倾斜荷载作用下低裙式吸力桩承载特性数值模拟研究

苏 敏，鹿 群，姜 寒，柳晓科

（1.天津城建大学，天津300384；2.中国市政工程华北设计研究总院有限公司，天津300381）

随着海上风电资源的开发和利用，海上施工作业量不断增加，海洋基础设施建设费用大幅度提升，由于吸力桩可节省安装和施工费用，而且可以循环利用，并能满足海上设施承受极限荷载的条件，因此被广泛应用于海上设施. 吸力桩主要受到风浪和上部结构的拉拔荷载，提高倾斜荷载作用下吸力桩的拉拔极限承载力是设计吸力桩需要关注的重要问题[1]，而拉拔承载力与系泊索的位置和系泊索与水平方向的角度有关，因此研究吸力桩的最佳加载点与加载角度问题具有重要的意义[2].

目前，国内外学者对吸力桩的加载位置与加载角度有了较深入的研究.张其一等[3]利用有限元分析软件ABAQUS，研究系泊点位置、吸力锚长径比对极限承载力的影响，得出系泊点位置极大地影响着吸力锚的极限承载力与稳定性的结论. 黎冰等[4]通过模型试验研究了吸力式沉箱基础在倾斜荷载作用下最佳作用点位置，提出了加载角度对吸力式沉箱基础承载力具有显著影响，加载点位置对吸力式沉箱基础承载力的影响取决于荷载作用角度的大小.刘金龙等[5]用有限元计算程序探讨了系泊点位置与水平极限承载力之间的定量关系，发现吸力锚发生平动破坏时，其周边土体被动土压力区面积取得最大值，水平极限承载力取得最大值.白云等[6]利用数值模拟研究加载位置与加载角度对裙式吸力基础的影响，研究发现当加载点位于基础顶面以下2/3 倍基础高度时，基础抗拔承载力最大；加载点位置固定时，基础抗拔承载力随着加载角度的增大逐渐降低.

李大勇[7]提出了裙式吸力桩的概念，在单筒吸力桩的基础上增加了裙结构，可增加桩体的抗弯刚度和剪切刚度，提高水平承载力和抵抗海床冲刷的能力.而柳晓科等[8]提出了裙结构顶板低于主桶顶板的低裙式吸力桩，可显著提高水平承载力，并使裙结构更好地贯入土体，裙结构得到更有效的利用.目前，对吸力桩和裙式吸力桩的研究已经逐渐深入，并涉及各个研究方向，但对低裙式吸力桩的研究还比较少，且低裙式吸力桩的系泊点问题无可靠研究.本文在上述学者对传统吸力桩与裙式吸力桩的加载位置与加载角度研究的基础之上，继续加深对裙式吸力基础和新型低裙式吸力桩的系泊点问题的研究，并研究裙式设计对加载位置与加载角度的影响.本文利用有限元软件PLAXIS3D 进行模拟，探索倾斜荷载作用下低裙式吸力桩承载特性，为实际工程中系泊位置与角度提供参考.

1 有限元计算模型

1.1 有限元模拟的可行性

建立吸力桩模型，其土体与桩体参数参考文献[4]的模型试验中的数据，桩体直径为101 mm，桩体高度为404 mm，壁厚为2 mm，桩体材料为不锈钢.模拟试验用土为砂土，黏聚力为0，内摩擦角为36.8°，干密度为1.44 g/cm3. 用PLAXIS 3D 软件创建有限元模型，模型尺寸长、宽、高分别为1，1，4 m.采用摩尔-库伦材料模型，输入土体和桩体材料属性参数，创建桩体模型，并将桩体设置为板单元，桩土接触面处设置正负界面，在加载点位置ηL（作用点位置距桩顶距离）为0，1L/2，2L/3，3L/4，L 和加载角度ω（荷载方向与水平向所成夹角）为0，15，30，60，90°处采用分布施工分别进行模拟，得到图1a、图2a、图3a，分别与论文中模型试验中得到的曲线（见图1b、图2b、图3b）进行对比[9]，发现模拟数据与试验数据差值大部分在0%～16.5%，并且曲线趋势一致，即所得结论相同，可有效证明模拟结果的正确性.

