R1234ze（E）与R134a在光管与低肋管外凝结传热数值模拟

摘 要：使用R1234ze（E）和R134a进行水平光管及低肋管外凝结传热的数值模拟。采用VOF多相流模型和Lee相变传质模型来获得R1234ze（E）和R134a的管外凝结传热特性。模拟结果表明，光管外凝结传热系数与Nusselt理论解的偏差在±10%以内;随着冷凝温度的增加，R1234ze（E）的管外凝结传热系数增大;R134a的管外凝结传热系数要高于R1234ze（E）;C4284低肋管相比光管，对管外凝结传热有明显的增强作用，在热流密度为30kW/m2时，R1234ze（E）在冷凝温度为35℃时，管外凝结传热系数比光管高10.9倍，40℃时比光管高11.7倍。

关键词：数值模拟;低肋管;VOF;凝结传热

Abstract：R1234ze（E）and R134a were used for numerical simulation of condensation heat transfer outside plain and low rib tube.The condensation heat transfer characteristics of R1234ze（E）and R134a were obtained by using VOF multiphase flow model and Lee phase change mass transfer model.The simulation results show that the deviation between condensation heat transfer coefficient and Nusselt theory is within ±10%.With increase of condensing temperature，the condensation heat transfer coefficient outside the tube of R1234ze（E）increases;the condensation heat transfer coefficient outside the tube of R134a is higher than R1234ze（E）;the low rib tube of C4284 has a significant enhancement of condensation heat transfer coefficient outside the tube compared with plain tube.At a heat flow of 30 kW/m2，R1234ze（E）has 10.9 times higher condensation heat transfer coefficient outside the tube than plain tube at 35 ℃ and 11.7 times higher than plain tube at 40 ℃.

Keywords：Numerical simulation;Low rib tube;VOF;Condensation heat transfer

管外膜狀凝结传热广泛存在于我们的生活中，从最初的光管外凝结发展到现在效率更高的强化管外凝结。冷凝器在换热设备中作为一个重要的组件，其换热能力对设备性能有很大的影响。国内外对强化管外凝结传热进行了相关研究。马志先等[1]、Randall等[2-3]使用R134a研究了不同管型的管外凝结传热特性，发现强化管能显著提高管外凝结传热效果，且三维强化管效果高于二维强化管，而光管最小。Tailian Chen等[4]针对不同管型使用R1233zd（E）进行管外凝结实验发现三维强化管和二维强化管外换热系数分别要比光管高近10.8倍和8.4倍，管外凝结传热系数随冷凝温差的增加而减小。Sanjeev K等[5]用R600a研究了管外凝结传热与冷凝温差和热流密度的关系，发现随着冷凝温差或热流密度的增加，传热系数开始降低。赵创要等[6]研究了R404a在不同导热系数的二维强化管和三维强化管的管外凝结传热，结果表明在管子的导热系数相同的条件下，三维强化管的效果优于二维强化管。欧阳新萍等[7]采用不同的制冷剂进行管外凝结传热实验，发现R410A随壁面过冷度的增加而减小;而R404A和R407C随壁面过冷度的增加而增大。夏荣鑫等[8]研究了R245fa在不同三维双侧强化管外凝结传热特性，发现斜翅管的换热性能高于三维齿结构低肋管。

从已有的文献中可以看出目前对于制冷剂强化管外凝结传热的实验研究较多，但相关的数值模拟相对较少。因此采用数值模拟的方法对R1234ze（E）和R134a在不同管型中的管外凝结传热特性进行研究。为以后制冷剂管外凝结传热特性研究提供参考。

1 数值计算方法

1.1 基本控制方程

VOF模型是由Hirt和Nechols[9]在20世纪80年代提出。通过求解控制方程来进行数值模拟，通过引进相体积分数来确定相界面的位置。VOF模型的相函数定义为计算域中某一相体积与计算域体积之比，其值介于0～1之间。对于气液两相流，如果αl，αv分别代表液体和蒸汽的体积分数，则：

在控制方程中包括连续性方程、动量方程以及能量方程。

1.2 冷凝模型

使用Lee模型[10]的凝结相变传质模型计算气液两相凝结过程中的传质。

因为通常情况下β一般是未知的，因此相变系数很难确定。所以在实际应用中调整这个系数是至关重要的。如果该值过大会造成不收敛的问题，而过小又会导致气液界面温度与饱和温度的差值过大使结果不准确。本次数值模拟中其系数取7×105s-1，此时气液交界面的温度可以近似等于饱和温度。

1.3 物理模型及网格划分

使用R1234ze（E）和R134a进行管外凝结换热模拟。图1a是低肋管肋片，图1b是低肋管计算域，图1c是网格划分示意图。表格给出了此次数值模拟所用管子的具体参数。

1.4 求解方法的设置

对于管壁采用定热流密度;速度入口，进口液体体积分数设置为0;压力出口。使用Fluent19.0 CFD进行光管及低肋管外凝结传热数值模拟。采用SIMPLE算法进行数值模拟，采用PRESTO对压力进行离散;对能量和动量方程的离散使用三阶精度的MUSCL格式。收敛条件设置如下：能量方程设为10-5，其他方程设为10-3，同时监测管外凝结传热系数是否趋于稳定。在进行求解时假定制冷剂物性参数恒定，忽略管子壁厚，凝液流动为层流，气液交界面温度近似等于饱和温度，凝结仅发生在冷凝管表面。

