生源多元化背景下关于高职数学素质教育的探讨

■王雪

（武汉交通职业学院公共教学与实践学院，湖北 武汉 430065）

2019年3月5日十三届全国人大二次会议审议的政府工作报告中提出，2019年高职院校要大规模扩招100万人，鼓励更多应届高中毕业生和退役军人、下岗职工、农民工等报考，这表明高职院校生源呈现多元化趋势。以武汉交通职业学院为例，其现有生源类型有普通高中毕业生、职业高中毕业生、“3+2”、对口单招和社会招生生源五类，不同生源的数学知识基础、学习能力和学习习惯等方面差异较大。高等数学是高职院校开设的一门重要公共基础课程，为学生的专业学习和学业进阶提供知识储备，在学生缜密的逻辑思维能力、创新和探究发现能力、精益求精的工匠精神、爱岗敬业的工作态度和良好的学习习惯等综合素质的培养方面起着重要作用。数学教学效果与学生已有知识结构和学习能力等密切相关。数学教学效果直接影响着高等数学对学生综合素质的培养，因此，很有必要探讨生源多元化背景下如何开展高等数学素质教育。结合教学实践，本文详细分析生源多元化背景下高职数学在教学理念、教学内容、教学方法和教学评价方面存在的突出问题，并提出相应改进措施，以促进生源多元化背景下高职数学素质教育更有效地开展。

一、存在问题

（一）教学理念落后，缺乏创新

首先，教师组织教学通常是按教师计划向学生传授数学知识、数学思想方法，训练基本解题技能。教学是以教为中心，学围着教转；教师讲，学生听；教师问，学生答；教多少学多少，不考不教就不学。这种教学方式不利于学生创新精神和创新能力的培养。其次，教师对学生关注不够。教师多以学科为本位教学，重认知轻情感，重教书轻育人，只关注数学知识学习和数学能力的培养，忽视学生的情感体验和道德品质及人格的发展。最后，多数教师并没有系统地学习数学文化知识，对于某些数学概念的起源、发展、完善和应用理解得并不深刻，教学中较少传播博大精深的数学文化知识，不能把对数学的认识、情感、体验和感悟较好地融入到数学教学中。

（二）教学内容陈旧，缺乏针对性和实效性

高职数学教学内容，缺乏针对性，难以满足生源多元化的学生知识需求。随着高职院校大规模扩招，职业高中毕业生、“3+2”、对口单招和社会招生生源所占比重已超过50%，但是目前高职数学教材普遍是针对普通高中毕业生编写的教材，教学内容难度更适合普通高中生，部分其他生源认为存在严重知识脱节问题，内容偏难或非常难[1]，这严重挫伤了这部分生源学习高等数学的积极性和主动性。另外，高职数学教学普遍存在重理论轻应用、重数学计算轻探索创新、重死记硬背轻灵活应用的现象，缺乏时效性；高职数学教材针对数学概念的编写是用高度抽象的数学语言概括出来的，缺乏趣味性和直观性，不利于提高学生学习兴趣，进而影响到专业课程的学习及今后学业发展，不利于学生终身学习能力的提高和培养。

（三）教学方法单一，缺乏探究创新

高职数学教学多采用教师讲授法，而不是学生主动探究学习知识。对于数学概念、定理及数学公式的学习，教师通常直接告知学生这些数学理论，很少让学生主动探究数学理论发现的过程，学生没有亲身体验探索数学理论的荆棘与坎坷，享受不到发现数学理论的兴奋与喜悦。这严重影响学生学习的积极性，不利于对学生解决问题及探索创新能力的培养。

（四）教学评价单一，缺乏公平性和科学性

首先，没有针对多元化生源的学情差异编制相应的试题，难以体现评价的公平性。其次，在教学评价的模式上多数高等数学评价虽然采取期末考试70%+平时考核30%相结合的形式，但平时成绩也仅包含考勤与平时作业，而对于学生平时的学习态度，如课前预习的认真度、课堂回答问题的踊跃度、课堂探索思考的参与度、随堂作业的完成度、学生基础差异等均不在考核范围内。另外，期末考试试题以计算为主，而与专业相关的应用型试题所占比重较少，注重评价学生的数学知识和运算能力考核，难以评价学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