图1 吸力桩的荷载-位移曲线

图2 吸力桩极限承载力与荷载作用点位置曲线

图3 吸力桩极限抗拔承载力与荷载作用角度曲线

1.2 三维有限元计算模型的建立

吸力桩模型几何尺寸见表1，有限元模型的建立与网格划分如图4 所示. 桩体材料假定为线弹性材料，弹性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.21.为消除边界影响，土体采用长、宽、高分别为40，40，60 m.模拟试验用土为砂土，采用摩尔-库伦材料模型，输入土体参数（参考文献[6]土体数据）:黏聚力c=1.5 kPa，内摩擦角φ=17°，弹性模量E=30 MPa，泊松比μ=0.2，饱和重度γsat=17.88 kN/m3.

表1 吸力桩细部尺寸表m

图4 低裙式吸力桩有限元模型的建立及网格划分

模型假定桩顶与土体顶面持平，即桩体全部贯入土体. 在土层与桩体的接触面设置界面单元，用来模拟桩体与土体之间的相互作用.界面单元的属性与周围土体参数有关，本文中界面材料参数采用相邻土材料模式.模型的边界条件为侧面约束水平方向，底部采用固定约束，顶面自由.采用PLAXIS 软件中自动划分网格的功能，划分精度选择中等粗糙程度，并对桩体进行加密.网格划分完成后采用创建点荷载的加载模式，输入一个足够大的荷载，在出现土体坍塌、计算发散时终止模拟，Mstage 乘子（计算失败时施加荷载值与目标值的比例）与所输入的荷载值的乘积即为最终拉拔荷载值.本文研究了低裙式吸力桩在加载角度分别为0，30，45，60，90°，加载点位置ηL 分别在0，1L/2，2L/3，3L/4，5L/6，L 时的拉拔承载力.

2 模拟计算结果与分析

2.1 加载角度对裙式吸力桩极限承载力的影响

低裙式吸力桩的极限承载力与加载点位置的关系曲线如图5 所示.低裙式吸力桩的极限承载力随着加载点的下移先增大后减小，当加载点位置在某一点处时，极限承载力达到最大，则该点为最佳加载点[10].由图5 可知，最佳加载点位置都保持在2L/3 或3L/4附近，随着加载角度的增加，最佳加载点并没有明显变化.当加载角度达到60°以上时，曲线接近于直线，这说明此时加载位置对极限承载力影响不大，甚至于无影响.这与Bang 等[11]论文中应用离心试验得出的单筒吸力桩的规律及白云等[6]运用有限元模拟得出的裙式吸力桩的规律是一致的.

图5 低裙式吸力桩极限承载力与加载点位置关系曲线

2.2 加载点位置对裙式吸力桩极限承载力的影响

加载位置影响桩体的极限承载力与载荷作用角度关系曲线如图6 所示.当加载点位于桶顶中心位置处时，桩体极限承载力最小，且角度对其极限承载力影响较小. 随着加载角度的增加，极限承载力逐渐减小，这是由于水平向主要由被动土压力承担，阻力较大，竖向力主要由侧摩阻力承担，阻力较小，因此桩体承受水平荷载的能力远远大于承受竖向荷载的能力.随着加载角度的增大，竖向分力越来越大，当加载角为90°时，其抗拔承载力全部来自于桩体侧摩阻力[12]，而所承受的竖向承载力远小于水平承载力，所以加载角越大，桩体越快丧失承载力.

图6 低裙式吸力桩极限承载力与荷载作用角度关系曲线

随着加载角度的增大，桩体极限承载力变小，当加载方向水平时为最优加载角度，但在实际应用时很少有完全只承受水平荷载的基础，因此可设法使其加载角度尽量小.

