试论小学生数学多元思维的培养

谢超颖

[摘    要]数学是一门非常严谨的学科，数学题目答案的唯一性便是学科严谨性最具象化的体现形式之一。虽然数学题目的答案或关于某个知识点、命题的真理性解释只有一个，但得到这种真理性解释的渠道却是多元的。因此，在数学知识教学中，教师要充分重视学生多元思维的培养，这不仅可以有效丰富学生的认知思维体系，同时也有助于对其具体学习工作提供便利。本文研究工作便是以此为基础开展的，全文共分为两个部分：第一部分详细解读小学生多元思维培养的必要性;第二部分提出教师培养小学生多元思维的教学建议。

[关键词]数学;教学;多元思维培养;教师;小学生

一、小学生多元思维培养的必要性

小学生数学多元思维培养的必要性主要表现为以下两个方面：

（一）多元思维的培养有助于提升学生认知能力

多元思维的培养可以有效提升学生认知能力。这主要是因为数学是一门源于实际生活的学科，是人类在对客观物质世界的客观现象或问题进行长期观察、思考、探索而最终形成的系统性认识。因为客观世界的基本条件和实际状况不同，所以对同一问题的探索路径也会存在差异。例如，在关于圆周率具体数值的研究中，阿基米德采用了内接正六边形、外接正六边形以及配合勾股定理的方法得到了比较精确的数值，而祖冲之在“割圆术”的基础上通过研究正24567边形得到了比较精确的取值。虽然最终研究结论非常接近，但是具体的研究方法却存在明显差异，这也就进一步印证了得到数学结果的途径并不唯一这一结论。而对研究同一问题的两种方法都能实现有效掌握必然也有助于对最终数学结论的深刻认识，这也是我们在小学数学教学中培养学生多元思维的基本出发点。

（二）多元思维的培养有助于培养学生解题能力

多元思维有助于培养学生解题能力。因为每一种最终被认定为正确的思维都是对相同知识点或题干的科学解读，只不过解读的出发点以及对题目或知识点条件的分析思路和分析深度有所不同罢了。解读出发点与分析思路和程度的差异也就必然导致最终形成的理解方法和解答方式是不同的，有的解答方式相对简便，而有的解答方式要稍微复杂一些。在数学教学中指导学生具备多元思维，可以帮助他们掌握更多的解题方法，这对其题目解答效率和知识点掌握程度的提升会产生巨大帮助。例如，一道数学题考查学生直角梯形面积计算这一部分的知识，熟练掌握书本知识的学生可以直接应用梯形面积计算公式完成解答，而那些没有牢固掌握梯形面积计算公式的学生采用分割法将直角梯形分割成一个长方形和一个直角三角形，然后计算这两个图形的面积并最终相加，同样也能得到正确答案。这两种解题方式对应的便是两种不同的思路，这就进一步突出了教师对学生进行多元思维培养的必要性。

二、小学生多元思维的培养策略

（一）列举简单案例，启发学生思维意识

列举简单案例，启发学生多元思维意识是教师开展教学工作的第一步。这是因为学习者对于某种思维的有效把握是从个人思维的启发开始的。只有产生了某种学习思维的萌芽，个人思想才会进行有针对性的优化和构建，最终形成一个系统性、科学性的思维体系。多元思维意识的培养同样也是如此，启发学生多元思维意识的萌芽是教师指导学生树立整个多元思维的第一步。教学工作的具体实施可以通过列举简单案例的方式，以多边形面积计算这一部分的知识教学为例，教师在黑板上给出一个边长为5厘米的正六边形并向学生讲解这一图形面积的计算方法。具体的计算方式要列出两种：第一种：教师将正六边形分割成两个等腰梯形，然后将两个等腰梯形的面积进行计算并相加最终得到答案。第二种：教师将正六边形分割成一个长方形和四个直角三角形，而后计算图形面积并相加得到最终答案。需要指出的是，教师在解答正六边形面积的过程中，直接将解题过程在黑板上写出来，然后要求学生分析每一种答题方法的基本思路。而学生经过一定的思考和分析，最终会认识到解读同一数学题的思路不止一种，而最终的解答方法同样也具有多样性，于是，多元性学习思维便在学生心中初步形成了。需要指出的是，关于正六边形面积的计算方法有很多种，并不只有上述的两种形式。之所以没有将所有的解答方式一一罗列，主要是考虑到两种解法的应用便可以对学生多元思维的启发产生作用了。