1.5 网格无关性检验

采用不同的网格密度进行光管网格无关性检验。热流密度为30kW/m2的工况下，使用R1234ze（E）进行数值模拟。从图2中看出，在网格密度达到20424时，管外凝结传热系数基本不随网格密度的增加而变化，因此采用该网格密度进行计算，而C4284低肋管采用相同的方法，最终确定网格密度为165880。

1.6 时间步长无关性检验

采用不同的时间步长，使用R1234ze（E）在热流密度为30kW/m2的工况下对光管进行数值模拟。从图中3可以看出，在时间步长低于0.0005s时，管外凝结换热系数已经基本不再变化，因此时间步长定为0.0005s。而C4284低肋管，采用相同的时间步长。

2 结果分析与讨论

2.1 可靠性验证

为了保证模拟结果的准确性，使用Nusselt理论解对模拟结果进行校核。在冷凝温度40℃的工况下，进行R1234ze（E）光管外凝结传热的数值模拟，并将模拟结果与Nusselt理论解[11]进行比较，其结果如图4所示。从图中看出模拟所得到的管外凝结传热系数与Nusselt理论解偏差在±10%以内。因此可以认为数值模拟的结果具有一定的可靠性。

2.2 管外凝结传热特性研究

图5为光管外凝结传热特性，从图中可以看出随着R1234ze（E）和R134a热流密度的增加，管外凝结传热系数均减小。主要是因为是凝结速率加快，更多的凝结液覆在管壁造成液膜变厚。当冷凝温度升高时，R1234ze（E）的管外凝结传热系数开始增大，而R134a的管外凝结传热系数开始减小。相同的条件下R134a的管外凝结传热系数要高于R1234ze（E）。

图6、图7为R1234ze（E）在不同管型中的管外凝结传热特性，从图中可以看出C4284低肋管相比光管，能大幅度提升管外凝结传热性能。当热流密度为30kW/m2时，在35℃工况下，C4284低肋管外凝结传热系数大约是光管的11.9倍;在40℃的工况下大约是光管的12.7倍。主要原因是C4284低肋管不仅增加了实际换热面积，同时肋结构形式也会使凝结液快速排走使液膜厚度变薄，降低了传热热阻。

3 结论

采用R1234ze（E）和R134a对光管和C4284低肋管外凝结传热进行数值模拟，得出以下结论：

（1）使用R1234ze（E）进行光管外凝结传热的模拟，并与Nusselt理论解进行对比，发现模拟结果与Nusselt理论解偏差在±10%以内。

（2）R1234ze（E）的管外凝结传热系数随冷凝温度的升高而升高。

（3）在相同的工况条件下，R134a的管外凝结传热效果要高于R1234ze（E）。

（4）C4284低肋管相比光管，能够显著提高管外凝结传热效率。在热流密度为30kW/m2时，35℃的冷凝温度下是光管的11.9倍;在40℃的冷凝温度下是光管的12.7倍。

参考文献：

[1]马志先，张吉礼，孙德兴，周浩平.HFC134a水平二维与三维肋管外冷凝换热特性[J].化工学报，2014，65（04）：1221-1228.

[2]Duane L.Randall，Steven J.Eckels.Effect of Inundation Upon the Condensation Heat Transfer Performance of R-134a：Part I-Facility Overview and Data Analysis（RP-984）[J].HVAC&R Research，2011，11（4）.

[3]Duane L.Randall，Steven J.Eckels.Effect of Inundation Upon the Condensation Heat Transfer Performance of R-134a：Part II-Results（RP-984）[J].HVAC&R Research，2011，11（4）.

[4]Tailian Chen，Daniel Wu.Enhancement in heat transfer during condensation of an HFO refrigerant on a horizontal tube with 3D fins[J].International Journal of Thermal Sciences，2018，124.

[5]Sanjeev K.Sajjan，Ravi Kumar，Akhilesh Gupta.Experimental investigation of vapor condensation of R-600a over horizontal three-dimensional integral-fin tubes[J].International Journal of Thermal Sciences，2020，153.

[6]趙创要，冀文涛，陶文铨.R404A在低导热系数管外凝结传热的实验研究[J].工程热物理学报，2014，35（01）：132-135.

[7]欧阳新萍，舒涛，刘冰翛.R410A、R404A、R407C在水平强化换热管外的凝结换热[J].化工进展，2017，36（02）：481-486.

[8]夏荣鑫，欧阳新萍，李思思，孙茜.两种三维双侧强化管管外R245fa凝结换热的实验对比[J].热能动力工程，2019，34（10）：128-134.

[9]Hirt C.W，Nichols B.D.Volume of fluid（VOF）method for the dynamics of free boundaries[J].Academic Press，1981，39（1）.

[10]Lee W H，A pressure iteration scheme for two-phase flow modeling[J]，Multi-phase Transport：Fundamentals，Reactor Safety，Applications，1980，1：407-431.

[11]W.Nusselt，Die oberflachencondensation des wasserdampfes，VDI 60（1916）541-569.

作者简介：党坤儒（1993— ），男，汉族，河南漯河人，硕士，研究方向：供热、供燃气、通风及空调工程。