2.3 低裙式吸力桩的破坏方式与旋转中心的改变

桩周土体位移增量分布如图7、图9 所示，倾斜荷载下桩体位移如图8 所示.在加载角度为0～60°（以30°为例），加载位置位于3L/4（ηL=9）以上时，桶内及桶外中上部土体产生较大位移，桶内下部土体产生旋转位移，此时发生前倾覆破坏且加载点越靠近桶顶，前倾覆越容易（图中黑点近似为旋转中心位置）；加载位置位于3L/4 时，整个桩身处桶内及桶外土体产生较大位移，且位移量基本相当，此时近似发生平动破坏；加载位置位于3L/4 以下时，桶内及桶外中下部土体产生较大位移，桶内上部土体产生旋转位移，此时发生后倾覆破坏且加载点越靠近桶底，后倾覆越容易.图7、图8 有效地验证了王建华等[13]论文中关于最佳作用点下吸力桩沿加载方向发生平移破坏的结论，即可根据桩体破坏模式找到最佳加载位置.而当加载角度大于60°时，加载点位置对桩体运动方式基本无影响，无转动发生，破坏方式为上拔破坏.

图7 低裙式吸力桩受倾斜荷载后土体位移增量分布（ω=30°）

图8 倾斜荷载作用下桩体位移示意（ω=30°）

一般可认为旋转位移增量中心点为桩体破坏的旋转点[5]（如图7、9 中黑点），旋转点位置随加载角度的变化发生一定的偏移. 由图9 可知随着加载角度的增大，旋转中心逐渐向桶边移动，随着加载角度的增大，竖向分力越来越大，桶壁外部对土的摩擦力与桶内壁的摩擦力相比越来越大，旋转中心逐渐外移.当加载角度保持不变，加载点位置的不同其桩体旋转点位置也不同，如图7 所示.当加载角度为30°，ηL≤3L/4时，旋转中心从桩体下端处逐渐下移，ηL≥3L/4 时，旋转中心由桩顶板上部逐渐下移[14].吸力桩承载力主要来源于桩体转动产生的被动土压力与桩土间的摩擦力，当桩体发生转动破坏时，土压力的大小取决于该点与旋转中心的距离大小[15]，旋转中心距离加载点距离先增大后减小，故极限承载先增大后减小.

图9 低裙式吸力桩受倾斜荷载后土体位移增量分布

2.4 低裙式吸力桩极限平衡状态下的受力机理

计算后采用XOZ 平面过桩体直径将模型剖切，得到极限状态下沿桩周的法向、切向应力分布，如图10、图11 所示，土体塑性变形区域如图12 所示.

法向应力、朗肯主动及被动土压力强度分布如图10 所示.在加载角度为0°时，桩体右侧（倾斜荷载作用一侧）土体有效法向应力沿桩身分布较为均匀且总体分布较大，桩身埋深9 m 以上区域桩体法向应力模拟计算结果与相同位置处的朗肯被动土压力强度理论计算结果接近，说明桩体右侧上部与土体充分接触且受到的被动土压力较大，这与黎冰等[4]提出的水平荷载作用下吸力桩承载能力主要由桩侧被动土压力提供相一致；在桩体左侧（倾斜荷载作用相反一侧）土体有效法向应力总体分布较小，这是由于随着加载的进行，桩身沿着某点发生顺时针旋转，使桩体左侧上部土压力由原静止土压力变为主动土压力的结果.桩身下部向左上旋转，导致桩体左下角局部土压力加大，对比数值模拟及理论计算结果可知，桩身左下角法向应力达到最大被动土压力强度.

图10 低裙式吸力桩受倾斜荷载后土体法向应力剖面

图11 低裙式吸力桩受倾斜荷载后土体切向应力剖面

图12 低裙式吸力桩受倾斜荷载后土体塑性变形

当加载角度为30～60°时（图10b 以加载角度为45°时为例），桩体外侧土压力的分布与加载角度为0°时的分布规律有所不同.如图10b 所示，45°加载相当于向上的力与向右的力共同作用，桩体既有顺时针旋转的趋势又有上移的趋势，使裙侧上部侧向土压力较小而下部由于旋转“刺入”土体出现应力集中的原因；最大有效法向应力小于加载角度为0°时的工况，因为当加载值相同时，采用45°加载时的水平分力小于0°时的水平分力，同时也说明桩体的承载力由倾斜荷载作用一侧被动土压力及竖向摩擦力共同提供.