二、改进措施

（一）创新教学理念，构建师生共同成长的高效课堂

1.教师要转变角色。教师要从知识的传授者转变为学生发展的促进者，要注重激发学生的好奇心和上进心，把教学重心从“教”转变到“学”；教师要营造开放式的课堂氛围，针对学情差异提出符合学情的问题，激励学生积极探索，鼓励学生勇于表达自己的观点，尊重和肯定每位同学并针对不同观点开展讨论，充分调动每一位学生的学习积极性；教师要注重学生创新精神和实践能力的培养，充分揭示概念的形成过程、问题解决的思路探索过程，让学生经历尝试、错误、调整、再尝试、调整……解决问题的过程，从而培养学生创造性解决问题的能力。

2.教师要关注学生的情感体验。由ELThorndike的效果律可知，刺激与反应间的联结伴以愉快的情感体验时，联结就会增强，否则会减弱[2]。因此，教师要多肯定和表扬学生，使学生获得成功和自信。笔者授课的职高生源班上有位学生，数学基础很差，反应较慢，通常是班上大部分同学已经懂了他还一脸迷茫，他问的问题也比较简单，甚至同一问题反复多次问，我会耐心地解释并且鼓励他勤问，并在他听懂后表扬他进步很大，表现很棒。这位同学在期末考试中出乎意料取得了全班最高分，这就是鼓励和自信的力量。高职学生大多是后进生，自卑、缺乏自信，教师要尊重每位学生，善于发现每位学生的闪光点，赞赏每位学生的兴趣、爱好和特长，赞赏每位学生取得的进步。

3.高职数学教师要加强自我学习，提升自身数学素养和综合水平。数学教师要具有广博、深厚的专业素养和综合水平，要加强学习数学文化、数学史和数学家传记等知识，还要深入研究有关数学文化的教学案例，探索数学文化融入数学教学的途径和方法[3]。只有教师提升了自身的数学素养，才能在课堂上向学生传播丰富的数学文化知识，才能使数学课堂变得生动、活跃、有趣。课堂上教师应多讲述中外著名数学家的故事激励学生，让学生学习数学家们锲而不舍追求真理的精神，启迪学生的精神世界，并唤醒竞争向上意识，实施课程思政。

（二）更新教学内容，针对多元化生源学情差异选择不同的教学内容和教学目标，实施因材施教

1.因材施教，针对多元化生源学情差异选择不同的教学内容和教学目标。经调研，职高生源、“3+2”、单招和社会招生生源数学基础薄弱，他们数学水平只是初中或高一水平，且多数学生对数学有畏难情绪，认为教材内容偏难。因此，开始章节应补充内容相对简单的高中数学知识，先帮助学生克服畏难心理，再逐步加深难度过度到高等数学知识。例如，第一章要详细介绍幂、指数、对数、三角函数和反三角函数的定义域、值域、图像和性质。学生函数知识掌握牢固后，逐渐对数学学习有了信心，再介绍微积分的知识。当然，针对这部分生源，教学内容一定要通俗易懂，数学概念的表述尽量少用数学符号，多借助图像及典型案例描述；减少定理和公式的推导证明，例题和习题也要淡化计算。比如对极限概念的介绍，借助典型函数的图像，通过观察图像帮助学生理解极限概念是自变量在某种变化趋势下函数值无限接近某一常数但永远达不到的极限过程。普通高中生源数学基础和学习能力相较其他生源优异，经调研90%以上学生认为教材内容难易度适中[1],可以按照现有教材内容组织教学。

2.加强与专业教师沟通，了解专业需求，根据专业特点与需求，合理选择教学内容，突出教学内容的针对性，并降低理论要求。教师要到所授专业调研，了解学生课程，根据专业所需制定教学计划、教学内容。即使是同一教学内容在不同专业教学时也要根据专业所需制定不同的教案。在机电专业或电子专业讲授导数的概念时，可举专业实例帮助学生理解导数概念，如：电流是电量的导数、当电容器两端电压发生改变时，产生电流为电压的导数与电容之积；在物流管理专业介绍导数概念时，可以通过介绍边际买者、边际卖者、边际产量、边际税率分别是需求、供应、产量和税率函数的导函数，帮助经济管理专业的学生理解和掌握导数概念及专业知识的学习；在汽车专业介绍牛顿莱布尼兹公式时，举例物体在一段时间内走过的路程就是速度函数在该时间段内的定积分；在经济或管理专业讲授定积分的概念时，举例消费者剩余是需求函数减去均衡价格在0到Q上的定积分，即需求曲线以下和价格以上的图形的面积，而生产者剩余是均衡价格减去供应函数在0到Q上的定积分，即均衡价格以下与供应曲线以上的图形的面积。结合专业选择合适的教学内容，不但可以使学生更好地理解和掌握数学知识，而且帮助学生理解和掌握专业知识，使学生体会到数学的应用功能，“以用促学，学以致用”，激发学生学习动力和兴趣。