（二）综合学生看法，提升学生认知全面性

综合学生看法，提升学生认知全面性是教师培养学生多元思维的另一项重要举措。在多元思维培养的初步阶段，教师通过自己显示多种解题思路并要求学生进行分析的方法有效对学生进行了思维启发，这为学生多元思维的有效构建奠定了一个良好基础。当多元思维培养进入主体环节时，教师要将思维主导权交到学生手中，自己扮演辅助者的角色，以此提升学生多元思维能力。例如，教师给出题目：“农场内有一定数量的鸡和兔子，从上边数共有20个头，从下边数共有60只脚，请问鸡和兔子共有多少只？”要求学生解答。学生经过思考后给出了以下两种解法：第一种：假设有19只兔子1只鸡，就共有78只脚，与题干不符;假设有18只兔子2只鸡，那就共有76只脚，仍然与题干不符……按照这种不断调整具体数量的方法，最终得出有10只鸡10只兔子这一正确答案。第二种：假设兔子都站起来变成了两脚着地，那脚的数量就成了40只，比原来少了20只，因为所有的兔子都藏起了2只脚，所以兔子的数量为20÷2=10只，据此进一步得到鸡的数量为10只。教师将这两种方法在课堂上公布并要求相关学生向全班同学阐述自己的解题思路。虽然这种教学方法从表面上看和上文所述教学方式相似，但对题目的处置权已经由教师手中完全转移到学生手中，这一变化的发生意味着学生对多元解题思维已经产生了更为深刻的理解和应用。

（三）合理选择思维方式，提升学习效率

培养学生形成多元思维并不是我们最终的教学目的，因为任何一种思维的有效培养都是要最终回归到实践生活的。注重科学思维对实践的有效指导才是我们培养学生科学学习思维的根本目的。而数学思维的培养，同样也要以指导学生科学开展数学学习工作为目的，保证其能够在科学思维的指导下采取准确且有效的方式开展一系列数学题目解答和数学知识应用活动，以此实现个人学习效率和知识掌握能力的提升。在解答数学题目的过程中，在没有特殊要求的情况下，学生只需要提供一种解法即可，只要整个逻辑关系表述明确以及最终结果正确便能得到相应的分数。因此，这就需要学生在多种解题思维和答题方式中选择最合适的一种。那么我们该如何认定解题思维和答题方式是否合适呢？这需要结合学生的个人学习情况判定：假设学生在解答一道题目时有两种思路，但是对其中一种思路的准确性并没有十足把握，此时可以选择更有把握的另一种思路;如果学生对同一道题拥有多种思路，而且对每一种思路的分析都符合逻辑，此时学生就要选择解题方式相对简便以及解题步骤和工作量相對较少的思路，这不仅可以保证题目解答的准确率，同时也有效节约了个人时间。关于这两个方面的内容，教师要在教学过程中向学生作出强调，指导每一位学生选择最适合自己的题目分析思维，最终实现知识掌握程度和学习效率的双向提升。

获取真理途径的不唯一性是多元思维产生的基础，这一点在小学数学教学中同样也是适用的。数学学科对解题者最终结论与答案提出了非常严格的要求，但是却在最终结果的探索方式选择上表现出了一定的宽容。因此，在小学数学教学中，我们要注重培养学生多元化的学习思维，这不仅有助于学生深刻理解书本知识，同时也对其将所学知识应用于生活实践产生了巨大的启发与指导。

参考文献：

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