由图11 可知，桩体右侧（倾斜荷载作用一侧）土体切向应力沿桩身分布较为均匀且总体分布较大，说明桩体右侧与土体接触充分且受到较大的正压力；在桩体左侧（倾斜荷载作用相反一侧）桩体左下角土体有效法向应力随着埋深的增大而越来越大，其侧摩阻力也越来越大.当加载角度为45°时，桩体有顺时针旋转和向上移动的趋势，侧摩阻力相对于水平加载时较大，因此在加载角度为45°时的切向力大于水平荷载下的切向力.

由图12 可知，当施加在桩体上的倾斜荷载逐渐增加时，塑性区域逐渐向海床表面扩张，其塑性区域呈倒锥形分布，且桩体右侧（倾斜荷载作用一侧）塑性区域明显大于桩体左侧.这说明桩体右侧土体受到的作用力远大于左侧，导致桩体右侧塑性区域大于左侧，这与图10 所得结论相同.

2.5 裙高与裙半径的改变对最佳加载点位置的影响

在A、B、C、D、E、F、G 桩的桶边各位置处设置加载点，设置倾斜荷载进行拉拔模拟，当拉拔角度为45°时其极限承载力如表2 所示.裙式的设计对提高承载力有积极的作用，而降裙的设计相对于普通裙式吸力桩也确实有效地提高了承载力，7 种裙式吸力桩的最佳作用点都位于2L/3 或3L/4 附近处，即裙半径和裙高的改变，以及降裙的设计对桩的最佳加载位置没有明显影响. 裙的设计对吸力桩内部与周边土体的位移增量影响很小，即裙对桩体的倾覆旋转中心无较大改变，发生平动的加载点位置基本保持不变.

表2 加载点位置不同时各桩体的承载力kN

2.6 土性对加载位置与加载角度的影响

三维有限元计算模型中其他参数保持不变，只将土质从砂性土改变为黏性土，其土体参数设置为:黏聚力c=20 kPa，内摩擦角φ=5°，弹性模量E=8 MPa，泊松比μ=0.4，饱和重度γsat=18kN/m3.黏性土中桩体极限承载力与荷载作用点位置关系曲线如图13 所示.其最佳加载位置仍处于2L/3 或3L/4 附近，仍出现随着加载点的下移极限承载力先增大后减小的规律，以及其他相似规律与现象.

图13 黏性土中桩体极限承载力与荷载作用点位置关系曲线

3 结 论

（1）低裙式吸力桩承载规律与单桶吸力桩和裙式吸力桩基本一致:随着加载位置的下移，承载力都是先增大后减小，而最佳加载位置位于2L/3 或3L/4 附近；其破坏方式有前倾覆破环、平移破坏和后倾覆破坏，当发生平移破坏时正好处于最佳加载位置；随着加载角度的增大，极限承载力逐渐减小，当加载角度为90°时，加载位置对极限承载力基本无影响，且发生上拔破坏.

（2）承载力的变化受加载点位置与旋转点的距离变化的影响，加载角度的增大使旋转点逐渐外移，当加载点位于最佳加载点位置以上时，旋转点位于桩体下端，当加载点位于最佳加载点以下时，旋转点位于桩体上端，但都出现随加载点的下移旋转中心逐渐下移的规律.

（3）低裙式吸力桩桩体右侧（倾斜荷载作用一侧）土体有效法向应力和切向应力沿桩身分布较为均匀且总体分布较大，桩身沿着某点发生顺时针旋转使桩身下部向左上旋转，导致桩体左下角局部出现应力集中现象.

（4）裙式吸力桩的裙高、裙径和降裙设计只对极限承载力的大小有影响，而对最佳加载位置无影响，并且不论是砂性土还是黏性土，其加载位置与加载角度的规律都是一致的，应把系泊点设于2L/3 或3L/4附近，并使加载角度尽量小，如此可更充分发挥吸力桩的承载能力.而在回收吸力桩的过程中，可在吸力桩顶板中心处施加竖直向上的拉力，可利用最小的拉力将其拉出得以回收.