自主探究、合作交流学习的能力，会用数学的眼光观察生活。

由此，我们可以看到，读“厚”也就是把教材内容读懂。在这个过程，执教者要明确知道教材中每个图片、文字、甚至是每个标点符号的具体含义，还要了解他们背后承载的思想、方法、知识背景等。如上例，除了了解例题讲了什么，习题需要练习什么，还可以渗透数学史的发展，介绍笛卡尔发明数对的小故事等。解读教材就像将压缩文件进行解压，将教材凝练的知识变得丰厚。把知识的因果理清。

读“厚”还在于掌握知识的脉络。苏教版的教材采用的是螺旋式上升的编排体系，每个知识并不是一个孤立的点，而是有联系的知识体系。解读教材时执教者要明确一节课中所教的知识点之间的层次，明确在一节课中需要达到的目标，明确一节课在整个知识体系中的地位和作用。如第一幅情景图应明确为第一次抽象，先确定观察者，再用生活化的方式表达;接着进行抽象明确列与行的意义;再将平面图抽象为点子图，最后将点子图抽象为数对，明确规则，学会方法，明确数对的意义，这样整个新授部分的目标得以完成。习题部分先巩固列与行的意义、数对的意义，然后应用到生活实际中，观察数對之间的联系，最后拓展延伸。将知识与技能的学习作为主线，辅之学生自主、探究、合作学习的方法和对数学情感的养成，即可达到由点到线，由线到面的展开式学习。

二、读薄

对教材进行解读时我们要做到“厚”，在教学中想做到高效实施则需要“薄”读，笔者认为“薄”读要从目标明确、突破重难点方面入手。

教学目标：教学目标要基于学生的认知规律，在对教材进行科学分析的基础上确定。目标的设定直接影响学生的学习效果。笔者将“用数对确定位置”的教学目标设定为以下几个方面。

（1）在实例中认识列与行的含义，能在实例和抽象的场景中用语言准确描述行与列，能在具体情景中描述数对的含义，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情景中物体的位置。

（2）学生在经历将具体生活场景抽象成用列与行表示的平面图的过程中，初步感悟数形结合的方法，培养初步的抽象思维能力，发展空间观念。

（3）体会数对简洁、准确的特点，感悟数学与生活的联系。

基于教学目标，笔者将教学重点确定为探究确定位置的方法、认识数对，教学难点确定为能用数对确定位置。

三、读活

我们面对的是一群性格迥异的孩子，我们应该看到他们的闪光点，让他们发出理想的火花。孩子在学习时是有一定的知识经验的，他们并不是空着脑袋进课堂，在学生原有的知识基础上完成知识的建构才是笔者在教学中真正想达到的目的。对于《确定位置》的教学，应从核心问题和练习融合两方面将心中设计付之于用。

（一）核心问题

小学教育的核心是育人，本节课既要让学生能确定位置，又要培养学生抽象思维的能力，在这些核心问题的指导下，在关键环节辅之以关键句，才能充分发挥前面对教材的解读。

确定位置教学的关键是激发矛盾，能产生学习新知的需要才是学生学习新知的心理基础，而本节最主要的矛盾是“民主”和“统一”的矛盾。生活中描述位置的方法有很多，需要从各抒己见的基础上达成统一。因为数对（3，4）或（4，3）没有列文字表述，此时如果不确定每个数字背后的含义，则数对确定的位置不明确，此为“学习的必要性”的矛盾。解决好这些矛盾，才能完成学习任务。

1.出示场景图，确定观察角度。

问：小军在哪里？

（1）根据经验，各自表述。

预设：①第4组第3个

②第3排第4个

③从左向右第4组从第3个

……

（2）提出问题，引发冲突。

师：一起来说说小军的位置吧。（学生齐说但无法说整齐。）

师：在生活中，大家表达的小军位置的方法都是正确的。但是表达并不简洁，我们来看看数学中是怎样表达的。

（设计意图：通过学生对位置的不同描述，将数学学习与生活联系在一起，使学生明白统一描述的重要性，完成对位置的准确描述。）

2.介绍列行

（1）引出“列”“行”，明确规则。

通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。

教师比画，学生说行与列，快速巩固新知。

（2）将座位抽象成圆圈图，学生说一说列和行。

（3）在圆圈图上尝试用第几列第几行描述小军位置。

學生说出两种表示方法：第3列第4行和第4行第3列。

师：通过刚才的学习，我们已经能准确地确定位置了，但你能用更简洁的方法来表达小军的位置吗？

生独立创造更简洁和准确的方法确定小军的位置。

（4）介绍用数学的方式表达位置的方法，激发矛盾，学会方法，理解数对的含义。

3.交流建构

教师收集、整理小组的表示方法，并由学生评价。

（1）明确行与列的含义。

学生评价，教师在评价中引导学生理解行与列的含义。

确定行与列缺一不可。

（2）明确简洁表达方式——用数对表达。（板书：（4，3））

教师引导学生用数对表示，并介绍读写表达。

生说数对的含义（板书：行、列）

同桌两人互相说数对含义。

（二）练习融合

练习环节主要有以下几个层次，分别是从根据数对在图中找位置，根据图中位置确定数对，在生活中用数对表示自己位置和深层次的挖掘数对之间的联系几个环节逐层深入教学。如下是笔者在练习中设计的一些层次。

你在教室中是第几行第几列？用数对表示，并把你好朋友的位置也表示出来。

①指一名同学说说自己的位置。

寻找（4，3），说一说这个数对的含义。

说出你好朋友的位置。

②寻找（3，4）。

师：为什么数一样，表示的结果却不同呢？

说出你好朋友的位置。

③寻找（5，5）。

师：你的数对有点特别，特别在哪？

说出你好朋友的位置。

④寻找（4，4）

师：刚才那位同学的数对的特别之处，你应该深有体会。说说数对的含义。

说出你好朋友的位置。

⑤观察刚才这四位同学的数对，结合他们的位置，四人一组，结合自己的位置和位置所对应的数对交流讨论。看看数对之间有什么联系？

同一行，同一列数对的表达方法。

结语

古希腊人看到重物落地，认为那是物体内部有一种“寻找自己位置的愿望”。通过上课，笔者也想让学生找到自己的位置，笔者自身也很想描画出我自身的坐标，以对数学的热爱为横轴，以对课堂的追求为纵轴，努力描绘数学人生，我脚踏实地，仰望星空，期望着自己在至简的大道上行者无疆。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]徐斌.无痕教育.北京：首都师范大学出版社，2012.

责任编辑：黄大灿