3.紧密联系现代社会生活实践，合理选择教学内容，突出教学内容的实效性，并开展课程思政。如在介绍函数的凹凸性和拐点时，可联系2020年的新冠肺炎疫情。新冠肺炎疫情的拐点就是当天新增的患者减去治愈的患者的变化率为零，也即是当天新增的患者减去治愈的患者的数量等于前一天的新增的患者减去治愈的患者的数量，而后一天新增的患者减去治愈的患者的数量在减少。通过这样的案例教学，可以激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学在生活中的应用价值，从而教育学生数学理论知识源于实践，用于实践，激励学生努力学习理论知识以更好地指导生活实践和专业实践，走技能成才、技能报国之路。

（三）采取多种教学方法相结合的方式，注重启发引导，采用分组讨论、分组探究的发现学习法

教师要多采取小组合作的教学方法。由于同一授课班级学情差异较大，教师要根据学生学情分组，同一组由优异、中等和基础薄弱的同学组成，让优异的同学帮助基础薄弱的同学实现共同进步。教师结合教材内容，设计难易度适中的问题，启发引导学生分组讨论，开展探究发现学习，同时针对学习有困难的同学施以个性化辅导。如介绍曲边梯形面积的求解时，教师引导学生联想到可以用矩形面积近似代替曲边梯形的面积，但误差很大，进一步引导学生分割曲边梯形5等分、10等分、20等分、40等分，组织学生分组计算曲边梯形面积的近似值，引导学生探索发现随着对曲边梯形分割的加细，近似值越来越接近曲边梯形面积的精确值，并通过联想的数学方法，让学生清楚这一过程与我们前面学习的极限思想是一致的，进而让学生总结归纳出求曲边梯形面积的步骤为：化整为零（分割）、以直代曲（近似）、积零为整（求和）、精益求精（取极限）。通过这样的课堂教学，学生积极参与到整个曲边梯形面积的求解过程中，老师只是引导者，加深了学生的学习体验，使学生更深刻地体会到曲边梯形面积求解的四个步骤，并培养学生精益求精的工匠精神和探索发现能力。同时，老师恰当融入课程思政，教育学生遇到困难一定要沉着冷静，采用化整为零、各个击破、积零为整、突破难关的处事方法。

（四）采取多元化评价机制，体现评价的公平性和科学性

1.根据多元化生源学情差异及个性差异，设计题目时也要体现差异性。尤其是个别入学时数学为零分的学生，期末测试分数甚至在10分以下，如果按分数评价，考核为不及格，可是学生遵守课堂纪律、不旷课、不迟到，不打扰同学学习；尊重老师，团结同学，这些优秀的道德品质却不在考核范围内，违背了“立德树人”的教育目标。因此，试题题目要体现学生学情差异。

2.试题应突出对学生应用能力和创新能力的考核，应减少计算类题目，增加应用型题目比重，考核学生灵活应用数学知识分析问题和解决问题的能力。

3.注重过程评价。在整个学期中要进行多次过程评价，过程评价的方式应该是灵活多样的，如：数学文化知识测试、单元测验、课堂小测试、抢答、作业评比等。还要将平时的学习表现纳入到考核评价范围内，对课堂上积极回答问题、主动提出问题、主动到黑板上讲解题目、勇于表达自己观点的同学给与积分奖励，提高学生的自信心，培养学生乐观向上积极进取的生活和工作态度。

4.增加德育考核。习近平总书记提出要“立德树人”，因此，数学课程教学评价要增加对学生道德品质的评价。评价事项包括遵守课堂纪律、尊重老师、热爱劳动、热爱学习和生活、乐观自信、积极向上、勇于拼搏、吃苦耐劳等高尚道德品质，可通过学生自述事迹，开展自评、小组互评和教师总评相结合的评价方式。

三、结论

文章通过分析生源多元化背景下高职数学在教学理念、教学内容、教学方法和考核评价四个方面存在的问题，提出具体改革方案：创新教学理念，转变角色，关注学生的情感体验，并加强自我学习；根据学情差异制定教学内容和教学目标，突出教学内容的针对性和实效性，并融入课程思政；采用多种教学方法相结合的方式，注重引导和启发，培养学生的创新能力和探索发现能力；考核评价要体现生源的学情差异，注重过程考核，并增加思想道德考核。这样的数学教学有益于促进高职数学素质教育更有效地实施，有利于切实落实习总书记提出的课程思政，始终做到把立德树人作为高职数学教育的根本任务。